五年级数学约分一等奖说课稿
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一、教学内容
我说课的教学内容是人教版六年制小学数学第十册第四单元“分数的意义和性质”中的内容——约分
二、教材分析
约分是分数基本性质的一种应用,是学生已经掌握了分数的基本性质和求几个数的最大公因数的基础上进行教学的。同时,约分又是分数四则运算的重要基础。
三、教学目标
(一)理解并掌握最简分数的概念。
(二)理解并掌握约分的方法。
(三)培养学生良好的书写习惯和检查习惯
四、教学重点和难点
(一)最简分数的概念。
(二)约分的方法和正确的书写格式。
五、教法和学法
为了达到教学目标,突出本节课的重点和突破本节课的难点,我准备采用探究式教学法:
1、通过学生探究,发现分数通过分数的`基本性质可以化简。
2、通过小组讨论,探究化间分数的依据。
3、通过画图进行直观教学,探究通分的`算理,培养了学生的观察、分析能力。
4、运用不同形式的练习,使学生巩固了所学的知识,使教学得到反馈。
5、循循善诱,启发引导学生,鼓励学生积极发言,引导学生动口、动脑、动手,逐步掌握新知。让学生通过本节课的学习,使学生学会联系旧知识解决新问题,通过对操作演示的观察、分析,自己总结归纳出通分的意义和方法,体现学生的自主。
一、说教材
1、教材地位和作用:本节内容是北师大版五年级上册分数单元内容,它是在学生已经学习了分数基本性质、会找公因数和最大公因数的基础上进行教学的,这部分的知识与实际应用联系比较多,同时还是后面学习分数大小比较及分数四则运算的依据之一,是让学生经历应用知识的过程、培养及学习应用逻辑能力的很好材料。学好这个内容,对孩子们今后在校乃至终身的学习都有很大帮助。
2、教材处理:本节教材在内容安排上首先设计了找相等分数的过程,然后要求学生尝试说明相等的理由,可以根据图直观说明,但学生已经有了分数基本性质的认识和理解,稍加思考、引导,他们一定能运用分数的基本性质予以说明和解释。因此,本节内容的“迁移点”和“生长点”就在于分数基本性质。在这个关键节点上,学生理解概念应该说还是没有多大困难的,所以教学的重点在于让学生经历、思考,体会数学的逻辑体系,形成思考、操作的能力。在约分的方法上,教材给出了两种,一是用两个数的公因数一个一个地去除,另一种是直接用两个数的最大公因数去除。这两种方法的对比也是必要的,第二种方法的简洁性应让多数基础较好学生体会、应用,不做硬性要求。但要强调无论采取哪种方法,都要十分强调约分的本质依据、方法步骤、书写格式,以帮助学生在理论指导下操作、在操作中加深理解。
3、教学目标
由于五年级学生已经具备一定的抽象思维逻辑能力,也有了前期所学知识的铺垫,根据课标“数学教学活动要注重课程目标的整体实现”的理论指导,我确定本课的教学目标如下:
① 知识技能方面:通过主动探究,认识最简分数,理解约分的含
义;掌握约分的`方法,能正确进行约分。
②数学思考方面:在参与操作、观察、对比、讨论的活动中,体会数学的魅力,学习数学基本知识的演绎、应用,并清楚地表达自己的想法。
③ 问题解决方面:在探究约分方法的过程中,体会分数基本性质是约分的依据,体验约分过程不同方法,学会与他人合作交流,培养评价和反思的能力。
④ 情感态度方面:积极地参与数学活动,培养学习数学的兴趣,养成认真思考、合作交流、反思质疑的习惯,体会自主学习的成就感。
4、教学重难点
因为约分的依据是分数的基本性质,而学生已经有了认知基础,为了发展学习的学习能力,本课的重点是:经历知识的应用过程,认识最简分数的含义,学会约分。
学生思维的抽象和延伸对孩子来说是难点,因此本课的教学难点是:经历约分依据与方法的演绎过程,掌握约分的方法,正确约分。突出重点、突破难点的关键就是,利用学生已有知识和能力的正向迁移。
二、说教法和学法
为了达到教学目标,突出本节课的重点和突破本节课的难点,我准备采用探究式教学法:
1、引导学生通过观察,发现分数可以化简。
2、通过小组讨论探究,发现化简分数的依据就是分数的基本性质。
3、通过画图进行直观教学,探究约分的算理,培养了学生的观察、分析能力。
4、运用不同形式的练习,使学生巩固了所学的知识,使教学得到反馈,学生会自主评价和反思。
5、循循善诱,启发引导学生,鼓励学生积极发言,引导学生动口、动脑、动手,逐步掌握新知。让学生通过本节课的学习,使学生学会联系旧知识解决新问题,通过对操作演示的观察、分析,自己总结归纳出通约分的意义和方法,体现学生的自主学习。
三、说教学流程:
我准备安排:情境导入,激发兴趣——经历过程,理解意义——自主探索,总结方法——巩固练习,提高能力——内化提升,这五个环节进行教学。
(一)情境导入,激发兴趣
为了体现数学与生活的联系,激发学生的学习兴趣,我准备创设这样一个故事情境:
淘气送给小华、平平、安安各一盒巧克力,这三盒巧克力的品牌、总重量都是一模一样,里面装满了大大小小的巧克力。小华说:“巧克力真好吃,我昨天吃了8块。”平平说他昨天也吃了4块,安安说他昨天吃了2块,淘气说:“你们昨天吃的一样多,这样吃都是3天吃完。”请同学们猜猜,淘气为什么说他们吃的一样多?
(二)经历过程,理解意义。
1、揭开悬念:原来是同样多的巧克力被分成了大小不等的小块。我们来看看,小华、平平、安安的整盒巧克力分别被平均分成了多少份?他们吃了的又分别占整盒巧克力的几分之几?比较一下:你得出了什么结论?(吃的一样多,说明这四个分数一样大。)
2、启发思考:这四个分数看上去不是一样的,为什么说它们相等呢?你能用我们以前学的知识解释一下吗?
文本框: 8÷2 3、课堂交流:先动手算一算,再说说你是怎样做的,运用了哪些知识。
文本框: 24÷2 《约分》说课稿交流时师生共同完成板书: 《约分》说课稿 = = 《约分》说课稿 以及 《约分》说课稿 = 《约分》说课稿 、 《约分》说课稿 = 《约分》说课稿 的化简过程。
4、揭示概念:像这样运用分数的基本性质把一个分数的分子和分母同时除以它们的公因数,分数的大小不变,这个过程叫做约分(板书课题:约分。)。大家观察一下,约分后的分数什么变了?什么没变?(分数的分子、分母变小了,但分数的大小没变)
5、认识最简分数:
讨论: 《约分》说课稿 还能约分吗?为什么?
师:像这样不能约分的分数叫做最简分数。你能正确的找到这样的最简分数吗?请判断练一练第1题中的最简分数。
6、及时回顾,梳理思维:刚才我们借用分数的基本性质认识了最简分数,谁能简单地回顾一下我们是怎么认识这个最简分数的?(约分)下面,我们就一起来正确地约分。
(三)强调内在联系,指导书写格式
1、师生共同将 《约分》说课稿 约分。师板书并介绍用8和24的公因数多次约分的书写格式,强调约分方法和书写格式之间的联系,并引导:还有更快的方法吗?
2、讨论:如何更快地进行约分?
3、交流后总结:也可以直接用分子、分母的最大公因数去除,并板书。再思考:能不能用公因数1去约分?对,因为用1去除了以后分数的分子分母没有变小。
4、自主选择一种方法完成试一试,将 《约分》说课稿 化成最简分数。
5、方法总结:约分的依据是什么?方法是什么?并温馨提示:一般约分都要将分数约成最简分数。
(四)巩固练习,提高能力
1、完成练一练1:找出最简分数后指名上台约分,然后集体判断。
2、猜灯谜,连谜底:生自主书上练习后实物投影上展示评析,强调思考过程和方法。
3、完成练习(练一练3、4两题)。第3题里包含了多种比较大小的方法,所以重点是交流比较的思考过程。第4题指导学生逆向应用约分的原理方法,组织交流。
(五)全课总结,整合提升
引导学生对全课的知识点和学习方法进行回顾总结,使知识进行整合。
今天我说课的内容是约分,我主要从五个方面进行说课。
一、说教材
《约分》是人教版小学数学五下第四单元的教学内容,在学习约分前,学生已经探索了分数的基本性质,学习了求最大公因数的方法,这些知识的掌握都为约分方法的学习提供了认知基础。同时学习约分又为今后学习分数四则运算打下基础,所以它在教材中处于十分重要的地位。
二、说教学目标、谈重难点分析
基于对教材和学情的分析,我们确定了以下教学目标和重难点:
1.理解和掌握约分的意义和方法,掌握最简分数的概念
2.能熟练进行约分。培养灵活运用所学知识解决实际问题能力。
3.培养学生观察、比较、分析的能力和良好的数学学习习惯。
教学重点:掌握约分的方法
教学难点:熟练找出分子、分母的公因数,并能准确地判断约分的结果是不是最简分数。
三、说教学法
课堂教学要以学生为本,因此本堂课我们主要采取了“开放型的探究式”教学模式,从问题提出到问题解决都尽量把参与认知过程的主动权交给学生,使学生全面参与、全员参与、全程参与,真正确立其主体地位。而教师只是作为数学学习的组织者、引导者、合作者,及时地给以引导、点拨、纠正。同时还辅以观察法、讨论法等实现教学目标。
四、教学流程:
第一个环节:扎实基础,复习铺垫。
我设计的三道复习题,一道是复习最大公因数,复习2、3、5的倍数特征,另一道是复习分数的基本性质。任何新知识都是以学生原有的知识为依托的,所以在课的开始就复习回顾了这两个知识点,为下面学习最简分数和约分的方法做好铺垫.
第二个环节:情景创设,探究新知
1、提炼问题,矛盾激发探索热情。
出示课文中的主题图,引导学生寻找图中的数学信息:“一共要游100米,小明已经游了75米。”教师顺势提问:“根据图中信息你能提出数学问题吗?”基本上的学生会提出,“小明已经游了全程的几分之几?”教师这时可适当板书并选择性地让学生求出“已经游的占全程的75/100”。接着教师大屏幕中出示:“小明游了全程的3/4。激发了学生探索75/100是否等于3/4的学习热情。
2、尝试探究,认识最简分数。
学生动手探究,根据分数的基本性质交流讨论得出75/100=3/4的结论。然后引导学生通过观察思考讨论,在转化的.过程中虽然分数的大小不变,但是分数的
分子和分母都在变化,从75/100到3/4的过程中分子、分母都在变小。在学生初步感知分数的分子分母可以同时变小后,教师顺势往下问:2/6、3/4的分子分母还能变小吗,为什么?让学生得出因为分子和分母的公因数只有1了,所以不能变小,水到渠成地揭示了什么是最简分数。然后让学生自己举出几个这样的分数,加以巩固。
3、巩固最简分数,引出约分
在学习了例三后,让学生判断哪些是最简分数?并让学生说说你是怎么想的。如7/13,7和13只有公因数1,所以它是最简分数,而24/30还有别的公因数所以它不是最简分数,然后顺势引导你能将它化成最简分数吗?
9/157/1310/1115/2424/30
4、尝试约分,归纳方法。
学生尝试把24/30化成最简分数,教师巡视,请生板演。这里主要有这样几种方法:
(1)逐次约分,先约2再约3,最后化简得4/5
(2)逐次约分,先约3再约2,最后化简得4/5
(3)一次约分,分子分母同时除以6,最后化简得4/5
在例三的基础上放手让学生去尝试探索新知,得出约分可以除以他们的公因数逐次约,也可以直接除以它们的最大公因数一次约。当然由于举例的单一性,学生的体验往往不深。程度好地由于马上能找到分子分母的最大公因数,所以认为一次约分比较简便”,程度一般的同学则认为逐次约分比较清晰简便,可以降低难度。因此优化时我们尊重了学生的差异性,允许学生用自己喜欢的方法。同时也明确如果能马上找到分子分母的最大公因数,那么一次约分比较简单。否则逐次约分比较方便。比如252分之78,学生很难一下找到最大公因数,逐次约分就比较方便。至此,学生不仅理解了什么是约分,也充分体验了约分的过程。第三个环节:巩固练习,提高能力
在练习上我注重知识的阶梯性,加强知识与技能的联系,特设计以下几个练习。
1、写出分母是12的所有最简真分数
2、龟兔赛跑,龟跑了全程的5/25,兔跑了全程的4/24,谁跑的路程多?
运用约分化简方便大小的比较。学以致用。让学生感受到学习约分的知识是很有必要的。
第四个环节:总结全课
回顾,今天这节课你有什么收获?
及时对本课的学习进行小结和梳理,加深学习的印象。使学生进一步了明确什么是约分、最简分数、怎样约分??
1.让学生找一找各组数的最大公因数。
8和621和147和17
42和1880和8191和13
这里的几组题我们是精心设计的,其中7和17、80和81是两组比较典型的互质数,而13和91是一组成倍数关系的数,最大公因数就是较小的数。这些典型题目的练习为学习最简分数和约分作了很好的铺垫。
2、在括号里填上适当的数。
8/24=4/()=()/35/9=()/18=15/()
分数的基本性质是学习约分的基础,因此,在新授前我们复习了分数的基本性质。
3、说出2、3、5的倍数特征。
教学目标:
①使学生进一步掌握约分的方法,能够比较熟练地进行约分
②进一步掌握把低给单位名数聚成高级单位名数的方法,以及求一个数是另一个数的几分之几的应用题。
教学过程:
一、约分练习。
教学时指出,约分时通常要把分数约成最简分数,约分的结果是假分数的,要把假分数化成整数或带分数;带分数约分时,只要把分数部分约分,约分后不要丢了整数部分。
二、改错练习。教学时,引导学生自己去发现错误,改正错误。第(1)小题错在没有约成最简分数,第(2)小题错在带分数约分后,丢了整数部分。
三、学生独立练习
1.第3题,先约分,再比较每组中两个分数的大小。
2.第4题,把低级单位名数必写成高级单位名数。
3.应用题。
四、思考题要求写出比二分之一大,比7小,分母是6的最简分数。教学时教给学生方法,让学生运用这种符合要求的.分数。
方法一:确定上限和下限。=,7=,就是说写出的这些数要在上限和下限之间的最简分数。
方法二:先想出0到1之间的分母是6的最简真分数,有和,比小,不符合要求,然后在其整数部分分别加上1,2,3,4,5,6等使其成为带分数。
教学目标:
1、练习找公因数,巩固找公因数的基本方法。
2、练习约分,综合运用分数的意义、约分等知识来解决相应的问题。
3、体验数学知识与日常生活密切相关。
教具准备:
实物投影仪。
教学过程:
一、基础练习。
1、分数的基本性质。
▲△△(1)说一说“▲”占全部三角形的几分之几?可以怎么表示?
▲△△(2)说一说“▲”占“△”的'几分之几?
▲△△(3)说一说3/9=1/3,3/6=1/2的理由。
2、找最大公因数,约分。
(1)6的因数有哪些?9的因数有哪些?
6和9的公因数有哪些?6和9的最大公因数是什么?
(2)什么是约数?什么是最简分数?
二、练一练。
1、第1、2题请学生独立完成。
(1)第1题,指出下表中20的因数,15的因数,说一说20和15的公因数。这题主要练习找公因数,巩固找公因数的基本方法。
(2)第2题,投篮,这题主要练习约分,先将这些数进行约分,再连一连。
2、(1)第3题,请学生现自己用分数,在小组里交流自己的思考方法。这题要综合运用到分数的意义以及约分等知识。
(2)第4题,用分数表示图中各种颜色的面积占总面积的几分之几。先让学生找出分数,说说自己的思考方法,然后根据具体情况请学生提出一些问题。
(3)第5题,将题中的图形分成几部分,并用分数表示各部分面积占总面积的几分之几。鼓励学生自由分割。
(4)第6题,请学生现读懂题目,帮助学生理解题意。然后思考:选择怎样的地砖才能没有剩余?引导学生认识到,问题的实质在于要求24和30的公因数。因为24和30的公因数是1,2,3,6,所以可以选择边长是1dm,2dm,3dm,6dm的方砖。
二、实践活动。
1、让学生用最简分数表示小明一天中每项活动的时间,巩固分数的意义、分数与除法、约分等知识。
2、让学生自己设计一张表格,并用分数知识进行交流。
教学目标
(1)使学生进一步掌握约分的方法,能比较熟练地进行约分。
(2)进一步掌握把低级单位名数聚成高级单位名数,以及求一个数是另一个数的几分之几的应用题。
(3)培养学生认真、细心、勇于克服困难的良好学习习惯。
教学重点、难点
重点、难点:能比较熟练地进行约分。
教具、学具准备
教学过程
一、基本训练
1、判断:分子小于分母的分数一定是最简分数。()
分母是10的最简分数有6个。()
7/9是最简分数。()
(学生用手势表示,指名学生说说为什么)
2、练习第一题的上面一行:请个别学生板演在投影片上。
3、反馈校对:说说错误在什么地方?你是怎样思考导致错误的?怎样改正?
例如:24/15=8/3;一种改正方法是将答案改正;如果使答案不改工的话,怎样改题?(这里改题有多种方法,进一步深刻理解分数的'基本性质和约分过程)
4、老师这里收集了同学作业中的错误,请同学分析一下问题出在哪里?
15/45=5/370/28=35/142又36/24=3/2
提醒学生:一般情况下,带分数要化成假分数。
5、针对下面的最大公约数,并组成有关的两个分数。
24和30;56和49;110和121;80和72;54和42
反馈:说说你是怎样想的?
二、变式(运用)训练
1、学生约分后有什么用处呢?
2、出示:先约分,再比较每组中两个分数的大小。
24/9和32/2060/25和72/301又15/5和1又28/7
反馈并比较。
3、出示:在括号中填上适当的带分数。
2125米=()千米80分=()小时
1米40厘米=()米4050千克=()吨
2小时20分=()小时76分米=()米
反馈,讲评。
4、练习5:你从约分后的结果中的得到什么信息?用哪种结果表示好?为什么?
小结:看来约分在人们生活中的用处很大。
三、深化训练
我们已经学会了约分,但是有一些分数比较大,那怎样月份呢?
1、出示情景:某小学共有学生988人,其中参加夏令营的学生有388人。参加夏令营活动的学生占全校学生数的几分之几?
思考:你想怎样约分?
反馈:你采用的解题策略是怎样的?
2、你能用类似的方法解决思考题吗?
四、课堂小结
通过本节课的练习,你觉得有什么提高吗?
五、课堂作业
1、课本第98页第1题(第二行6个小题),第6、7题。
2、《作业本》
练习中,一部分学生没有把结果化成带分数和最简分数,或者约分不彻底。告诉学生,在学习了约分以后,一般要把最后结果化成最简分数。
教材分析
一、主要教学内容
(一)数与代数
1、第一单元“小数除法”
本单元学生已掌握了整数混合运算顺序及运算律、整数乘除法、小数加减法、小数乘法的计算方法,并能利用这些知识解决生活中的实际问题,除数是整数的小数除法是学习小数除法的基础,它是根据整数除法迁移过来的,利用商不变的规律可将其转化为整数除法,体现了转化的思想。通过这部分内容的学习,学生需要掌握小数小除法的计算方法,同时增进对相关运算律的理解,提高运用四则运算解决简单实际问题的能力,包括用“四舍五入”法求积、商的近似值,了解除数大于1(或小于1、接近1)时,商和被除数的关系。学生要能用估算判断计算结果的正确性,并能举例说明估算在现实生活和数学学习的重要性。
2、第三单元“倍数与因数”
本单元是在学生学过整数的认识、整数的四则计算等知识的基础上学习的,学习的主要内容有:认识自然数,倍数与找倍数,2、5、3倍数的特征,因数与找因数;质数与合数,奇数与偶数等知识。这些知识的学习是以后学习公倍数与公因数、约分、通分、分数四则计算等知识的重要基础。本单元的具体学习内容安排了六个情境活动:在“数的世界”活动中,主要是认识倍数和因数;在“探索活动(一)——2、5的倍数的特征”中,学生将经历探索2、5倍数特征的过程,理解2、5倍数的特征,知道奇数、偶数的含义;在“探索活动(二)——3的倍数的特征”中,学生将经历探索3的倍数的特征的过程,
理解3的倍数的特征;在“找因数”活动中,利用直观的拼图游戏,让学生体会、掌握找因数的直观方法;在“找质数”活动中,引导学生经历用“筛法”制作质数表的过程,理解质数和合数的意义,并在活动在过程中,让学生了解一些数学史,丰富对数学发展的认识,感受数学文化的魅力;在“数的奇偶性”活动中,尝试运用“列表”、“画示意图”等解法问题策略发现规律,运用数的奇偶性解决生活中一些简单问题。
通过本单元的学习,学生将经历探索数的有关特征的活动,认识自然数,认识倍数和因数,能在100以内的自然数中找出10以内某个自然数的所有倍数,能找出100以内某个自然数的所有因数以及知道质数、合数;将经历2、3、5的倍数特征的探索过程,知道2、3、5的倍数的特征,知道奇数和偶数;能根据解决问题的需要,收集有用的信息,进行归纳、类比与猜测,发展初步合情推理的能力;在探索数的特征的过程中,体会观察、分析归纳或猜想验证等探索方法,在数学活动中体验数学问题的探索性和挑战性。
3、第四单元“分数的意义”
在学习本单元内容前,学生已初步理解了分数的意义,能认、读、写简单的分数,会计算简单的同分母分数加减法,以及能初步运用分数表示一些事物、解决一些简单的实际问题。本单元在此基础上引导学生进一步理解分数的意义,学习分数的再认识、分数与除法的关系、真分数、假分数、分数大小变化规律、公约数、约分、公倍数、通分、分数的大小比较等知识。这些知识的学习是进一步学习分数四则计算、运用分数知识解决实际问题的基础,是分数教学的重点。本单元的具体学习内容安排了九个活动情境:在“分数的再认识”活动中,通过
具体的情境,进一步理解分数的意义,体会“整体”与“部分”的关系,了解一个分数对应的“整体”不同,则所表示的具体数量也不同;在“分饼”与“分数与除法”两个活动中,学生将知道分数的分类标准,并能掌握带分数与假分数的相互转化的方法;在“找规律”的活动中,经历探索分数大小不变规律的过程,理解分数的基本性质,并能根据分数的基本性质把一个分数化成指定分母(或分子)而大小不变的分数;在“找最大公因数”与“约分”两个活动中,学生将认识公因数与最大公因数、并能运用这些知识进行正确地约分,也为后续理解、掌握通分的方法打下了基础;在“去少年宫”与“分数的大小”两个活动中,学生将认识公倍数与最小公倍数,并能运用这一知识,会正确地通分与比较分数的大小。
通过本单元的学习,学生将进一步理解分数的意义,能正确用分数描述图形或简单的生活现象;认识真分数、假分数与带分数,理解分数与除法的关系,会进行分数的大小比较;能找出10以内两个自然数的公倍数和最小公倍数,能找出两个自然数的公因数和最大公因数,会正确进行约分和通分;初步了解分数在实际生活中的应用,能运用分数知识解决一些简单的实际问题。
(二)空间与图形
1、第二单元“轴对称和平移”
学生在第一学段已初步感知生活中的对称、平移和旋转现象,初步认识了轴对称图形。本单元教科书编写的基本特点主要体现在一下几个方面:1.重视结合已有知识和折纸、画图等经验,进一步学习轴
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