《数系的扩充和复数的引入》教学设计一等奖

　　《数系的扩充和复数的引入》教学设计一等奖

1、《数系的扩充和复数的引入》教学设计一等奖

　　教材分析：

　　《数系的扩充和复数的引入》是北师大版普通高中课程标准实验教科书选修2-2的第五章第一节的内容，主要包括数的概念的扩充，复数的相关概念。复数的引入是中学阶段数系的又一次扩充，引入复数以后，不仅可以使学生对于数的概念有一个更为完整的认识，也为进一步学习打下基础。通过本节课的学习，要使学生了解熟悉扩充的过程以及引入复数的必要性，学习复数的一些基本知识，体会人类理性思维在数系扩充中的作用。

　　教学目标：

　　1. 知识与技能：使学生体会数的概念是逐步发展的；了解引进复数的必要性；理解复数的基本概念。

　　2. 过程与方法：经历数的概念的发展和数系扩充的过程，体会数学发现和创造的过程，以及数学发生、发展的客观需求；

　　3. 情感、态度与价值观：通过对复数的学习，体会实际需求与数学内部的矛盾在数系扩充中的作用；通过数系的扩充历程，使学生体会数学博大精深的文化魅力，激发学生学习数学的兴趣；培养学生勇于知疑问难,善于探索的学习习惯和良好的思维品质

　　教学重点：

　　复数的概念。

　　教学难点：

　　虚数单位i的引入及复数的概念

　　教学过程：

　　【情景导入】

　　通过人类生产生活的需要及数学内部矛盾的解决需要这两条线索，回顾数的扩充脉络，引入新的问题：在实数集中求方程x2+1=0 的解？启发学生类比前三次数系扩充的问题的解决，得到要解决这个问题可以引入一个新的数。

　　设计意图：采用观看视频的方式进行情景导入，紧扣主题，通过梳理数系的扩充历程，使学生体会熟悉扩充的必要性，了解熟悉扩充前后的联系，为后面的学习做好铺垫。

　　【概念形成】

　　1、我们引入新数i，叫做“虚数单位”，并规定：

　　（1）i2=-1;

　　（2）实数可以与i进行四则运算，进行四则运算时，原有的加法运算律、乘法运算律仍然成立.

　　2、复数的`定义

　　形如a+bi(a,b∈R)的数称为复数，通常表示为Z= a+bi(a,b∈R)其中a叫做复数的实部，b叫做复数的虚部.i称为虚数单位。

　　全体复数组成的集合叫复数集，通常用C表示。

　　设计意图：通过问题的提出、发展、解决的过程，让学生感受由实数系扩充到复数系的历程，体会数学家的创新精神和实践能力，让学生参与其中，培养学生解决问题的能力。

　　【自主学习】

　　阅读教材第99页倒数三段内容，完成下面的问题：

　　问题1：复数是怎样分类的？

　　对于复数 ，当且仅当b=0时，复数a+bi(a、b∈R)是实数a；当b≠0时，复数z=a+bi叫做虚数；当a=0且b≠0时，z=bi叫做纯虚数；当且仅当a=b=0时，z就是实数0.

　　问题2：复数集与数集N、Z、Q、R之间有什么关系？你能否用韦恩图表示？

　　复数集与其它数集之间的关系：

　　设计意图：让学生通过阅读、思考的方式获得知识，培养学生积极参与的意识和自主探索的能力。

　　【合作探究】

　　例1：完成下列表格（分类一栏填实数、虚数或纯虚数）

　　2-3i

　　6i

　　实部

　　虚部

　　分类

　　例2：实数m取什么值时，复数z=(m-2)+(m+1)i 是

　　（1）实数；（2）虚数；（3）纯虚数。

　　变式练习：实数m取什么值时，复数z(m-2)(m-1)+(m-1)(m-3)i 是纯虚数？

　　设计意图：通过例题，强化学生对复数概念的理解，提高学生分析问题、解决问题的能力，规范做题步骤。

　　【课堂练习】

　　1、以 3i-2 的虚部为实部，以-3+3i 的实部为虚部的复数是

　　2、若复数(m-1)+(m+2)(m-1)i 是纯虚数，则实数m 的

　　值为 。

　　设计意图：及时反馈，学以致用，加深学生对知识的理解，提高学生的解题能力。

　　【课时小结】

　　这节课你都学到了什么？有哪些收获？

　　设计意图：通过学生总结，教师归纳，培养学生归纳概括的能力，回顾本节课内容，为后面的学习打下基础。

　　【课后作业】

　　1、书面作业：习题5-1 A组1

　　2、预习《 1.2复数的有关概念》

　　3、课后探究：请你查阅、收集一些关于实数集扩充到复数集的数学史料，并根据自己的理解对数系的扩充进行整理，写成一篇关于数系扩充历程的文章。

　　设计意图：巩固本节课所学知识，同时带着新的问题走出课堂，扩大学生的视野，感受数学文化的魅力，体会数学来源于生活，服务于生活。

2、《数系的扩充和复数的引入》教学设计一等奖

　　教学内容：

　　教材第3—4页。

　　教学目标 ：

　　1、让学生在具体的情境中，运用已有的知识经验自主探索三位数除以整十数的笔算方法，学会估计商的大致范围。

　　2、 让学生在计算中体会数量间相依互变的关系，通过学到的知识解决一些简单的实际问题。

　　3、利用讨论、交流等形式展开小组学习，培养学生的合作探究能力，培养质疑和验证科学知识的'能力。

　　教学重难点：

　　重点：三位数除以整十数的笔算方法

　　难点：估计商的大致范围

　　教学准备：

　　挂图与小黑板

　　教学过程：

　　一、复习引新

　　1、出示复习题（整十数除以整十数的口算题和整十数或者几百几十除以整十数的笔算题）

　　80÷40＝ 150÷30＝ 172÷30＝ 250÷20＝

　　2、让学生用口算前两题，笔算后两题，然后组织交流结果，并让学生说说你是怎么想的？

　　3、 引出三位数除以整十数的除法。

　　二、探究发现，学习新知

　　1、教学例题

　　出示p3的挂图，让学生根据题意列出算式，然后组织学生讨论为什么要这样列式；

　　在没有计算之前，先让学生估算420÷30＝的结果大约会是多少？

　　尝试让学生进行计算420÷30＝？并想想为什么要这样做；

　　集体交流计算方法，说明算理。关键让学生说说为什么要写在商的十位上？接下来该怎样算？

　　最后让学生自己验算，检查自己的计算的正确性。

　　2、教学“试一试”

　　（1）、让学生自己在本子上进行计算，并让2位同学进行板演；

　　（2）、组织交流计算方法和校对结果，有错误的要改正；3、并让学生任意选择一题进行验算，并交流验算结果。

　　3、总结除数是整十数除法的运算方法对比复习题和例题以及试一试，让学生在小组内交流除数是整十数的除法运算方法，然后集体交流教师总结。

　　三、巩固和应用

　　1、完成“想想做做”第1题

　　让学生在自己的作业本上完成第1题，然后交流结果并自由选择1题让学生和同桌说说自己是怎样想的。

　　2、完成“想想做做”第2题

　　让学生在书本上找出第二题中三个算式中错误的地方，再把找到的错误和同桌交流后集体总结，最后把错误改正过来。

　　3、完成“想想做做”第3题

　　学生做在自己的练习本上，做好后集体交流结果。

　　4、完成“想想做做”第4题

　　让学生自己默读第四题理解题意后让学生完成表格，然后集体交流，并让学生对比结果后找到自己的新发现。

　　5、 完成“想想做做”第5题

　　让学生读题然后列式解答完成第5题。

　　四、总结运算方法。

　　五、完成课堂作业

3、《数系的扩充和复数的引入》教学设计一等奖

　　一、教学内容：数学第二册第67页、第68页

　　二、教学目标：

　　1、经历探索两位数减整十数或一位数（不退位）的计算方法的过程，并能正确地进行计算。

　　2、能用减法解决日常生活中一些简单的问题，体验数学与日常生活的联系。

　　3、培养动手操作、语言表达、合作探究等能力。

　　三、教学重点：掌握口算方法，理解算理。

　　四、教学准备：小棒、课件、口算练习纸

　　五、教学设计

　　（一）、创设情境，引入新课

　　1、小朋友，你们买过玩具吗？今天老师告诉大家一个好消息：一（1）班的"小玩具店"开业了，你们想去看看吗？出示主题图

　　2、谁来介绍一下这些玩具的名称和价格？

　　3、现在有两个小朋友来买玩具了，你们能根据她们提供的信息来解决这两个数学问题吗？（课件演示）

　　（1）读题目：说说已知哪两个数学信息，要我们求的问题是什么？

　　（2）列出式子：35-2= 35-20=

　　（3）揭示课题：

　　（二）学习新知，探索算法

　　1、尝试（有些同学能直接说出得数

　　2、验证 a 35-2=33 b 35-20=15 分别说说先算什么，再算什么（加法口算方法的迁移）提醒学生操作学具，用小棒或算珠摆出式子的.意思。

　　独立思考→小组讨论→全班交流

　　（如果学生有不同算法，应给予鼓励）

　　3、知识应用

　　（1）四人小组合作，并汇报总数（拿出信封里的钱，数一数一共有多少钱？）

　　（2）每个小组商量一下要买哪种玩具？

　　（3）根据玩具的价格和人民币的总数，试着提出数学问题，并列出算式

　　（4）汇报：（以小组为单位合作提出数学问题，并展示有代表性的算式）

　　29 - 6   87 - 30   64 - 40   38 - 3

　　（指名说说你是怎样算的）

　　4、小结：刚才这些题有什么特点？（小组讨论）

　　（有些题目是两位数减一位数，有些题目是两位数减整十数）

　　师：大家比较一下它们在计算方法上有什么不同？

　　（如果减数是一位数，就从个位的数里减去，然后和整十数相加；如果减数是整十数，就从整十数里减去，然后再和个位上的数相加。）

　　（三）巩固练习，形成技能

　　1、口算练习（学生每人一张练习纸）

　　76-4=   57-3=   68-5=   99-6=   85-2=

　　76-40=   57-30=   68-50=   99-60=   85-20=

　　反馈时选几题说说口算过程，并比较上下两题有什么异同？

　　2、开锁游戏（课件出示）．

　　这里有5把钥匙，每把钥匙都能打开一把锁，只要你细心计算，就能成功．试试看．

　　3、游戏：爬楼梯夺红旗 （课件出示）

　　（四）课堂总结

　　今天我们学习了两位数减一位数、整十数，你能自己编一道两位数减整十数吗？试试 看．谁还能编一道两位数减一位数的？（77－5、68－7）当出现33－6时，问：你能很快说出得多少吗？

　　小结：当个位够减时，就是我们这节课所学的不退位减（板书：不退位），当个位不够减时，就是我们以后要学习的退位减．你们回去可以想一想33－6怎样算？

4、《数系的扩充和复数的引入》教学设计一等奖

　　微课作品介绍一年级需要探索在计数器上拨几个珠表示最大的两位数和最小的两位数，对学生来说是一个难点、易错点。而二年级需要将此知识经验迁移过来，探索计数器上拨几个珠表示最大的三位数、最小的三位数和最大的四位数、最小的四位数，对学生来说也是一个难点、易错点。因此，本微课将此知识点“计数器上拨几个珠表示最大的数和最小的数”进行系统的梳理、整合，帮助学生理解和掌握此知识点的思考方法。

　　教学需求分析适用对象分析本微课适用于二年级的学生，是在学生学习了第四册第四单元《认识万以内的数》之后，可以借助此微课回顾一年级探索计数器上拨几个珠表示最大的两位数、最小的两位数的有序思考过程，以此为思维支点，帮助学生整理计数器上拨几个珠表示最大的三位数、最小的三位数和最大的四位数、最小的四位数的思考方法。如果学生理解、掌握了此思考方法，可以拓展到计数器上拨几个珠表示最大的五位数、最小的五位数等更多位数的.认数领域。

　　学习内容分析本微课是将一年级《认识100以内数》、二年级《认识万以内的数》的知识点“计数器上拨几个珠表示最大的数和最小的数”加以整合。该知识点可以帮助学生进一步理解数位、计数单位的含义，系统地感知到数的大小首先是由数位决定的，当数位相同的前提下，数的大小是有最高数位决定的，进一步帮助学生理解、掌握数的大小比较方法，学会有序思考问题的方法，发展学生的数感。

　　教学目标分析本微课的教学目的，首先减轻了教师的教学负担，教师不需要再花一定的课堂教学时间帮助学生回顾一年级的知识经验，引导探索二年级的相应知识，不需要每次练习与测试后都要将此题目反复讲解。其次让学生的学习更加个性化，此知识点对学生来说是一个难点、易错点，关键在于每次出现错误后，教师知识就题讲题，而没有给学生一个系统的回顾与指导，所以学生没有真正理解知识的发展脉络和思考方法的相通性，没有能够建立起一个完整的思维框架；本微课能够让学生对所学的知识有一个完整、清晰的回顾、再认识过程，帮助学生探寻到其中蕴含的规律和思考方法，只有找了了规律，学会了思考方法，才能以不变应万变。即使在中年级的学习中，研究计数器上拨几个珠表示数位更多的最大数和最小数，学生能够行云流水地将此规律和思、考方法迁移运用。

　　教学过程设计本微课的教学过程：

　　一、回顾、整理一年级探究“计数器上拨几个珠表示最大的两位数和最小的两位数”的而有序思考方法。

　　调动学生已有的知识经验：计数器上拨几个珠表示两位数，要想表示的两位数最大，这几个珠都要拨在十位；要想表示的两位数最小，十位只拨1个珠，其余的珠子都拨在个位。

　　二、迁移运用已有的知识经验，发展学生的类推能力。

　　计数器上拨几个珠表示三位数，要想表示的三位数最大，这几个珠都要拨在百位；要想表示的三位数最小，百位只拨1个珠，其余的珠子都要拨在个位。

　　三、提升已有的知识经验，进一步发展学生的类推能力。

　　计数器上拨几个珠表示四位数，要想表示的四位数最大，这几个珠都要拨在千位；要想表示的四位数最小，千位只拨1个珠，其余的珠子都拨在个位。

　　四、提炼规律、总结方法。

　　帮助学生建构起思维的框架，深刻地认识到其中蕴含的规律和思考方法：计数器上拨几个珠表示两位数、三位数、四位数甚至数位更多的数，要想表示的数最大，这几个珠都要拨在最高位；要想表示的数最小，最高位只拨1个珠，其余的珠子都要拨在个位。

　　本微课不需要教师的指导，学生通过观看，自然能理解此知识点，掌握其中的规律和思考方法。

　　学习指导本微课是在学生学习了苏教版数学第四册第四单元《认识万以内的数》之后使用，并在观看后自主地出几题来自主地检验一下。另外，如果敢突破已有的认知范围，可以自主地出几道数位更多的题目检验一下，邀请老师给予批改。

　　配套学习资料苏教版数学第二册第三单元《认识100以内的数》、苏教版数学第四册第四单元《认识万以内的数》。

　　制作技术介绍本微课使用的制作软件是：Camtasia Studio v8.2.1.1423 中文汉化注册版、Microsoft .NET Framework v4FormatFactory_setup.1423211914；

　　本微课制作的简要流程：制作课件、编写脚本；在千图网、我图王寻找视频素材、音乐素材并下载；打开PPT文件，使用“录制、麦克风、摄像头、画中画、选项”按钮来录制；使用上述软件制作、调整视频、音频、字幕、画中画。

5、《数系的扩充和复数的引入》教学设计一等奖

　　【学习目标】

　　1、能熟练说出平抛运动的概念、性质、物体做平抛运动的条件

　　2、理解平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向自由落体运动

　　3、用分解的思想处理平抛运动问题，探究平抛运动的基本规律。

　　【重点难点】

　　重点：解决平抛运动问题的基本思路

　　难点：用分解的思想理解平抛运动

　　预习案

　　【使用说明及学法指导】

　　1、通读教材，熟记本节基本概念、规律，然后完成问题导学中问题和预习自测。2、问题导学中 “处理平抛运动问题的基本思路”是本节内容的核心和基础，是解决平抛运动问题的前提和关键，应重点理解和熟练把握。3、如有不能解决的问题，可再次查阅教材或其他参考书。4、记下预习中不能解决的问题，待课堂上与老师同学共同探究。5、限时15分钟。

　　【问题导学】

　　1、什么是平抛运动?

　　2、物体做平抛运动的条件是什么?

　　3、什么是匀变速运动?平抛运动是匀变速运动吗?

　　4、处理平抛运动问题的基本思路：平抛运动可分解为水平方向的

　　和竖直方向的 。物体从O点开始平抛，t时间后到达P点。在图中画出t时间内位移S、t时刻的速度v如图。把速度、位移沿x、y方向分解如上图，则

　　水平方向分速度vx= ，水平方向分位移x = 。

　　竖直方向分速度vy= ， 竖直方向分位移y = 。

　　合速度公式V = ，其方向tanα = (α为v与水平方向夹角);

　　合位移公式S = ，其方向tanβ = (α为v与水平方向夹角)。

　　【预习自测】【学习目标】

　　1.掌握质点的概念，能够判断什么样的物体可视为质点。

　　2.知道参考系的概念，并能判断物体在不同参考系下的运动情况。

　　3.认识坐标系，并能建立坐标系来确定物体的位置及位置变化。

　　4.认清时刻与时间的区别和联系。

　　5.掌握位移和路程两个概念及他们的区别。

　　6.知道什么是矢量和标量。

　　【自主学习】

　　1、质点：

　　⑴们在研究物体的运动时，在某些特定情况下，可以不考虑物体的 和 ，把它简化为一个 ，称为质点

　　⑵它是一种科学的抽象，一种理想化的物理模型，客观并不存在。

　　2、参考系：

　　⑴定义：为了研究物体的运动而 的物体。

　　⑵同一个运动，如果选不同的物体作参考系，观察到的运动情况可能不相同。例如：甲、乙两辆汽车由西向东沿同一直线，以相同的速度15m/s并列行驶着.若两车都以路旁的树木作参考系，则两车都是以15m/s速度向东行驶;若甲、乙两车互为参考系，则它们都是 的.

　　⑶参考系的选取原则上是任意的，但在实际问题中，以研究问题方便、对运动的描述尽可能简单为原则;研究地面上运动的物体，一般选取 为参考系。

　　3.时刻和时间间隔 时刻和时间间隔既有联系又有区别

　　在表示时间的数轴上，时刻用 表示，时间间隔用 表示，时刻与物体的 相对应，表示某一瞬间;时间间隔与物体的 相对应，表示某一过程(即两个时刻的间隔)。

　　注意区分时刻和时间：

　　如：第4s末、第5s初(也为第4s末)等指的是 ;4s内(0至第4s末)、第4s内(第3s末至4s末)、第2s至第4s内(第2s末至第4s末)等指的是 。

　　4.路程和位移 路程是物体运动轨迹的 ，位移是用来表示物体(质点)的 的物理量，位移只与物体的 有关，而与质点在运动过程中所经历的 无关，物体的位移可以这样表示：从 到 作一条有向线段，有向线段的长度表示位移的 ，有向线段的方向表示位移的 。

　　注意区分位移和路程：

　　5.矢量和标量 既有 又有 的物理量叫做矢量，只有大小没有方向的物理量叫做 。矢量相加与标量相加遵守不同的.法则，两个标量相加遵从 的法则，矢量相加的法则与此不同。

　　知识点一：质点、参考系和坐标系

　　【思考与交流】

　　A级

　　1.下列关于质点的说法中，正确的是( )

　　A.质点就是质量很小的物体

　　B.质点就是体积很小的物体

　　C. 因为质点没有大小，所以与几何中心的点没有区别

　　D.如果物体的大小和形状对所研究的问题是无关紧要的因素时，即可把物体看成质点

　　2.在以下的哪些情况中可将物体看成质点( )

　　A.研究某学生骑车由学校回家的速度

　　B.对这名学生骑车姿势进行生理学分析

　　C.研究火星探测器从地球到火星的飞行轨迹

　　D.研究火星探测器降落火星后如何探测火星的表面

　　3. 关于参考系的选取，下列说法正确的是 ( )

　　A. 参考系必须选取静止不动的物体 B. 参考系必须是和地面联系在一起的

　　C. 在空中运动的物体不能作为参考系 D. 任何物体都可以作为参考系

　　4.下列关于参考系的描述中，正确的是 ( )

　　A.参考系必须是和地面连在一起的物体

　　B.被研究的物体必须沿与参考系的连线运动

　　C.参考系必须是正在做匀速直线运动的物体或是相对于地面静止的物体

　　D.参考系是为了研究物体的运动而假定为不动的那个物体

　　5.两辆汽车在平直公路上行驶，甲车内的人看见窗外树木向东移动，乙车内的人发现甲车没有运动.如果以大地为参考系.上述事实说明( )

　　A、甲车向西运动，乙车不动 B、乙车向西运动，甲车不动

　　C、甲车向西运动，乙车向东运动 D、甲，乙两车以相同的速度都向西运动

　　6.关于坐标系，下列说法正确的是( )

　　A.建立坐标系是为了定量描写物体的位置和位置变化

　　B.坐标系都是建立在参考系上的

　　C.坐标系的建立与参考系无关

　　D.物体在平面内做曲线运动，需要用平面直角坐标系才能确定其位置

　　7.一物体从O点出发，沿东偏北30度的方向运动10 m至A点，然后又向正南方向运动5 m至B点。

　　(sin30°=0.5)

　　(1)建立适当坐标系，描述出该物体的运动轨迹;

　　(2)依据建立的坐标系，分别求出A、B两点的坐标。

6、数系的扩充教学反思

　　本节课从学生已有的知识基础出发，再现历史上数学家卡当的问题，让学生经历与数学大师一起发现问题、思考问题、解决问题的过程，感受到数学家就在自己的身边，数学大师并不神秘，他们也曾有解不开的难题，小小的“i”硬是经过了两个世纪的努力才被人接受；数学发现并不神秘，大师们通常是在别人习以为常的现象中发现新问题并穷追不舍；数学并不神秘，只要我们“更新观念”，跳出原有的旧框框，一片更为广阔的数学天地便尽收眼底……数学的文化内涵在历史的脉络中体现的淋漓至尽，学生感受的是浓浓的数学文化气息．

　　1.设计思路

　　根据学生已有的认知基础，预测学生在学习本节内容可能产生的认知障碍与学习困难：为什么要引入i？如何引入？i是什么？为此，本节主要采用问题驱动教学模式．通过设置问题串，让学生形成认知冲突；通过设置问题串，引领学生追溯历史，提炼数系扩充的原则；通过设置问题串，帮助学生合乎情理的建立新的认知结构，让数学理论自然诞生在学生的思想中，教师仅起到“助产士”的作用．

　　2.教学流程

　　从建构主义的角度来看，数学学习是指学生自己建构数学知识的活动．在数学活动过程中，学生与教材及教师产生交互作用，形成了数学知识、技能和能力，发展了情感态度和思维品质．基于这一理论，我把这一节课的教学程序分成以下几个环节来进行：创设情境→建构知识→知识运用→归纳总结→作业布置→课后探究。

　　3.可取之处

　　（1）重视问题的设置。无论是课题的提示，还是知识的生成、规律的总结，都能以一个个的问题为切入点，设置好适当的梯度，让学生在体验成功中提升能力。

　　（2）注重数学的人文价值。本节课一开始并未直接给出虚数的定义，再用机械重复的运算去巩固知识，而是通过对数系扩充过程的'回顾，让学生感受人类理性思维在数学发展中作用，认识到数学发展既有来自外部的实际需求也有来自数学内部的逻辑规律，帮助学生更好地体会数学理论产生与发展的过程，形成正确的数学观。

　　4.待改进之处

　　（1）问题设置不够生动。如何使问题更能激发学生的课堂积极性。

　　（2）培养学生的学习能力，特别是自主学习的能力，做得不够。课前我已经准备了一些数学发展史的材料，这些材料如果能让学生自己去搜集，那么学生对这一部分知识会有更深刻的了解，但迫于平时自主学习的时间较少，扼杀了学生的能力。

　　总之，学生学习的不仅仅是记忆形式上的数学知识，更重要的是要领会以数学知识为载体的数学思想方法等．通过对数的发展历史的研究，可以把握数学知识、思想、方法的来龙去脉，这无疑有助于学生以后的学习与发展

7、生活引入课堂《用字母表示数》教学反思

　　《用字母表示数》是学习代数知识的重要内容，是小学生们由具体的数过渡到用字母表示数，在认识上的一次飞跃。对我们五年级孩子来说，本课内容较为抽象与枯燥，教学有一定难度。因此，在设计过程中应以建构主义为理论依据构建信息环境下“主体参与”教学模式，立足于学生的知识基础和认知水平，采用多样性的教学方式，让学生逐步理解用字母表示数的意义，并使学生在获取知识的同时，抽象思维能力得到提高，成为学习的真正主人。讲完这节课，我有以下几点体会：

　　1、实现情景创设的趣味性和有效性。

　　本课课始那个特别的“自我介绍”，既调动了学生的好奇心，同时又是为揭示课题做了自然有效的铺垫。接着，我从学生喜欢的、已知的、熟悉的生活内容入手，充分调动积极性的同时也自然引出了新的问题。我经过三四次的修改终于确定，一开始直接进入例题，从“老师比王深的岁数大35岁”入手，让学生思考在不同年份中，他的岁数与老师岁数之间的关系，同时在轻松的氛围中，也体会到了其中的问题：怎么表示任何一年老师与同学的关系？激发学生积极思考，生1：X+35表示老师的岁数；生2：（）+35表示老师的岁数；生3：A+19表示老师的岁数……直接将“X”“A”与数学联系起来，也许更合适一些，引导学生对“用字母表示数”的理解更深刻些。原本比较枯燥的教学内容因为这样的情境创设变得十分生动，学生的学习兴趣充分被调动，让教学情境直接为教学目标、教学内容服务。

　　2、字母简写的过程，知识点较多。很多地方并没有开展探究的价值。在教学时我采用“自学”+“讲授”方式，因为有些数学概念，是约定俗成的，是前人所规定的，我们没有必要去深究，就如同我们可以用手机来打电话，就不必去深究手机的工作原理。部分知道点以老师讲授还是必要的，让学生通过有意义的接受来巩固认知，节约了教学的时间资源，优化教学程序。

　　3、数学生态课堂讲究数学思想渗透化。

　　数学思想是小学知识的灵魂。我们在用字母表示师生年龄中让学生感受对应思想；在“同一个数量可以用不同的字母表示，同一字母在不同的环境中可以表示不同的数，在同一题中不同的数要用不同的字母表示”这样三个环节中，渗透辩证思想；在用字母表示师生年龄中体现用字母表示数的价值，为学生的进一步学习和发展打好基础。

　　本节课的不足之处

　　（1）在教学用字母表示年龄的取值范围时，应该从最小值和最大值两方面去考虑，这一点我在教学中忽略了。

　　（2）对于字母式表示数量关系学生理解得很好，但对于字母式表示运算结果，虽然在教学中将此列为教学难点，但因为教学中没有及时进行小结，学生对此理解还是不够。

　　（3）课堂学习评价要重视正面性和极积性，要善于发现学生的闪光点，及时地加以赞许，恰当地予以表扬，让学生的自信得到满足，进而激发学生进一步探究的兴趣。但自己在这一方面做得不够，有待改进。

　　纵观全课，还有很多不足之处，在今后教学中应多注意，为再次教学打好基础。

8、《数的组成和读写数》教学反思

　　教材配套光盘非常棒，有动画有互动。但是，今天的光盘出了一些小状况：书本25页第5题（如图）：

　　书本上是71颗星星，光盘上画的'却是72颗星星。

　　我故意“忽悠“了孩子们一把，课堂实录如下：

　　师：看大屏幕，估计这里有多少颗星星呢？

　　学生估得五花八门。

　　师：我们像上次一样，一边圈一边猜好不好？这样，大家看着大屏幕一起来圈。

　　师生指着屏幕圈，学生逐步调整自己的估计。

　　最后，得出结果：屏幕上一共有72颗星星。

　　师：下面各自在书本上边圈边感受估计的过程。

　　我特意走到学生间，看她们圈着圈着，圈到最后，有人嘀咕，怎么是71颗？

　　多多举高小手：范老师，我数了又数，怎么是71颗呀？

　　我笑而不答。

　　“孩子们，数到72颗的请举手！”举手的只有七八个人。

　　“数到71颗的请举手！“一大片都举高了手。

　　一年级的孩子多纯粹，实事求是！71颗就是71颗！哪怕你老师屏幕上数的结果是72颗。

　　“正确答案就是71颗！范老师光盘上不小心多画了一颗。”我公布说，“我要送八个字给数到71颗的小朋友！”我在黑板上写了八个大字：“相信自己，实事求是！”

　　“学习数学，我们就是要相信自己的思考，事实是多少，就是多少！这就是实事求是哦！”

9、《读数和写数》的教学反思

　　在教学设计时，我先复习数数，让学生一个一个地数，一十一十地数，紧接着又复习了数的组成。在此基础上出示24支彩色笔，让学生说出几支，几个十和几个一，然后让孩子们带着这样的疑问在计数器上拨珠表示24，边拨珠边叙述：2个十在十位上拨2颗珠，4个一在个位上拨4颗珠，师生一起读写24。教师再摆出30支彩色笔，用同样的方法完成以上过程，并让学生知道各位上一个也没有的时候用0表示。我让学生通过感受具体的事物（小棒）到半具体半抽象的`事物（计数器）到抽象的数这个过程，来学习100以内数的读、写。通过学生观察、思考、对比，加深了他们对不同数位上的数所表示的意义的理解。教学读法和写法时，我充分利用学生已有经验，在体验中学习，在操作中学习，逐步学会自己掌握学习规律，并从中归纳知识．没有了死记硬背，而且学生的学习会更有兴趣．教学时我注意由易到难，逐步引导学生数小棒、拨珠、读数，由直观到抽象，增强学生数感。

　　在例5的教学中让学生直接看图写数，然后进行反馈评价，加深了对数位意义的理解。

　　找朋友的游戏是想让孩子休息一下，缓解一下，不仅复习了数的读和写，同时也体验数学的乐趣。

　　在例6的教学中，通过在计数器上的十位拨珠边拨边数，1个十，2个十，3个十……10个十，“10个十是100，在数器上还可以怎样表示？”请他们表示100，他们想出一个新的数位——百位。通过操作，使学生进一步理解了十进制计数法的基本原理。

　　在数学课堂教学中，教师应尽量给学生“动”起来的机会，通过以“动”促思，以“说”促思，充分发挥学生的创造力，培养他们进行自主学习的兴趣，使学生真正成为学习的主人，在这里需要进一步的让学生去说，拨出数并说一说它的组成。

　　充分尊重学生，让学生用自己的经验，自己的方法，动手、动脑去读数，写数，从直观到抽象，逐步感知十进制记数方法，加强对计数单位“个、十、百”的理解，同时培养学生积极探索，主动发展，自主构建知识的良好学习态度和习惯。

　　不足：

　　1、过分依赖交互式白板。

　　2、在教学读法和写法的时候没有重点提醒读法是用中文表示、学法是用阿拉伯数字表示。

　　3、难点没有突破，学生难以理解满一进十。主要原因在于学具的选择，假如学生的学具跟教师的教具是一样的话，就能让学生体会到十个珠子之后必须向高位进一位。

　　4、板书设计不合理，重要内容和重要过程无法在板书中体现。

10、《读数和写数》的教学反思

　　在课堂上我主要利用小棒和计数器进行教学，通过让学生操作小棒、在计数器上拨珠子、读数写数等活动来激发学生的动手探究新知的欲望。总体来看本节课学生始终保持着饱满的学习热情，教学效果比较理想。

　　本课的亮点有：

　　一、在学生进行了大量的两位数拨珠子，读数写数后，我及时提出了一个问题：在读写两位数时你有什么发现吗？和我们以前读写20以内数的方法一样吗？学生很快从读数写数中找到了规律，并从中归纳出了方法。可见在体验中学习，没有了死记硬背，学生的学习更加有效。

　　二、为了加深学生对100的理解，我让学生拨出97，接着往后拨，当拨到99时我故意说：下一个数就是在十位上再拨一个吗？这时学生兴趣盎然纷纷发表自己的见解，由此我和孩子们在计数器上认识了百位。接着我继续追问：你会写100吗？（我请一生上台板书）计数器上只有一个珠子为什么不写成“1”呢？孩子们用数的组成驳倒了我的观点。孩子们是多么的了不起啊！

　　本课的不足之处是：由于部分学生的已有经验，他们数数时只是报数。如把34读成三四，如果课堂上我能再重点纠正一下这种错误的读法，或者出几道判断题，或许就能引起孩子的注意避免练习中出错。

11、《读数和写数》的课后教学反思

　　《读数和写数》这部分内容是在学生已经掌握了20以内数的读法和写法的基础上进行教学的。学好这部分内容，不仅可以为今后学习100以内数的计算打下基础，更能为学习万以内数的读法和写法做好准备。

　　课堂上通过学生观察、思考、对比，加深了他们对不同数位上的数所表示的意义的理解，达到了预定的学习目标。

　　我在本节课的教学过程中，按照学生的认知规律，先复习数数，让学生一个一个地数，一十一十地数，紧接着又复习了数的组成，在此基础上让学生两人一组摆出24根小棒，先说说它的组成，然后想一想，2捆（即20根）应摆在计数器的哪个数位上？4根呢？孩子们带着这样的疑问在计数器上拨珠表示24，边拨珠边叙述：2个十在十位上拨2颗珠，4个一在个位上拨4颗珠。

　　教师再摆出42根小棒，用同样的方法完成以上过程，让学生对比24与42中的“4”、“2”不同的意义，加深对不同数位的数所表示的意义的理解。我让学生通过感受具体的事物（小棒）到半具体半抽象的事物（计数器）到抽象的数这个过程，来学习100以内数的读、写。通过学生观察、思考、对比，加深了他们对不同数位上的数所表示的意义的理解。

12、《读数和写数》的课后教学反思

　　《读数写数》这一节课内容是在学生已经掌握了20以内数的读法和写法的基础上进行教学。学习了这部分内容，不仅可以为今后学习100以内数的计算打下基础，更能为学习万以内数的`读法和写法做好准备。

　　在教学设计时，我先复习数数，让学生一个一个地数，一十一十地数，紧接着又复习了数的组成。在此基础上出示24支彩色笔，让学生说出几支，几个十和几个一，然后让孩子们带着这样的疑问在计数器上拨珠表示24，边拨珠边叙述：2个十在十位上拨2颗珠，4个一在个位上拨4颗珠，师生一起读写24。教师再摆出30支彩色笔，用同样的方法完成以上过程，并让学生知道各位上一个也没有的时候用0表示。我让学生通过感受具体的事物（小棒）到半具体半抽象的事物（计数器）到抽象的数这个过程，来学习100以内数的读、写。通过学生观察、思考、对比，加深了他们对不同数位上的数所表示的意义的理解。教学读法和写法时，我充分利用学生已有经验，在体验中学习，在操作中学习，逐步学会自己掌握学习规律，并从中归纳知识。没有了死记硬背，而且学生的学习会更有兴趣。教学时我注意由易到难，逐步引导学生数小棒、拨珠、读数，由直观到抽象，增强学生数感。

　　在例5的教学中让学生直接看图写数，然后进行反馈评价，加深了对数位意义的理解。

　　找朋友的游戏是想让孩子休息一下，缓解一下，不仅复习了数的读和写，同时也体验数学的乐趣。

　　在例6的教学中，通过在计数器上的十位拨珠边拨边数，1个十，2个十，3个十……10个十，“10个十是100，在数器上还可以怎样表示？”请他们表示100，他们想出一个新的数位——百位。通过操作，使学生进一步理解了十进制计数法的基本原理。

　　在数学课堂教学中，教师应尽量给学生“动”起来的机会，通过以“动”促思，以“说”促思，充分发挥学生的创造力，培养他们进行自主学习的兴趣，使学生真正成为学习的主人，在这里需要进一步的让学生去说，拨出数并说一说它的组成。

　　充分尊重学生，让学生用自己的经验，自己的方法，动手、动脑去读数，写数，从直观到抽象，逐步感知十进制记数方法，加强对计数单位“个、十、百”的理解，同时培养学生积极探索，主动发展，自主构建知识的良好学习态度和习惯。

　　不足：

　　1、过分依赖交互式白板。

　　2、在教学读法和写法的时候没有重点提醒读法是用中文表示、学法是用阿拉伯数字表示。

　　3、难点没有突破，学生难以理解满一进十。主要原因在于学具的选择，假如学生的学具跟教师的教具是一样的话，就能让学生体会到十个珠子之后必须向高位进一位。

　　4、板书设计不合理，重要内容和重要过程无法在板书中体现。