小学数学因数和倍数的优秀教案一等奖设计

　　小学数学因数和倍数的优秀教案一等奖设计

1、小学数学因数和倍数的优秀教案一等奖设计

　　课前思考：

　　1．概念揭示变逻辑演绎为活动建构。因数和倍数，传统教材是按数学知识的逻辑系统(除法整除约数和倍数)来安排的，这种概念的揭示，从抽象到抽象，没有学生亲身经历的过程，也无须学生借助原有经验的自主建构，学生获得的概念是刻板、冰冷的。如果能借助学生的操作和想象活动，唤起学生的因倍意识，自主建构起因数和倍数的意义，那么学生获得的概念必然是生动的、有意义的。

　　2．解决问题变关注结果为对话生成。要找出一个数的几个因数并不难，难就难在找出这个数的所有因数。这里有一个方法问题。是把方法简单地告诉学生，迫切地寻求结果，还是给学生充分的探究时间，让他们通过独立思考、交流讨论，从而发现问题、解决问题呢?很多成功的教学表明，在教学中为学生营造出一个对话场，在生生、师生多角度、多层面的对话中，能让师生彼此分享经验、沟通思考，生成新的看法。

　　3．教学宗旨变关注知识为启迪智慧。知识关乎事物，智慧关乎人生；知识是理念的外化，智慧是人生的反观。从知识课堂走向智慧课堂，为学生的智慧成长而教，应成为我们数学教学的倾心追求。怎样通过对因数和倍数内涵的深度挖掘，在教给学生数学知识的同时，更教会他们数学思考的方法，让他们在数学课堂上释放潜能，开启心智?这是我设计因数和倍数这堂课的宗旨所在。

　　教学目标：

　　1．通过活动建构，使学生领会因数和倍数的意义；通过独立思考、交流谈论，初步掌握求一个数所有因数的方法。

　　2．在解决问题的过程中，培养学生思维的有序性、条理性，增强学生的探究意识和求索精神。

　　3．通过教学，让学生从中感受到数学思考的魅力，体验到数学学习的乐趣。教学准备：

　　练习纸、学号卡等。

　　教学重、难点：

　　掌握求一个数的所有因数的'方法，学会有序地进行思考。

　　教学流程：

　　一、意义建构

　　1．用12个同样的小正方形摆一个长方形，可以怎样摆?能不能举一道简单的乘法算式，把你心目中的摆法表示出来?(请一位学生回答)

　　2．猜猜他可能是怎样摆的?

　　(根据学生回答依次出现相应的两种摆法，随后隐去第二种)

　　3．还可以怎样摆?同样用一道乘法算式表示出来。

　　（再请一位学生回答)

　　4．他又可能是怎样摆的?

　　(根据学生回答屏幕显示另外两种摆法，随后隐去第二种)

　　5．还可以怎样摆?

　　(请学生回答)

　　6．能想象出他的摆法吗?

　　(根据学生回答屏幕显示最后两种摆法，随后隐去第二种）

　　此时屏幕上出现三种摆法。在三种摆法右侧分别出现三道乘法算式。

　　7．通过刚才的学习，我们发现，用12个同样的小正方形，可以摆出三种不同的长方形，由此我们还得出三道不一样的乘法算式。以43=12为例，43=12，从数学的角度看，我们可以说4是12的因数，3也是她的因数。反过来，我们还可以说，12是4的倍数，12也是3的倍数。这就是我们今天要研究的因数和倍数。

　　(板书课题：因数和倍数)

　　8．结合另外两道乘法算式，你能分别说一说谁是谁的因数，谁是谁的倍数吗?

　　(请同座两个学生相互说一说)

　　9．为了研究的方便，在研究因数和倍数时，我们所说的数专指不是零的自然数。

　　[设计理念：因数与倍数这节内容，传统教材是按数学知识的逻辑系统安排的，在除法和整除的基础上，由整除直接演绎推理出来的。这种概念的揭示从抽象到抽象，没有学生经历的过程，学生获得的概念是刻板的、冰冷的。而本环节设计旨在让学生借助表象进行操作和想像活动，自主体验数与形的结合以及其中的因倍关系，进而生成因数和倍数的意义。这种意义的建构是基于学生原有经验之上的，是学生自主操作、积极思考的结果。]

　　二、方法渗透

　　1．根据44＝16、40016＝25这两个算式，你能分别说一说谁是谁的因数，谁是谁的倍数吗?

　　(指名回答)

　　2．当两个因数相同时，通常只需要说出或写出一个，这是数学上的规定。我们能不能说16是因数，或者说16是倍数?

　　(组织学生讨论)

　　3．因数和倍数它们是一种相互依存的关系。

　　(板书：相互依存)

　　4．下面我们一块来找一找100的因数有哪些?同学们可以同座两人合作，也可以独立思考。

　　(教师巡视。并选择一份作业，用实物投影展示出来)

　　5．对照你们自己找出的100的所有因数，你想对这位同学说些什么?

　　(根据学生回答，教师相机进行引导、评价)

　　6．对于刚才几位同学的回答，你们还有没有什么需要补充的或提问的?

　　7．比较这几种方法，你发现了什么?

　　8．回顾刚才的过程，你觉得要找出一个数的所有因数，有什么诀窍?

　　(通过对话、讨论，让学生体会思考的合理性、有序性)

　　9．当然，如果要找出一个很大数目的所有因数，用这种方法可能会比较麻烦，我们将在今后的学习中进一步来研究。

　　[设计理念：如何找出100的所有因数，教学中，教师没有急切地认定结果，也没有简单地把方法告诉学生，而是先让学生或同座两人合作，或独立思考。通过多角度、多层面的交流与对话，师生之间彼此分享经验、沟通思考。在解决问题的过程中，学生的思维能力得到了提高，情感、态度、价值观得到了升华。]

　　三、巩固深化

　　(课件显示：下面哪些数一定是□□的因数。

　　1、2、3、4、5、6、7、8、9、10）

　　1．方框后面藏着个两位数，看谁能很快说出下面10个数中，哪些是它的因数?

　　(单击一下，出示21)

　　2．接着出示□4，哪些是它的因数呢?说说你的想法?

　　3．要使这个数一定有因数2，那么个位上还可以是哪些数字?

　　4．出示□0。你知道除了1和2外，还有哪些数也是它的因数?

　　5．最后出示□□。这一次，十位和个位上的数字都看不清了，你还能找到答案吗?

　　[设计理念：设计这一组变式练习，一方面使学生进一步掌握找一个数的因数的方法，另一方面又巧妙渗透了能被2整除的数的特征，体现了数学学习的综合性、连贯性。]

　　四、360度的优点

　　1．我们已经知道了一直角等于90度，一圆周角等于360度。可是你们知道吗?从前，法国人曾将一直角定为100度，这样一圆周角就是400度。但是后来却没有能行得通。这是什么道理呢?一圆周角等于360度又有什么优点呢?

　　2．我们先来找一找360和400的因数各有多少个?

　　(分别出示360和400的所有因数。)

　　3．原来其中一个重要的原因，就是360的因数比400的因数多，多9个。一圆周角定为360度，当我们需要计算一圆周角的几分之一时，可以在23种情况下得到整度数。

　　课件显示：

　　2等分：360／2=180；3等分：360／3＝120；

　　4等分：360／4＝90；5等分：360／5=72；

　　90等分：360／90＝4；120等分：360／120＝3；

　　180等分：360／180=2；360等分：360／360=1)

　　而如果把一圆周角定为400度，那么只有在14种等分情况下才能得到整度数。相比之下，当然360度要方便多了。

　　[设计理念：为什么法国人将一圆周角定分400度没能行得通?一圆周角定为360度有什么优点?学生通过猜想、比较，了解到这些竟然与因数的多少有关，从中学生真切地感受到数学的有趣、神奇。数学在学生心目中不再是陌生、晦涩的，而是生动有趣的，她就在你我的身边。]

　　五、游戏中的发现

　　1．请学生拿出学号卡，在纸上写下你的学号数的所有因数。

　　2．在这些数中，因数的个数最少的是几?(对1)虽然1是因数个数最少的一个数，但它却又是最受欢迎的一个数，你们知道为什么吗?

　　3．除了1以外，你觉得还有哪些数比较特别的?

　　(找2或5号同学。)

　　4．你这个数特别在哪儿?像这样的数还有哪些?请把学号卡举起来。

　　(课件显示：只有两个因数的有：2、3、5、7、11)

　　5．除了这些数外，其余的数各有多少个因数?(对4)你有?(对6)你呢？

　　6．这些数，它们的因数个数多少不一，各不相同。同学们猜一猜在它们中间因数个数最多的是那一个?你觉得?理由是?你有什么办法可以把这个数尽快地找出来?

　　7．如果让同学们将这51个数按照它们因数个数的不同，来分一分类，你们准备怎样分?其实不光这51个数，把所有的自然数按照因数个数的不同来分类，都可以分成这样的三类。

　　8．今天这节课我们就上到这儿，关于因数和倍数，还有许多的知识等着我们去学习，去研究，去探索

　　9．组织学生分批退场。

　　(1)请学号数不少于三个因数的同学先退场；

　　(2）请学号数只有两个因数的同学退场；

　　(3)请学号数只有一个因数的同学跟我一起离场。

　　[设计理念：通过寻找自己学号数的所有因数，既使学生进一步熟悉找一个数的因数的方法，又让学生感知到自然数的因数个数各有不同，为后面学习质数与合数埋下伏笔；组织学生分批退场，既检验了学生学习的效果，又营造了一种轻松、愉悦的气氛。正所谓课已毕，趣犹在。]

2、小学数学因数和倍数的优秀教案一等奖设计

　　学习内容：

　　人教版小学数学五年级下册第21页第8题、第22页。

　　学习目标：

　　1.通过综合练习，我能熟练掌握2、5、3的倍数的特征。

　　2.我能运用2、5、3的倍数的特征解决问题。

　　学习重点：

　　熟练掌握2、5、3的倍数的特征。

　　学习难点：

　　运用2、5、3的倍数的特征解决综合问题。

　　教学过程：

　　一、导入新课

　　二、检查独学

　　1.互动分享独学部分的完成情况。

　　2.质疑探讨。

　　三、合作探究

　　1.小组合作，完成课本第21页第8题。

　　（1）3个3的倍数的.偶数________________

　　（2）3个5的倍数的奇数________________

　　讨论：你能说出3个既是3的倍数又是5的倍数的偶数或奇数吗？

　　2.自主完成第22页第10题，然后与同伴交流。

　　3.小组合作，完成第11题，然后组内代表汇报。

　　4.小组交流“生活中的数学”。

3、小学数学因数和倍数的优秀教案一等奖设计

　　教学过程：

　　一、动手操作，感受并认识因数与倍数

　　1、老师和同学们都在课前准备了几个小正方形，如果用这些小正方形拼成一个长方形，可以怎么拼？（让学生独立拼摆）

　　2、全班交流，请学生上黑板拼一拼，拼法用乘法算式表示出来。

　　指出：有三种拼法，列出三个不同的乘法算式，今天我们研究的内容就藏在着三个算式中。

　　3、教师选择一个算式指出4×3=12，4是12的因数，12是4的倍数，看这个算式还可以说：谁是谁的因数？谁是谁的倍数吗？

　　4、揭示课题：倍数和因数

　　5、看其他两个算式，你还能说什么吗？你觉得哪个算式给你的感觉有些特别？

　　6、自己写一个乘法算式，让你的同桌说一说谁是谁的因数，谁是谁的倍数，选一些特殊的例子：如0×8=0的形式16÷2=8

　　辨析：能不能说16是倍数，2是因数

　　7、完成想想做做（1）

　　8、完成想想做做（2）

　　交流：应付元数与4元有什么关系？省略号表示什么意思？从这个省略好你知道了什么？

　　9、想想做做（3）

　　从中发现了什么？24有那些因数？最大的是几？最小的是几？

　　二、找倍数和因数

　　1、找一个数的倍数（让学生自己在纸上写，然后交流：你是怎么找的？）

　　提问：3的最小的倍数是几？最大的呢？

　　3的倍数有无数个，那么该怎么表示？

　　2、完成试一试

　　反思：怎样找一个数的倍数比较方便？一个数的倍数最小是几？找得到最大的倍数吗？

　　3、找一个数的因数

　　先让学生独立找36的因数，再进行交流。

　　提问：36最小的因数是几？最大的呢？怎样找才能保证不重复不遗漏？对好的方法及时的给以肯定。

　　完成试一试

　　4、提问：15的最小因数是几？最大的因数是几？16呢？你有什么发现？

　　5、巩固练习：4的倍数有：

　　25以内4的倍数有：

　　30的因数有：

　　15的因数有：

　　三、课堂小结：（略）

　　四、作业布置：

　　6的倍数有：

　　7的倍数有：

　　100以内9的倍数有：

　　24的因数有：

　　11的因数有：

　　教学反思：

　　本节课重点围绕“理解倍数和因数的含义，能按要求找出一个数的倍数和因数”进行教学。在写一个数的倍数和因数时，要让学生经历探索的过程，在相互交流时，得出最优的方法，在探索倍数和因数的规律时，既不能让学生毫无目的'的去探究，也不能把这个结论直接告诉学生。先出示一些具体的数，从这些具体的数的基础上进行探究，起到了较好的效果。在探究一个数的因数的方法时，先在前面孕伏着除法中也有倍数和因数，为探究一个数的因数埋下了伏笔。这个方法要比倍数的方法难一些，教师要有耐心，把学生的方法全部板书在黑板上，然后通过比较，发现商也是这个数因数，又发现一个数的因数，是成队出现的，所以怎样做到既不重复，又不遗漏，就要有序思考，与前面学过的找规律的方法有机地联系在一起。

4、小学数学因数和倍数的优秀教案一等奖设计

　　学习内容：

　　人教版小学数学五年级下册教材第12—13页。

　　学习目标：

　　1.我能理解因数与倍数的含义。

　　2.我会有序地思考，掌握了找一个数的因数的方法。

　　3.我知道一个数的因数的个数是有限的。

　　学习重点：

　　理解因数和倍数的含义，掌握求一个数的因数的方法。

　　学习难点：

　　能熟练地找一个数的因数。

　　教学过程：

　　一、导入新课

　　二、检查独学

　　1.互动分享收获。

　　2.质疑探讨。

　　三、合作探究

　　1.小组讨论：乘法算式中的因数和这里讲的`因数一样吗？

　　（1）我的想法：________________________________

　　（2）小组代表交流、汇报。

　　（3）自读课本第12页下面的一段话。

　　2.自学课本第13页例1。思考：

　　（1）18的因数有________、________、________、________、________、________，共 有________个。

　　（2）18的最小因数是________，最大因数是________。它的因数的个数是________的。

　　（3）也可以这样表示： 18的因数

　　3.组内交流并讨论：怎样找最快，而且不容易遗漏？

　　我的想法：________________________________

　　4.小组代表汇报，总结。

　　5.试试身手（第13页“做一做”）。

5、小学数学因数和倍数的优秀教案一等奖设计

　　作为一名无私奉献的老师，很有必要精心设计一份教学设计，借助教学设计可使学生在单位时间内能够学到更多的知识。教学设计应该怎么写才好呢？以下是小编为大家整理的人教版数学《因数和倍数》教学设计，欢迎大家分享。

　　教学内容：

　　人教版小学数学第十册教材12-13<>

　　教学要求：

　　1、 通过学生自学让学生理解掌握因数和倍数的意义，明确因数和倍数是相互依存的。

　　2 、通过学生合作学习，让学生掌握找一个数的因数的方法。

　　3、 培养学生的自学能力、观察能力、抽象概括能力以及学生的合作探究能力。

　　4 、培养学生的合作意识、探究意识、以及热爱学习数学的情感。

　　教学重点：理解因数和倍数的意义

　　教学重点：掌握找一个数因数的方法

　　教学过程：

　　一 、创设情境，引入新课

　　师：同学们，你们喜欢唱歌吗？

　　生：喜欢。

　　师：今天老师特别想听一首歌《世上只有妈妈好》，你们愿意唱给老师听吗？

　　生：（可以）生唱。

　　师：谁愿意介绍一下自己妈妈姓什么吗？

　　生：我妈妈姓马。

　　师：我们叫她马阿姨可以吗？

　　生：可以。

　　师：你能用马阿姨和陈果说一句话吗？

　　生：马阿姨是陈果的妈妈，陈果是马阿姨的儿子。

　　师：能不能单独的说马阿姨是妈妈，陈果是儿子？

　　生：不能。因为他们不能分开，必须说谁是谁的妈妈，谁是谁的儿子。

　　师：其实在数学中也有这样的两个数，它们是相互依存的，他们也是不能单独存在的，那就是——《因数和倍数》，今天我们一起来学习。

　　师：板书因数和倍数。请同学们齐读课题。

　　生：齐读课题

　　师：读了课题你想知道什么？

　　生1：想知道因数和倍数的意义。

　　生2：怎样找一个数的因数。

　　生3：怎样找一个数的倍数？

　　........

　　师：这些问题是老师告诉你们，还是你们自己去学习？

　　生：我们自己学习。

　　【评析：用学生最熟悉的歌创设情境，既激发了学生的兴趣，又拉近了师生之间的距离，创设了一个宽松、和谐的氛围，以此从熟悉的母子或父子关系出发，让学生理解了相互依存的关系，为理解倍数和因数的相互依存关系作铺垫，体现了数学来源与生活。】

　　二、自学引导

　　1 、请同学们带着想知道的问题先自学教材12-13，然后完成学案一

　　2 、检测自学情况

　　（一）、填空

　　（1） 3×4＝12

　　3是12的（ ） 4也是12的（ ）

　　12是3的（ ） 12也是4的（ ）

　　2×6＝12

　　2和6是12的（ ） 12是2和6的（ ）

　　1×12＝12

　　1和12是12的（ ） 12是1和12的（ ）

　　12的因数有：（ ）

　　（2） a×b＝c (a、b、c均为非零自然数)

　　a是c的（ ） b是c的（ ）

　　c是a的（ ） c是b的（ ）

　　（二）、判断

　　（1）、因为0.8×5=4 所以0.8是4的因数。（ ）

　　（2）、因为3×6=18 所以18是倍数，3和6是因数。（ ）

　　（3）、因为24÷6=4所以24是6的倍数，4是24的因数。

　　（生自学并完成学案一，师指导）

　　师：有谁愿意把你的学习作品展示大家。

　　生：展示学习作品。

　　师：看了张江楠的学习作品你想说点什么？（没有学生举手）你们没有问题，那老师有问题请教你们了。

　　师： 在 a×b＝c 中， 为什么a、b、c均为非零自然数？

　　生：为了方便，我们研究因数和倍数只是整数（不包括零）

　　师：请同学齐读这句话。

　　生：齐读

　　师：因为0.8×5=4 所以0.8是4的因数。（ ）这句话对吗？

　　生：不对，因为0.8是小数不是整数。

　　师：因为3×6=18 ，所以18是倍数，3和6是因数。（ ）这句话对吗？

　　生：不对，因为因数和倍数是相互依存的，是不能单独存在的。

　　师：因为24÷6=4所以24是6的倍数，4是24的因数。

　　生：对

　　师：请读 a×b＝c (a、b、c均为非零自然数)

　　a是c的（ 因数 ） b是c的（ 因数 ）

　　c是a的（倍数 ） c是b的（ 倍数 ）

　　生：齐读。

　　师：通过你们的自学初步理解因数和倍数的意义。你们会找一个数的因数吗？

　　生：会

　　师：我们试试行吗？

　　生：行

　　师：来个大的，还是小的。

　　生：来个大的。

　　师：30可以吗？

　　生：可以

　　师：学号是30的因数的请起立，（不完整）看来找一或几个不难，要找得既准确又完整，就需要方法了。你们有没有信心自己去探究。

　　生：有

　　师：那好，你们4人小组合作找出30的因数，并完成学案二。

　　【评析：把课堂留给学生，让学生通过自学完成学案，体现了学在前，老师指导在后，充分让学生独立思考，获取知识。这样通过自学----完成学案---适时指导，让学生真正成为学习的主人，理解因数和倍数的意义。】

　　三 、合作学习探究找一个数因数的方法

　　1 、小组合作找出30的因数有哪些？（有乘法和除法两种，用你们最喜欢的方法）。再组内讨论以下三个问题

　　（ ）×（ ）=（ ）

　　（ ）×（ ）=（ ）

　　（ ）×（ ）=（ ）

　　（ ）×（ ）=（ ）

　　........

　　30的因数有：（ ）

　　（ ）÷（ ）=（ ）

　　（ ）÷（ ）=（ ）

　　（ ）÷（ ）=（ ）

　　（ ）÷（ ）=（ ）

　　........

　　30的因数有：（ ）

　　（1）你们是怎样找一个数的因数的？

　　（2）你们找一个数的因数是怎样才能做到既准确，又完整的？

　　（3）你们找一个数的因数是找到什么时候为止？

　　2、小组汇报

　　生1：30的因数有（1 2 3 5 6 10 15 30）

　　师：你是怎样找一个数的因数的？

　　生1：1×30=30找到1 30

　　2×15=30找到2 15

　　3×1030找到3 10

　　5×6=30找到5 6

　　生2：：30÷1=30找到1 30

　　30÷2=15找到2 15

　　30÷3=10找到3 10

　　30÷5=6找到5 6

　　........

　　生5：从1开始去乘一个数等于30的两个数就是30的因数。

　　生6：用30除以1到它本身能整除的就是30的因数。

　　生7：从1开始有序成对找到重复或接近为止

　　3 、引导学生总结找一个数因数的方法

　　从1开始用乘法或除法有序成对的找，找到重复或接近为止。

　　【评析：找一个数的因数级发及发现归纳其特点，教师让学生通过小组合作，相互评价，培养学生的合作意识，发挥学生的合作能力，归纳出找一个因数的方法，充分体现了学生是主体。】

　　四、目标检测

　　1、 找36、28的`因数

　　（采用师生对口令方法，强调重复写一个）

　　2、先找出下列各数的因数，再观察这几组数据你有什发现写在括号里。

　　8的因数有：（ ）

　　11的因数有：（ ）

　　15的因数有：（ ）

　　24的因数有：（ ）

　　你的发现是（ ）

　　3你的学号是（ ）

　　你学号的因数有（ ）

　　学生完成后展示学习作品并汇报

　　生1：我发现了每个数的因数都有1。

　　生2：：我发现了每个数的因数都有他本身。

　　........

　　生6：我发现了一个数的因数最小是1，最大是它本身。

　　生7：我发现了一个数的因数的个数是有限的，因为一个数的因数最小是1，最大是它本身

　　生齐读一个数的因数最小是1，最大是它本身。一个数的因数的个数是有限的。

　　4、游戏：

　　师：学号是25的因数的同学请起立。

　　学号是48的因数的同学请起立。

　　学号是18的因数的同学请起立。

　　1号你为什么不坐下

　　生：因为1是所有自然数的因数，坐下了还要起立。

　　师：同学们想挑战老师吗（想）比老师叫起立的人多。

　　生1：30的因数

　　生2：学号有两个因数的请起立。

　　生3：学号有三个因数的请起立。

　　........

　　生7：学号有因数1请起立。

　　生8：学号因数最大是自己学号的请起立。

　　【评析：找一个数的因数，归纳发现找因数的方法并不是难事，而对“一个数最大因数是它本身，最小因数是1”的理解有一定难度。教师在让学生做练习的同时发现规律，同时通过游戏加深了对知识的理解，在游戏中体会数学的乐趣。实现了巧练、活练，真正把数学运用于生活。】

　　五、总结反思

　　1、这节课你有什么收获？

　　2、如果还有不懂的小组内讨论。

　　【总评析：本节课总的可用六个字来概括，“引拨补、疑思用”师，即，教师：引——拨——补；学生：疑——思——用。学生通过自学，教师引导，产生疑问，在教师的指引下进行小组合作探究、分析、领悟，再加上教师的点拨，让全体学生进行反思、掌握学法、建构数学模型，找一个数的因数的方法，让学生从感性认识——理性认识——实践运用——拓展提高，经历了学习数学的过程，真正体会了学习数学的乐趣。本节课“虽已毕，但趣犹在”，留给我们回味的很多。】

　　板书设计：

　　因数和倍数

　　30的因数有：1 2 3 5 6 10 15 30

　　有序 成对 准确 完整

6、五年级数学《因数和倍数》优秀教学反思

　　《因数和倍数》是人教版小学数学五年级下册第二单元的起始课，也是一节重要的数学概念课，所涉及的知识点较多，内容较为抽象，对于学生来说是比较难掌握的内容，在这样的前提下，如何能充分发挥学生的主体作用，让他们自主探索，自己感悟概念的内涵，并灵活地运用“先学后教”的模式，达到课堂的高效，在课堂中我做了以下的尝试。

　　一、领会意图，做到用教材教。

　　我觉得作为一名教师，重要的是领会教材的编写意图，灵活的运用教材，让每个细节都能发挥它应有的作用。如教材是利用了一个简单的实物图（2行飞机，每行6架；3行飞机，每行4架）引出了要研究的两个乘法算式“2×6=12，3×4=12”直接给出了“谁是谁的因数，谁是谁的倍数”的概念。这样做目的有二：一是渗透了从乘法算式中找因数倍数的方法，二是利用数与数之间的关系明确的`看到因数倍数这种相互依存的关系。

　　但这样做仍不够开放，我是这样做的：课始并没有出示主题图，直接提出问题：“如果有12架飞机，你可以怎样去排列？”学生除了能想到图中的两种排法还能得到第三种，这样做是用开放的问题做为诱因，使学生得到“2×6=12、3×4=12、1×12=12”三个算式，而这些算式不仅能够清晰地体现因数倍数间的关系，更是后面“如何求一个数的因数”的方法的渗透和引导。看来灵活的运用教材，深放领会意图，才能使教学更为轻松、高效！

　　二、模式运用，做到灵活自然。

　　模式是一种思想或是引子，面对不同的课型，我们应该大胆尝试，不断的积累经验，使模式不再是僵化的，机械的。只要是能促进学生能力形成的东西，我们不能因为要运用模式而把它们淡化，反之，应该想方设法，在不知不觉中体现出来。

　　如本课中例1是“求18的因数有哪些”，例2是“求2的倍数有哪些”教材的设计已经能够体现学生自主探索知识的轨迹，那我们何不通过一句简短的过渡语让学生进入到下面的学习中呢？而没有必要非要设计出两个“自学指导”让学生按步就搬地往下走，而且让学生对比着去感受一个数“因数和倍数”的求法的不同，比先学例1再学例2的方式更容易让学生发现不同，得到方法，加深对知识的理解，同时也更加体现了学生的自主性，这才是模式的真正目的所在。内涵比形式更重要，发现比引导更有效！

7、小学数学五年级下册《因数与倍数》教学反思

　　有关数论的这部分知识是传统教学内容，但教材在传承以往优秀做法的同时也进行了较大幅度的改动。无论是从宏观方面——内容的划分，还是从微观方面——具体内容的设计上都独具匠心。因此，在教学中，我有两点最深的体会：研读教材，走进去；活用教材，走出来。《因数和倍数》是一节数学概念课，人教版新教材在引入因数和倍数的概念时与以往的教材有所不同。在以往的教材中，都是通过除法算式来引出整除的概念，每个除法算式对应着一对有整除关系的数，如a÷b＝n表示a能被b整除，b能整除a。在此基础上再引出因数和倍数的概念。而现在的人教版教材中没有用数学语言给“整除”下定义，而是利用一个简单的实物图引出一个乘法算式，通过这个乘法算式直接给出因数和倍数的概念。这样编排对于学生来说更容易理解和掌握。因数和倍数是揭示两个整数之间的一种相互依存关系，在课前谈话中我利用一个脑筋急转弯，捕捉生活与数学之间的联系，帮助学生理解因数倍数相互依存的关系。

　　教材上，探究因数这部分的'例题比较少，只有一个：找18的因数。根据学生的实际情况，我进行了重组教材，先让学生根据乘法算式“一对对”地找出15的因数，在此基础上再让学生探究18的因数。通过“质疑”：有什么办法能保证既找全又不遗漏呢？让学生思考并发现：按照一定的顺序一对对的找因数，能既找全又不遗漏。进而又借助体态语言——打手势，让学生说出30和36的因数，达到了巩固练习的目的。又明确了像36当两个因数相等时，只写其中的一个6。这样设计由易到难，由浅入深，符合了学生的认知规律。

　　教材在编排上虽然对于学生来说更容易理解和掌握。但这部分内容学生毕竟初次接触，对于学生来说还是比较难掌握的内容。本来计划因数与倍数（12－14页）一节课讲完，实际操作一节课只能揭示出因数与倍数的概念、求一个数的因数的方法、一个数的因数的特征（12－13页）。下课后，与 成老师交流，她与我有同感。可从各种资料上看了许多教学设计，都是在一节课讲3页，我想，新内容概念多，一节课讲完，学生确实吃不消。俗话说：“磨刀不误砍柴工”打好前面的知识基础，第二课时讲求一个数的倍数的方法以及一个数的倍数特征自然可以放手让学生自己去探究，并且还有充足的时间对求一个数的因数的方法、一个数的因数的特征和求一个数的倍数的方法、一个数的倍数特征进行对比，从而强化所学知识。

　　所以我认为，课堂容量大就不可避免地造成缺少当堂反馈的时间，过大的容量使学生学的不够深入。我们教师总是想在一节课中让学生掌握尽量多的知识，其实这样反而会减少学生的思考时间，也使老师无法照顾差生，知道差生接受的程度，今后要多思考怎样合理安排。

8、因数和倍数的数学教学反思

　　本节课的内容是在学生已经学习了一定的整数知识（包括整数的知识、整数的四则运算及其应用）的'基础上，进一步认识整数的性质。本单元所涉及的因数和倍数都是初等数论的基础知识。

　　成功之处：

　　1.理解分类标准，明确因数和倍数的含义。在例1教学中，首先根据不同的除法算式让学生进行分类，同时思考其标准依据是什么。通过学生的独立思考和小组交流学生得出：第一种是分为两类：一类是商是整数，另一类是商是小数；第二种是分为三类：一类商是整数，一类是小数，另一类是循环小数。究竟怎样分类让学生在争论与交流中达成一致答案分为两类。然后根据第一类情况得出倍数和因数的含义，特别强调的是对于因数和倍数的含义要符合两个条件：一是必须在整数除法中，二是必须商是整数而没有余数。具备了这两个条件才能说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。

　　2.厘清概念倍数和几倍，注重强调倍数和因数的相互依存性。在教学中可以直接告诉学生因数和倍数都不能单独存在，不能说2是因数，12是倍数，而必须说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。对于倍数与几倍的区别：倍数必须是在整数除法中进行研究，而几倍既可以在整数范围内，也可以在小数范围内进行研究，它的研究范围较之倍数范围大一些。

　　不足之处：

　　1．练习设计容量少了一些，导致课堂有剩余时间。

　　2. 对因数和倍数的含义还应该进行归纳总结上升到用字母来表示。

　　再教设计：

　　1.根据课本的练习相应的进行补充。

　　2.因数和倍数的含义用总结为a÷b=c(a、b、c均为非0自然数)，a是b和c的倍数,b和c是a的因数。

9、数学倍数和因数的教学反思

　　听了陶老师执教的《倍数和因数》一课，我有以下几点体会。

　　1、倍数和因数是一个比较抽象的知识。在教学中，陶老师让学生摆出图形，通过乘法算式来认识倍数和因数。用12个同样大的正方形拼一个长方形，观察长方形的摆法，再用乘法算式表示出来，组织交流出现积是12的不同的乘法算式。即：4×3＝122×6＝121×12＝12。根据乘法算式，从学生已有知识出发，学习倍数和因数，初步体会其意义。在得出这些乘法算式以后，先根据4×3=12说明12是3和4的倍数，3和4都是12的因数，使学生初步体会倍数和因数的含义。在学生初步理解的基础上，再让他们举一反三，结合另两道乘法算式说一说。在这一个环节中，陶老师还设计了让学生根据除法算式说出谁是谁的因数，谁是谁的倍数，让学生明白除法算式中也能找出倍数和因数。最后，陶老师出示了五个数，让学生从中找找，说说谁是谁的倍数，谁是谁的因数。这一设计既是对上面内容的提升，又引出了下面的内容。2、一个数的`因数和倍数的寻找，课本上是安排先教学倍数后教学因数的。陶老师在教学时，打破了教材的安排，首先教学找一个数的因数。我觉得这样做比较好，找因数的方法比较难一点点，它需要学生的逆向思维，所以陶老师一步一步的引导着学生，扶放结合地让学生去探索找一个数因数的方法，随后再去教学找一个数的倍数，学生就容易找准了。这样安排既承接了上面的内容，又为学生一个数的倍数提供了方法。