数学教材章节《找规律》教学实录与反思

　　数学教材章节《找规律》教学实录与反思

1、数学教材章节《找规律》教学实录与反思

　　教学要求:

　　1、经历探索间隔排列的两种物体个数关系,以及类似现象中简单数学规律,初步体会和认识间隔排列的物体个数关系的规律,初步学会联系发现的规律解决一些简单的实际问题。

　　2、使学生在探索活动中初步发展分析、比较和归纳等思维能力。

　　3、使学生在学习过程中感受数学与生活的联系，培养用数学观点分析生活现象的初步意识及初步能力；产生对数学的好奇心，逐步形成与人合作的意识和学习的自信心。

　　教学重点：经历间隔现象中简单规律的探索过程。

　　教学难点：用恰当的方式描述间隔排列的规律以及灵活运用这一规律。

　　教具、学具：手帕和夹子，小棒和圆片

　　教学过程：

　　一、游戏导入

　　今天的课就从做游戏开始，看看哪个小朋友先发现游戏规律。

　　二、新授

　　活动一：晾手帕

　　1、这是一个晾衣架，（上面有两个夹子），我这里有一块手帕，谁能帮老师用夹子晾上去？

　　2、师再拿出一块手帕请学生晾。

　　3、刚才晾一块手帕时用了几个夹子，晾两块手帕用了几个夹子。

　　4、再拿出两块手帕，现在一共有几块手帕，像这样夹一共需要几个夹子？

　　5、如果老师一共有六块手帕，一共需要几个夹子？

　　6、小兔子乐园也像我们这样晾手帕，它们一共晾了九块手帕，你猜它们一共用了多少夹子呢？

　　活动二：观察挂图

　　1、让我们来看看它们到底用了几个夹子？

　　2、继续观察这幅图，你还发现哪两个事物间有联系的，它们之间有什么规律。

　　3、学生观察汇报，师板书。

　　4、师生小结：两端的事物比中间事物要多一，中间的事物比两端的事物少一。

　　活动三：动手操作

　　1、拿出身边的小棒和小圆片，你能摆出这种规律吗？

　　2、学生汇报，再次体验规律。

　　三、巩固练习

　　1、其实，在我们的生活中，有些事物也具有这样的规律，你能通过自己的观察来说一说吗？

　　2、老师这儿也有一些生活中的例子，需要大家一起来帮助解决，大家看书本49页，独立完成“想想做做”1、3。

　　3、看第2题，图中人在干什么，是不是也有这种规律？你觉得什么是“两端事物”，什么是“中间事物”？

　　①独立思考这两个问题，可以借助工具试一试。

　　②快速抢答：锯7次能锯多少段？锯9次呢？55次？

　　要锯成8段，锯几次？9段呢？60段？

　　4、同学们已掌握规律，老师要表扬几位思考速度极快的同学，（一男一女地上台）

　　①他们的排列是我们这节课所学的规律吗？

　　②如果老师要变成今天我们学习的规律，可以怎么做？

　　③如果将他们围成一个圆，你说他们之间是不是两个男生夹一个女生或两个女生夹一个男生？

　　④男女生人数一样，像这样围成一个圈的时候，结果就有所不同了，男女人数相等了，这种现象生活中也常见。

　　⑤完成“想想做做”第4题

　　四、师生小结

　　五、课作：《补充习题》30页

　　《找规律》教学实录

　　活动一：晾手帕

　　师：这是一个晾衣架，（上面有两个夹子），老师这里有一块手帕，谁能帮老师用夹子把它晾上去？

　　生抢着要上台夹。师让一位学生上台夹。

　　师：老师这里还有一块手帕，再给你一个夹子，你能像这样晾上去吗？

　　生思考片刻，马上积极举手要求上台夹。

　　生：用夹子夹在第二块手帕的中间，其余学生立刻举手要求帮忙。生夹对了。

　　师：刚才我们玩的是有关“手帕”与“夹子”的游戏（板书并出示小黑板）

　　（1）块手帕用了（2）个夹子

　　（2）块手帕用了（3）个夹子

　　师再拿出两块手帕

　　师：老师现在一共有四块手帕，像这样夹一共需要多少个夹子？

　　生齐答7个

　　师：小兔子乐园也像我们这样晾了手帕，它们一共晾了9块手帕，你猜它们用了多少夹子？

　　生齐答10个

　　活动二：观察挂图

　　师：你们猜得对不对呢，我们走进兔子乐园就知道了。

　　出示挂图，生验证是10个夹子。

　　师：你在这幅图上还发现哪两种事物间也有类似的规律？

　　生1：兔子与蘑菇1个隔1个排列，有7个篱笆8只兔子。

　　生2：篱笆与木桩也是间隔排列的，有12个篱笆和13个木桩，篱笆的个数比木桩少1。

　　师：这一组组事物都是间隔排列的那它们还有什么共同特点呢？

　　生：我发现它们开头一个和结尾一个是一样的。

　　师：像这样开头和结尾一样的事物我们叫它“两端事物”，而像手帕、蘑菇、篱笆这样在中间的叫“中间事物”。你能表述一下“两端事物”与“中间事物”之间的关系吗？

　　生1：“两端事物”比“中间事物”多1。

　　生2：“中间事物”比“两端事物”少1。

　　生齐说规律。

　　活动三：摆小棒和圆片

　　师：请大家拿出准备的小棒和圆片，你能摆出这样的规律吗？

　　生动手操作。

　　师让先摆好的同学把摆的图形画在小黑板上。

　　生1：我摆的`是∣○∣○∣○∣，两端的是小棒，中间的是圆片，小棒比圆片多1，圆片比小棒少1。

　　生2：我摆的是——○，两端的是圆片，中间的是小棒，圆片比小棒多1，小棒比圆片少1。

　　……

　　活动四：寻找事例

　　师：其实在我们生活中也有这样规律的事物，你能举例说一说吗？

　　生1：地面铺的地砖与地砖之间有一条缝隙。

　　生2：手指上一截一条线。

　　生3：衣服上的扣子。

　　师：开头一粒扣子，结尾是一粒扣子吗？

　　生3：不是，这个例子不是。

　　生4：我的同桌衣服上的条纹是这种规律。

　　生5：拳头上有高有低，也是这种规律。

　　……

　　活动五：实际运用

　　师：老师这儿也有一些例子需要大家帮忙解决。打开书到49页，独立完成“想想做做”第1、3题。

　　生独立思考完成。

　　生1：广告牌有24个，因为电线杆是“两端事物”，广告牌是“中间事物”，广告牌比电线杆多1。

　　生2：桃树有74个，因为柳树是“两端事物”，桃树是“中间事物”，桃树比柳树少1。

　　师：让我们再来看看第2题，图中小男孩在干什么？（锯木头）这儿有我们所学的规律吗？（有）

　　师演示截粉笔。

　　师：我锯了（）次，锯成了（）段，那段数与次数之间有什么关系，大家可以用剪刀剪小纸片，完成第2题，同时思考段数与次数之间的关系。

　　生边剪边思考问题。

　　生1：锯3次能锯4段，因为我发现段数比次数多1。

　　生2：段数是“两端事物”，次数是“中间事物”，所以锯成6段要锯5次。

　　师：大家找到了规律，能不能快速抢答？

　　锯7次能锯多少段？锯9次呢？55次？

　　要锯成8段，锯几次？9段呢？60段？

　　师：同学们已熟练掌握规律了，老师要表扬几位思考速度极快的同学。（一男一女地上台，三男三女）

　　师：他们的排列是我们这节课学的规律吗？（不是）

　　师：如果要变成今天我们学的规律，可以怎么做？

　　生1：去掉一个男生就是了。

　　生2：去掉一个女生也行。

　　生3：还可以加上一个男生。

　　……

　　师：如果将他们围成一个圈，你说他们之间是不是两个男生夹一个女生或两个女生夹一个男生。

　　生观察后齐答是，并有惊奇的表情。

　　师：像这样围成一个圈的时候，结果就有所不同了，男女人数相等了。这样的现象生活中也常见。

　　生独立完成“想想做做”第4题。

　　师：为什么排成一直线的时候两端比中间多1，围成一个圈的时候两种事物就相等了？

　　生互相讨论

　　生：排成一直线两端的事物只利用了一次，两端就会比中间多1；围成圈的时候每个事物都用了两次，这样两种事物就一样多了。

　　师：说得真好！你掌握今天学的规律了吗？

　　【反思】

　　课上完，我的第一感觉是学生规律认识得不错。但认真回顾一下，有令人满意的环节，当然也存在不少问题。

　　在包场集体备课时主讲老师提到如果直观出示挂图让学生观察找规律，学生的回答肯定不会完全围绕所讲内容，而会发散很远。为了避免出现这种情况，我一开始就设计“晾手帕”的游戏环节，在游戏中通过数据的显示，学生很快找到了规律，然后在观察图，学生能立刻找到类似的两种事物，并能说出他们之间的规律，较好地体现本课所要学的目标。

　　备课中我还发现“想想做做”第4题与本课例题有所不同，学生在理解分析可能会有困难。针对此我设计了男女上台排列这一环节，先后提出两个问题，起到了承上启下的作用，既巩固了前面所学知识，又可提示如何思考问题。

　　不足之处在于：1、有些问题切入口太小，限制学生思维。例如一开始晾手帕环节，当要晾第二块手帕时，我设计为“还有一块手帕，再给你一个夹子，你能像第一块那样夹起来吗？”这里我提到再用一个夹子，暗示学生另一个夹子可以利用第一块手帕的一个夹子，限制学生思维，如果能改成“还有一块手帕，你能用最少的夹子把它也晾上去吗？”学生思考空间就更大一些。

　　2、学生举例回答没有认真分析。我让学生例举生活中有此规律的现象时，有些学生例举手指上是一截一条横线，我没能指出手指与手掌连接的这条横线要不看才是此规律；衣服上的条纹也是分不清开头的条纹在哪，也就无法说明是次规律。这也提醒我看事物不能看大概，要仔细去研究分析。

　　3、要注重从形象到抽象的引入。本课我设计一系列环节让学生在形象、具体的操作活动中掌握规律，但还缺乏抽象思维的培养。如果在最后把“两端事物”概括为“点”，“中间事物”概括为“段”，并用抽象的点段图演示点段关系，学生的概括能力、抽象思维能力将得到很好的培养。

　　评课：1、层次清晰，组织的活动环环紧扣，为解决本课教学的重、难点服务。特别是最后一个游戏：学生排成一直队和围成圆的不同，为学生解决练习中的最后一题作了很好的铺垫。

　　2、能正确把握教材内容，把握教材的深度，通过学生具体的操作让学生加深对规律的认识。

　　3、注重了数学与生活的联系。一开始由生活情景引入该课所要研究的数学问题，在学生基本认识有关的规律知识后，又回到生活，让学生再找找生活中类似的规律现象，进一步巩固了学生对规律的认识。

　　4建议：（1）在揭示规律时，用“两端事物”、“中间事物”来表示不太确切，应归纳成点、段比较科学。

　　（2）在学生的操作活动结束后，学生对规律的认识教师可以借助线段图让学生加深认识，让学生学会用线段图来找规律的方法。

2、《找规律》教学片断及反思五年级数学教学反思

　　从四年级开始，各册教材都设置了“找规律”的单元，主要是引导学生探寻现实生活中一些简单的数学规律，并应用规律解决相关的实际问题。今天学习的内容着重让学生“找”出间隔排列的两种物体个数之间的规律。教学时，我注意让学生动手摆一摆、仔细看一看、认真想一想、大胆说一说。回顾本课的教学，我觉得有以下几点比较成功：

　　1、课始，我没有创设复杂的情境，而是开门见山，引导学生直接观察两组一一间隔排列的物体，使学生初步体会一一间隔排列的现象，为研究这样排列的两种物体数量之间的关系打下了比较扎实的基础，也为后面探究规律留出了时间。

　　2、探究规律时，我让学生用小棒和圆片代替实物来摆出一一间隔排列的现象，这样做使学生加深了对一一间隔排列的认识，又方便了“一个对着一个”的教学操作。

　　在此基础上，启发学生用一个对着一个的方法寻找规律，抓住了一一间隔排列的物体数量之间关系的本质，还渗透了“一一对应”的数学思想方法。学生也能有序地进行观察、比较。

　　3、在大量图片的展示的过程中，极大地丰富了表象，有了这样的基础，再引导学生进行自主探究、交流和总结。学生初步得出规律后，我重视让学生通过操作来验证规律，使学生更加确信规律的一般性，从而体会数学思维的严密性。

　　4、对于“想想做做”中的习题，我能从提高学生的观察能力、理解能力的角度出发，重视引导学生认真审题，像“每两根电线杆之间有一个广告牌”这样的说法学生是第一次接触，在理解时可能会有困难，我能充分利用教材的情境图，使学生明确：电线杆和广告牌是一一间隔排列的，而且两端都是电线杆，这样教学对学生理解下面的习题扫除了障碍。

　　另外，对于锯木头这样的题目，我并没有停留在用画图或想象的基础上找到正确答案，而是与本课所学的内容有机结合，通过直观的图示，让学生明确：锯下的每一段小木料都可以看作是两端物体，每一个锯口都可看作中间物体。这样做，使学生所学的知识更加系统。

3、《找规律》教学片断及反思五年级数学教学反思

　　本节课是在学生已经学习了一些图形和数的简单排列规律的基础上进行的。本课的内容是继续让学生通过观察、实验、猜测等活动探索稍复杂数列的排列规律。与一年级相比，二年级的数列排列本身是有一定的规律组成的，并且数列中，相邻两数的差也组成了一个等差数列。

　　本堂课我通过创设一个数字乐园的游戏场景，使学生在玩中学数学，使学生乐学，并终于努力使学生善学。本节课上，本班学生也表现的较认真。大部分的孩子能找到相邻两数存在着的等差数列关系，并能根据找到的规律填出缺少的数字。但是还是有几个孩子注意力非常不集中，在课堂上不能直接掌握今天教授的新知，虽然在课后通过提醒能找到数字规律并填出缺少的数字。在培养孩子养成良好的听课和上课习惯上，我的革命道路还是很漫长，同志尚需努力。

　　反思本节课，我觉得自己还是包办的太多，还是应该放手，让更多的孩子能在课堂上展示自己，而不是将目光集中在几个中游至中上游的孩子身上，应该更多的把目光放在学习有困难的孩子身上。特别是要多关注上课爱开小差，爱影响他人学习或爱做小动作的孩子身上，让这些孩子也有表现自我的'机会。反思，自己老有一个错误的观点：认为学困生只要老师在课后给他们开开小灶补补就好了，其实不然，在课堂上能学习并掌握到的知识，何必累了自己多讲一遍也累了孩子多听一次，既费时又费力，吃力又不讨好。或许自己可以尝试着放手，让学有余力的孩子们来当小先生，这样教学效果可能会更好。

　　最后，吸取几位老师的建议，在出示主题图的时候，可以将增加的方块用不同的颜色表示出来，这样能使学生更简单明了的发现不同组的方块数存在着什么样的规律。这样也更有利于学生寻找数列里相邻两数的差存在着的等差数列关系。

4、《找规律》教学片断及反思五年级数学教学反思

　　一二三四五，

　　上山打老虎。

　　老虎不在家，

　　我们就捉他。

　　先选5个人玩(包括老师)，从老师开始，同学们一起一人对应一个字地读，最后一个是谁，谁就被淘汰。

　　师和生一起一边读，一边依次指着5个人，当读到最后一个字“他”时，师和生手正好一起指向站着的第5个人。该同学被淘汰出局。同学们哈哈大笑。

　　这时，老师再请一个同学站起来，然后说：“我们继续玩，从我开始……”没等老师说完，同学们叫起来：“不行，不行!”师故作惊讶：“为什么不行?”一同学迫不急待地说：“因为20÷5=4，这样淘汰的总是第5个人。”刚才被淘汰的同学也有点“愤愤不平”地说：“这不公平!老师你总是第一个，占着有利的位置，不会被淘汰。”另一同学也“帮腔”说：“我看这次应该从第2个人开始数读。”许多同学附和道：“对!从××开始读。”师追问：“为什么这次要从这个同学开始读?”同学们异口同声：“把老师给淘汰!”师：“哟!你们胆子真大呀!敢把老师淘汰。”师生开心地笑起来。师高兴地说：“虽然我将被淘汰，但我很开心。因为，你们用自己的智慧战胜了老师。”

　　师继续说：“看来5个人玩的秘密已被你们识破，那我们6个人来玩。”师再请一个同学站起来。师平静地说：“从我开始……”没等老师说完，同学们又叫起来：“不可以!”师：“又怎么了?”那个排在第2个位置的同学有点“急”了：“我不同意!因为20÷6=3……2这样淘汰的就是我。”

　　师继续追问：“如果15个人玩呢?”生争先恐后地说：“第5个人不同意!”

　　师：“真不简单!玩出智慧来了。其实，在游戏中，谁在一开始掌握了规律，谁就能占得先机。谁在玩的过程中，边玩边思考规律，谁就会在接下来的游戏中赢得胜利。谁在玩的过程中不去找规律，你总是糊里糊涂地被淘汰。”

　　[反思]

　　“抓老虎”游戏是学生课后经常玩的游戏，教师充分挖掘游戏的教育教学价值，十分巧妙和自然地将静态的文本活化为课堂上极具吸引力的数学活动资源，为学生在自主创造的活动中体验和感悟“周期”和“余数”的现实意义，建构了牢固的活动经验，为基础的认知结构提供了良好的平台。“找规律”的拓展练习演变为朗朗上口的儿歌和极富游戏精神、集操作性、参与性与一体的数学活动，让每一位学生和老师一起沉浸在童年的快乐情境中，达到了知识、情感、意境的完美结合。教师作为一个游戏的真实参与者表现出的尊重游戏规则、体现公平、公正的良好形象，给学生营造了民主的心理氛围。事实上，学生在游戏中早就“忘乎所以”，专注投入的学生也已忘了“教师”的存在，而只是一个游戏的伙伴。所以出现了“把老师给淘汰!”的呼声。教师对学生提出的“抗议”表现出的尊重更扫除了师生之间的“最后一道屏障”，师生达到了一种其乐融融的境界，更有利于学生情感的培养和民主意识的萌发．

5、《找规律》教学片断及反思五年级数学教学反思

　　师：刚才，小红是按绿、黄、蓝、红的顺序穿一串珠子，第18颗是黄色。如果让你来穿，你想这样穿吗?

　　生：不想。

　　师：你想怎样穿呢?请你自己设计一种穿法(用图表示)，再想一想，你设计的方法第18颗是什么颜色?

　　学生活动，小组交流后，教师组织汇报。

　　师：请穿法中第18颗珠子是红色的同学举手。请你们依次汇报，其他同学帮助判断他们的穿法第18颗珠子是不是红色。(以下学生的判断过程略)

　　生1：我是按黄、绿、红的顺序，3个珠子为一组来穿的。

　　生2：我是按绿、黄、红3个为一组穿的。

　　师：这两种穿法有什么相同点?

　　生：都是3个一组，第3个都是红色。

　　师：如果每3个一组，要保证第18颗珠子是红色，穿的时候只要注意什么?

　　生：第3颗是红色，其余两颗随便什么颜色。

　　师：为什么?

　　生：因为，18÷3=6(组)，第18颗正好是第6组里的第3个，所以只要一组的第3个是红色就可以了。

　　生4：我是黄、红、绿、蓝四个为一组串起来的。

　　生5：我也是四个为一组，我是按蓝、红、绿、黄顺序穿的。

　　生6：我是按绿、红、黄、蓝的顺序穿的。

　　师：对这几种穿法，你有什么想法?

　　生l：我发现它们每组的第2个都是红色。

　　生2：要让第18颗珠子是红色，每组的4个珠子中只要第2个是红色就行了。

　　生3：我知道，因为18÷4=4(组)……2(个)，第18颗是第5组的第2个，只要每组4个中的第2个是红色，这种穿法第18颗一定是红色。

　　[反思]“穿珠子”的习题做完并没有直接过渡到下一题，而让学生“自己设计一种穿法”，一下子将学生的情绪调动起来，不同穿法中所隐藏的规律按“每组个数”重组后引发学生深入思考，将学生的思维逐步引向深入，充分体现出教师作为“组织者”、“引导者”的驾驭能力。“确是游戏，却是应用”的数学活动使学生对知识应用的层次、水平和意识都达到了一种新的境界。

6、《找规律》教学片断及反思五年级数学教学反思

　　探索规律”是数学课程标准中“数与代数”领域的一部分，要求学生能够“发现数字的简单规律”。 “找规律”是根据新课标理念新增加的学习内容，主要对学生进行数学思维方法的教学。我今天执教的是人教版小学数学一年级下册第八单元“找规律”，主要让学生巩固找规律的方法。由于学生在学前阶段就曾接受过“找规律”这部分知识的启蒙教育，因此，对于学习“数字的规律”这部分内容较为容易。但是一年级学生的年龄特点是：注意力集中时间短，精神容易分散，语言表达不完整。因此，加强直观教学，提高数学学习趣味性，强化语言表达训练，是本节课教学中我较为注重的学习策略。

　　我的教学意图有两个：一是让孩子通过找数字的规律能够说出下一个是什么；二是让孩子充分感受图形里面的规律。围绕着这两个教学意图，我设计了五个教学环节，分别是：1、找规律填数，2、星星后面藏着几？3、你来当当小医生4、找找不一样的一行5、发现图形里面的规律，填写数字。

　　在第一个个教学环节中充分巩固规律是怎样变化的，特别用箭头表示出来，后一个数和前一个数的关系，让后进生也能够充分明白规律是怎样变化的。

　　本节课我的教学特点是：充分使用多媒体辅助教学，让学生的思维无时无刻都在跳跃中，这样教学内容就显得生动、活泼，孩子们学起来兴趣盎然。

　　因为一年级是孩子学习的启蒙阶段，孩子学习数学的兴趣，学好数学的信心都将在这一学段定位。作为一名低年级数学老师，我知道：兴趣是一位好老师，有了兴趣，喜欢上你，喜欢上你的课，你就成功了。

　　通过反思教学活动的整个过程，我觉得也有一些遗憾：受40分钟时间和大班型的限制，很多孩子踊跃举手了，面对着一双双挥动的小手和一声声急切的“老师，请我”，老师我却无法一一满足他们渴望被提问的小小愿望。另外，在各环节的过度上有些快，我的话还是比较多。这些不足将在今后的教学中不断改进。

7、数学教材章节《角的认识》教学片段与反思

　　角在生活中随处可见，在学生头脑中已经有了一个模糊的概念，这些都是教学新知的生活基础。但学生有可能混淆生活中的角和数学意义上的角。本节课要在学生已有经验基础上抽象出角的图形，使学生建立角的表象，认识数学意义上的角,为下节课认识直角作好知识准备。同时，这部分知识能发展学生的空间观念、想象能力和操作能力。而多年的教学经历使我深深地感受到，小学生在数学学习中普遍存在这样的问题：对于所学概念不能很深入地理解、运用。其实，生活中的许多事情都与数学知识有着千丝万缕的联系。它们虽然貌不相似，理却相通。只要我们做个有心人，帮助学生建立起实物与概念间的联系，化抽象为具体，就可以促使学生更好地理解数学概念的本质，也能够提高学生学习的兴趣。

　　『课堂实录片段』

　　1.引出概念,创设情境，直观感知角

　　谈话：小朋友，你们每天上学都要在胸前戴上什么？我们都知道红领巾是红旗的一角，（师拿出一条红领巾）你知道红领巾是什么形状的？

　　三角形上都有三个角，今天我们就一起来认识角这个新的图形朋友。（板书“认识角”）

　　说说看，你在哪里还见到过角？

　　是啊！生活中到处都藏着角，老师这儿还有一些物体，你能找出他们身上藏着的角吗。谁愿意来指出剪刀上的角？（教师提醒注意安全。）这圆溜溜的钟面上有角吗？（让学生找出两根针组成的角）我们把这三个物体上的角请下来。（小黑板出示）

　　2.建立概念,联系生活，探索新知。

　　（一）角的特征

　　1.小朋友找出了这么多的角，角有什么特征呢？我们一起来看。（边说边在黑板上画出一个角。）并把你的发现轻轻地告诉你同桌的小朋友。（相交于一点，两条边都是直的……）

　　学生汇报交流后直接揭示：这两条直直的线在这儿相交于一点，这个点叫做角的顶点，这两条直直的线都叫做角的边。所以我们说角有一个顶点和两条边。同时板贴，齐读。谁能指出黑板上这个角的顶点和两条边？（根据学生回答板书）

　　2.拿出你的三角尺，同桌之间相互指一指、说一说三角尺上任意一个角的顶点和两条边。

　　3.组织练习。

　　（1）完成“想想做做”第1题。

　　我们班的小朋友可真棒，不仅找到了角，还发现了角的特点。听说我们在认识角，课堂上来了一些小客人，都争着说自己是角，我们帮他们判断一下吧。（回到剪刀后面的部分）

　　你能指出这些图形中哪些是角？那些不是角吗？用手势表示。不是的说明理由，是的指出顶点和边。

　　（2）完成“想想做做”第2题。

　　看到小朋友能这么快地找到角，调皮的角又藏到了一些图形上，让我们一块去把它们找出来吧。出示想想做做2。这道题就在我们数学书第71页上，自己先填一填。

　　指明校对，手势批改。

　　4.角藏在我们生活中的每一个角落，请你走下座位找一找，就在你的身边，还有哪些物体的表面也有角？指给你的好朋友看看。

　　告诉大家，你找的角在哪儿？（注意强调面）

　　（二）尝试操作，实践体验

　　（1）做角

　　谈话:我们刚才看了很多角，想不想自己动手做个角呢？

　　老师给你们准备了一些材料，请你们根据自己的需要用老师提供的材料或者自己身边的物体创造一个角，并且把你创造的角的顶点和边指给小组里的朋友看看。赶快动手试一试吧！（小组合作，教师巡视）

　　（2）成果展示--以小组为单位，谁来介绍一下你们做的角？（将所做的角用实物（展示出来。

　　A、用钉子板围出一个角（指一指角的顶点和2条边）

　　B、纸：（指名演示用纸折一个角）。

　　C、两根小棒做个活动的角。（学具袋中找）

　　D、小棒：指名把摆的角贴黑板上,指一指角的顶点和边。

　　（3）感知角有大小。

　　谁用小棒摆的角比他的大，也贴上来。看来小朋友们已经知道了角是有大有小的。请你猜一猜，角的大小可能与什么有关？

　　老师真高兴听到你们这么丰富的猜想，角的大小到底与什么有关，我们一起来体验一下。请小朋友把活动角一起变大，一起变小。

　　从活动中我们可以发现，要使角变大些，只要怎样？要使角变小些，只要怎样？因此，你们觉得角的大小与什么有关系？（角的大小与两条边叉开的大小有关）

　　引伸:生活中有没有见过哪些物体上有这样的角?(扇子、剪刀)引导学生自主活动体验扇子和剪刀中角的大小变化。

　　（4）比较角的大小

　　其实，我们只要仔细观察生活，到处都能发现数学中大大小小的角，瞧老师随意转动分针和时针，钟面上就形成大小不同的角。

　　出示四幅钟的画面，你能一眼看出这些钟面上哪个角最大，哪个角最小吗？（第一个钟面上的角最大，第三个最小）

　　出示第二、四个钟面图

　　师：这两个钟面上的角、你能看出哪个大、哪个小呢？

　　生：有的.说第一个大，有的说第二个大。

　　师：那这样吧，拿出画有这两个钟面的作业纸，同桌合作想个办法来比一比到底哪个角大，看看你身边有没有什么可利用的工具。（汇报交流，，强调重合的注意点）

　　还有别的办法吗？

　　师:小朋友，真了不起，想出了这么多比较角的大小的方法。现在请刚才把角贴在这儿的小朋友用这样的方法验证你的角，其他小朋友和同桌比较比较谁手中的活动角更大。

　　（5）老师也做了一个角，请你用活动角做一个比我小的角。请一学生重合比较，并请他捏住我的角不动，剪短老师的角的两条边，说：现在我觉得你的角比我的大了，你们有不同意见吗？为什么？

　　小结：对啊！刚才我们发现角的大小与两条边叉开的大小有关，现在我的角的边又没动，大小当然也不变。

　　（6）画角请小朋友在纸上画一个角。

　　3.丰富概念--组织练习，应用拓展

　　谈话小结：真是些聪明的孩子，老师特别欣赏你们的表现。可是我们的这个新朋友还想考考我们，只有通过它的考验，它才会真心诚意地做你的朋友。

　　1.完成“想想做做”第3题。

　　出示第3题。告诉学生在书上，请他们自己填写。指名校对。

　　你发现了什么？……

　　3.学有所得真是件快乐的事情。看到小朋友这么聪明，角非常愿意做你们的朋友。他还要送给大家一把金剪子，请你把一张长方形的纸剪掉一个角，看看能得到几个角？

　　拿出剪刀和彩纸剪剪试试看，是不是像你所想的那样。

　　如果剪去两个角，会得到几个角呢？请你课后也去剪一剪。

　　『分析与反思』

　　《数学课程标准》在教学建议中指出：“要创设与学生生活环境、知识背景相关的，又是学生感兴趣的学习情境，让学生在观察、操作、

　　猜测、交流、反思等活动中逐渐体会数学知识的产生、形成与发展的过程，获得积极的情感体验，感受数学的力量，同时掌握必要的基础知识与基本技能。”数学“体验”教学是指学生在教师引导下，在数学活动中主动参与，亲身经历，获得对数学事实和经验的理性认识和情感体验。它让学生以认知主体的身份亲自参加丰富生动的活动，完完全全地参与学习过程，真正成为课堂的主角，从而在体验和创造中学会数学。

　　一、联系实际，让学生体验生活化数学

　　教育学意义上的“体验”既是一种活动过程，也是活动的结果。小学数学中的许多概念、法则、算理都能通过追根寻源找到其生活背景，所以教学中应尽量优化以“生活”为背景的教学内容，把生活素材、生活经验、生活情景作为重要资源，引进和提供给学生去理解去体验。所以在本节课的教学中，我从感性的实物入手，抽象出角的图形，揭示出角的特征，再让学生在身边的事物中寻找角，做出角，最后自主探索比较角的大小的方法，引导学生逐步深化对角的认识。学生在课堂上想说做合一，真正达到了口手脑协调发展的学习境界。学生既学到了角的有关知识，又亲身体验了知识的来源，同时，教学中还应引导组织学生自觉运用数学知识去分析解决生活中的实际问题，使学生深切体验到数学知识与生活实际的密切联系。感悟到数学就在我们身边，它源于生活，又用于生活。

　　二、实践操作，让学生体验知识生成过程

　　通过实践操作，开放学生“全脑”，引导他们眼、手、脑、口等多种感官参与，让学生体验知识的动态生成，有助于学生理解概念。角对于二年级学生来说比较抽象，学生接受较为困难。因此为了帮助学生更好地认识角，整节课我将观察、操作、演示、实验、合作探究等方法有机地贯穿于各个教学环节中。在引导学生体验的基础上加以抽象概括，充分遵循(从)感知→(经)表象→(到)概念这一认知规律，通过找一找、看一看、摸一摸、折一折、做一做、比一比、想一想、说一说，画一画，学生活泼愉快地亲自参与、亲自体验到教师根据教学内容创造的不同教育情景中，在大量的实践活动中经历知识形成过程。让学生在观察中分析、在动手中思考。从而进一步调动学生的学习兴趣，努力做到教法、学法的最优结合，使全体学生都能参与到探索新知的过程。品尝到了自主。合作，探究学习的成功和喜悦。自信心和成就感也随之增强了。

　　三、回归生活，让学生体验知识应用过程

　　要使学生在活动中和现实生活中学习数学，发展数学。要通过解决实际遇到的问题，培养学生

　　初步的逻辑思维能力，运用数学思维、方法，进一步分析解决问题的能力；在数学应用过程中，培养学生

　　的创新意识；让数学回归生活，并获得学有所用的积极情感体验。

　　在《角的认识》这一课中，如果剪去两个角，会得到几个角呢？”这一体验过程的引导，把空白留给了学生，让他们的思维有更大的空间，使不同的思维方式开展大比拼。这一过程中，不仅是学生的数感、空间观等的培养都通过体验得以实现；而且正确的思维方式在剧烈的碰撞中又得到了锤炼。

　　总之，在小学数学教学中开展这种“体验学习”。充分发挥学生的主体作用，让学生置身于一定的情境中，调用各种感官去体验、感受；注重实践，多创设贴近学生生活实际的、具体形象的问题情境，才能填补学生经验的不足，从而促进学生在体验中感悟：生活中的数学无时不在、无处不在。这种心理体验，会使学生对知识产生更为浓厚的兴趣，也让学生更加乐于参与课堂的学习活动。让学生逐渐学会用数学的眼光去审视实际问题，去构想社会现实，深刻地体会到数学的巨大应用价值和无穷力量。使学生深刻地认识到数学对于我们的生活有多么重要，从而激发了他们学好数学的强烈欲望，从“学数学”发展到”做数学”再提升到“用数学”。

8、数学教材章节《平行四边形面积的计算》教学案例与反思

　　教学目标：

　　1、通过观察、实验操作、合作和讨论，使学生在进行平行四边形面积计算方法的推导过程中，理解并掌握计算方法；会正确应用所学的知识解答有关的问题。

　　2、通过操作、分析讨论等活动，培养学生

　　动手操作的能力和归纳、概括的能力，初步渗透转化等数学思想，进一步发展学生的空间观念。

　　3、通过实验探究,解决问题等活动，使学生初步学会从数学的角度提出问题，理解问题，解决问题，发展应用意识；同时能与他人交流思维的过程和结果，培养合作交往能力。

　　4、通过学习提高学生对数学的好奇心与求知欲，初步认识数学与人类生活的密切联系，体验数学活动的意义和作用。

　　教学重点：使学生在进行平行四边形面积计算方法的推导过程中，理解并掌握计算方法。

　　教学难点：能正确推导得出计算公式，会正确应用所学的知识解决简单的实际问题。

　　教学过程：

　　一、情景引入

　　1、联系实际选择建房用地。

　　（1）利用绕城高速路建设中房屋拆迁转移的事例提问：小明家的房屋也被拆迁转移了，政府根据有关规定给它们一定的经济赔偿和一块新房建设用地。新房建设用地是在同一地段的两块地中选择(如图)。你会选择哪一块，为什么？

　　（2）联系刚才的选择地的情况，让学生比较两块地的大小情况。

　　让学生说说自己的比较的方法，如“数格子”，“剪拼比”等方法，同时提出：在剪拼比时你还能发现什么？

　　（3）引入课题：通过比较，我们发现两块地一样大。但在现实生活中我们能不能把两块地直接进行剪拼，比较呢？那还可以用什么方法来比较两块地的大小情况呢……

　　二、探究新知

　　1、面积计算公式的推导：

　　引入：在刚才的比较中，我们发现可以把平行四边形转化成长方形。那能不能把任何一个平行四边形都转化成长方形呢？

　　（1）讲解相关的要求。明确小组研究要求。

　　（2）操作验证。巡视，个别指导。

　　（3）集体交流，得出三个相等（长方形的长与平行四边形的底、长方形的宽与平行四边形的高、长方形的面积与平行四边形的面积）。

　　问：你剪拼成了什么图形，你从中发现了什么？（得出多种方法）

　　（4）明确各种相等（长方形的长与平行四边形的底、长方形的宽与平行四边形的高、长方形的面积与平行四边形的面积），推导面积公式。

　　引导：把平行四边形转化成长方形后，发现了什么（面积相等）我们还发现些什么（这个长方形的长与平行四边形的底相等，这个长方形的宽与平行四边形的高相等。）

　　教师逐步点击交互，得出：

　　长方形的面积=长×宽

　　↓↓↓

　　平行四边形的面积=底×高

　　（5）用字母表示面积计算公式。

　　（6）小结。（明确转化的方法。）

　　2、面积计算公式的应用：

　　（1）联系引入部分，提出利用计算的方法来比较那两块地的大小：请计算平行四边形的面积。

　　讨论后，给出底和高,进行计算。

　　（2）计算长方形面积，再次通过计算的方法说明两块地面积相等。

　　（3）试一试：计算平行四边形的面积。

　　3、教学小结。进行推导：

　　（1）明确研究的要求。

　　（2）动手操作：根据要求将平行四边形剪拼成长方形。（同组中相互交流。）

　　（3）得出多种方法，明确平行四边形剪拼成长方形后，它的面积大小没有改变，并逐步得出其它的相等的情况。

　　（4）结合媒体的剪拼过程的演示，

　　集体交流,进一步明确三个相等，得出面积计算公式。

　　（5）了解认识、明确：S=a×h，S=a·h或者S=ah。

　　（6）进行小结。

　　4、初步运用公式。

　　（1）教学试一试，（2）练一练。

　　三、巩固应用

　　1、练习二“第1题”。

　　先让学生独立思考，画一画。交流时说出思考过程，进一步强化对平行四边形与转化成的长方形之间联系的认识。这是一个反向建构的过程。

　　2、练习二“第2题”。

　　可以先提问学生：求平行四边形的面积需要测量哪些数据？然后组织学生测量和计算，提醒他们测量时一般取整厘米数。

　　3、练习二“第3题”。

　　这是生活中实际存在的问题。既让学生应用公式解决问题，也渗透了估测的方法。解答完后让学生明白：计算的结果只是这块菜地面积的近似值，而这样的近似值一般已能满足解决简单实际问题的需要。

　　4、练习二“第5题”。

　　让学生在读懂题意的基础上先独立思考，给学有能力的同学以锻炼思维的机会，然后让同桌拿出准备好的两个同样大小的长方形木框。

　　四、课堂总结

　　今天学习了什么？你有什么收获？（让学生自由发挥。）

　　教学反思：

　　上述教学设计中，学生兴趣盎然，始终以积极的态度、主人翁的姿态投入到每一个环节的学习中。我们认为教学成功的关键在于学生是通过自主探究得到了知识，获得了发展。主要体现在以下几个方面：

　　（一）创设生活情境，激发探究欲望

　　小学数学内容来源于生活实际，它应当是现实的，有意义的、富有挑战性的。创设与学生的生活环境和知识背景密切相关的又是学生感兴趣的学习情境有利于让学生积极主动地投入到数学活动中去。上述教学中，教师带领学生选择建房用地，看到了平行四边形来源于生活实际，也体会到了计算它的面积的用处，这就使学生对学习的内容产生了浓厚的兴趣和亲切感，激发起他们强烈的求知欲望，使学生能以饱满的热情投身于新知识的探究之中。

　　（二）重视学生的自主探索和合作学习

　　动手实践，自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。苏霍姆林斯基说过：“在人的心灵深处都有一种根深蒂固的需要，就是希望感到自己是一个发现者、研究者、探索者，而在儿童的精神世界中，这种需要特别强烈。”在教学中，对传统的平行四边形面积的教学方法作了大胆改进。为学生解决关键性问题——把平行四边形转化为长方形奠定了数学思想方法的基础。这一设计意图在教学中得到了较好的体现，课后调查发现全班有近一半的同学想到了把平行四边形转化成已经学过的图形这一方法。接着教师鼓励学生用自已的思维方式大胆地提出猜想，由于受长方形面积公式的干扰，大多数同学认为：平行四边形面积等于两条相邻边的乘积。对于学生的猜想，教师均给予鼓励。因为虽然第一个猜想的结果是错误的，但就猜想本身而言却是合理的，而创新思维的火花往往在猜想的瞬间被点燃，不同的猜想结果又激发起学生进行验证的需要，需要同学们作进一步的探索。令人惊喜的是，有的同学竟能发现两种猜想有矛盾之处，这是我所料始不及的，仔细想想，这虽出乎意料之外，却又在情理之中。因为老师为学生创设了一种民主、宽松、和谐的学习氛围，给了学生充分的思考问题的时间与空间，在这样的课堂教学中教师始终是学生学习活动的组织者、指导者、合作者，在这样的课堂学习中学生乐想、善思、敢说，他们可以自由地思考、猜想、实践、验证……

　　在学生独立思考、自主探索的基础上组织学生进行合作交流这是本节课的重点环节，教师在放手让学生从自己的思维实际出发，给学生以独立思考时间的基础上让学生进行交流是十分必要的。由于学生的学习活动是独立自主的，因此面对同样的问题学生会出现不同的思维方式，让学生在独立思考的基础上进行合作交流能满足学生展示自我的心理需要，同时通过师生互动、生生互动，能够使学生从不同的角度去思考问题，能够对自己和他人的观点进行反思与批判，在合作交流中互相启发、互相激励、共同发展。上面的教学片断中，学生之所以能想到用割补法将平行四边形转化为长方形，正是通过学生之间的相互交流、相互启发才得到"灵感"的，而平行四边形转化成长方形的各种方法正是集体智慧的`结晶。学生只有在相互讨论，各种不同观点相互碰撞的过程中才能迸发出创造性思维的火花，发现问题、提出问题、解决问题的能力才能不断得到增强。

　　（三）培养学生的问题意识

　　问题是数学的心脏，能给学生的

　　思维以方向和动力，不善于发现、提出和解决问题的学生是不可能具有创新精神的。要培养学生

　　的问题意识，首先教师要精心设计具有探索性的问题，教师的提问切忌太多、太小、太直，那种答案显而易见的一问一答式的问题要尽量减少。上述教学片断中，为了引导学生进行自主探究，我设计了这样一个问题："你能想什么办法自己去发现平行四边形面积的计算公式呢？"这一问题的指向不在于公式本身，而在于发现公式的方法，这样学生的思维方向自然聚焦在探究的方法上，于是学生就开始思索、实践、猜想，并积极探求猜想的依据。当学生初步用数方格的方法验证自己的猜想后，我又提出了这样一个问题：“这个公式能运用于所有的平行四边形吗？”这个问题把学生引向了深入，这不仅使学生再次激发起探究的欲望，使学生对知识理解得更深刻，同时更是一种科学态度的教育。其次，要积极鼓励学生敢于提出问题。教师对学生产生的问题意识要倍加呵护与尊重，师生之间应保持平等、和谐、民主的人际关系，消除学生的紧张感，让学生充分披露灵性，展示个性。在上述教学片断中，我积极的鼓励学生进行大胆的猜想，提出自己的问题。于是，“平行四边形面积该怎样求？是等于两条邻边乘积还是等于底乘高？”“该怎样来验证自己的猜想呢？”“怎样用数方格来数出平行四边形的面积？”“怎样用转化的方法把平行四边形转化成长方形呢？”……这些问题在学生的头脑中自然产生，学生在独立思考、相互交流、相互评价的过程中感受到自己是学习的主人，满足了学生自尊、交流和成功的心理需求，从而以积极的姿态投入到数学学习之中。

　　（四）初步体验科学探究的方法

　　科学探究的方法是创新能力的必要基础，是每个公民必须具备的基本素质。纵观这个片断的教学过程，初步体现了“提出问题——大胆猜测——反复验证——总结规律——灵活运用”这一科学探究的方法，让学生通过自身的实践活动对科学探究的方法有了初步的了解，体验到知识的产生都经历了曲折艰苦的创新过程。而现有的教材较多地呈现了知识的结论，很少反映知识的产生过程。因此，我在进行教学时对教材进行了重组，在把握教材内涵的基础上，把教材的知识结论变成学生主动参与、探究问题、发现规律的创新过程，培养了学生科学探究的精神，不仅使学生的智慧、能力得到发展，而且获得了深层次的情感体验。

9、数学教材章节《找规律》教学实录与反思

　　教学要求:

　　1、经历探索间隔排列的两种物体个数关系,以及类似现象中简单数学规律,初步体会和认识间隔排列的物体个数关系的规律,初步学会联系发现的规律解决一些简单的实际问题。

　　2、使学生在探索活动中初步发展分析、比较和归纳等思维能力。

　　3、使学生在学习过程中感受数学与生活的联系，培养用数学观点分析生活现象的初步意识及初步能力；产生对数学的好奇心，逐步形成与人合作的意识和学习的自信心。

　　教学重点：经历间隔现象中简单规律的探索过程。

　　教学难点：用恰当的方式描述间隔排列的规律以及灵活运用这一规律。

　　教具、学具：手帕和夹子，小棒和圆片

　　教学过程：

　　一、游戏导入

　　今天的课就从做游戏开始，看看哪个小朋友先发现游戏规律。

　　二、新授

　　活动一：晾手帕

　　1、这是一个晾衣架，（上面有两个夹子），我这里有一块手帕，谁能帮老师用夹子晾上去？

　　2、师再拿出一块手帕请学生晾。

　　3、刚才晾一块手帕时用了几个夹子，晾两块手帕用了几个夹子。

　　4、再拿出两块手帕，现在一共有几块手帕，像这样夹一共需要几个夹子？

　　5、如果老师一共有六块手帕，一共需要几个夹子？

　　6、小兔子乐园也像我们这样晾手帕，它们一共晾了九块手帕，你猜它们一共用了多少夹子呢？

　　活动二：观察挂图

　　1、让我们来看看它们到底用了几个夹子？

　　2、继续观察这幅图，你还发现哪两个事物间有联系的，它们之间有什么规律。

　　3、学生观察汇报，师板书。

　　4、师生小结：两端的事物比中间事物要多一，中间的事物比两端的事物少一。

　　活动三：动手操作

　　1、拿出身边的小棒和小圆片，你能摆出这种规律吗？

　　2、学生汇报，再次体验规律。

　　三、巩固练习

　　1、其实，在我们的生活中，有些事物也具有这样的规律，你能通过自己的观察来说一说吗？

　　2、老师这儿也有一些生活中的例子，需要大家一起来帮助解决，大家看书本49页，独立完成“想想做做”1、3。

　　3、看第2题，图中人在干什么，是不是也有这种规律？你觉得什么是“两端事物”，什么是“中间事物”？

　　①独立思考这两个问题，可以借助工具试一试。

　　②快速抢答：锯7次能锯多少段？锯9次呢？55次？

　　要锯成8段，锯几次？9段呢？60段？

　　4、同学们已掌握规律，老师要表扬几位思考速度极快的同学，（一男一女地上台）

　　①他们的排列是我们这节课所学的规律吗？

　　②如果老师要变成今天我们学习的规律，可以怎么做？

　　③如果将他们围成一个圆，你说他们之间是不是两个男生夹一个女生或两个女生夹一个男生？

　　④男女生人数一样，像这样围成一个圈的时候，结果就有所不同了，男女人数相等了，这种现象生活中也常见。

　　⑤完成“想想做做”第4题

　　四、师生小结

　　五、课作：《补充习题》30页

　　《找规律》教学实录

　　活动一：晾手帕

　　师：这是一个晾衣架，（上面有两个夹子），老师这里有一块手帕，谁能帮老师用夹子把它晾上去？

　　生抢着要上台夹。师让一位学生上台夹。

　　师：老师这里还有一块手帕，再给你一个夹子，你能像这样晾上去吗？

　　生思考片刻，马上积极举手要求上台夹。

　　生：用夹子夹在第二块手帕的中间，其余学生立刻举手要求帮忙。生夹对了。

　　师：刚才我们玩的是有关“手帕”与“夹子”的游戏（板书并出示小黑板）

　　（1）块手帕用了（2）个夹子

　　（2）块手帕用了（3）个夹子

　　师再拿出两块手帕

　　师：老师现在一共有四块手帕，像这样夹一共需要多少个夹子？

　　生齐答7个

　　师：小兔子乐园也像我们这样晾了手帕，它们一共晾了9块手帕，你猜它们用了多少夹子？

　　生齐答10个

　　活动二：观察挂图

　　师：你们猜得对不对呢，我们走进兔子乐园就知道了。

　　出示挂图，生验证是10个夹子。

　　师：你在这幅图上还发现哪两种事物间也有类似的规律？

　　生1：兔子与蘑菇1个隔1个排列，有7个篱笆8只兔子。

　　生2：篱笆与木桩也是间隔排列的，有12个篱笆和13个木桩，篱笆的个数比木桩少1。

　　师：这一组组事物都是间隔排列的那它们还有什么共同特点呢？

　　生：我发现它们开头一个和结尾一个是一样的。

　　师：像这样开头和结尾一样的事物我们叫它“两端事物”，而像手帕、蘑菇、篱笆这样在中间的叫“中间事物”。你能表述一下“两端事物”与“中间事物”之间的关系吗？

　　生1：“两端事物”比“中间事物”多1。

　　生2：“中间事物”比“两端事物”少1。

　　生齐说规律。

　　活动三：摆小棒和圆片

　　师：请大家拿出准备的小棒和圆片，你能摆出这样的规律吗？

　　生动手操作。

　　师让先摆好的同学把摆的图形画在小黑板上。

　　生1：我摆的`是∣○∣○∣○∣，两端的是小棒，中间的是圆片，小棒比圆片多1，圆片比小棒少1。

　　生2：我摆的是——○，两端的是圆片，中间的是小棒，圆片比小棒多1，小棒比圆片少1。

　　……

　　活动四：寻找事例

　　师：其实在我们生活中也有这样规律的事物，你能举例说一说吗？

　　生1：地面铺的地砖与地砖之间有一条缝隙。

　　生2：手指上一截一条线。

　　生3：衣服上的扣子。

　　师：开头一粒扣子，结尾是一粒扣子吗？

　　生3：不是，这个例子不是。

　　生4：我的同桌衣服上的条纹是这种规律。

　　生5：拳头上有高有低，也是这种规律。

　　……

　　活动五：实际运用

　　师：老师这儿也有一些例子需要大家帮忙解决。打开书到49页，独立完成“想想做做”第1、3题。

　　生独立思考完成。

　　生1：广告牌有24个，因为电线杆是“两端事物”，广告牌是“中间事物”，广告牌比电线杆多1。

　　生2：桃树有74个，因为柳树是“两端事物”，桃树是“中间事物”，桃树比柳树少1。

　　师：让我们再来看看第2题，图中小男孩在干什么？（锯木头）这儿有我们所学的规律吗？（有）

　　师演示截粉笔。

　　师：我锯了（）次，锯成了（）段，那段数与次数之间有什么关系，大家可以用剪刀剪小纸片，完成第2题，同时思考段数与次数之间的关系。

　　生边剪边思考问题。

　　生1：锯3次能锯4段，因为我发现段数比次数多1。

　　生2：段数是“两端事物”，次数是“中间事物”，所以锯成6段要锯5次。

　　师：大家找到了规律，能不能快速抢答？

　　锯7次能锯多少段？锯9次呢？55次？

　　要锯成8段，锯几次？9段呢？60段？

　　师：同学们已熟练掌握规律了，老师要表扬几位思考速度极快的同学。（一男一女地上台，三男三女）

　　师：他们的排列是我们这节课学的规律吗？（不是）

　　师：如果要变成今天我们学的规律，可以怎么做？

　　生1：去掉一个男生就是了。

　　生2：去掉一个女生也行。

　　生3：还可以加上一个男生。

　　……

　　师：如果将他们围成一个圈，你说他们之间是不是两个男生夹一个女生或两个女生夹一个男生。

　　生观察后齐答是，并有惊奇的表情。

　　师：像这样围成一个圈的时候，结果就有所不同了，男女人数相等了。这样的现象生活中也常见。

　　生独立完成“想想做做”第4题。

　　师：为什么排成一直线的时候两端比中间多1，围成一个圈的时候两种事物就相等了？

　　生互相讨论

　　生：排成一直线两端的事物只利用了一次，两端就会比中间多1；围成圈的时候每个事物都用了两次，这样两种事物就一样多了。

　　师：说得真好！你掌握今天学的规律了吗？

　　【反思】

　　课上完，我的第一感觉是学生规律认识得不错。但认真回顾一下，有令人满意的环节，当然也存在不少问题。

　　在包场集体备课时主讲老师提到如果直观出示挂图让学生观察找规律，学生的回答肯定不会完全围绕所讲内容，而会发散很远。为了避免出现这种情况，我一开始就设计“晾手帕”的游戏环节，在游戏中通过数据的显示，学生很快找到了规律，然后在观察图，学生能立刻找到类似的两种事物，并能说出他们之间的规律，较好地体现本课所要学的目标。

　　备课中我还发现“想想做做”第4题与本课例题有所不同，学生在理解分析可能会有困难。针对此我设计了男女上台排列这一环节，先后提出两个问题，起到了承上启下的作用，既巩固了前面所学知识，又可提示如何思考问题。

　　不足之处在于：1、有些问题切入口太小，限制学生思维。例如一开始晾手帕环节，当要晾第二块手帕时，我设计为“还有一块手帕，再给你一个夹子，你能像第一块那样夹起来吗？”这里我提到再用一个夹子，暗示学生另一个夹子可以利用第一块手帕的一个夹子，限制学生思维，如果能改成“还有一块手帕，你能用最少的夹子把它也晾上去吗？”学生思考空间就更大一些。

　　2、学生举例回答没有认真分析。我让学生例举生活中有此规律的现象时，有些学生例举手指上是一截一条横线，我没能指出手指与手掌连接的这条横线要不看才是此规律；衣服上的条纹也是分不清开头的条纹在哪，也就无法说明是次规律。这也提醒我看事物不能看大概，要仔细去研究分析。

　　3、要注重从形象到抽象的引入。本课我设计一系列环节让学生在形象、具体的操作活动中掌握规律，但还缺乏抽象思维的培养。如果在最后把“两端事物”概括为“点”，“中间事物”概括为“段”，并用抽象的点段图演示点段关系，学生的概括能力、抽象思维能力将得到很好的培养。

　　评课：1、层次清晰，组织的活动环环紧扣，为解决本课教学的重、难点服务。特别是最后一个游戏：学生排成一直队和围成圆的不同，为学生解决练习中的最后一题作了很好的铺垫。

　　2、能正确把握教材内容，把握教材的深度，通过学生具体的操作让学生加深对规律的认识。

　　3、注重了数学与生活的联系。一开始由生活情景引入该课所要研究的数学问题，在学生基本认识有关的规律知识后，又回到生活，让学生再找找生活中类似的规律现象，进一步巩固了学生对规律的认识。

　　4建议：（1）在揭示规律时，用“两端事物”、“中间事物”来表示不太确切，应归纳成点、段比较科学。

　　（2）在学生的操作活动结束后，学生对规律的认识教师可以借助线段图让学生加深认识，让学生学会用线段图来找规律的方法。