《提公因式法》教学反思

　　《提公因式法》教学反思

1、《提公因式法》教学反思

　　本节课主要内容是运用提公因式法进行因式分解。教学中，我用速算引入，有效的激发了学生的学习探究积极性，让学生体验到了学习的快乐，通过字母表示引入新课，符合从具体到从抽象的认知规律；概念、例题主要通过学生自学完成,然后通过大量练习透彻理解概念，形成能力。为了做到人人堂堂清，又进行了堂清测试，真实有效的及时得到了没达标人员信息，便于课下个别辅导和兵教兵，但课前过高的.估计了学生的能力，学生回答问题的积极性不高，课堂中及时点拨：如何确定公因式？要三看！提出公因式后另一个因式如何确定？用多项式除以公因式，找商式。学生终于茅塞顿开。最后经过反复训练学生终于理解了因式分解和整式乘法的关系，同时，掌握了提公因式法。最后的思维延伸，让学有余力的学生回味无穷。

　　另外，中间有两个浪费时间之处：一是学生板演出错，另一位学生上台改正即可，没必要重做；二是投影展示学生练习时，鼠标失灵，键盘不能用。这两处问题反映出课前预设不到位！以后教学不仅要在备教材上下功夫，也要清楚教学设备的功能，更要在备学生上下工夫，对学生认知能力上的差异考虑要充分！

2、北师大版五年级数学下册《分数除法》教学反思五年级数学教学反思

　　“分数和除法的关系”主要引导学生探索并理解分数与除法的关系，教材呈现的直观的情境图：把3块饼平均分给4个小朋友，每人分得多少块？分饼的情境，对于五年级的学生来说相当熟悉，不但生活中有，以前的课本知识中也有，生活、学习的经验体会到和以前分饼的问题有相同之处，都是用饼分给一些小朋友，每个小朋友可以分得多少个饼的问题，算式是3÷4=？，有直观的情境图帮助学生思考，有学生知道这个算式的结果是3/4块。借机可以让全体学生直观地体会结果不满1时可以用分数表示，直观帮助学生初步体会分数与除法的关系。五年级数学下册分数和除法教学反思

　　验证“3÷4是否是3/4块，也就是每人分得是3/4块饼吗”是这堂课的难点，操作能帮助学生理解。方法一是一个饼一个饼地分，将第一个饼平均分成4份，每个小朋友分得其中的一份，也就是分得1/4个饼，用同样的方法分别将第二、第三个饼也分，每个小朋友还是分得1/4块饼，三次一共分得3个1/4块饼，合起来是3/4块饼；方法二是三个饼叠在一起分，平均分成4份，每个小朋友分得其中的一份，也就是每人分得3块的1/4，有3个1/4块饼，即3/4块。操作、图像都是直观的不同手段和形式，同样可以帮助学生理解“3/4块饼”得到的过程，形成丰富、准确的表象。

　　观察等式3÷4＝3/4、3÷5＝3/5可以发现分数和除法之间的关系，有了板书的直观支撑，学生很容易知道被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母，除号相当于分数的分数线；有了板书的直观支撑，学生很容易知道除法与分数的区别，除法是一种四则运算之一，而分数是一种数，相对于自然数、小数而言的另外一种形式的数。在理解、掌握分数与除法关系的基础上，通过练习让学生进一步沟通分数与除法之间的关系，形成相应的技能。如，先将被除数改写成分子，后将除数改写成分母来的比较简单，且不容易出错等等。板书是可以一直留在学生视线中的直观媒体，便于学生反复观察、比较，可以帮助学生获得相应的结论。

　　情境图、动手操作、直观演示、板书这些形式和手段，可以帮助学生直观地理解知识和运用知识。“试一试”是让学生把低级单位的单名数换算成高级单位的单名数，题目：7分米＝（ ）/ （ ）米 23分＝（ ）/ （ ）。学生交流中有两种思路，一是运用分数的意义来解决问题的，把1米看做单位“1”平均分成10份，7分米是这样的7份，所以7分米＝7/ 10米；二是低级单位换算成五年级数学下册分数和除法教学反思高级单位时，用除以进率的方法解决问题，即7÷10=7/10（米）。运用分数的意义和规律准确完成单位之间的换算，学生在思考时是离不开直观的支撑的。直观是学生理解的基础，直观是沟通知识的桥梁。

3、北师大版五年级数学下册《分数除法》教学反思五年级数学教学反思

　　德国教育家第斯多惠说过这样一段话：如果使学生习惯于简单地接受和被动地工作，任何方法都是坏的；如果能激发学生的主动性，任何方法都是好的。反思整个教学过程，我认为这节课教学的成功之处有以下几方面：

　　１、教学内容“生活化”

　　《国家数学课程标准》指出：“数学教学应该是，从学生的生活经验和已有的知识背景出发，向他们提供充分的从事数学活动和交流的机会。”纵观整节课的教学，从引入、新课、巩固等环节的取材都是来自于学生的生活实际，使学生感到数学就在自己的身边。

　　2、解题方法“多样化”

　　《数学课程标准》中，将“在解决问题的过程中发展探索与创新精神，体验解决问题策略的多样性”列为发展性领域目标。而这一目标的实现除了依靠学生自身的生理条件和原有的认知水平以外，还需要相应的外部环境。这节课上学生一共提出了5种解题方法，其中有3种是我们平时不常用的，第5种是我也没有想到的。我从学生的需要出发及时调整了教案，让每一个想发言的学生都能表达自己的想法，尽管他们有些数学语言的运用还不太准确，但我还是给与了肯定与鼓励。在这种宽松的氛围下，原本素不相识的师生在短短40分钟的时间里就产生了情感上的交融。学生有了运用知识解决简单问题的成功体验，增强了学好数学的信心，并产生进一步学好数学的愿望。虽然后面还有两个练习没有来得及做，但我认为对一个问题的深入研究比盲目地做十道题收获更大，这种收获不单单体现在知识上，更体现在情感、态度与价值观方面。

　　3、师生交流“情感化”

　　数学教学改革，决不仅仅是教材教法的改革，同时也包括师生关系的变革。在课堂教学当中，要努力实现师生关系的民主与平等，改变单纯的教师讲、学生听的“注入式”教学模式，教师应成为学生学习数学的引导者、组织者和合作者，学生成为学习的主人。纵观整个教学过程，教师所说的话并不多，除了“你是怎么想的？”“还有其他的方法吗？”“说说看”等激励和引导以外，教师没有任何过多的讲解，有学生讲不清楚，教师也是用商量的口吻说：“谁愿意帮他讲清楚？”当一次讲不明白，需要再讲一遍时，教师也只是用肢体语言（用手势指导学生看图）引导学生在自己观察与思考的基础上明白了算理。学生能思考的，教师决不暗示；学生能说出的，教师决不讲解；学生能解决的，教师决不插手。由于教师在课堂上适时的“隐”与“引”，为学生提供了施展才华的舞台，使他们真正成为科学知识的探索者与发现者，而不是简单的被动的接受知识的容器。

　　4、值得商榷的几个方面：

　　（1）形式能否再开放一些

　　（2）优生“吃好”了，能否让差生也“吃饱”

4、《提取公因式进行因式分解》教学反思

　　因式分解这部分的内容是八年级数学第一学期重难点，因因式分解与乘法公式是相反方向的变形，故结合着单项式*多项式的整式乘法讲授什么是因式分解及提公因式法。

　　提取公因式进行因式分解关键在于正确找到公因式。如何找公因式？

　　1、系数部分：各项系数的最大公约数作为公因式的系数；

　　2、字母部分：相同字母作为公因式的.字母部分；

　　3、相同字母指数部分：各项中相同字母指数中最低的一个作为相同字母的指数。

　　找到公因式后，第一步，把各项都转化成公因式与某个因式积的形式

　　第二步，提出公因式，且把各项剩余的部分用括号括起来作为一项。

　　学生课堂板演中暴露的问题主要有：

　　1、找不全公因式，或直接不会找公因式。

　　2、提出公因式后，不知道接下来如何去做。

　　我总结的原因主要有：

　　１、思想上不重视，只是将它作为一个简单的内容来看，听起来觉着会了，做起来就不容易了。

　　２、最好结合例子说明提取公因式进行因式分解的步骤。

　　3、拿到题目先观察各项特点，再动笔写。

5、《表内除法》教学反思教学反思

　　表内除法（一）主要是讲清楚除法的含义，使学生知道除法的两种分法：一种是把一个数按照几个作为一份，就能分成多少份；另一种是把一个数平均分成几份，求每份是多少。学生对这两种分法容易发生混淆。在教材中先讲第一种分法，因为这种分法比较容易理解。

　　本节课就是除法初步认识的第一节课，所以除法的认识我就从“分一分”的基础上进行教学的。第一层次的“分”是在新授的一开始；提出分的要求：要全部分完，你们小组想怎么分就怎么分？结果有的小组分成每份的个数相同（如每4个一份，有3份；每2个一份，有6份等等；）还有的小组分成每份的个数都不相同。在这里我就肯定他们的每种分发都是正确的`。再让他们仔细看看黑板上的三种分发有什么相同的地方。学生们立刻发现其中两种分发有相同的地方就是每份的朵数相等。此刻我就顺势往下，今天我们就来研究这种分发。

　　第二层次的“分”是在学生已了解了一个数可以按照几个为一份，就能分成多少份的基础进行的。我设计的花朵个数是12个，就可以让学生充分去分一分，最后得出共有六种分法。

　　整节课我感到还可以让每个学生们动一动，但由于时间、学具等因素的制约，所以有个别学生其实一直在一边观望，不知所以然。今后在教学中将调动每个学生的主动能动性。

6、《提公因式法》教学反思

　　本节课主要内容是运用提公因式法进行因式分解。教学中，我用速算引入，有效的激发了学生的学习探究积极性，让学生体验到了学习的快乐，通过字母表示引入新课，符合从具体到从抽象的认知规律；概念、例题主要通过学生自学完成,然后通过大量练习透彻理解概念，形成能力。为了做到人人堂堂清，又进行了堂清测试，真实有效的及时得到了没达标人员信息，便于课下个别辅导和兵教兵，但课前过高的.估计了学生的能力，学生回答问题的积极性不高，课堂中及时点拨：如何确定公因式？要三看！提出公因式后另一个因式如何确定？用多项式除以公因式，找商式。学生终于茅塞顿开。最后经过反复训练学生终于理解了因式分解和整式乘法的关系，同时，掌握了提公因式法。最后的思维延伸，让学有余力的学生回味无穷。

　　另外，中间有两个浪费时间之处：一是学生板演出错，另一位学生上台改正即可，没必要重做；二是投影展示学生练习时，鼠标失灵，键盘不能用。这两处问题反映出课前预设不到位！以后教学不仅要在备教材上下功夫，也要清楚教学设备的功能，更要在备学生上下工夫，对学生认知能力上的差异考虑要充分！

7、《除法竖式》教学反思

　　除法竖式课上完了，而应该反思的东西却很多。

　　不足：

　　一、老师对小组交流的要求上不到位。

　　在小组交流上，教师没能提出针对这节课内容而独特的交流要求，而只是让学生别忘记了说想法，对每一节课都乱适用的要求，其实，课后反思，在小组交流上，应该有两点应该指出的，一是交流时，要说清除法竖式先写什么再写什么，也就是怎样写除法竖式，只有会说才能会写。二是交流时，课前小研究的四道题，只要关注1、2题就可，第3、4题不在全班展示交流，只在小组对答案就可以了，这样既有效节省了有限的教学时间，又能把重点突出，难点紧抓，我想，这样的课堂就不会出现，直到下课时，孩子们有一部分同学仍然是一种茫然的表情，一种不感兴趣的状态了，我们的课堂时间就那么一点点，而只有抓住学生的课堂才能真正地发挥其效用。

　　造成以上状况的原来在于教师认识不到位，安排就不可能到位。我们在备课时，常常考虑的东西不够多，没能充分估计到学生可能出现的情况，在课前我只是估计到了对于除法竖式的写法是一个难点，然而，却没能更细节化的研究会出现的状况和可能需要解决的问题，虽然我们的生本课堂的关键在于小研究，而在生本课堂上的运筹帷幄也是一个极端重要的环节，其实，认真思考好我们每一次课前小研究的小组交流环节的具体要求才是我们成功的第二步。

　　二、教学中的细节问题处理不得当。

　　在田字格中如何写除法竖式应该作为一个重点和难点，而我却作为一个辅助环节，内心里明知是难点，可却在行动上采取的是一种被动应对的态度，是一种遇到情况再解决的想法，而不是预先就考虑到，不是进行提前预设，这样的结果是孩子们总是因为教师的反应迟钝，行为滞后而带来不应有的不知所措，课堂中的主人是学生，而要想使课堂拥有灵魂，需要的却是一个智者般的教师，我们是参与者，更重要的是我们决定课堂是否真正地有效，决定课堂是否充满生命力的.关键，不能因为生本就忽视了教师的作用，更不能因为生本我们就成为了思维的矮子和行动上的懒惰鬼。没有了教师也就没有了课堂，什么生本课堂、高效课堂就都成了一句空话而已。

　　考虑周全之处：

　　小研究的设计上不同内容区别对待。除法竖式给出了现成的格子，乘法竖式时不应该给出现成的格子，不同内容不同的要求，把重点放在关注学生怎么书写除法竖式上，无疑是让学生学会除法竖式的关键。记得在设计乘法竖式小研究时，我画出了现成的格子，致使学生展示时，无话可说，根源在于，乘法竖式除了在符号上与加减法不同外，写法是可以仿效的，所以现成的格子无异于多此一举，限制的不仅仅是学生的手脚更重要的是限制了学生的思维，而除法竖式的写法完全与前面不同，如果也采取那种让学生随意写的方法，必然让孩子们无从下手，我们的小研究也就失去了它实际的作用，因此，在此次小研究的设计上，我画出了格子，并且指出了被除数、除数、商、以及6乘4书写的位置，这样有效地让学生形成了一定的思路，学生必然会想，应该先写什么再写什么呢？促进了学生的思考。

　　学生展示时出现的情况，这个小组在展示上出现了有一个问题没有承担的情况，分明就是在小组交流时没做到充分而考虑周全，我和同学们一起指出它们的不足，也让同学们警醒，要想展示成功并不是一件容易的事，只有在小组交流时做到语言周到准备充分，才能让全班展示有条不紊，一节成功的生本课其实真的很难，它需要的是教师和学生共同的努力。

8、提公因式法教学反思

　　因式分解是八年级数学学习中非常重要的内容，是代数式的一种重要恒等变形。因式分解在代数式的运算中应用广泛，是后面即将学习的函数和分式等内容的基础，对于二次函数和解一元二次方程的学习起到铺垫作用。所以说因式分解这部分的内容是八年级数学的一个重点。

　　在学习因式分解之前，学生们已经学习了整式的乘法运算，而因式分解与整式的乘法是互逆关系，它是整式的乘法相反方向的变形。所以在学习这一节课时，我抓住学生已有的整式的乘法的学习基础，创设问题情境，激发学生的学习兴趣，同时提出一些问题引导学生自主探究、分组合作来自己体验探索的过程，并发现结果。学生自主探究学习能提升学生的独立学习能力，同时又能加深学生对知识的理解，在探索的过程中，学生能够发现因式分解和整式的乘法是互逆关系，这既说明了因式分解和整式乘法之间的密切关系，同时又反映出二者的根本区别，让学生对二者的理解更加清晰。

　　近年来，环境问题日益严峻，保护环境人人有责，所以，我以环境问题创设情景，既能激发学生的学习兴趣，又能增强学生保护环境、爱护环境的意识。本节课以防风固沙、植树造林设置问题，让学生根据题意列出算式，接着提问“有简便算法吗”引发学生的思考。学生通过利用以前学习的“乘法分配率”能够迅速找到简便的算法，然后再根据代数式的相关知识将其中的数字换成字母表示，这样就能自然得引出本节课的内容——因式分解。 以环境问题创设情景，自然地引出因式分解的概念，并深刻的'解读因式分解的概念，把因式分解与整式的乘法对比作出二者之间的关系图，利用知识的类比将新知识与旧知识联系起来，实现知识的拓展和迁移。这样学生就能很直观的感受到因式分解和整式的乘法二者之间的互逆关系，加深学生的理解，让学生以后在做因式分解的相关习题时能自觉的用整式的乘法进行检验。

　　做题是加深对概念理解最好的办法，所以我精选出几个因式分解的习题，让学生来判断哪些是因式分解、哪些不是因式分解，并说出不是因式分解的理由。在做题的过程中，一定让学生紧扣概念内容，意识到因式分解的实质是“和差化积”。

　　本节课学习的主题是提公因式法，而用提公因式法来分解因式的关键步骤就是找出公因式，所以我通过提出问题“如何正确找到多项式的公因式呢”，让学生分组进行讨论，自主探究出结果，在学生讨论的过程中，老师只需给予适当的点拨和指导。在小组讨论之后，让每个小组的小组长汇报讨论的成果，并和学生们一起小结，怎样找到多项式的公因式归纳成以下几条：

　　1、定系数，各项系数的最大公约数；

　　2、定字母(因式)，各项都含有的相同字母或者因式；

　　3、定指数，相同字母的“最低次幂”。

　　同时也指出学生在找公因式时所出现的一些错误，提示学生在以后的学习中注意。针对前面讨论的结果，给出相应的习题让学生能及时强化知识，也为后面的学习打好基础。

　　能正确的找出公因式，是提公因式法分解因式成功的一半。我精选了一些例题，让学生继续探究提公因式法的步骤。例题的选择覆盖几种常见的类型，特别是一些易错的类型，要着重强调，一定要让学生理解透彻。比如当多项式的公因式与其中一项相同时，那么提出公因式后就剩下1，特别注意不能漏掉这一项；如果多项式的第一项的系数是负的，一般要提出“-”号，使括号内的第一项的系数是正的，在提出“-”号时，多项式的各项都要变号。不但要让学生都注意到这些特殊的多项式，也要注重讲练结合，让学生能多接触同类型的题目，学以致用，更好的消化所学的知识。

　　优点：

　　本节的学习中，我尽可能的让学生真正成为学习的主体，让学生多总结多归纳，遇到较难的知识点可以通过讨论头脑风暴，发挥集体的智慧，让学生自己成为学习的主人，激发学生的学习兴趣。在学生讨论出现瓶颈，我适时的提出几个引导性的问题，帮助他们整理思路，在讨论之后，让每个小组长汇报讨论的结果，这样既可以与其他分享讨论的结果，也可以从其他组别取长补短、改善自己，同时又可以锻炼学生的语言组织和语言表达能力。老师也能了解学生的学习进度和学习水平，并及时向学生反馈信息。在这种学习模式下，师生互动较多课堂气氛也更加活跃，学生的主体作用得到更大的体现。

　　本节课采用多媒体教学和传统黑板粉笔教学的配合使用，多媒体的使用，让学生能直观的感受知识，也能节省一些抄写习题的时间，提高了课堂的效率。而配合传统的黑板加粉笔的教学，能把重点知识点作出板书，使得课堂结构清晰明了，方便学生进行回顾和总结本节课的学习内容。利用多媒体的优势，加入一些传统的课堂所缺少的新元素，让课堂变得更加生动有趣，学习变得轻松快乐。多媒体教学配合传统教学的使用，可谓相得益彰。

　　本节课课堂教学结构清晰严谨，遵循知识循序渐进、环环相扣的原则，符合学生的认知规律，从最热门的环境问题导入，点燃了学生学习的激情，在课堂中，采用多样化的教学模式和教学手段，真正的做到了“以学生为主体”，充分信任学生，让学生有足够的时间和空间发挥自己的学习积极性，学生能讲的教师不讲，既培养了学生的独立探究能力，又培养了学生分工合作、语言组织和表达的能力；既注重了知识的识得，也不放松对学生情操的培养，增强学生环境保护的意识。

　　不足之处：

　　学生们通过本节课的学习已经能准确的找出公因式，并用提公因式法分解因式，但是在学习的过程中，我发现学生们还存在以下几个不足之处：

　　1、因式分解结果的书写不符合代数式的书写规范。当结果是几个因式的积时，应把单项式写在前面，多项式写在后面。

　　2、因式分解最后的结果应该以最简的形式展现，有相同因式的，要写成幂的形式。提公因式后，还有同类项的，一定要合并。

　　3、提取公因式一定要一次性提取完整，不能只看相同的因式，也要注意系数，应该取各项系数的最大公约数。

　　4、遇到互为相反数的因式有的学生不能很好的处理。遇到互为相反数的项，先转化，再提公因式，转化原则：变后不变前、变偶不变奇、变少不变多。

　　5、发言的学生中有的学生思维清晰、逻辑严谨、表达流畅，但也有得学生的语言表达能力还不够严谨流畅，在以后的学习中还要多创造机会让学生自己发言，不但要提高学生理解知识的能力，也要提高学生组织语言表达想法的能力。

　　本节课也还存在着许多不足之处，在这里我要感谢各位同事的帮助，谢谢你们提出的宝贵意见，对我教学水平提高起到了很大的作用。我觉得本节课尚有以下几点有待改进：

　　1、学生的认识能力和知识基础都存在着差异，在课前设计的过程中，对这些差异的考虑不够充分。

　　2、问题设计的系统性、层次性、针对性、一致性还有待进一步研究和完善。

　　3、整节课在时间分配上有待斟酌，对新知识的巩固强化训练可以分配更多的时间。

　　感悟：

　　数学成绩的提高，课堂上老师的讲解当然重要，但是主要还是要靠学生自己的领悟和勤奋，数学知识具有逻辑性强、对学习者的领悟能力要求很高等特点，数学习题也呈现多样化，课堂上老师不可能讲解到所有的题型，所以就要求学生能有归纳总结和知识迁移的能力，能通过课堂上有限的时间掌握解决问题的技能和方法，灵活运用到以后的学习中去，做不到“举一反三”是很难真正的学好数学的。所以作为老师，我都注重“授人以渔”，而不只是“授人以鱼”，让学生掌握数学思想和数学方法对学生更高层次的学习具有极大的帮助，也只有这样才能让学生在以后的学习中走得更好更远。