三年级上册数学知识点总结10篇

　　三年级上册数学知识点总结10篇

三年级上册数学知识点总结第1篇

　　一、正数和负数

　　1、以前学过的0以外的数前面加上负号—的数叫做负数。

　　2、以前学过的0以外的数叫做正数。

　　3、零既不是正数也不是负数，零是正数与负数的分界。

　　4、在同一个问题中，分别用正数和负数表示的量具有相反的意义。

　　二、有理数

　　1、正整数、0、负整数统称整数，正分数和负分数统称分数。

　　2、整数和分数统称有理数。

　　3、把一个数放在一起，就组成一个数的集合，简称数集。

　　三、数轴

　　1、规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。

　　2、数轴的作用：所有的有理数都可以用数轴上的点来表达。

　　3、注意事项：⑴数轴的原点、正方向、单位长度三要素，缺一不可。

　　⑵同一根数轴，单位长度不能改变。

　　4、性质：（1）在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。

　　（2）正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。

　　四、相反数

　　1、只有符号不同的两个数叫做互为相反数。

　　2、数轴上表示相反数的两个点关于原点对称。

　　3、零的相反数是零。

　　五、绝对值

　　1、一般地，在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记做|a|。

　　2、一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。

　　六、有理数的大小比较

　　1、正数大于0，0大于负数，正数大于负数。

　　2、两个负数，绝对值大的反而小。

　　七、有理数的加法

　　1、有理数的加法法则

　　（1）号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

　　（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

　　（3）互为相反数的两个数相加得零。

　　（4）一个数同零相加，仍得这个数。

　　2、有理数加法的运算律

　　（1）加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。即a+b=b+a

　　（2）加法结合律：三个数相加，先把前面两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。即（a+b）+c=a+（b+c）

　　八、有理数的减法

　　1、有理数减法法则

　　减去一个数，等于加这个数的相反数。即a—b=a+（—b）

　　九、有理数的乘法

　　1、有理数的乘法法则

　　（1）两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。

　　（2）任何数同0相乘，都得0。

　　（3）乘积是1的两个数互为倒数。

　　（4）几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数；负因数的个数是奇数时，积是负数。

　　（5）几个数相乘，有一个因数为零，积就为零。

　　2、有理数的乘法的运算律

　　（1）乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积相等。即ab=ba

　　（2）乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。即（ab）c=a（bc）

　　（3）乘法分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。即a（b+c）=ab+ac

　　十、有理数的除法

　　1、有理数除法法则

　　（1）除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。

　　（2）零不能作除数。

　　（3）两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。

　　（4）0除以任何一个不等于0的数，都得0。

　　十一、有理数的乘方

　　1、求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。在an中，a叫做底数，n叫做指数，当an看作a的n次方的结果时，也可以读作a的n次幂。

　　2、负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。

　　3、正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0。

　　十二、有理数混合运算的运算顺序

　　1、先算乘方，再算乘除，最后算加减；

　　2、同极运算，从左到右进行；

　　3、有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行

　　十三、科学记数法

　　1、把一个大于10的数表示成a10n的形式（其中a是整数数位只有一位的数，n是正整数），使用的'是科学记数法。

　　2、用科学记数法表示一个n位整数，其中10的指数是n—1。

　　十四、近似数和有效数字

　　1、接近实际数目，但与实际数目还有差别的数叫做近似数。

　　2、精确度：一个近似数四舍五入到哪一位，就说精确到哪一位。

　　3、从一个数的左边第一个非0数字起，到末位数字止，所有数字都是这个数的有效数字。

　　4、对于用科学记数法表示的数a10n，规定它的有效数字就是a中的有效数字。

三年级上册数学知识点总结第2篇

　　1、读数、写数

　　1读20以内的数顺数：从小到大的顺序01234567891011121314151617181920

　　倒数：从大到小的顺序20191817······

　　单数：1、3、5、7、9······

　　双数：2、4、6、8、10······

　　(注：0既不是单数，也不是双数，0是偶数。在生活中说单双数，在数学中说奇偶数。)

　　2两位数(1)我们生活中经常遇到十个物体为一个整体的情况，实际上十个“1”就是一个“10”，一个“10”就是十个“1”。

　　如：A：11里有(1)个十和(1)个一;

　　11里有(11)个一。

　　12里

　　12里有(12)个一13里有(1)个十和(3)个一;

　　13里有(13)个一14里有(1)个十和(4)个一;

　　14里有(14)个一15里有(1)个十和(5)个一;

　　15里有(15)个一······

　　19里有(1)个十和(9)个一;

　　或者说，19里有(19)个一20里有(2)个十;

　　20里有(20)个一B：看数字卡片(11~20)，说出卡片上的数是由几个十和几个一组成的。

　　(2)在计数器上，从右边起第一位是什么位?(个位)第2位是什么位?(十位)个位上的1颗珠子表示什么?(表示1个一)十位上的1颗珠子表示什么?(表示1个十)

　　(3)先读11、12、13、14、15、16、17、18、19、20，再写出来。

　　如：14，读作：十四，写作：14。个位上是4，表示4个一，十位上数字是1，表示1个十。

　　2、比较大小和第几

　　1、给数字娃娃排队

　　5、6、10、3、20、17，可以按从大到小的顺序排列，也可以按从小到大的顺序排列。

　　(注意做题时，写一个数字，划去一个，做到不重不漏。)

　　2、任意取20以内的两个数，能够用谁比谁大或谁比谁小说一句话。

　　如：16比15大，写出来就是16>159比13小，写出来就是9<13

　　3、“比”字的用法

　　看“比”字的后面是谁，比几大1就要在几的基础上加1，比几小1就要在几的基础上减1。

　　如：比5小2的数是(3)，比4多3的数是(7)。

　　3、几和第几

　　△▲▲★△☆☆△△△▲★★★☆★

　　观察图，说说有几个图形?(16个图形)从左数第几位是什么?从右数第几位是什么?把左边三个圈起来;把右边第2个圈起来。

　　(复习此类知识时，分清左右，同时确定方向;知道几个和第几个的区别。)

　　4、相邻数

　　2的前面是1，2的后面是3，2再添上1就是3，3再去掉1就是2，与2相邻的数是1和3。

　　3的前面是2，3的后面是4，3再添上1就是4，4再去掉1就是3，与3相邻的数是2和4。······

　　20的前面是19，20的后面是21，······，与20相邻的数是19和21。

　　5、事物的对比

　　1.两个事物的对比

　　比较两个事物的大小、多少、长短、高矮、轻重等，要以其中的一个事物作为参照，或者说以其中的一个事物作为标准，然后再比较，这样就能说另一个事物比作为标准的那个事物大或者小、多或少等。

　　比长短：常用的方法注意要一端对齐，也可以采用数格比较，或对称比较。

　　比高矮：注意在同一平面上去比较。

　　比多少：运用一一对应原则。

　　2.三个事物比较

　　可以先两个两个的比较。然后根据比较的结果，得出三个事物比较的结论。

　　如：A比B重，B比C重，那么可以得到A比C重。A最重，C最轻。

　　A比B重，A比C重，只能得到A最重，还要比较B和C，才知道谁最轻。

三年级上册数学知识点总结第3篇

　　总结是对取得的成绩、存在的问题及得到的经验和教训等方面情况进行评价与描述的一种书面材料，它能帮我们理顺知识结构，突出重点，突破难点，为此我们要做好回顾，写好总结。总结怎么写才不会千篇一律呢？下面是小编精心整理的四年级上册数学第二单元知识总结，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。

　　1、 直线：可以向两端无限延伸；没有端点。读作 ：直线AB或直线BA。 线段：不能向两端无限延伸；有两个端点。读作：线段AB或线段BA。 射线：可以向一端无限延伸；有一个端点。读作：射线AB（只有一种读法，从端点读起。）

　　2、画直线。 过一点可画无数条直线；过两点能画一条直线；过三点，如果三点在一条线上，经过三点只能画一条直线，如果这三点不在一条线上，那么经过三点不能画出直线。

　　3、直线、射线可以无限延长。因为直线没有端点，射线只有一个端点，所以不可以测量，没有具体的长度。如：直线长4厘米。是错误的。只有线段才能有具体的长度。

　　4、在同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线

　　5、平行线的画法。 （1）固定三角尺，沿一条直角边先画一条直线。 （2）用直尺紧靠三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后平移三角尺。 （3）沿一条直角边在画出另一条直线。

　　6、当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。这两条直线的交点叫做垂足。（两条直线互相垂直说明了这两条直线的位置关系：必须相交，相交还要成直角。）

　　7、 画垂线： （1）过直线上一点画垂线的方法。 把三角尺的一条直角边与这条直线重合，直角顶点是垂足，沿着另一条直角边画直线，这条直线是前一条直线的垂线。注意，要让三角尺的直角顶点与给定的点重合。 （2）过直线外一点画垂线的方法。 把三角尺的一条直角边与这条直线重合，让三角尺的另一条直角边通过这个已知点，沿着三角尺的'另一条直角边画直线，这条直线就是前一条直线的垂线。注意，画图时一般左手持三角尺，右手画线。过直线外一点画一条直线的垂线，三角尺的另一条直角边必须通过给定的这个点。

　　8、由一点引出两条射线所组成的图形叫做角。角是由一个顶点和两条边组成的。

　　9、认识平角、周角。 平角 ：角的两边在同一直线上，（像一条直线），平角等于180°（读作180度），等于两个直角。 周角：角的两边重合，（像一条射线），周角等于360°（读作360度），等于两个平角，四个直角。

　　10、角的分类：小于90度的角叫做锐角；等于90度的角叫做直角；大于90度小于180度的角叫做钝角；等于180度的角叫做平角；大于180度小于270度叫做优角（此为补充内容）；等于360度的角叫做周角。

　　11、将圆平均分成360份，把其中的1份所对的角叫做1度，记作1°，通常用1°作为度量角的单位。

　　12、认识量角器。量角器是把半圆平均分成180份，一份表示1度。量角器上有中心点、0刻度线、内刻度线、外刻度线。 量角器的使用方法。“两合一看”，“两合”是指中心点与角的顶点重合；0刻度线与角的一边重合。“一看”就是要看角的另一边所对的量角器的刻度。

　　13、用量角器画指定度数的角的方法。 画一条射线，中心点对准射线的端点，0刻度线对准射线（两合），对准量角器相应的刻度点一个点（一看），把点和射线端点连接，然后标出角的度数。

三年级上册数学知识点总结第4篇

　　总结是对某一特定时间段内的学习和工作生活等表现情况加以回顾和分析的一种书面材料，它能够使头脑更加清醒，目标更加明确，因此好好准备一份总结吧。但是却发现不知道该写些什么，下面是小编为大家整理的四年级上册数学第二单元知识总结范文，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。

　　1、直线：可以向两端无限延伸；没有端点。读作：直线AB或直线BA。线段：不能向两端无限延伸；有两个端点。读作：线段AB或线段BA。射线：可以向一端无限延伸；有一个端点。读作：射线AB（只有一种读法，从端点读起。）

　　2、画直线。过一点可画无数条直线；过两点能画一条直线；过三点，如果三点在一条线上，经过三点只能画一条直线，如果这三点不在一条线上，那么经过三点不能画出直线。

　　3、直线、射线可以无限延长。因为直线没有端点，射线只有一个端点，所以不可以测量，没有具体的长度。如：直线长4厘米。是错误的。只有线段才能有具体的长度。

　　4、在同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线

　　5、平行线的画法。（1）固定三角尺，沿一条直角边先画一条直线。（2）用直尺紧靠三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后平移三角尺。（3）沿一条直角边在画出另一条直线。

　　6、当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。这两条直线的交点叫做垂足。（两条直线互相垂直说明了这两条直线的位置关系：必须相交，相交还要成直角。）

　　7、画垂线：（1）过直线上一点画垂线的方法。把三角尺的一条直角边与这条直线重合，直角顶点是垂足，沿着另一条直角边画直线，这条直线是前一条直线的垂线。注意，要让三角尺的直角顶点与给定的点重合。（2）过直线外一点画垂线的方法。把三角尺的一条直角边与这条直线重合，让三角尺的另一条直角边通过这个已知点，沿着三角尺的另一条直角边画直线，这条直线就是前一条直线的垂线。注意，画图时一般左手持三角尺，右手画线。过直线外一点画一条直线的垂线，三角尺的另一条直角边必须通过给定的这个点。

　　8、由一点引出两条射线所组成的图形叫做角。角是由一个顶点和两条边组成的。

　　9、认识平角、周角。平角：角的两边在同一直线上（像一条直线），平角等于180°（读作180度），等于两个直角。周角：角的两边重合，（像一条射线），周角等于360°（读作360度），等于两个平角，四个直角。

　　10、角的分类：小于90度的.角叫做锐角；等于90度的角叫做直角；大于90度小于180度的角叫做钝角；等于180度的角叫做平角；大于180度小于270度叫做优角（此为补充内容）；等于360度的角叫做周角。

　　11、将圆平均分成360份，把其中的1份所对的角叫做1度，记作1°，通常用1°作为度量角的单位。

　　12、认识量角器。量角器是把半圆平均分成180份，一份表示1度。量角器上有中心点、0刻度线、内刻度线、外刻度线。量角器的使用方法。“两合一看”，“两合”是指中心点与角的顶点重合；0刻度线与角的一边重合。“一看”就是要看角的另一边所对的量角器的刻度。

　　13、用量角器画指定度数的角的方法。画一条射线，中心点对准射线的端点，0刻度线对准射线（两合），对准量角器相应的刻度点一个点（一看），把点和射线端点连接，然后标出角的度数。

三年级上册数学知识点总结第5篇

　　1、小数乘整数（P2、3）：意义——求几个相同加数的和的简便运算。

　　如：1。5×3表示1。5的3倍是多少或3个1。5的`和的简便运算。

　　计算方法：先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。

　　2、小数乘小数（P4、5）：意义——就是求这个数的几分之几是多少。

　　如：1。5×0。8就是求1。5的十分之八是多少。

　　1。5×1。8就是求1。5的1。8倍是多少。

　　计算方法：先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。

　　注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简;小数部分位数不够时，要用0占位。

　　3、规律（1）（P9）：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大;

　　一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。

　　4、求近似数的方法一般有三种：（P10）

　　⑴四舍五入法;⑵进一法;⑶去尾法

　　5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。保留一位小数，表示计算到角。

　　6、（P11）小数四则运算顺序跟整数是一样的。

　　7、运算定律和性质：

　　加法：加法交换律：a+b=b+a加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）

　　减法：减法性质：a—b—c=a—（b+c）a—（b—c）=a—b+c

　　乘法：乘法交换律：a×b=b×a

　　乘法结合律：（a×b）×c=a×（b×c）

　　乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c【（a—b）×c=a×c—b×c】

　　除法：除法性质：a÷b÷c=a÷（b×c）

三年级上册数学知识点总结第6篇

　　

　　第二单元 位置

　　1. 竖排叫列，确定第几列一般从（左）往（右）数；

　　横排叫行，确定第几行一般从（前）往（后）数。

　　2．用数对描述位置要用（两个）数据，列在前，行在后，中间用逗号隔开，外面加一个小括号。如数对（3,4） 3表示第3列，4表示第4行。

　　3.向右平移，行不变，平移几个单位，列就增加几个单位。

　　向左平移，行不变，平移几个单位，列就减少几个单位。

　　向上平移，列不变，平移几个单位，行就增加几个单位。

　　向下平移，列不变，平移几个单位，行就减少几个单位。

　　一、 小数乘整数

　　1.小数乘整数意义：求几个相同加数的和的简便运算。

　　如：3.6×5表示5个3.6的和是多少（3.6+3.6+3.6+3.6+3.6），或者3.6的5倍是多少。

　　2.小数乘整数的计算方法：先把小数扩大成（整数），按整数乘法的法则算出(积)；再看(因数)中一共有几位小数，就从积的(右边)起数出几位，点上(小数点)。

　　二、 小数乘小数

　　1.小数乘小数的意义：就是求这个数的几分之几是多少。

　　如：2.6×0.4就是求2.4的十分之四是多少。8.5×3.4就是求8.5的3.4倍是多少。

　　2.小数乘法的计算方法：先按(整数)乘法算出(积)，再点（小数点）；点小数点时，看（因数）中一共有几位小数，就从积的(右边)起数出几位，点上(小数点)。

　　注意：乘得积的小数位数不够时，要在前面用0补足，再点小数点；小数末尾有0的，竖式

　　计算点完小数点后把0划掉，横式不用写0。

　　三、积的近似数

　　1.先按（小数）乘法算出积；

　　2.根据需要，按（四舍五入）法保留一定的小数位数。

　　注意：计算钱数，保留两位小数，表示计算到分；保留一位小数，表示计算到角。

　　四、整数乘法运算定律推广到小数

　　1.整数乘法的交换律、结合律、分配律，对于小数乘法也（适用）。

　　2.小数四则运算顺序跟整数是一样的：即有括号的'要先算括号里的，没有括号的要先算乘除

　　法，后算加减法，同级运算按照从左往右的顺序计算。

　　第三单元 小数除法

　　一、除数是整数的小数除法

　　计算除数是整数的小数除法：小数除以整数，按照（整数除法）的方法去除，商的小数点

　　要和（被除数）的小数点（对齐）。如果被除数的整数部分不够除，商（0），点上（小数点），继续除；如果除到被除数的末尾仍有余数，要在（余数）后面添0再除。

　　二、一个数除以小数

　　计算除数是小数的除法：1.先移动除数的小数点，使它变成（整数）；2.除数的小数点向右

　　移动（几位），（被除数）的小数点也向（右）移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；3.然后按照除数是整数的小数除法进行计算。

　　三、商的近似数

　　求商的近似数时，计算到比保留的小数位数多一位，再将最后一位“四舍五入”。

　　四、循环小数

　　1.定义：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字（依次不断）重复出现，这样的小数叫做（循环小数）。依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的的（循环节）。

　　2.循环小数的表示方法：

　　一种是用省略号表示，要写出两个完整的循环节，后面标上省略号。如0.3636

　　1.746746

　　一种是简便形式：只写出一个（循环节），然后在循环节的(首位)和(末位)数字上面各记一个（圆点）。如：

　　3.有限小数：小数部分的位数是（有限）的小数是有限小数。

　　无限小数：小数部分的位数是无限的小数是（无限小数）。 循环小数都是无限小数。 规律：

　　1. 一个数(0除外)乘大于1的数，积比原来的数大； 如4.25×1.1 ＞ 4.25

　　一个数(0除外)乘小于1的数，积比原来的数小。 如4.25×0.9 ＜ 4.25

　　2. 一个数(0除外)除大于1的数，商比原来的数小； 如4.25÷1.1 ＜ 4.25

　　一个数(0除外)除小于1的数，商比原来的数大。 如4.25÷0.9 ＞ 4.25

　　由此可得4.25×1.1 ＞ 4.25÷1.1

　　4.25×0.9 ＜ 4.25÷0.9

　　3. 被除数的整数部分大于除数，商大于1； 如 87.4÷46，因为87＞46，所以87.4÷46＞1。 被除数的整数部分小于除数，商小于1。 如 8.5÷17，因为8＜17，所以8.5÷17＜1。

　　4. 商不变性质：被除数和除数（同时扩大）或（同时缩小）相同的倍数，商不变。 被除数（扩大）或（缩小）多少倍，除数不变，商也（扩大）或（缩小）多少倍。 被除数不变，除数（扩大）或（缩小）多少倍，商反而（缩小）或（扩大）多少倍。 5. 一个因数扩大多少倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变。

　　一个因数不变，另一个因数扩大（缩小）多少倍，积也扩大（缩小）多少倍。

　　两个因数都扩大（缩小），扩大的倍数相乘是多少倍，积也扩大（缩小）多少倍。

　　

　　第四单元 可能性

　　1. 表示可能性：可能、不可能、一定（肯定）。

　　2. 数量越多，可能性越大；

　　数量越少，可能性越小。

三年级上册数学知识点总结第7篇

　　学好数学，要记住的东西很多，下面是七年级上册知识点总结，为大家提供参考。

　　第一章 有理数

　　（一）正负数

　　1．正数：大于0的数。

　　2．负数：小于0的数。

　　3．0即不是正数也不是负数。

　　4．正数大于0，负数小于0，正数大于负数。

　　（二）有理数

　　1．有理数：由整数和分数组成的数。包括：正整数、0、负整数，正分数、负分数。可以写成两个整数之比的形式。（无理数是不能写成两个整数之比的形式，它写成小数形式，小数点后的数字是无限不循环的。如：π）

　　2．整数：正整数、0、负整数，统称整数。

　　3．分数：正分数、负分数。

　　（三）数轴

　　1．数轴：用直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。（画一条直线，在直线上任取一点表示数0，这个零点叫做原点，规定直线上从原点向右或向上为正方向；选取适当的长度为单位长度，以便在数轴上取点。）

　　2．数轴的三要素：原点、正方向、单位长度。

　　3．相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。0的相反数还是0。

　　4．绝对值：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0，两个负数比较大小，绝对值大的反而小。

　　（四）有理数的加减法

　　1．先定符号，再算绝对值。

　　2．加法运算法则：同号相加，取相同符号，并把绝对值相加。异号相加，取绝对值大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。一个数同0相加减，仍得这个数。

　　3．加法交换律：a+b= b+ a 两个数相加，交换加数的位置，和不变。

　　4．加法结合律：（a+b）+ c = a +（b+ c ）三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

　　5． ab = a +（b） 减去一个数，等于加这个数的相反数。

　　（五）有理数乘法（先定积的`符号，再定积的大小）

　　1．同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0。

　　2．乘积是1的两个数互为倒数。

　　3．乘法交换律：ab= ba

　　4．乘法结合律：（ab）c = a （b c）

　　5．乘法分配律：a（b +c）= a b+ ac

　　（六）有理数除法

　　1．先将除法化成乘法，然后定符号，最后求结果。

　　2．除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。

　　3．两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除，0除以任何一个不等于0的数，都得0。

　　（七）乘方

　　1．求n个相同因数的积的运算，叫做乘方。写作an。（乘方的结果叫幂，a叫底数，n叫指数）

　　2．负数的奇数次幂是负数，负数的偶次幂是正数；0的任何正整数次幂都是0。

　　（八）有理数的加减乘除混合运算法则

　　1．先乘方，再乘除，最后加减。

　　2．同级运算，从左到右进行。

　　3．如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。

　　（九）科学记数法、近似数、有效数字。

　　第二章 整式

　　（一）整式

　　1．整式：单项式和多项式的统称叫整式。

　　2．单项式：数与字母的乘积组成的式子叫单项式。单独的一个数或一个字母也是单项式。

　　3．系数：一个单项式中，数字因数叫做这个单项式的系数。

　　4．次数：一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。

　　5．多项式：几个单项式的和叫做多项式。

　　6．项：组成多项式的每个单项式叫做多项式的项。

　　7．常数项：不含字母的项叫做常数项。

　　8．多项式的次数：多项式中，次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数。

　　9．同类项：多项式中，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。

　　10．合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。

　　（二）整式加减

　　整式加减运算时，如果遇到括号先去括号，再合并同类项。

　　1．去括号：一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项。

　　如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同。如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。

　　2．合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。

　　合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变

　　第三章 一元一次方程

　　分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法。

　　（一）方程：先设字母表示未知数，然后根据相等关系，写出含有未知数的等式叫方程。

　　（二）一元一次方程：

　　1．一元一次方程：方程里只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1，这样的方程叫做一元一次方程。

　　2．解：求出的方程中未知数的值叫做方程的解。

　　（二）等式的性质

　　1．等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。

　　如果a= b，那么a± c= b± c

　　2．等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。

　　如果a= b，那么a c= b c；

　　如果a= b，（c0），那么a ∕c = b ∕ c。

　　（三）解方程的步骤

　　解一元一次方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项，未知数系数化为1。

　　1．去分母：把系数化成整数。

　　2．去括号

　　3．移项：把等式一边的某项变号后移到另一边。

　　4．合并同类项

　　5．系数化为1

　　第四章 图形认识初步

　　一、图形认识初步

　　1．几何图形：把从实物中抽象出来的各种图形的统称。

　　2．平面图形：有些几何图形的各部分都在同一平面内，这样的图形是平面图形。

　　3．立体图形：有些几何图形的各部分不都在同一平面内，这样的图形是立体图形。

　　4．展开图：有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的表面适当剪开，可以展开成平面图形，这样的平面图形称为相应立体图形的展开图。

　　5．点，线，面，体

　　①图形是由点，线，面构成的。

　　②线与线相交得点，面与面相交得线。

　　③点动成线，线动成面，面动成体。

　　二、直线、线段、射线

　　1．线段：线段有两个端点。

　　2．射线：将线段向一个方向无限延长就形成了射线。射线只有一个端点。

　　3．直线：将线段的两端无限延长就形成了直线。直线没有端点。

　　4．两点确定一条直线：经过两点有一条直线，并且只有一条直线。

　　5．相交：两条直线有一个公共点时，称这两条直线相交。

　　6．两条直线相交有一个公共点，这个公共点叫交点。

　　7．中点：M点把线段AB分成相等的两条线段AM与MB，点M叫做线段AB的中点。

　　8．线段的性质：两点的所有连线中，线段最短。（两点之间，线段最短）

　　9．距离：连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离。

　　三、角

　　1．角：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角。

　　2．角的度量单位：度、分、秒。

　　3．角的度量与表示：

　　①角由两条具有公共端点的射线组成，两条射线的公共端点是这个角的顶点。

　　②一度的1/60是一分，一分的1/60是一秒。角的度、分、秒是60进制。

　　4．角的比较：

　　①角也可以看成是由一条射线绕着他的端点旋转而成的。

　　②平角和周角：一条射线绕着他的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所成的角叫做平角。始边继续旋转，当他又和始边重合时，所成的角叫做周角。平角等于180度。周角等于360度。直角等于90度。

　　③平分线：从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。

　　④工具：量角器、三角尺、经纬仪。

　　5．余角和补角

　　①余角：两个角的和等于90度，这两个角互为余角。即其中每一个是另一个角的余角。

　　②补角：两个角的和等于180度，这两个角互为补角。即其中一个是另一个角的补角。

　　③补角的性质：等角的补角相等

　　④余角的性质：等角的余角相等

三年级上册数学知识点总结第8篇

　　对知识与方法进行归纳总结是系统复习的中心工作。下面就是小编整理的八年级上册数学知识点总结，一起来看一下吧。

　　一、轴对称图形

　　1、把一个图形沿着一条直线折叠，如果直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就叫做轴对称图形。这条直线就是它的对称轴。这时我们也说这个图形关于这条直线（成轴）对称。

　　2、把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能与另一个图形完全重合，那么就说这两个图关于这条直线对称。这条直线叫做对称轴。折叠后重合的点是对应点，叫做对称点。

　　3、轴对称图形和轴对称的区别与联系。

　　4、轴对称的性质。

　　①关于某直线对称的两个图形是全等形。

　　②如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。

　　③轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。

　　④如果两个图形的对应点连线被同条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称。

　　二、线段的垂直平分线

　　1、经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线，也叫中垂线。

　　2、线段垂直平分线上的点与这条线段的两个端点的距离相等。

　　3、与一条线段两个端点距离相等的点，在线段的垂直平分线上。

　　三、用坐标表示轴对称小结：

　　在平面直角坐标系中，关于x轴对称的点横坐标相等，纵坐标互为相反数。关于y轴对称的点横坐标互为相反数，纵坐标相等。

　　2、三角形三条边的垂直平分线相交于一点，这个点到三角形三个顶点的距离相等。

　　四、（等腰三角形）知识点回顾

　　1、等腰三角形的性质。

　　①、等腰三角形的两个底角相等。（等边对等角）

　　②、等腰三角形的.顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。（三线合一）

　　2、等腰三角形的判定：

　　如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等。（等角对等边）

　　五、（等边三角形）知识点回顾

　　1、等边三角形的性质：

　　等边三角形的三个角都相等，并且每一个角都等于600。

　　2、等边三角形的判定：

　　①三个角都相等的三角形是等边三角形。

　　②有一个角是600的等腰三角形是等边三角形。

　　3、在直角三角形中，如果一个锐角等于300，那么它所对的直角边等于斜边的一半。

　　1、等腰三角形的性质

　　（1）等腰三角形的性质定理及推论：

　　定理：等腰三角形的两个底角相等（简称：等边对等角）

　　推论1：等腰三角形顶角平分线平分底边并且垂直于底边。即等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高重合。

　　推论2：等边三角形的各个角都相等，并且每个角都等于60°。

　　（2）等腰三角形的其他性质：

　　①等腰直角三角形的两个底角相等且等于45°

　　②等腰三角形的底角只能为锐角，不能为钝角（或直角），但顶角可为钝角（或直角）。

　　③等腰三角形的三边关系：设腰长为a，底边长为b，则

　　④等腰三角形的三角关系：设顶角为顶角为∠A，底角为∠B、∠C，则∠A=180°—2∠B，∠B=∠C=

　　2、等腰三角形的判定

　　等腰三角形的判定定理及推论：

　　定理：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简称：等角对等边）。这个判定定理常用于证明同一个三角形中的边相等。

　　推论1：三个角都相等的三角形是等边三角形。

　　推论2：有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。

　　推论3：在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半。

　　等腰三角形的性质与判定

　　等腰三角形性质

　　等腰三角形判定

　　中线

　　1、等腰三角形底边上的中线垂直底边，平分顶角；

　　2、等腰三角形两腰上的中线相等，并且它们的交点与底边两端点距离相等。

　　1、两边上中线相等的三角形是等腰三角形；

　　2、如果一个三角形的一边中线垂直这条边（平分这个边的对角），那么这个三角形是等腰三角形。

　　角平分线

　　1、等腰三角形顶角平分线垂直平分底边；

　　2、等腰三角形两底角平分线相等，并且它们的交点到底边两端点的距离相等。

　　1、如果三角形的顶角平分线垂直于这个角的对边（平分对边），那么这个三角形是等腰三角形；

　　2、三角形中两个角的平分线相等，那么这个三角形是等腰三角形。

　　高线

　　1、等腰三角形底边上的高平分顶角、平分底边；

　　2、等腰三角形两腰上的高相等，并且它们的交点和底边两端点距离相等。

　　1、如果一个三角形一边上的高平分这条边（平分这条边的对角），那么这个三角形是等腰三角形；

　　2、有两条高相等的三角形是等腰三角形。

　　角

　　等边对等角

　　等角对等边

　　边

　　底的一半<腰长<周长的一半

　　两边相等的三角形是等腰三角形

　　4、三角形中的中位线

　　连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。

　　（1）三角形共有三条中位线，并且它们又重新构成一个新的三角形。

　　（2）要会区别三角形中线与中位线。

　　三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半。

　　三角形中位线定理的作用：

　　位置关系：可以证明两条直线平行。

　　数量关系：可以证明线段的倍分关系。

　　常用结论：任一个三角形都有三条中位线，由此有：

　　结论1：三条中位线组成一个三角形，其周长为原三角形周长的一半。

　　结论2：三条中位线将原三角形分割成四个全等的三角形。

　　结论3：三条中位线将原三角形划分出三个面积相等的平行四边形。

　　结论4：三角形一条中线和与它相交的中位线互相平分。

　　结论5：三角形中任意两条中位线的夹角与这夹角所对的三角形的顶角相等。

三年级上册数学知识点总结第9篇

　　总结知识点，学习、复习起来更加方便。下面是七年级上册数学知识点总结，希望对大家有帮助。

　　第一章 有理数

　　1.1正数和负数

　　①把0以外的数分为正数和负数。0是正数与负数的分界。

　　②负数：比0小的数 正数：比0大的数 0既不是正数，也不是负数

　　1.2有理数

　　1.2.1有理数

　　①正整数，0，负整数，正分数，负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。

　　②所有正整数组成正整数集合，所有负整数组成负整数集合。正整数，0，负整数统称整数。

　　1.2.2数轴

　　①具有原点，正方向，单位长度的直线叫数轴。

　　1.2.3相反数

　　①只有符号不同的数叫相反数。

　　②0的相反数是0 正数的相反数是负数 负数的相反数是正数

　　1.2.4绝对值

　　①绝对值 ｜a｜

　　②性质：正数的绝对值是它的本身

　　负数的绝对值的它的相反数

　　0的绝对值的0

　　1.2.5数的大小比较

　　①数学中规定：在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数。

　　②正数大于0，0大于负数，正数大于负数。两个负数，绝对值大的反而小。

　　1.3有理数的加减法

　　1.3.1有理数的加法

　　①同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

　　②绝对值不相等的异号两数相加，去绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0。

　　③一个数同0相加，仍得这个数。

　　④加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。a+b=b+a

　　⑤加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。(a+b)+c=(a+c)+b

　　1.3.2有理数的减法

　　①减去一个数，等于加这个数的相反数。a-b=a+(-b)

　　1.4有理数的乘除法

　　1.4.1有理数的乘法

　　①两数相乘，同号得正，异号的负，并把绝对值相乘。

　　②任何数同0相乘，都得0。

　　③乘积是1的两个数互为倒数。

　　④几个不是0的数相乘，负因数的个数的偶数时，积是正数；负因数的个数是奇数时，积是负数。

　　⑤乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积相等。ab=ba

　　⑥乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。(ab)c=(ac)b

　　⑦乘法分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。a(b+c)=ab+ac

　　1.4.2有理数的除法

　　①除以一个不等0的数，等于乘以这个数的倒数。

　　②两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数，都得0

　　③乘除混合运算往往先将除法化成乘法，然后确定积的符号，最后求出结果。

　　④有理数的加减乘除混合运算，如无括号指出先做什么运算，则按照‘先乘除，后加减 的顺序进行。

　　1.5有理数的乘方

　　1.5.1乘方

　　①求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。a叫做底数，n 叫做指数。

　　②负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂的正数。

　　③正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0。

　　④做有理数的混合运算时，应注意以下运算顺序：

　　1.先乘方，再乘除，最后加减；

　　2.同级运算，从左到右进行；

　　3.如有括号，先做括号内的运算，按小括号，中括号，大括号依次进行。

　　1.5.2科学记数法。

　　①把一个大于10的数表示成的形式（其中a是整数数位只有一位的数，n是正整数），使用的是科学记数法。

　　1.5.3近似数

　　①一个数只是接近实际人数，但与实际人数还有差别，它是一个近似数。

　　②近似数与准确数的接近程度，可以用精确度表示。

　　③从一个数的左边第一个非0数字起，到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字。

　　第二章 整式的加减

　　2.1整式

　　①单项式：表示数或字母积的式子

　　②单项式的系数：单项式中的数字因数

　　③单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数和

　　④几个单项式的和叫做多项式。每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项。

　　⑤多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数。

　　⑥单项式与多项式统称整式。

　　2.2 整式的加减

　　①同类项：所含字母相同，而且相同字母的次数相同的单项式。

　　②把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。

　　③合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变。

　　④如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的`符号与原来的符号相同。

　　⑤如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。

　　⑥一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项。

　　第三章 一元一次方程

　　3.1从算式到方程

　　3.1.1一元一次方程

　　①方程：含有未知数的等式

　　②一元一次方程：只含有一个未知数，而且未知数的次数是1的方程。

　　③方程的解：使方程中等号左右两边相等的未知数的值

　　④求方程解的过程叫做解方程。

　　⑤分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法。

　　3.1.2等式的性质

　　①等式的性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。

　　②等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。

　　3.2解一元一次方程（—）合并同类项与移项

　　①把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。

　　3.3解一元一次方程（二） 去括号与去分母

　　①一般步骤：1.去分母

　　2.去括号

　　3.移项

　　4.合并同类项

　　5.系数化为一

　　3.4实际问题与一元一次方程

　　利用方程不仅能求具体数值，而且可以进行推理判断。

　　第四章 图形认识初步

　　4.1多姿多彩的图形

　　4.1.1几何图形

　　①把实物中抽象出的各种图形统称为几何图形。

　　②几何图形的各部分不都在同一平面内，是立体图形。

　　③有些几何图形的各部分都在同一平面内，它们是平面图形。

　　④常常用从不同方向看到的平面图形来表示立体图形。（主视图，俯视图，左视图）。

　　⑤有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的表面适当剪开，可以展开成平面图形，这样的平面图形称为相应立体图形的展开图。

　　4.1.2点，线，面，体

　　①几何体也简称体。

　　②包围着体的是面。面有平的面和曲的面两种。

　　③面和面相交的地方形成线。（线有直线和曲线）

　　④线和线相交的地方是点。（点无大小之分）

　　⑤点动成线 ，线动成面，面动成体。

　　⑥几何图形都是由点，线，面，体组成的，点是构成图形的基本元素。

　　⑦点，线，面，体经过运动变化，就能组合成各种各样的几何图形，形成多姿多彩的图形世界。

　　⑧线段的比较：1.目测法 2.叠合法 3.度量法

　　4.2 直线，射线，线

　　①经过两点有一条直线，并且只有一条直线。

　　②两点确定一条直线。

　　③当两条不同的直线有一个公共点时，就称这两条直线相交，这个公共点叫做它们的交点。

　　④射线和线段都是直线的一部分。

　　⑤把线段分成相等的两部分的点叫做中点。

　　⑥两点的所有连线中，线段最短。（两点之间，线段最短）

　　⑦连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离。

　　4.3 角

　　4.3.1角

　　①角也是一种基本的几何图形。

　　②有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边。角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形。

　　③把一个周角360等分，每一分就是1度的角，记作1°；把1度的角60等分，每一份叫做1分的角，记作1′；把1分的角60等分，每一份叫做1秒的角，记作1″。

　　④角的度，分，秒是60进制的，这和计量时间的时，分，秒是一样的。

　　⑤以度，分，秒为单位的角的度量制，叫做角度制。

　　4.3.2角的比较与运算

　　①从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线。

　　4.3.3余角和补角

　　①两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角，即其中每一个角是另一个角的余角。

　　②两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角，即其中一个角是另一个角的补角。

　　③等角的补角相等。

　　④等角的余角相等。

三年级上册数学知识点总结第10篇

　　总结是指对某一阶段的工作、学习或思想中的经验或情况进行分析研究，做出带有规律性结论的书面材料，它可以明确下一步的工作方向，少走弯路，少犯错误，提高工作效益，不如静下心来好好写写总结吧。那么总结应该包括什么内容呢？以下是小编为大家整理的关于八年级数学三角形知识点总结，欢迎阅读与收藏。

　　1、线段垂直平分线的性质定理及逆定理

　　垂直于一条线段并且平分这条线段的直线是这条线段的垂直平分线。

　　线段垂直平分线的性质定理：线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等。逆定理：和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。

　　2、角的平分线及其性质

　　一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。角的平分线有下面的性质定理：

　　（1）角平分线上的点到这个角的两边的距离相等。

　　（2）到一个角的两边距离相等的点在这个角的平分线上。

　　垂线的性质：

　　性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

　　性质2：直线外一点与直线上各点连接的'所有线段中，垂线段最短。简称：垂线段最短。2、三角形中的主要线段

　　（1）三角形的一个角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点间的线段叫做三角形的角平分线。

　　（2）在三角形中，连接一个顶点和它对边的中点的线段叫做三角形的中线。

　　（3）从三角形一个顶点向它的对边做垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线（简称三角形的高）。

　　3、三角形的稳定性

　　三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫做三角形的稳定性。三角形的这个性质在生产生活中应用很广，需要稳定的东西一般都制成三角形的形状。

　　（1）三角形三边关系定理：三角形的两边之和大于第三边。推论：三角形的两边之差小于第三边。

　　（2）三角形三边关系定理及推论的作用：

　　①判断三条已知线段能否组成三角形

　　②当已知两边时，可确定第三边的范围。

　　③证明线段不等关系。

　　三角形的内角和定理：三角形三个内角和等于180°。推论：

　　①直角三角形的两个锐角互余。

　　②三角形的一个外角等于和它不相邻的来两个内角的和。③三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。

　　注：在同一个三角形中：等角对等边；等边对等角；大角对大边；大边对大角。等角的补角相等，等角的余角相等。