九年级上册数学知识点总结11篇

　　九年级上册数学知识点总结11篇

九年级上册数学知识点总结第1篇

　　总结就是把一个时段的学习、工作或其完成情况进行一次全面系统的总结，它是增长才干的一种好办法，让我们一起认真地写一份总结吧。那么你知道总结如何写吗？下面是小编收集整理的八年级数学上册基础知识点总结，希望能够帮助到大家。

　　第十一章全等三角形

　　1、全等三角形的性质：全等三角形对应边相等、对应角相等。

　　2、全等三角形的判定：三边相等（SSS）、两边和它们的夹角相等（SAS）、两角和它们的夹边（ASA）、两角和其中一角的对边对应相等（AAS）、斜边和直角边相等的两直角三角形（HL）。

　　3、角平分线的性质：角平分线平分这个角，角平分线上的点到角两边的距离相等

　　4、角平分线推论：角的内部到角的两边的距离相等的点在叫的平分线上。

　　5、证明两三角形全等或利用它证明线段或角的相等的基本方法步骤：①、确定已知条件（包括隐含条件，如公共边、公共角、对顶角、角平分线、中线、高、等腰三角形、等所隐含的边角关系），②、回顾三角形判定，搞清我们还需要什么，③、正确地书写证明格式（顺序和对应关系从已知推导出要证明的问题）。

　　第十二章轴对称

　　1、如果一个图形沿某条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形；这条直线叫做对称轴。

　　2、轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。

　　3、角平分线上的点到角两边距离相等。

　　4、线段垂直平分线上的任意一点到线段两个端点的距离相等。

　　5、与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。

　　6、轴对称图形上对应线段相等、对应角相等。

　　7、画一图形关于某条直线的轴对称图形的步骤：找到关键点，画出关键点的对应点，按照原图顺序依次连接各点。

　　8、点（x，y）关于x轴对称的点的坐标为（x，—y）

　　点（x，y）关于y轴对称的点的坐标为（—x，y）

　　点（x，y）关于原点轴对称的点的坐标为（—x，—y）

　　9、等腰三角形的性质：等腰三角形的两个底角相等，（等边对等角）

　　等腰三角形的顶角平分线、底边上的高、底边上的中线互相重合，简称为“三线合一”。

　　10、等腰三角形的判定：等角对等边。

　　11、等边三角形的三个内角相等，等于60°，

　　12、等边三角形的判定：三个角都相等的三角形是等腰三角形。

　　有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。

　　有两个角是60°的三角形是等边三角形。

　　13、直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半。

　　14、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半

　　第十三章实数

　　※算术平方根：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么正数x叫做a的算术平方根，记作。0的算术平方根为0；从定义可知，只有当a≥0时，a才有算术平方根。

　　※平方根：一般地，如果一个数x的平方根等于a，即x2=a，那么数x就叫做a的平方根。

　　※正数有两个平方根（一正一负）它们互为相反数；0只有一个平方根，就是它本身；负数没有平方根。

　　※正数的立方根是正数；0的立方根是0；负数的立方根是负数。

　　数a的相反数是—a，一个正实数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0

　　第十四章一次函数

　　1、画函数图象的一般步骤：一、列表（一次函数只用列出两个点即可，其他函数一般需要列出5个以上的点，所列点是自变量与其对应的函数值），二、描点（在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应函数的值为纵坐标，描出表格中的个点，一般画一次函数只用两点），三、连线（依次用平滑曲线连接各点）。

　　2、根据题意写出函数解析式：关键找到函数与自变量之间的等量关系，列出等式，既函数解析式。

　　3、若两个变量x，y间的关系式可以表示成y=kx+b（k≠0）的形式，则称y是x的一次函数（x为自变量，y为因变量）。特别地，当b=0时，称y是x的正比例函数。

　　4、正比列函数一般式：y=kx（k≠0），其图象是经过原点（0，0）的一条直线。

　　5、正比列函数y=kx（k≠0）的图象是一条经过原点的直线，当k>0时，直线y=kx经过第一、三象限，y随x的增大而增大，当k<0时，直线y=kx经过第二、四象限，y随x的增大而减小，在一次函数y=kx+b中：k="">0时，y随x的增大而增大；当k<0时，y随x的增大而减小。

　　6、已知两点坐标求函数解析式（待定系数法求函数解析式）：

　　把两点带入函数一般式列出方程组

　　求出待定系数

　　把待定系数值再带入函数一般式，得到函数解析式

　　7、会从函数图象上找到一元一次方程的`解（既与x轴的交点坐标横坐标值），一元一次不等式的解集，二元一次方程组的解（既两函数直线交点坐标值）

　　第十五章整式的乘除与因式分解

　　1、同底数幂的乘法

　　※同底数幂的乘法法则：（m，n都是正数）是幂的运算中最基本的法则，在应用法则运算时，要注意以下几点：

　　①法则使用的前提条件是：幂的底数相同而且是相乘时，底数a可以是一个具体的数字式字母，也可以是一个单项或多项式；

　　②指数是1时，不要误以为没有指数；

　　③不要将同底数幂的乘法与整式的加法相混淆，对乘法，只要底数相同指数就可以相加；而对于加法，不仅底数相同，还要求指数相同才能相加；

　　④当三个或三个以上同底数幂相乘时，法则可推广为（其中m、n、p均为正数）；

　　⑤公式还可以逆用：（m、n均为正整数）

　　2、幂的乘方与积的乘方

　　※1、幂的乘方法则：（m，n都是正数）是幂的乘法法则为基础推导出来的，但两者不能混淆。

　　※2、底数有负号时，运算时要注意，底数是a与（—a）时不是同底，但可以利用乘方法则化成同底，如将（—a）3化成—a3。

　　※3、底数有时形式不同，但可以化成相同。

　　※4、要注意区别（ab）n与（a+b）n意义是不同的，不要误以为（a+b）n=an+bn（a、b均不为零）。

　　※5、积的乘方法则：积的乘方，等于把积每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，即（n为正整数）。

　　※6、幂的乘方与积乘方法则均可逆向运用。

　　3、整式的乘法

　　※（1）单项式乘法法则：单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式。

　　单项式乘法法则在运用时要注意以下几点：

　　①积的系数等于各因式系数积，先确定符号，再计算绝对值。这时容易出现的错误的是，将系数相乘与指数相加混淆；

　　②相同字母相乘，运用同底数的乘法法则；

　　③只在一个单项式里含有的字母，要连同它的指数作为积的一个因式；

　　④单项式乘法法则对于三个以上的单项式相乘同样适用；

　　⑤单项式乘以单项式，结果仍是一个单项式。

　　※（2）单项式与多项式相乘

　　单项式乘以多项式，是通过乘法对加法的分配律，把它转化为单项式乘以单项式，即单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。

　　单项式与多项式相乘时要注意以下几点：

　　①单项式与多项式相乘，积是一个多项式，其项数与多项式的项数相同；

　　②运算时要注意积的符号，多项式的每一项都包括它前面的符号；

　　③在混合运算时，要注意运算顺序。

　　※（3）多项式与多项式相乘

　　多项式与多项式相乘，先用一个多项式中的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。

　　多项式与多项式相乘时要注意以下几点：

　　①多项式与多项式相乘要防止漏项，检查的方法是：在没有合并同类项之前，积的项数应等于原两个多项式项数的积；

　　②多项式相乘的结果应注意合并同类项；

　　③对含有同一个字母的一次项系数是1的两个一次二项式相乘，其二次项系数为1，一次项系数等于两个因式中常数项的和，常数项是两个因式中常数项的积。对于一次项系数不为1的两个一次二项式（mx+a）和（nx+b）相乘可以得

　　4、平方差公式

　　¤1、平方差公式：两数和与这两数差的积，等于它们的平方差，

　　※即。

　　¤其结构特征是：

　　①公式左边是两个二项式相乘，两个二项式中第一项相同，第二项互为相反数；

　　②公式右边是两项的平方差，即相同项的平方与相反项的平方之差。

　　5、完全平方公式

　　¤1、完全平方公式：两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍。

　　¤即；

　　¤口决：首平方，尾平方，2倍乘积在中央；

　　¤2、结构特征：

　　①公式左边是二项式的完全平方；

　　②公式右边共有三项，是二项式中二项的平方和，再加上或减去这两项乘积的2倍。

　　¤3、在运用完全平方公式时，要注意公式右边中间项的符号，以及避免出现这样的错误。

　　添括号法则：添正不变号，添负各项变号，去括号法则同样

　　6、同底数幂的除法

　　※1、同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减，即（a≠0，m、n都是正数，且m>n）。

　　※2、在应用时需要注意以下几点：

　　①法则使用的前提条件是“同底数幂相除”而且0不能做除数，所以法则中a≠0。

　　②任何不等于0的数的0次幂等于1，即，如，（—2.0=1），则00无意义。

　　③任何不等于0的数的—p次幂（p是正整数），等于这个数的p的次幂的倒数，即（a≠0，p是正整数），而0—1，0—3都是无意义的；当a>0时，a—p的值一定是正的；当a<0时，a—p的值可能是正也可能是负的，如，

　　④运算要注意运算顺序。

　　7、整式的除法

　　¤1、单项式除法单项式

　　单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式；

　　¤2、多项式除以单项式

　　多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以单项式，再把所得的商相加，其特点是把多项式除以单项式转化成单项式除以单项式，所得商的项数与原多项式的项数相同，另外还要特别注意符号。

　　8、分解因式

　　※1、把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式分解因式。

　　※2、因式分解与整式乘法是互逆关系。

　　因式分解与整式乘法的区别和联系：

　　（1）整式乘法是把几个整式相乘，化为一个多项式；

　　（2）因式分解是把一个多项式化为几个因式相乘。

九年级上册数学知识点总结第2篇

　　1、代数式：用运算符号“+ — × ÷ …… ”连接数及表示数的字母的式子称为代数式、注意：用字母表示数有一定的限制，首先字母所取得数应保证它所在的式子有意义，其次字母所取得数还应使实际生活或生产有意义；单独一个数或一个字母也是代数式、

　　2、列代数式的几个注意事项：

　　（1）数与字母相乘，或字母与字母相乘通常使用“· ”乘，或省略不写；

　　（2）数与数相乘，仍应使用“×”乘，不用“· ”乘，也不能省略乘号；

　　（3）数与字母相乘时，一般在结果中把数写在字母前面，如a×5应写成5a；

　　（4）带分数与字母相乘时，要把带分数改成假分数形式，如a×应写成a；

　　（5）在代数式中出现除法运算时，一般用分数线将被除式和除式联系，如3÷a写成的形式；

　　（6）a与b的差写作a—b，要注意字母顺序；若只说两数的差，当分别设两数为a、b时，则应分类，写做a—b和b—a 、

　　3、几个重要的代数式：（m、n表示整数）

　　（1）a与b的平方差是：a2—b2；a与b差的平方是：（a—b）2；

　　（2）若a、b、c是正整数，则两位整数是：10a+b，则三位整数是：100a+10b+c；

　　（3）若m、n是整数，则被5除商m余n的数是：5m+n；偶数是：2n，奇数是：2n+1；三个连续整数是：n—1、n、n+1；

　　（4）若b>0，则正数是：a2+b，负数是：—a2—b，非负数是：a2，非正数是：—a2 、

九年级上册数学知识点总结第3篇

　　第二章整式的加减

　　2、1整式

　　1、单项式：由数字和字母乘积组成的式子。系数，单项式的次数、单项式指的是数或字母的积的代数式、单独一个数或一个字母也是单项式、因此，判断代数式是否是单项式，关键要看代数式中数与字母是否是乘积关系，即分母中不含有字母，若式子中含有加、减运算关系，其也不是单项式、

　　2、单项式的系数：是指单项式中的数字因数；

　　3、单项数的次数：是指单项式中所有字母的指数的和、

　　4、多项式：几个单项式的和。判断代数式是否是多项式，关键要看代数式中的每一项是否是单项式、每个单项式称项，常数项，多项式的次数就是多项式中次数的次数。多项式的次数是指多项式里次数项的次数，这里是次数项，其次数是6；多项式的项是指在多项式中，每一个单项式、特别注意多项式的项包括它前面的性质符号、

　　5、它们都是用字母表示数或列式表示数量关系。注意单项式和多项式的每一项都包括它前面的符号。

　　6、单项式和多项式统称为整式。

　　2、2整式的加减

　　1、同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项。与字母前面的系数（≠0）无关。

　　2、同类项必须同时满足两个条件：（1）所含字母相同；（2）相同字母的次数相同，二者缺一不可、同类项与系数大小、字母的排列顺序无关

　　3、合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项。可以运用交换律，结合律和分配律。

　　4、合并同类项法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变；

　　5、去括号法则：去括号，看符号：是正号，不变号；是负号，全变号。

　　6、整式加减的一般步骤：

　　一去、二找、三合

　　（1）如果遇到括号按去括号法则先去括号、（2）结合同类项、（3）合并同类项葫芦岛

九年级上册数学知识点总结第4篇

　　第一单元走进化学世界

　　一、物质的变化和性质：

　　1物质的变化：物理变化：无新物质生成的变化；化学变化：有新物质生成的变化。

　　2物质的性质：物质不需发通过化学变化表现出来的性质，叫做物理性质，主要有颜色、状态、气味、硬度、密度、熔点、沸点等；物质必须通过化学变化才表现出来性质，叫做化学性质。如可燃性氧化性、还原性、毒性等。

　　二、基本实验操作：

　　1药品的取用：

　　（1）取药量：没有说明用量，固体只需盖满试管底部，液体取1—2mL。

　　（2）注意事项：“三不”：不闻、不尝、不摸

　　（3）取用少量液体药品用胶头滴管，取用一定量的液体药品用量筒量取，读数时，量筒必须放平，视线与液体凹液面的最低处保持水平。取用较大量液体时用倾倒方法，瓶塞倒放，标签向手心，瓶口要紧靠容器口。

　　2物质的加热：

　　（1）酒精灯的火焰分为外焰、内焰、焰心三部分，其中外焰温度。

　　（2）使用酒精灯时，酒精不能超过灯容积的2/3，绝对禁止用嘴吹灭酒精灯，要用灯帽盖熄。

　　（3）给试管液体加热，试管所盛液体体积不能超过试管容积的1/3，试管要倾斜放置，试管口不能对着自己或他人。

　　3仪器的洗涤：

　　玻璃仪器洗涤干净的标准：在容器内壁既不聚成水滴，也不成股流下。

　　拓展阅读

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　　1、单元：单元，女，汉族，祖籍湖南汨罗，1954年5月出生于新疆哈密。长期从事中国现当代文学教学与科研工作。担任过《中国现当代文学史》、《中国现当代作家作品研究》、《二十世纪中国女性文学》、《儿童文学》、《新诗鉴赏》等多门课程教学。科学研究主要方向集中于20世纪中国女性文学及其代表作家研究，在各类学术刊物发表论文30余篇，出版学术专著一部。1982年1月毕业于新疆喀什师范学院中文系汉语言文学专业，获学士学位并留校任教，1987—1988年在福建师大“现代文学助教进修班”学习硕士课程结业。1994年调往湖北咸宁学院工作，曾在北京大学中文系作访问学者。20xx年晋升为教授。20xx年6月起任教于嘉兴学院文法学院。代表性研究成果：著作《走进萧红世界》（湖北人民出版社20xx年7月版）；论文《女性的困惑与宿命——萧红爱情悲剧溯源》（《中国文学研究》1999年4期）、《 ：文本隐伏内涵解析》（《中国文学研究》20xx年3期）、《童心映照的自 。。。 360搜索更多九年级上册化学单元知识点总结

　　2、酒精灯：酒精灯（alcoholburner）是以酒精为燃料的加热工具，广泛用于实验室，工厂，医疗，科研等。由于其燃烧过程中不会产生烟雾，因此也可以通过对器械的灼烧达到灭菌的目的。又因酒精灯燃烧过程中产生的热量，可以对其他实验材料加热。它的加热温度达到400—1000℃以上。且安全可靠。酒精灯又分为挂式酒精喷灯和坐式酒精喷灯以及本文所提到的常规酒精灯，实验室等一般以玻璃材质最多。结构：酒精灯是由灯体，棉灯绳（棉灯芯），瓷灯芯，灯帽和酒精五大部分所组成。容积：60ml，150ml，250ml和其他规格。火焰：正常使用的酒精灯火焰应分为焰心、内焰和外焰三部分。加热时应用外焰加热。研究表明：酒精灯火焰温度的高低顺序为：外焰>内焰>焰心。理论上一般认为酒精灯的外焰温度最高，由于外焰与外界大气充分接触，燃烧时与环境的能量交换最容易，热量释放最多，致使外焰温度高于内焰。金属的焰色反应在化学实验中常用酒精灯进行低温加热。但当做“木炭还原氧化。

　　3、化学变化：化学变化是指相互接触的分子间发生原子或电子的转换或转移，生成新的分子并伴有能量的变化的过程，其实质是旧键的断裂和新键的生成。化学变化过程中总伴随着物理变化。在化学变化过程中通常有发光、放热、也有吸热现象等。按照原子碰撞理论，分子间发生化学变化是通过碰撞完成的，要完成碰撞发生反应的分子需满足两个条件：（1）具有足够的能量；（2）正确的取向。因为反应需克服一定的分子能垒，所以须具有较高的能量来克服分子能垒。两个相碰撞的分子须有正确的取向才能发生旧键断裂。化学变化（chemicalchange）在生产和生活中普遍存在。产生了新物质的变化是化学变化。如铁的生锈、节日的焰火、酸碱中和，镁条的燃烧等等。宏观上可以看到各种化学变化都产生了新物质，这是化学变化的特征。总结：有新物质产生的变化即为化学变化。化学变化种类较多，可根据不同方面将其分类。从反应物和生成物的种类及数量进行划分，可以把化学变化分为四种基本反应类型：化合反应、分解反应、置换反。

　　4、物理变化：物理变化，指物质的状态虽然发生了变化，但一般说来物质本身的组成成分却没有改变。例如：位置、体积、形状、温度、压强的变化，以及气态、液态、固态间相互转化等。还有物质与电磁场的相互作用，光与物质的相互作用，以及微观粒子（电子、原子核、基本粒子等）间的相互作用与转化，都是物理变化。概念：没有生成新物质的变化。（物理变化只是物质在外形和状态方面发生了变化）实质：保持物质化学性质的最小粒子本身不变，只是粒子之间的间隔运动发生了变化，没有生成新的物质。很多同学会把物理变化与化学变化混淆，其实物理变化与化学变化的根本区别就在于物理变化没有新物质生成，而化学变化有（如铜生成铜绿的过程就是化学变化）宏观：没有新物质生成微观：构成分子的原子之间的距离不变（化学键键长不变），物质形状大小变化，分子本身不变，原子的结合方式不变。物质的基本三态变化，并没有新的物质产生出来，所以属于物理变化。NaOH等无机盐、碱的潮解，冰的融化，研碎胆矾等。如铁水铸成铁锅。

九年级上册数学知识点总结第5篇

　　（1）固体药品的取用：①存放：广口瓶。

　　②取用：粉状药品—药匙或纸槽（一倾二送三直立）

　　块状—镊子（一横二放三慢滑）

　　（2）液体药品的取用：①存放：细口瓶。

　　②取用：瓶塞倒放；标签朝手心；口对口紧挨着慢倒；试管略倾斜

　　（3）量筒：①无‘0 刻度；②正确读数：视线与凹液面下端平视（否则俯大仰小）

　　（4）酒精灯：①注意事项：禁止向燃着的酒精灯添加酒精；禁止“灯对灯”点燃酒精灯；必须用灯帽熄灭酒精灯，禁止用嘴吹。

　　②火焰分三层：外焰（温度）、内焰、焰心（温度最低）

　　对物质加热用外焰

　　（5）给物质加热的方法：

　　对液体加热：试管外壁保持干燥，试管中液体不超过试管1/3，试管口向上与桌面成45°，先预热再加热，加热用外焰，试管口不可对人。

　　对固体加热：试管外壁保持干燥，试管口略下倾，先预热再加热，加热用外焰。

　　（6）玻璃仪器洗涤干净的标准：仪器内壁附着的水既不聚成水滴也不成股流下。

　　（7）可直接加热的仪器：试管、蒸发皿、燃烧匙

　　可间接加热的仪器：烧杯、烧瓶

　　不能加热的仪器：量筒、集气瓶

　　（8）取用药品时做到：口不尝、手不摸、鼻不闻（闻的方法：扇闻）

　　未说明药品用量时：液体一般取1～2毫升，固体只需盖满试管低部即可。

九年级上册数学知识点总结第6篇

　　一、燃烧

　　（1）单质与氧气的反应：（化合反应）

　　1、镁在空气中燃烧2、铁在氧气中燃烧：

　　3、铜在空气中受热：4、铝在空气中燃烧：

　　5。氢气中空气中燃烧：6、红磷在空气中燃烧：

　　7、硫粉在空气中燃烧：8、碳在氧气中充分燃烧：

　　9、碳在氧气中不充分燃烧：

　　（2）化合物与氧气的反应：

　　10、一氧化碳燃烧：11、甲烷燃烧

　　12、酒精燃烧：13、加热高锰酸钾：（实验室制氧气原理1）

　　14、过氧化氢分解：15、水在直流电的作用下分解：

　　16、生石灰溶于水：17、氧化碳可溶于水：

　　18、镁燃烧：19、铁和硫酸铜溶液反应：

　　20、氢气还原氧化铜21、镁还原氧化铜

　　23、碳充分燃烧：24、木炭还原氧化铜：

　　25、焦炭还原氧化铁：

　　26、大理石与稀盐酸反应（实验室制二氧化碳）：

　　27、碳酸不稳定而分解：28。二氧化碳可溶于水：

　　29、高温煅烧石灰石（工业制二氧化碳）：

　　30、石灰水与二氧化碳反应（鉴别二氧化碳）：

　　31、一氧化碳还原氧化铜：

　　32、一氧化碳的可燃性：

　　33、碳酸钠与稀盐酸反应（灭火器的原理）：

　　34、锌和稀盐酸35。铁和稀盐酸

　　36、铁和硫酸铜溶液反应：

　　二、常见物质的颜色的状态

　　1、白色固体：MgO、P2O5、CaO、、KClO3、KCl、、NaCl、无水CuSO4；铁、镁为银白色（汞为银白色液态）

　　2、黑色固体：石墨、炭粉、铁粉、CuO、MnO2、Fe3O4▲KMnO4为紫黑色

　　3、红色固体：Cu、Fe2O3 、HgO、红磷

　　4。硫：淡黄色

　　6、（1）具有刺激性气体的气体：NH3、SO2、HCl（皆为无色）

　　7。（2）无色无味的气体：O2、H2、N2、CO2、CH4、CO（剧毒）

　　三、化学之最

　　1、地壳中含量最多的金属元素是铝。 2、地壳中含量最多的非金属元素是氧。

　　3、空气中含量最多的物质是氮气。 4、天然存在最硬的物质是金刚石。

　　7、相对分子质量最小的氧化物是水。 8、相同条件下密度最小的气体是氢气。

　　10、相对原子质量最小的原子是氢。 12、人体中含量最多的元素是氧。

　　四、初中化学中的“三”

　　1、构成物质的三种微粒是分子、原子、离子。

　　2、还原氧化铜常用的三种还原剂：氢气、一氧化碳、碳。

　　3、氢气作为燃料有三大优点：资源丰富、发热量高、燃烧后的产物是水不污染环境。

　　4、构成原子一般有三种微粒：质子、中子、电子。

　　5、构成物质的元素可分为三类即（1）金属元素、（2）非金属元素、（3）稀有气体元素。

　　6，铁的氧化物有三种，其化学式为（1）FeO、（2）Fe2O3、（3）Fe3O4。

　　7、化学方程式有三个意义：（1）表示什么物质参加反应，结果生成什么物质；（2）表示反应物、生成物各物质问的分子或原子的微粒数比；（3）表示各反应物、生成物之间的质量比

　　8、收集气体一般有三种方法：排水法、向上排空法、向下排空法。

　　9、通常使用的灭火器有三种：泡沫灭火器；干粉灭火器；液态二氧化碳灭火器。

　　10、CO2可以灭火的原因有三个：不能燃烧、不能支持燃烧、密度比空气大。

　　11、单质可分为三类：金属单质；非金属单质；稀有气体单质。

　　12、当今世界上最重要的三大矿物燃料是：煤、石油、天然气。

　　煤干馏（化学变化）的三种产物：焦炭、煤焦油、焦炉气

　　13、应记住的三种黑色氧化物是：氧化铜、二氧化锰、四氧化三铁。

　　14、氢气和碳单质有三个相似的化学性质：常温下的稳定性、可燃性、还原性。

　　15、教材中出现的三次淡蓝色：（1）液态氧气是淡蓝色（2）硫在空气中燃烧有微弱的淡蓝色火焰、（3）氢气在空气中燃烧有淡蓝色火焰。

　　16、三大气体污染物：SO2、CO、NO2

　　17、酒精灯的火焰分为三部分：外焰、内焰、焰心，其中外焰温度。

　　18、取用药品有“三不”原则：（1）不用手接触药品；（2）不把鼻子凑到容器口闻气体的气味；（3）不尝药品的味道。

　　19、可以直接加热的三种仪器：试管、坩埚、蒸发皿（另外还有燃烧匙）

　　20、质量守恒解释的原子三不变：种类不改变、数目不增减、质量不变化

　　21、与空气混合点燃可能爆炸的三种气体：H2、CO、CH4（实际为任何可燃性气体和粉

　　22、原子中的三等式：核电荷数=质子数=核外电子数=原子序数

　　五，基本反应类型：

　　1、化合反应：多变一2、分解反应：一变多

　　3、置换反应：一单换一单4、复分解反应：互换离子

　　六，实验

　　1、实验室制取氧气的步骤：

　　“茶（查）、庄（装）、定、点、收、利（离）、息（熄）”

　　“查”检查装置的气密性“装”盛装药品，连好装置

　　“定”试管固定在铁架台“点”点燃酒精灯进行加热

　　“收”收集气体“离”导管移离水面

　　“熄”熄灭酒精灯，停止加热。

　　2、注意事项

　　①试管口略向下倾斜：防止冷凝水倒流引起试管破裂

　　②药品平铺在试管的底部：均匀受热

　　③铁夹夹在离管口约1/3处

　　④导管应稍露出橡皮塞：便于气体排出

　　⑤试管口应放一团棉花：防止高锰酸钾粉末进入导管

　　⑥排水法收集时，待气泡均匀连续冒出时再收集（刚开始排出的是试管中的空气）

　　⑦实验结束时，先移导管再熄灭酒精灯：防止水倒吸引起试管破裂

　　⑧用排空气法收集气体时，导管伸到集气瓶底部

　　3、氧气的验满：用带火星的木条放在集气瓶口

　　检验：用带火星的木条伸入集气瓶内

　　4、用CO还原氧化铜的实验步骤：

　　“一通、二点、三灭、四停、五处理”

　　“一通”先通氢气，“二点”后点燃酒精灯进行加热；

　　“三灭”实验完毕后，先熄灭酒精灯，“四停”等到室温时再停止通氢气；“五处理”处理尾气，防止CO污染环境。

　　5、电解水的实验现象：

　　“氧正氢负，氧一氢二”：正极放出氧气，负极放出氢气；氧气与氢气的体积比为1：2。

　　6、组成地壳的元素：养闺女（氧、硅、铝）

　　7、原子最外层与离子及化合价形成的关系：

　　“失阳正，得阴负，值不变”：原子最外层失电子后形成阳离子，元素的化合价为正价；原子最外层得电子后形成阴离子，元素的化合价为负价；得或失电子数=电荷数=化合价数值。

　　8、过滤操作：操作注意事项：“一贴二低三靠”

　　“一贴”：滤纸紧贴漏斗的内壁

　　“二低”：（1）滤纸的边缘低于漏斗口（2）漏斗内的液面低于滤纸的边缘

　　“三靠”：（1）漏斗下端的管口紧靠烧杯内壁

　　（2）用玻璃棒引流时，玻璃棒下端轻靠在三层滤纸的一边

　　（3）用玻璃棒引流时，烧杯尖嘴紧靠玻璃棒中部

　　9、过滤后，滤液仍然浑浊的可能原因有：

　　①承接滤液的烧杯不干净②倾倒液体时液面高于滤纸边缘③滤纸破损

　　10、实验中的规律：

　　①凡用固体加热制取气体的都选用高锰酸钾制O2装置（固固加热型）；

　　凡用固体与液体反应且不需加热制气体的都选用双氧水制O2装置（固液不加热型）。

　　②凡是给试管固体加热，都要先预热，试管口都应略向下倾斜。

　　③凡是生成的气体难溶于水（不与水反应）的，都可用排水法收集。

　　凡是生成的气体密度比空气大的，都可用向上排空气法收集。

　　凡是生成的气体密度比空气小的，都可用向下排空气法收集。

　　④凡是制气体实验时，先要检查装置的气密性，导管应露出橡皮塞1—2ml，铁夹应夹在距管口1/3处。

　　⑤凡是用长颈漏斗制气体实验时，长颈漏斗的末端管口应插入液面下。

　　⑥凡是点燃可燃性气体时，一定先要检验它的纯度。

　　⑦凡是使用有毒气体做实验时，最后一定要处理尾气。

　　⑧凡是使用还原性气体还原金属氧化物时，一定是“一通、二点、三灭、四停”

　　11、催化剂：一变二不变（改变物质的反应速率，它本身的化学性质和质量不变的物质是催化剂）

　　氧化剂和还原剂：得氧还，失氧氧（夺取氧元素的物质是还原剂，失去氧元素的物质是氧化剂）

　　七、燃烧和灭火

　　1、燃烧的条件：（缺一不可）

　　（1）可燃物（2）氧气（或空气）（3）温度达到着火点

　　2、灭火的原理：（只要消除燃烧条件的任意一个即可）

　　（1）消除可燃物（2）隔绝氧气（或空气）（3）降温到着火点以下

　　3、影响燃烧现象的因素：可燃物的性质、氧气的浓度、与氧气的接触面积

　　使燃料充分燃烧的两个条件：（1）要有足够多的空气

　　（2）燃料与空气有足够大的接触面积。

　　八、空气的成分和组成

　　空气成分O2 N2 CO2稀有气体其它气体和杂质

　　体积分数21% 78% 0。03% 0。94% 0。03%

　　九、药品的取用

　　1、固体药品的取用

　　①粉末状及小粒状药品：用药匙或V形纸槽②块状及条状药品：用镊子夹取

　　2、液体药品的取用

　　①液体试剂的倾注法：

　　取下瓶盖，倒放在桌上，（以免药品被污染）。标签应向着手心，（以免残留液流下而腐蚀标签）。拿起试剂瓶，将瓶口紧靠试管口边缘，缓缓地注入试剂，倾注完毕，盖上瓶盖，标签向外，放回原处。

　　②少量液体的取用，滴管

　　2、药品取用的总原则

　　①取用量：按实验所需取用药品。如没有说明用量，应取最少量，固体以盖满试管底部为宜，

　　液体以1~2mL为宜。

　　多取的试剂不可放回原瓶，也不可乱丢，更不能带出实验室，应放在指定的容器内。

　　②“三不”：任何药品不能用手拿、舌尝、或直接用鼻闻试剂（如需嗅闻气体的气味，应用手在瓶口轻轻扇动，仅使极少量的气体进入鼻孔）

　　十、加热器皿——酒精灯

　　（1）酒精灯的使用要注意“三不”：①不可向燃着的酒精灯内添加酒精；②用火柴从侧面点燃酒精灯，不可用燃着的酒精灯直接点燃另一盏酒精灯；③熄灭酒精灯应用灯帽盖熄，不可吹熄。

　　（2）酒精灯内的酒精量不可超过酒精灯容积的2/3也不应少于1/4。

　　（3）酒精灯的火焰分为三层，外焰、内焰、焰心。用酒精灯的外焰加热物体。

　　（4）如果酒精灯在燃烧时不慎翻倒，酒精在实验台上燃烧时，应及时用沙子盖灭或用湿抹布扑灭火焰，不能用水冲。

　　十一、夹持器——铁夹、试管夹

　　铁夹夹持试管的位置应在试管口近1/3处。

　　试管夹夹持试管时，应将试管夹从试管底部往上套；夹持部位在距试管口近1/3处；

　　用量筒量取液体体积时，量筒必须放平稳。视线与刻度线及量筒内液体凹液面的最低点保持水平

　　十二、蜡烛燃烧实验（描述现象时不可出现产物名称）

　　（1）火焰：焰心、内焰（最明亮）、外焰（温度）

　　（2）比较各火焰层温度：用一火柴梗平放入火焰中。现象：两端先碳化；结论：外焰温度

　　（3）检验产物H2O：用干冷烧杯罩火焰上方，烧杯内有水雾

　　CO2：取下烧杯，倒入澄清石灰水，振荡，变浑浊

　　（4）熄灭后：有白烟（为石蜡蒸气），点燃白烟，蜡烛复燃。说明石蜡蒸气燃烧。

九年级上册数学知识点总结第7篇

　　一、

　　1、化学是一门研究物质的组成、结构、性质以及变化规律的以实验为基础自然科学。

　　2、化学变化和物理变化的根本区别是：有没有新物质的'生成。化学变化中伴随发生一些如放热、发光、变色、放出气体、生成沉淀等现象。

　　3、物理性质——状态、气味、熔点、沸点、硬度、密度、延展性、溶解性、挥发性、导电性、吸附性等。

　　4、化学性质——氧化性、还原性、金属活动性、活泼性、稳定性、腐蚀性、毒性等

　　可燃性、能支持燃烧、能与某物质反应

　　（空气）

　　1、空气中氧气含量的测定：实验现象：①红磷（不能用木炭、硫磺、铁丝等代替）燃烧时有大量白烟生成，②冷却后打开止水夹，烧杯中的水进入集气瓶，最后水占集气瓶中空气体积的1╱5。

　　若测得水面上升小于1/5体积的原因可能是：①红磷不足，氧气没有全部消耗完②装置漏气③没有冷却到室温就打开弹簧夹。

　　2、法国化学家拉瓦锡提出了空气主要是由氧气和氮气组成的。舍勒和普利斯特里先后用不同的方法制得了氧气。

　　3、空气的成分按体积分数计算，大约是氮气为78%、氧气为21%（氮气比氧气约为4∶1）、稀有气体（混合物）为0。94%、二氧化碳为0。03%、其它气体和杂质为0。03%。空气的成分以氮气和氧气为主，属于混合物。

　　4、排放到大气中的有害物质，大致可分为粉尘和气体两类，气体污染物较多是SO2、CO、NO2，O3。

　　SO2、CO、NO2主要来自矿物燃料的燃烧和工厂的废气。

　　氧气的性质1、通常状况下，氧气是无色无味的气体，密度比空气略大，不易溶于水，液氧是淡蓝色的

　　2、、氧气是一种比较活泼的气体，具有氧化性、助燃性，是一种常用的氧化剂。

　　①（黑色）C和O2反应的现象是：在氧气中比在空气中更旺，发出白光。

　　②（黄色）S和O2反应的现象是：在空气中淡蓝色火焰，在氧气中蓝紫色的火焰，生成刺激性气味的气体SO2。

　　③（红色或白色）P和O2反应的现象是：冒大量的白烟，生成白色固体（P2O5），放出热量（用于发令枪）

　　④（银白色）Mg和O2反应的现象是：放出大量的热，同时发出耀眼的白光，生成一种白色固体。（用于照明弹等）

　　⑤（银白色）Fe和O2反应的现象是：剧烈燃烧，火星四射，生成黑色固体Fe3O4，注意点：预先放入少量水或一层沙，防止高温熔化物落下来炸裂瓶底。

　　⑥H2和O2的现象是：发出淡蓝色的火焰，放出热量⑦CO和O2的现象是：发出蓝色的火焰，放出热量

　　⑧CH4和O2的现象是：发出明亮的蓝色火焰，放出热量。

　　二、分子和原子、元素

　　1、分子是保持物质化学性质的最小粒子（原子、离子也能保持物质的化学性质）。原子是化学变化中的最小粒子。

　　分子的特点：分子的质量和体积很小；分子在不断运动，温度越高分子运动速率越快；分子间有间隔，温度越高，分子间隔越大。

　　物质三态的改变是分子间隔变化的结果，物体的热胀冷缩现象，就是物质分子间的间隔受热时增大，遇冷时缩小的缘故，

　　2、原子是化学变化中的最小粒子

　　原子间有间隔，温度越高原子间隔越大。水银温度计遇热汞柱升高，就是因为温度升高时汞原子间间隔变大，汞的体积变大。

　　例如：保持氧气化学性质的最小粒子是氧分子。保持CO2化学性质的最小粒子是CO2分子；保持水银的化学性质的最小粒子是汞原子。在电解水这一变化中的最小粒子是氢原子和氧原子。

　　原子中：核电荷数（带正电）=质子数=核外电子数相对原子质量=质子数+中子数

　　原子是由原子核和核外电子构成的，原子核是由质子和中子构成的，构成原子的三种粒子是：质子（带正电荷）、中子（不带电）、电子（带负电荷）。一切原子都有质子、中子和电子吗？（错！有一种氢原子无中子）。

　　某原子的相对原子质量=某原子的质量/C原子质量的1/12。相对原子质量的单位是“1”，它是一个比值。相对分子质量的单位是“1”，一般不写。

　　由于原子核所带电量和核外电子的电量相等，电性相反，因此整个原子不显电性（即电中性）。

　　2、①由同种元素组成的纯净物叫单质（由一种元素组成的物质不一定是单质，也可能是混合物，但一定不可能是化合物。）

　　②由一种分子构成的物质一定是纯净物，纯净物不一定是由一种分子构成的。

　　③由不同种元素组成的纯净物一定是化合物；由不同种元素组成的物质不一定是化合物，但化合物一定是由不同种元素组成的。

　　纯净物与混合物的区别是物质的种类不同。

　　单质和化合物的区别是元素的种类不同。

　　④由两种元素组成的，其中一种是氧元素的化合物叫氧化物。氧化物一定是含氧化合物，但含氧化合物不一定是氧化物。

　　⑤元素符号的意义：表示一种元素，表示这种元素的一个原子。

　　⑥化学式的意义：表示一种物质，表示这种物质的元素组成，表示这种物质的一个分子，表示这种物质的一个分子的原子构成。

　　⑦物质是由分子、原子、离子构成的。由原子直接构成的：金属单质、稀有气体、硅和碳。

　　由分子直接构成的：非金属气体单质如H2、O2、N2、Cl2等，一些氧化物，如水、二氧化碳、二氧化硫。由离子直接构成的：如NaCl。

　　3、决定元素的种类是核电荷数（或质子数），（即一种元素和另一种元素的本质区别是质子数不同或者核电荷数不同）；决定元素的化学性质的是原子的最外层电子数，决定元素类别的也是原子的最外层电子数。

九年级上册数学知识点总结第8篇

　　总结是对取得的成绩、存在的问题及得到的经验和教训等方面情况进行评价与描述的一种书面材料，它能帮我们理顺知识结构，突出重点，突破难点，为此我们要做好回顾，写好总结。总结怎么写才不会千篇一律呢？下面是小编精心整理的四年级上册数学第二单元知识总结，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。

　　1、 直线：可以向两端无限延伸；没有端点。读作 ：直线AB或直线BA。 线段：不能向两端无限延伸；有两个端点。读作：线段AB或线段BA。 射线：可以向一端无限延伸；有一个端点。读作：射线AB（只有一种读法，从端点读起。）

　　2、画直线。 过一点可画无数条直线；过两点能画一条直线；过三点，如果三点在一条线上，经过三点只能画一条直线，如果这三点不在一条线上，那么经过三点不能画出直线。

　　3、直线、射线可以无限延长。因为直线没有端点，射线只有一个端点，所以不可以测量，没有具体的长度。如：直线长4厘米。是错误的。只有线段才能有具体的长度。

　　4、在同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线

　　5、平行线的画法。 （1）固定三角尺，沿一条直角边先画一条直线。 （2）用直尺紧靠三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后平移三角尺。 （3）沿一条直角边在画出另一条直线。

　　6、当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。这两条直线的交点叫做垂足。（两条直线互相垂直说明了这两条直线的位置关系：必须相交，相交还要成直角。）

　　7、 画垂线： （1）过直线上一点画垂线的方法。 把三角尺的一条直角边与这条直线重合，直角顶点是垂足，沿着另一条直角边画直线，这条直线是前一条直线的垂线。注意，要让三角尺的直角顶点与给定的点重合。 （2）过直线外一点画垂线的方法。 把三角尺的一条直角边与这条直线重合，让三角尺的另一条直角边通过这个已知点，沿着三角尺的'另一条直角边画直线，这条直线就是前一条直线的垂线。注意，画图时一般左手持三角尺，右手画线。过直线外一点画一条直线的垂线，三角尺的另一条直角边必须通过给定的这个点。

　　8、由一点引出两条射线所组成的图形叫做角。角是由一个顶点和两条边组成的。

　　9、认识平角、周角。 平角 ：角的两边在同一直线上，（像一条直线），平角等于180°（读作180度），等于两个直角。 周角：角的两边重合，（像一条射线），周角等于360°（读作360度），等于两个平角，四个直角。

　　10、角的分类：小于90度的角叫做锐角；等于90度的角叫做直角；大于90度小于180度的角叫做钝角；等于180度的角叫做平角；大于180度小于270度叫做优角（此为补充内容）；等于360度的角叫做周角。

　　11、将圆平均分成360份，把其中的1份所对的角叫做1度，记作1°，通常用1°作为度量角的单位。

　　12、认识量角器。量角器是把半圆平均分成180份，一份表示1度。量角器上有中心点、0刻度线、内刻度线、外刻度线。 量角器的使用方法。“两合一看”，“两合”是指中心点与角的顶点重合；0刻度线与角的一边重合。“一看”就是要看角的另一边所对的量角器的刻度。

　　13、用量角器画指定度数的角的方法。 画一条射线，中心点对准射线的端点，0刻度线对准射线（两合），对准量角器相应的刻度点一个点（一看），把点和射线端点连接，然后标出角的度数。

九年级上册数学知识点总结第9篇

　　1、小数乘整数（P2、3）：意义——求几个相同加数的和的简便运算。

　　如：1。5×3表示1。5的3倍是多少或3个1。5的`和的简便运算。

　　计算方法：先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。

　　2、小数乘小数（P4、5）：意义——就是求这个数的几分之几是多少。

　　如：1。5×0。8就是求1。5的十分之八是多少。

　　1。5×1。8就是求1。5的1。8倍是多少。

　　计算方法：先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。

　　注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简;小数部分位数不够时，要用0占位。

　　3、规律（1）（P9）：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大;

　　一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。

　　4、求近似数的方法一般有三种：（P10）

　　⑴四舍五入法;⑵进一法;⑶去尾法

　　5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。保留一位小数，表示计算到角。

　　6、（P11）小数四则运算顺序跟整数是一样的。

　　7、运算定律和性质：

　　加法：加法交换律：a+b=b+a加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）

　　减法：减法性质：a—b—c=a—（b+c）a—（b—c）=a—b+c

　　乘法：乘法交换律：a×b=b×a

　　乘法结合律：（a×b）×c=a×（b×c）

　　乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c【（a—b）×c=a×c—b×c】

　　除法：除法性质：a÷b÷c=a÷（b×c）

九年级上册数学知识点总结第10篇

　　

　　第二单元 位置

　　1. 竖排叫列，确定第几列一般从（左）往（右）数；

　　横排叫行，确定第几行一般从（前）往（后）数。

　　2．用数对描述位置要用（两个）数据，列在前，行在后，中间用逗号隔开，外面加一个小括号。如数对（3,4） 3表示第3列，4表示第4行。

　　3.向右平移，行不变，平移几个单位，列就增加几个单位。

　　向左平移，行不变，平移几个单位，列就减少几个单位。

　　向上平移，列不变，平移几个单位，行就增加几个单位。

　　向下平移，列不变，平移几个单位，行就减少几个单位。

　　一、 小数乘整数

　　1.小数乘整数意义：求几个相同加数的和的简便运算。

　　如：3.6×5表示5个3.6的和是多少（3.6+3.6+3.6+3.6+3.6），或者3.6的5倍是多少。

　　2.小数乘整数的计算方法：先把小数扩大成（整数），按整数乘法的法则算出(积)；再看(因数)中一共有几位小数，就从积的(右边)起数出几位，点上(小数点)。

　　二、 小数乘小数

　　1.小数乘小数的意义：就是求这个数的几分之几是多少。

　　如：2.6×0.4就是求2.4的十分之四是多少。8.5×3.4就是求8.5的3.4倍是多少。

　　2.小数乘法的计算方法：先按(整数)乘法算出(积)，再点（小数点）；点小数点时，看（因数）中一共有几位小数，就从积的(右边)起数出几位，点上(小数点)。

　　注意：乘得积的小数位数不够时，要在前面用0补足，再点小数点；小数末尾有0的，竖式

　　计算点完小数点后把0划掉，横式不用写0。

　　三、积的近似数

　　1.先按（小数）乘法算出积；

　　2.根据需要，按（四舍五入）法保留一定的小数位数。

　　注意：计算钱数，保留两位小数，表示计算到分；保留一位小数，表示计算到角。

　　四、整数乘法运算定律推广到小数

　　1.整数乘法的交换律、结合律、分配律，对于小数乘法也（适用）。

　　2.小数四则运算顺序跟整数是一样的：即有括号的'要先算括号里的，没有括号的要先算乘除

　　法，后算加减法，同级运算按照从左往右的顺序计算。

　　第三单元 小数除法

　　一、除数是整数的小数除法

　　计算除数是整数的小数除法：小数除以整数，按照（整数除法）的方法去除，商的小数点

　　要和（被除数）的小数点（对齐）。如果被除数的整数部分不够除，商（0），点上（小数点），继续除；如果除到被除数的末尾仍有余数，要在（余数）后面添0再除。

　　二、一个数除以小数

　　计算除数是小数的除法：1.先移动除数的小数点，使它变成（整数）；2.除数的小数点向右

　　移动（几位），（被除数）的小数点也向（右）移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；3.然后按照除数是整数的小数除法进行计算。

　　三、商的近似数

　　求商的近似数时，计算到比保留的小数位数多一位，再将最后一位“四舍五入”。

　　四、循环小数

　　1.定义：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字（依次不断）重复出现，这样的小数叫做（循环小数）。依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的的（循环节）。

　　2.循环小数的表示方法：

　　一种是用省略号表示，要写出两个完整的循环节，后面标上省略号。如0.3636

　　1.746746

　　一种是简便形式：只写出一个（循环节），然后在循环节的(首位)和(末位)数字上面各记一个（圆点）。如：

　　3.有限小数：小数部分的位数是（有限）的小数是有限小数。

　　无限小数：小数部分的位数是无限的小数是（无限小数）。 循环小数都是无限小数。 规律：

　　1. 一个数(0除外)乘大于1的数，积比原来的数大； 如4.25×1.1 ＞ 4.25

　　一个数(0除外)乘小于1的数，积比原来的数小。 如4.25×0.9 ＜ 4.25

　　2. 一个数(0除外)除大于1的数，商比原来的数小； 如4.25÷1.1 ＜ 4.25

　　一个数(0除外)除小于1的数，商比原来的数大。 如4.25÷0.9 ＞ 4.25

　　由此可得4.25×1.1 ＞ 4.25÷1.1

　　4.25×0.9 ＜ 4.25÷0.9

　　3. 被除数的整数部分大于除数，商大于1； 如 87.4÷46，因为87＞46，所以87.4÷46＞1。 被除数的整数部分小于除数，商小于1。 如 8.5÷17，因为8＜17，所以8.5÷17＜1。

　　4. 商不变性质：被除数和除数（同时扩大）或（同时缩小）相同的倍数，商不变。 被除数（扩大）或（缩小）多少倍，除数不变，商也（扩大）或（缩小）多少倍。 被除数不变，除数（扩大）或（缩小）多少倍，商反而（缩小）或（扩大）多少倍。 5. 一个因数扩大多少倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变。

　　一个因数不变，另一个因数扩大（缩小）多少倍，积也扩大（缩小）多少倍。

　　两个因数都扩大（缩小），扩大的倍数相乘是多少倍，积也扩大（缩小）多少倍。

　　

　　第四单元 可能性

　　1. 表示可能性：可能、不可能、一定（肯定）。

　　2. 数量越多，可能性越大；

　　数量越少，可能性越小。

九年级上册数学知识点总结第11篇

　　学好数学，要记住的东西很多，下面是七年级上册知识点总结，为大家提供参考。

　　第一章 有理数

　　（一）正负数

　　1．正数：大于0的数。

　　2．负数：小于0的数。

　　3．0即不是正数也不是负数。

　　4．正数大于0，负数小于0，正数大于负数。

　　（二）有理数

　　1．有理数：由整数和分数组成的数。包括：正整数、0、负整数，正分数、负分数。可以写成两个整数之比的形式。（无理数是不能写成两个整数之比的形式，它写成小数形式，小数点后的数字是无限不循环的。如：π）

　　2．整数：正整数、0、负整数，统称整数。

　　3．分数：正分数、负分数。

　　（三）数轴

　　1．数轴：用直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。（画一条直线，在直线上任取一点表示数0，这个零点叫做原点，规定直线上从原点向右或向上为正方向；选取适当的长度为单位长度，以便在数轴上取点。）

　　2．数轴的三要素：原点、正方向、单位长度。

　　3．相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。0的相反数还是0。

　　4．绝对值：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0，两个负数比较大小，绝对值大的反而小。

　　（四）有理数的加减法

　　1．先定符号，再算绝对值。

　　2．加法运算法则：同号相加，取相同符号，并把绝对值相加。异号相加，取绝对值大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。一个数同0相加减，仍得这个数。

　　3．加法交换律：a+b= b+ a 两个数相加，交换加数的位置，和不变。

　　4．加法结合律：（a+b）+ c = a +（b+ c ）三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

　　5． ab = a +（b） 减去一个数，等于加这个数的相反数。

　　（五）有理数乘法（先定积的`符号，再定积的大小）

　　1．同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0。

　　2．乘积是1的两个数互为倒数。

　　3．乘法交换律：ab= ba

　　4．乘法结合律：（ab）c = a （b c）

　　5．乘法分配律：a（b +c）= a b+ ac

　　（六）有理数除法

　　1．先将除法化成乘法，然后定符号，最后求结果。

　　2．除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。

　　3．两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除，0除以任何一个不等于0的数，都得0。

　　（七）乘方

　　1．求n个相同因数的积的运算，叫做乘方。写作an。（乘方的结果叫幂，a叫底数，n叫指数）

　　2．负数的奇数次幂是负数，负数的偶次幂是正数；0的任何正整数次幂都是0。

　　（八）有理数的加减乘除混合运算法则

　　1．先乘方，再乘除，最后加减。

　　2．同级运算，从左到右进行。

　　3．如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。

　　（九）科学记数法、近似数、有效数字。

　　第二章 整式

　　（一）整式

　　1．整式：单项式和多项式的统称叫整式。

　　2．单项式：数与字母的乘积组成的式子叫单项式。单独的一个数或一个字母也是单项式。

　　3．系数：一个单项式中，数字因数叫做这个单项式的系数。

　　4．次数：一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。

　　5．多项式：几个单项式的和叫做多项式。

　　6．项：组成多项式的每个单项式叫做多项式的项。

　　7．常数项：不含字母的项叫做常数项。

　　8．多项式的次数：多项式中，次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数。

　　9．同类项：多项式中，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。

　　10．合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。

　　（二）整式加减

　　整式加减运算时，如果遇到括号先去括号，再合并同类项。

　　1．去括号：一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项。

　　如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同。如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。

　　2．合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。

　　合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变

　　第三章 一元一次方程

　　分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法。

　　（一）方程：先设字母表示未知数，然后根据相等关系，写出含有未知数的等式叫方程。

　　（二）一元一次方程：

　　1．一元一次方程：方程里只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1，这样的方程叫做一元一次方程。

　　2．解：求出的方程中未知数的值叫做方程的解。

　　（二）等式的性质

　　1．等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。

　　如果a= b，那么a± c= b± c

　　2．等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。

　　如果a= b，那么a c= b c；

　　如果a= b，（c0），那么a ∕c = b ∕ c。

　　（三）解方程的步骤

　　解一元一次方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项，未知数系数化为1。

　　1．去分母：把系数化成整数。

　　2．去括号

　　3．移项：把等式一边的某项变号后移到另一边。

　　4．合并同类项

　　5．系数化为1

　　第四章 图形认识初步

　　一、图形认识初步

　　1．几何图形：把从实物中抽象出来的各种图形的统称。

　　2．平面图形：有些几何图形的各部分都在同一平面内，这样的图形是平面图形。

　　3．立体图形：有些几何图形的各部分不都在同一平面内，这样的图形是立体图形。

　　4．展开图：有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的表面适当剪开，可以展开成平面图形，这样的平面图形称为相应立体图形的展开图。

　　5．点，线，面，体

　　①图形是由点，线，面构成的。

　　②线与线相交得点，面与面相交得线。

　　③点动成线，线动成面，面动成体。

　　二、直线、线段、射线

　　1．线段：线段有两个端点。

　　2．射线：将线段向一个方向无限延长就形成了射线。射线只有一个端点。

　　3．直线：将线段的两端无限延长就形成了直线。直线没有端点。

　　4．两点确定一条直线：经过两点有一条直线，并且只有一条直线。

　　5．相交：两条直线有一个公共点时，称这两条直线相交。

　　6．两条直线相交有一个公共点，这个公共点叫交点。

　　7．中点：M点把线段AB分成相等的两条线段AM与MB，点M叫做线段AB的中点。

　　8．线段的性质：两点的所有连线中，线段最短。（两点之间，线段最短）

　　9．距离：连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离。

　　三、角

　　1．角：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角。

　　2．角的度量单位：度、分、秒。

　　3．角的度量与表示：

　　①角由两条具有公共端点的射线组成，两条射线的公共端点是这个角的顶点。

　　②一度的1/60是一分，一分的1/60是一秒。角的度、分、秒是60进制。

　　4．角的比较：

　　①角也可以看成是由一条射线绕着他的端点旋转而成的。

　　②平角和周角：一条射线绕着他的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所成的角叫做平角。始边继续旋转，当他又和始边重合时，所成的角叫做周角。平角等于180度。周角等于360度。直角等于90度。

　　③平分线：从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。

　　④工具：量角器、三角尺、经纬仪。

　　5．余角和补角

　　①余角：两个角的和等于90度，这两个角互为余角。即其中每一个是另一个角的余角。

　　②补角：两个角的和等于180度，这两个角互为补角。即其中一个是另一个角的补角。

　　③补角的性质：等角的补角相等

　　④余角的性质：等角的余角相等