用拼图理解乘法公式的教案一等奖

　　用拼图理解乘法公式的教案一等奖

1、用拼图理解乘法公式的教案一等奖

　　用拼图理解乘法公式

　　初中生对符号的抽象性把握不够，乘法公式只能凭法则加以推算，学生对法则的将信将疑无以验证，拼图的出现无疑是一场及时雨，不仅可以使学生头脑中的疑雾顿散，而充分体现、渗透了数形结合的数学思想。请看下面几例：

　　一、用拼图理解公式的几何意义

　　理解1 将边长为a的正方形纸片的剪出一个边是为b

　　理解2 将边长分别a、b的两个正方形和长宽为a、b的两个全等矩形拼成一个正方形。(1)怎样拼?(2)用不同形式表示拼成正方形面积，你觉得以此可验证什么公式?

　　分而算之： 总而算之：

　　理解3 将大小相同的4块长、宽分别为a、b(ab)长方形纸片拼成如图形状，从中你能发现(a+b)2与(a-b)2关系吗?

　　事实上，大正方形边长为a+b，小正方形边长为a-b，

　　大正方形面积 =(a+b)2，小正方形面积 =(a-b)2

　　(a+b)2 = (a-b)2+4ab，或者(a+b)2 -4ab = (a-b)2或者(a+b)2 -(a-b)2=4ab

　　二、典例剖析

　　例1在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形(ab)，再沿虚线剪开,如

　　图1(1)，然后拼成一个梯形，如图1(2)，根据这两个图形的面积关系，表明下列式子成立的是( ).

　　A.(a+b)(a-b)=a2-b2 B.(a+b)2=a2+2ab+b2

　　C.(a-b)2=a2-2ab+b2 D.a2-b2=(a-b)2

　　分析：从这个题目的条件中可以看出，把图1(1)图形经过剪切成为第图1(2)图形，得到一个等腰梯形，它的面积为(上底+下底)高2，上底为2b，下底为2a，高为a-b，所以面积为：(2b+2a)(a-b)2=a2-b2，所以答案为：A.

　　例2如图2(1)，阴影部分的`面积可以看成是大正方形的面积减去小正方形的面积，即_____.

　　若把小长方形Ⅲ旋转到小长方形Ⅳ的位置，则此时的阴影部分的面积又可以看成SⅠ+SⅢ=SⅠ+SⅣ=(a+b)(a-b).从而验证了平方差公式：_____.

　　如图2(2)，大正方形的面积可以表示为____，也可以表示为S=SⅠ+ SⅡ+ SⅢ+SⅣ，同时S=____，.从而验证了完全平方公式：_____ .

　　分析：本题考查利用图形解释平方差和完全平方公式，体现数形几何思想。

　　如图2(1)，阴影部分的面积可以看成是大正方形的面积减去小正方形的面积，即a2-b2;

　　若把小长方形Ⅲ旋转到小长方形Ⅳ的位置，则此时的阴影部分的面积又可以看成SⅠ+SⅢ=SⅠ+SⅣ=(a+b)(a-b).从而验证了平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2.

　　如图2(2)，大正方形的面积可以表示为(a+b)2，也可以表示为S=SⅠ+ SⅡ+ SⅢ+SⅣ，同时S=a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2.从而验证了完全平方公式：(a+b)2=a2+2ab+b2.

2、用拼图理解乘法公式的教案一等奖

　　作为一位优秀的人民教师，常常需要准备教案，编写教案有利于我们准确把握教材的重点与难点，进而选择恰当的教学方法。教案要怎么写呢？以下是小编精心整理的乘法公式人教版数学八年级上册教案，仅供参考，大家一起来看看吧。

　　【教学目标】

　　知识与技能

　　会推导平方差公式，并且懂得运用平方差公式进行简单计算。

　　过程与方法

　　经历探索特殊形式的多项式乘法的过程，发展学生的符号感和推理能力，使学生逐渐掌握平方差公式。

　　情感、态度与价值观

　　通过合作学习，体会在解决具体问题过程中与他人合作的重要性，体验数学活动充满着探索性和创造性。

　　【教学重难点】

　　重点：平方差公式的`推导和运用，以及对平方差公式的几何背景的了解。

　　难点：平方差公式的应用。

　　关键：对于平方差公式的推导，我们可以通过教师引导，学生观察、总结、猜想，然后得出结论来突破；抓住平方差公式的本质特征，是正确应用公式来计算的关键。

　　【教学过程】

　　一、创设情境，故事引入

　　【情境设置】教师请一位学生讲一讲《狗熊掰棒子》的故事

　　【学生活动】1位学生有声有色地讲述着《狗熊掰棒子》的故事，其他学生认真听着，不时补充。

　　【教师归纳】听了这则故事之后，同学们应该懂得这么一个道理，学习千万不能像狗熊掰棒子一样，前面学，后面忘，那么，上节课我们学习了什么呢？还记得吗？

　　【学生回答】多项式乘以多项式。

　　【教师激发】大家是不是已经掌握呢？还是早扔掉了呢？和小狗熊犯了同样的错误呢？下面我们就来做这几道题，看看你是否掌握了以前的知识。

　　【问题牵引】计算：

　　（1）（x+2）（x—2）；（2）（1+3a）（1—3a）；

　　（3）（x+5y）（x—5y）；（4）（y+3z）（y—3z）。

　　做完之后，观察以上算式及运算结果，你能发现什么规律？再举两个例子验证你的发现。

　　【学生活动】分四人小组，合作学习，获得以下结果：

　　（1）（x+2）（x—2）=x2—4；

　　（2）（1+3a）（1—3a）=1—9a2；

　　（3）（x+5y）（x—5y）=x2—25y2；

　　（4）（y+3z）（y—3z）=y2—9z2。

　　【教师活动】请一位学生上台演示，然后引导学生仔细观察以上算式及其运算结果，寻找规律。

　　【学生活动】讨论

　　【教师引导】刚才同学们从上述算式中找到了这一组整式乘法的结果的规律，这些是一类特殊的多项式相乘，那么如何用字母来表示刚才同学们所归纳出来的特殊多项式相乘的规律呢？

　　【学生回答】可以用（a+b）（a—b）表示左边，那么右边就可以表示成a2—b2了，即（a+b）（a—b）=a2—b2。

　　用语言描述就是：两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差。

　　【教师活动】表扬学生的探索精神，引出课题──平方差，并说明这是一个平方差公式和公式中的字母含义。

　　二、范例学习，应用所学

　　【教师讲述】

　　平方差公式的运用，关键是正确寻找公式中的a和b，只有正确找到a和b，一切就变得容易了。现在大家来看看下面几个例子，从中得到启发。

　　例1：运用平方差公式计算：

　　（1）（2x+3）（2x—3）；

　　（2）（b+3a）（3a—b）；

　　（3）（—m+n）（—m—n）。

　　《乘法公式》同步练习

　　二、填空题

　　5、幂的乘方，底数______，指数______，用字母表示这个性质是______。

　　6、若32×83=2n，则n=______。

　　《乘法公式》同步测试题

　　25、利用正方形的面积公式和梯形的面积公式即可求解；

　　根据所得的两个式子相等即可得到。

　　此题考查了平方差公式的几何背景，根据正方形的面积公式和梯形的面积公式得出它们之间的关系是解题的关键，是一道基础题。

　　26、由等式左边两数的底数可知，两底数是相邻的两个自然数，右边为两底数的和，由此得出规律；

　　等式左边减数的底数与序号相同，由此得出第n个式子；

3、用拼图理解乘法公式的教案一等奖

　　作为一名教师，就不得不需要编写教学设计，教学设计一般包括教学目标、教学重难点、教学方法、教学步骤与时间分配等环节。优秀的教学设计都具备一些什么特点呢？下面是小编整理的《运用乘法公式进行计算》第三课时教学设计，仅供参考，希望能够帮助到大家。

　　教学目标

　　熟练地运用乘法公式进行运算。

　　能根据多项式的特征正确选择相应的乘法公式进行计算。

　　通过学习运用乘法公式进行运算，体会转化的数学思想，提高对乘法公式综合运用的能力，分析问题、解决问题的能力。

　　在学习的过程中培养学生严谨、细致的学习态度。

　　重点难点

　　重点

　　综合运用平方差和完全平方公式进行多项式乘法的运算。

　　难点

　　正确选择乘法公式进行运算。

　　教学过程

　　一、知识回顾

　　1、请写出平方差公式和完全平方公式。

　　2、运用乘法公式进行计算：

　　（1） ；（2） ；（3） ；（4） .

　　学生回顾乘法公式，通过计算，明确两个乘法公式的特征，并会选择合适的公式简化多项式的乘法运算：变形后，相乘的两个多项式如果有一项相同，另一项相反，用平方差公式；如果两项都相同，则用完全平方公式。

　　二、新课讲解

　　前面我们学习了完全平方公式、平方差公式，能简化一些多项式的乘法的运算，请同学们看下面的问题，怎样运算简便呢？

　　（1） ；（2） .

　　学生观察问题并思考、讨论能否运用乘法公式运算，老师可以提示学生考虑各题是否符合平方差公式、完全平方公式的特点，如不符合，能不能转化为平方差公式或完全平方公式？

　　学生发表看法，并进行计算，最后老师做总结：改变运算顺序，或把某些项看成一个整体，这些是常见的变形方法，特别的，当相乘的'两个多项式有些项相同，而有些项相反时，可以通过添括号，把相同的项（或相反的项）看成一个整体，就可以转化成平方差公式的结构。

　　三、典例剖析

　　例1运用乘法公式计算：

　　（1） ； （2）

　　鼓励学生用多种方法计算，只要言之成理，只要是自己动脑筋发现的，都要给予肯定，同时还要引导学生评价哪种运算方法最简洁。

　　解：（1）解法一：

　　解法二：

　　（2）

　　完成后引导学生总结将多项式变形的方法：改变运算顺序，添括号.

　　例2 已知 ， ，求代数式 的值.

　　引导学生联想，已知和待求的代数式都与哪个乘法公式相关，于是想到将完全平方公式变形得到 ，这样就把待求的代数式转化成已知的代数式，问题获得解决.进一步训练学生灵活运用乘法公式的能力，让学生体会转化的数学思想.

　　例3 一个正方形花圃的边长增加到原来的2倍还多1 ，它的面积就增加到原来的4倍还多21 ，求这个正方形花圃原来的边长.

　　设原来的边长为 ，根据题意列出方程

　　，运用乘法公式可计算得解.

　　训练学生在不同的背景下仍会运用乘法公式，增强

　　运用知识的能力，也增强学好数学的信心.

　　四、课堂练习

　　1.运用乘法公式计算：

　　（1） ； （2） ；

　　（3） ； （4） .

　　2.计算：

　　（1） .

　　3．一个正方形的边长增加2cm，它的面积就增加16 ，求这个正方形原来的边长.

　　学生解答，教师巡视，注意学生的计算过程是否合理，组织学生对错误进行分析和点评。

　　五、小结

　　师生共同回顾两个乘法公式的结构特点，体会公式的作用，交流计算的经验。教师对课堂上学生掌握不够牢固的知识进行辨析、强调与补充，学生也可以谈一谈解决问题的感受。

　　六、布置作业

　　P50第5，6，8，9题

4、用拼图理解乘法公式的教案一等奖

　　教学内容：P45——P46

　　教学目标：

　　1、学生在具体情境中体会乘法运算的意义，知道同数相加可以用乘法计算，体会乘法算式的简便性，掌握乘法算式的读法和写法，知道乘法算式中各部分的名称。

　　2、通过情境活动，培养学生分析、比较、综合、抽象概括等初步逻辑思维能力，感受数学思考过程的合理性。

　　3、渗透数学知识来源于实践的思想，培养学生学习数学的积极性和运用数学知识解决实际问题的能力。

　　教学重点：在具体情境中体会乘法运算的意义，能把相同加数连加改写成乘法算式。

　　教学难点：理解同数连加与乘法的.关系。

　　教具准备：20～30根小棒

　　教学过程

　　一、创设情境

　　出示主题图

　　1、在游乐园里你看到了什么？游乐园里有多少人？你是怎么数？可以用一个算式表示出来吗？

　　两个两个的数2+2+2+2+2+2=12

　　四个四个的数4+4+4+4+4=20

　　三个三个的数3+3+3+3=12

　　2、看图你还能提出哪些数学问题？

　　学生自由提出有关数学问题，其他学生汇报算式和结果。

　　可能：椅子：三个三个的数3+3+3=9

　　气球：一个一个的数1+1+1+1+1=5

　　……

　　二、拼摆图形

　　1、摆图形游戏

　　你会用小棒摆什么图形？

　　拿出准备好的小棒，摆出你喜欢的图形。

　　摆几棵相同的小树，几把相同的小伞，几间相同的房子，几座相同的亭子……想摆什么就摆什么。

　　2、交流汇报

　　（1）摆好后，算一算自己用了多少根小棒。

　　（2）小组内活动：说一说自己摆的是什么图形，用了多少根小棒，并把计算的算式写在纸上。

　　（3）把每个加数都相同的等式写在黑板上。

　　3、突出矛盾

　　（1）观察黑板上的各等式，找出它们的共同特点。

　　（每个等式中的加数都相同）

　　说出每个算式的相同加数和相同加数的个数。

　　（2）以板书3+3+3+3+3+3为例，引导学生观察、思考：如果有更的3相加，如10个3，100个3，甚至更多，谁愿意来写这个算式呢？

　　（3）算几个同数连加，除了用加法外，还可以用另个的方法——乘法。（板书：乘法）

　　3+3+3+3+3+3=18为例，教学生乘法算式的写法和读法。

　　①这个连加算式表示什么？（6个3连加的和是18）

　　②指出：求6个3相加是多少，可以用乘法计算。在6和3中间写上“X”，“X”叫乘号，并说明乘号的写法。

　　③按照从左到右的顺序读乘法算式，6×3=18读作：六乘三等于十八

　　④用乘法算6个3连加得多少，也可以先写加数3，写作：3×6=18，读作：三乘六等于十八。

　　4、试把黑板上其他的加法算式写成乘法算式。

　　交流：说一说自己是怎样想的。

　　5、小结：求几个相同数连加的和，可以用乘法计算。

　　三、练习巩固

　　1、看游乐园过山车上共有几人？

　　加法算式：

　　算式中有（ ）个（ ）相加

　　乘法算式： 或

　　2、小火车上共有几人？

　　加法算式：

　　算式中有（ ）个（ ）相加

　　乘法算式： 或

　　3、荡秋千共有几人？

　　加法算式：

　　算式中有（ ）个（ ）相加

　　乘法算式： 或

　　4、游戏

　　（1）拍手游戏。老师每次拍4下，拍3次。（由学生说出加法算式和乘法算式）

　　（2）拍臂游戏。老师每次拍5下，拍4次。（由学生说出加法算式和乘法算式）

　　（3）找朋友（把意思相同的题用线连起来）

　　7+7+7 6+6+6 1+1+1+1+1 9+9+9+9+9

　　6×3 1×5 9×5 7×3 3×6 5×9

　　四、总结：

　　这节课学习了什么知识？

5、用拼图理解乘法公式的教案一等奖

　　教学目标：

　　1、学生理解整数运算定律对分数乘法同样适用，并会灵活运用运算定律进行一些简便计算；

　　2、经历简便计算的过程，体验对比分析的学习方法；

　　3、发展学生的简便运算意识和分析能力，体验算法的优化过程。

　　教学重点：

　　理解并掌握分数乘法算式题的简便算法

　　教学难点：

　　灵活选择算法进行简便计算

　　教学方法：

　　创设情境，质疑引导

　　观察发现，分析推理

　　教学准备：

　　PPT、练习纸

　　教学过程：

　　一、复习引入

　　师：同学们，通过以前的学习，我们掌握了运用整数乘法解决相关的数学问题。今天，智慧老人给大家带来了三个问题，请大家拿出纸和笔迎接它们吧！

　　复习整数乘法运算定律（ppt出示）

　　（1）25×7×4 （2）63×4+37×4 （3）（125+8）×8

　　师： 现在请第一大组的同学做第一小题，请第二大组的同学做第二小题，第三、四大组的同学请做第3小题。(等待3分钟)谁愿意上来板书？

　　师：同学们都很积极，老师很欣赏大家的这种学习状态。下面我将请三位同学到黑板上板书。

　　（三个学生上台各板书一道题）

　　师巡视，后全班订正：

　　分别请三个小老师来评判学生的板书情况，给予及时评价：大家同意小老师的观点么？

　　师：同学们，你们是怎么做到这么快速又准确地将它们的结果计算出来的呢？

　　生1：我们运用了交换律、分配律

　　师：你真会学以致用啊！

　　生2：看到25就想到4，看到125就想到8

　　师：你对数字真敏感

　　师：仔细回顾一下，我们学过的整数乘法的运算定律有哪些？

　　生1：乘法交换律

　　生2：乘法结合律

　　生3：乘法分配律

　　师：你们的记性真好啊！（生再回答时师边板书）

　　师：你们能用字母表示这些运算定律吗？（请生在黑板上板书）

　　生1：a×b=b×a

　　生2：a×b×c=a×(b×c)

　　生3： (a+b)×c=a×c+b×c

　　师：看来你们用字母表示数的能力比哈利波特还强！

　　师：我们通过刚才对整数乘法进行计算时，运用这些运算定律有什么好处？

　　生：可以使运算更加简便

　　二、新授

　　师：既然它们可以使得整数乘法分运算简便，那它们是否可以推广到分数乘法，使分数乘法的运算更加简便呢？

　　1、质疑猜测

　　师：我们可以先进行大胆地猜测。

　　生：能

　　生：不能

　　师：猜测之后需要大家小心地求证。

　　2、验证归纳

　　师：请同学们看大屏幕，请仔细观察每组的两个算式，看看它们有什么关系？请大家先和同桌说一说。

　　生汇报

　　生1：第一组算式中，左右两边的因数相同，只是两个因数交换了位置，运用了交换律；

　　生2：第二组算式中因数相同，左右两边都是3个数相乘。左边是先算前两个数的积，右边 是先算后两个数的积，运用了乘法的结合律；

　　师：你的思考很有条理！

　　生3：第三组算式中，左边是先用两个加数的和乘，右边是两个加数分别与相乘，然后相加。

　　师：同学们观察地很仔细，表述很清楚。

　　师：不计算，你能知道这三组算式中 内应填什么符号？

　　生：等于号

　　生：大于号

　　生：小于号

　　师：看来大家的意见不统一啊！现在请第1、3、5、7小组的同学计算左边的算式，请2、4、6、8小组的同学完成右边的算式，大家都动手验证一下你们的猜测吧！

　　师：通过刚才的验证，你有什么想说的？

　　生1：我们发现运用交换律可以很快得出结果。

　　生2：我们发现整数乘法的结合律在分数乘法中也可以用。

　　生3：我们发现整数乘法的分配律在分数乘法中可用。

　　生4：我们刚才的猜测是对的，这些运算定律在分数乘法中都是可以用的。

　　师：经过我们这么多小组的验证，我们得出了左边算式的结果等于右边算式的结果，那也就是说――整数乘法的整数乘法的交换律、结合律、分配律对于分数乘法也适用。

　　请生自己出题验证

　　师：通过同学们自己动手，我们得出了整数乘法的`整数乘法的交换律、结合律、分配律对于分数乘法也适用。

　　小结：（板书）

　　整数乘法的交换律、结合律、分配律对于分数乘法也适用

　　3、实践运用

　　（1）出示例6

　　×× 5 = （ + ）× 4 =

　　师：请同学们仔细观察，这两个算式有什么特点？能运用乘法的运算定律吗？能运用哪些运算定律？

　　生1：3个数连乘，其中与5可以放在一起，先约分，可用交换律。

　　生2：有乘法还有加法，且可与4放在一起，先约分，可用分配律

　　师：你的表达能力真强！

　　（2）生独立计算

　　师：请同学们运用这些运算定律，用简便方法计算。

　　生独立做

　　请生板演

　　生汇报想法、思路，订正

　　师：运用这些运算定律，我们的计算更加地简便了，这就是我们这节课所学习的内容（板课题：整数乘法的运算定律推广到分数乘法）

　　生齐读课题

　　三、巩固拓展

　　1、基础练

　　师：请大家将课本打开，到第14页的“做一做”

　　PPT出示其中两题，另选一题（共三题）

　　用简便方法计算下面各题，并说一说运用了什么定律？

　　××3= （ + ）×27 = ×+×=

　　先请生读题，抓住关键词、简便方法，确定方法，生再独立完成，请3生板演，师巡视。

　　2、提高练习

　　用简便方法计算下面各题

　　― ×= 87×=

　　四、小结

　　师：通过这节课的学习，你收获了什么？

　　整数乘法的交换律、结合律、分配律对于分数乘法也适用。应用乘法的运算定律，六一对乘法进行简便计算，但要注意具体情况具体分析，灵活运用。

　　附：板书

　　整数乘法分运算定律推广到分数乘法

　　交换律 a×b=b×a

　　整数乘法的 结合律 a×b×c=a×(b×c) 对于分数乘法也适用。

　　分配律 (a+b)×c=a×c+b×c

　　×× 5 （ + ）× 4

　　=（ × 5 ）× =（ × 4 ）+ （ × 4 ）

　　= 3 × = + 1

　　= =

6、七年级数学《乘法公式》的教学反思

　　根据课程改革的要求，初中数学教学中通过课题学习，学生将经历探索、讨论、交流、应用数学知识解释有关问题的过程，从中体会数学的应用价值，发展自己数学思维能力，获得一些研究问题、解决问题的经验和方法，从而培养学生探究数学学习的兴趣，体验学习的成功。

　　在八年级的数学（上）中的《整式的乘除》中，我们遇到了《平方差与完全平方公式》的教学任务。根据过往学生的认识过程来看，学生的定向思维就认为（a+b）2=a2+b2，而且还是根深蒂固的，那么如何在教学中转变或是加深学生对此公式的正确认识呢？ 在课前，我想了很多方法，也参考一些兄弟学校的做法，我尝试用两种教学方法做个试验，看学生的接受情况如何。

　　方法一：数形结合——面积与代数恒等式的学习

　　从代数式的几何意义出发，激发学生的图形观，利用拼图的方法，使学生在动手的试验中发现、归纳公式。本课中，本想让学生课前先做好纸片，然后再堂上小组合作，探究公式。但是按学生的.学习习惯来看，这课前的要求怕难落实，因而我改用了课件，用学生看屏幕观察和小组合作完成学卷的方式完成教学。

　　教学环节：（学生观察、小组合作归纳） 问题1：首先请你仔细观察下图，你能用下面的图解释两数 和乘以它们的差公式吗？

　　问题2：请你组员一起合作，仿照问题1的方法，

　　表示（a+b）2与（a-b）2的几何图形。

　　就这两个问题，学生用了一节课完成。中间的学生活动，老师还是讲的比较多，因此答案也比较一律了，当然这与学生的学习能力有关。不过，学生总算明白两公式的几何意义了，这也算是本节课最大的收获了。但学生对公式的理解还是半熟。

　　方法二：数值验算——利用数值计算归纳公式

　　此方法可以说比较老套，但是对学生来说，可能容易接受。我的设计是这样的：

　　请把五组数 的值分别输入下图的两个数值转换机，比较两个输出结果，你发现什么？这说明了什么？

7、乘法公式复习教学反思

　　通过“数值转换机”的'练习，让学生在计算中验证“完全平方公式”。学生在这堂上快速地做完这些问题，并在老师的引导下，归纳出完全平方公式，并完成了相关的基础练习。本节课的任务顺利完成。

　　两节课后，心里很虚。第一个教学班，侧重于面积与代数恒等式的关系验证，但学生的基础练习不够，尤其是学困生较多的班级，他们对公式的熟练还是要靠大量的习题才能巩固，所以下一课时，还花了不少功夫重新详解计算。第二个教学班，强调了数值的计算，掌握了公式的计算技巧，但学生少了逻辑思维的推敲，此课他们成了“数值计算器”了，他们与第一个教学班的公式认识深度肯定不同，当回头给他们补充面积的表示，他们直嚷听不懂，但他们解题的能力又比第一教学班稍胜一点。矛盾啊！到底是要“素质”还是要“分数”啊！尤其是我们学校的学生们。

　　不过第一种的方法在后面的教学尝到了一些甜头。在勾股定理的公式推导中，第一个教学班的学生很容易就接受了，并且对不同的图形推导方式，他们都以极大的兴趣投入了计算、推导。这是让我最想不到的。

　　通过这次的课堂试验比较，给我最大的感受是，我们要相信学生的能力，即便他们不强，但是通过适当的引导，多样化的手段，他们还是能达到我们的目标。对于学困生的教学，我们不光着眼于基础与技能的训练，还可以给他们一点拓展的机会，有时会给我们带来惊喜。

8、乘法公式复习教学反思

　　新课标要求我们在教学中不只是传授学生基本的知识技能，还要以培养学生的数学能力及合作探究的意识为目标。为此，我在设计本节课的教学环节时充分考虑学生的认知规律，并以培养学生的数学素质，了解运用数学思想方法，增强学生的合作探究意识为宗旨。

　　我的教学流程是按照“引入——猜想——证明——辨析——应用——归纳——检测”的顺序进行的，非常符合学生的认知规律。我觉得本节课比较好的方面有以下几点：1.在利用图形面积证明平方差公式时，我没有采用教材上直接给出剪接方法再证明的过程，只给出了原图让学生们自己去探究不同的方法。事实证明，学生们不只拼出了书上的方法，还从对角线剪开拼出了梯形，平行四边形和长方形三种方法，思维一下就开阔了。这里我并没有为了证明而证明，也没有怕浪费时间匆匆而过，而是给学生留下了充足的思考和讨论时间，真正激发了学生的思维。2.通过设置一个“找朋友”的小游戏来辨析公式，调动了学生的积极性，活跃了课堂气氛，因此，游戏过后学生对公式的结构特征也有了更深刻的了解。

　　当然，本节课也有一些遗憾和不足之处。比如，由于紧张，在授课过程中遗漏了两点，通过播放幻灯片才慌忙补充上；在处理学生练习时，为了抓紧时间完成进度没有把学生的出错点讲透讲细；游戏环节参与学生有些少，应让更多的同学动起来；当堂检测的题目应该设置上分值和检测时间，让学生限时完成，然后可以根据学生得分了解本节课的学习效果，以便下节课再有针对性的进行讲解和练习查漏补缺。

9、七年级数学下册《乘法公式》教学反思

　　根据课程改革的要求，初中数学教学中通过课题学习，学生将经历探索、讨论、交流、应用数学知识解释有关问题的过程，从中体会数学的应用价值，发展自己数学思维能力，获得一些研究问题、解决问题的经验和方法，从而培养学生探究数学学习的兴趣，体验学习的成功。

　　在北师大版八年级的数学（上）《整式》中，我们遇到了《平方差与完全平方公式》的教学任务。根据过往学生的认识过程来看，学生的定向思维就认为（a+b）2=a2+b2，而且还是根深蒂固的，那么如何在教学中转变或是加深学生对此公式的正确认识呢？在课前，我想了很多方法，也参考一些兄弟学校的做法，我尝试用两种教学方法做个试验，看学生的接受情况如何。

　　方法一：数形结合——面积与代数恒等式的学习

　　从代数式的几何意义出发，激发学生的图形观，利用拼图的方法，使学生在动手的试验中发现、归纳公式。本课中，本想让学生课前先做好纸片，然后再堂上小组合作，探究公式。但是按学生的学习习惯来看，这课前的要求怕难落实，因而我改用了课件，用学生看屏幕观察和小组合作完成学卷的方式完成教学。

　　教学环节：（学生观察、小组合作归纳） 问题1：首先请你仔细观察下图，你能用下面的图解释两数 和乘以它们的差公式吗？

　　问题2：请你组员一起合作，仿照问题1的`方法，

　　表示（a+b）2与（a-b）2的几何图形。

　　就这两个问题，学生用了一节课完成。中间的学生活动，老师还是讲的比较多，因此答案也比较一律了，当然这与学生的学习能力有关。不过，学生总算明白两公式的几何意义了，这也算是本节课最大的收获了。但学生对公式的理解还是“半熟”。

　　方法二：数值验算——利用数值计算归纳公式

　　此方法可以说比较老套，但是对学生来说，可能容易接受。我的设计是这样的：

　　请把五组数的值分别输入下图的两个数值转换机，比较两个输出结果，你发现什么？这说明了什么？

10、乘法之乘法分配律的教学反思

　　记得曾经在教孩子们乘法分配律的时候，总是遇到很多问题，对于乘法分配律的应用不是很好，吐槽了很久，现在在教二年级的孩子的时候，我发现其实在二年级已经接触了这方面的知识，只是没有进行归纳而已。

　　二年级的课本上有这样一种题型，如：（1）6x9=5x9+9=7x9—9=（2）9x4=9x3+9=

　　9x5—9=（3）8x9=7x9+9=9x9—9=先计算，你发现了什么？

　　我一看到这题，我就想到乘法分配律，但是在二年级刚接触乘法，不可能就跟他们讲乘法分配律。我在上练习课的时候我特意把这题拿出来讲了，我想如果这里学生题解好了，对以后学习乘法分配律是有帮助的。在课堂上，我先让学生自己完成，第一题的第2，3个算式，他们是按照运算顺序来计算的，先算乘法，再算加法或减法，这个没有难度，而且他们根据第一题，后面的两题都不要做，直接写出了结果，每一题中的'3个算式的结果是一样的。我就问他们，为什么会出现这样情况？学生就答不上来。我就举了个示范，6x9是6个9相加，5x9+9是5个9相加再加1个9，5个9加1个9是6个9，6个9相加就是6x9，所以5x9+9=6x9=54。学习了乘法的意义，对于这个他们能理解，只是想不到而已，那么7x9—9=，可以交给孩子们完成，第（2）（3）题我也是让学生来说一说。另外我还补充了一题，6x7—14，我发现竟然有孩子会想到14就是2个7，6个7减去2个7就是4个7，就是4x7=28。特别棒！

11、《乘法交换律和乘法结合律》的教学反思

　　上完这节课后，我的感触很深，我对这节课值得反思的东西还是挺多的。通过本节课的学习，基本达到教学目标。在课堂上我花更多的.时间关注学生的学习过程，有意识地引导学生亲历做数学的过程。首先我在通过复习加法运算定律引入课题，然后让学生读图根据已知条件提出问题，对问题解答。这里的每个问题都可以列出两个不同的算式，因为是对同一问题的解答所以学生能够理解把这两个算式写成一个等式。之后让学生观察这个等式。提出问题这个等式有什么特点让学生思考，课后我觉得这个问题提的不是很清楚，如果问等式的左右两有什么异同学生也许会更容易的发现这一规律。

　　课前备课时，我觉得这两个定律都很简单，学生能够自己发现规律，现在想一想，我可以在讲乘法交换律时，让学生自己观察，而第二个乘法结合律稍有一点难度，可以采用小组讨论的形式解决问题。、

　　各个环节的衔接不是很紧凑,本来后面还安排了两道应用题,但由于时间关系没来得及做。