小学六年级下册数学《圆锥体积》一等奖说课稿

　　小学六年级下册数学《圆锥体积》一等奖说课稿

1、小学六年级下册数学《圆锥体积》一等奖说课稿

　　一、说教材

　　1、本节教材是义务教育小学数学（鲁教版）六年下册第二单元《圆柱和圆锥》中《圆锥体积》的第一课时。教学内容为圆锥体积计算公式的推导、例五、相应的“试一试”及“练一练”。

　　2、本节教材是在学生已经掌握了圆柱体积计算及其应用和认识了圆锥的基本特征的基础上学习的，是小学阶段学习几何知识的最后一课时内容。让学生学好这一部分内容，有利于进一步发展学生的空间观念，为进一步解决一些实际问题打下基础。教材按照实验、观察、推导、归纳、实际应用的程序进行安排。

　　3、教学重、难点：

　　⑴教学重点：能正确运用圆锥体积计算公式求圆锥的体积；

　　⑵教学难点：理解圆锥体积公式的推导过程。

　　4、教学目标：

　　⑴知识方面：理解并掌握圆锥体积公式的推导过程，学会运用圆锥体积计算公式求圆锥的体积；

　　⑵能力方面：能解决一些有关圆锥的实际问题，通过圆锥体积公式的推导实验，增强学生的实践操作能力和观察比较能力；

　　⑶德育方面：通过实验，引导学生探索知识的内在联系，渗透转化思想，培养交流与合作的团队精神。

　　5、教、学具准备：

　　⑴教具准备：等底等高的圆柱、圆锥一对；

　　⑵学具准备：让学生分组制作等底等高的圆柱、圆锥若干对，准备一定量的细沙。

　　二、说教法

　　著名教育家布鲁纳说过：“教学不是把学生当成图书馆，而是要培养学生参与学习的过程。”学生是学习的主体，只有通过自身的实践、比较、思索，才能更加深刻地领略到知识的真谛。因此，我在设计教法时，根据本节几何课的特点，结合小学生的认知规律，采用以下几种教法：

　　1、实验操作法。波利亚说过：“学习任何知识的最佳途径是由自己去发现，因为这种发现理解最深，也最容易掌握其中的内在规律、性质和联系。”因此，我在学生已经认识圆锥的基础上，设计了一个实验：通过学生动手操作，用空圆锥盛满沙后倒入等底等高空圆柱中，发现“圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一”。利用实验法，为推导出圆锥的体积公式发挥桥梁和启智的作用，有助于发展学生的空间观念，培养观察能力、思维能力和动手操作能力，为进一步学习，提供了丰富的感性材料，从而逐步从具体的操作过渡到内部语言。

　　2、比较法、讨论法、发现法三法优化组合。几何知识具有逻辑性、严密性、系统性的特点。因此，在做实验时，我要求学生运用比较法、讨论法、发现法得出结论：“圆锥的体积等于与它等底等高圆柱体积的三分之一。”然后，再让学生讨论假如这句话中去掉“等底等高”这几个字还能否成立，并让学生理解“等底等高”的重要意义，得出结论：不是所有的圆锥体积都是圆柱体积的三分之一，从而加深了“等底等高”这个重要的前提条件。

　　三、说学法

　　“人人学有价值的数学，人人都能获得必要的数学，不同的人在数学上得到不同的发展”是新世纪数学课程的基本理念。新课程标准还强调引导学生主动参与、亲自实践、独立思考、合作探究，改变单一的记忆、接受、模仿的被动学习方式。因此，我在讲求教法的同时，更重视对学生学法的指导。

　　1、实验转化法

　　有些知识单凭解说是无法让学生真正理解的，只有通过实验，才能深刻领悟其中的内在奥秘。在指导学生进行实验操作时，我着重从三个方面进行引导：首先，让学生做好操作的准备，也就是各自准备好等底等高的圆柱、圆锥一对，一定量的沙；其次，告诉他们操作的方法、步骤和注意点；第三，引导学生在操作中比较、发现、总结。这样，通过实验操作推导得出圆锥的体积公式，培养了学生观察比较、交流合作、概括归纳等能力。

　　2、尝试练习法

　　苏霍姆林斯基认为：“成功的欢乐是一种巨大的情绪力量，它可以促进儿童好好学习的愿望。”本节课在学习例五时，放手让学生尝试自己自己去发现、总结、归纳，挖掘学生的潜能，让他们体验学习成功的乐趣，调动学生学习的积极性和主动性，发挥学生的主体作用，养成良好的学习习惯。

　　四、说教学程序

　　本节课我设计了以下四个教学程序：

　　1、谈话导入

　　⑴出示圆柱：如果想知道这个容器的容积，怎么办？

　　⑵出示圆锥：如果想知道这个容器的容积，怎么办？

　　2、教学例五

　　⑴引导观察：这个圆柱和圆锥有什么相同的地方？

　　⑵估计一下：这个圆锥的体积是圆柱体积的几分之几？

　　⑶讨论：可以用什么方法来验证你的估计？

　　⑷分组验证；引导学生用适合的方法进行操作验证。

　　⑸交流：说说自己小组是怎么验证的，得到的结论是什么？

　　⑹讨论：

　　①通过实验，我们知道这个圆锥的容积是这个圆柱容积的三分之一，那能不能说圆锥的体积就是圆柱的体积的三分之一？为什么？应该怎么说才准确？

　　②那怎么算出这个圆锥的容积呢？

　　③推导出圆锥体积的公式（师板书）。④如果已知r和h圆锥体积公式还可以怎样计算？如果已知d和h圆锥体积公式怎样计算？

　　⑺完成“试一试”。

　　3、巩固练习

　　做“练一练”。

　　4、归纳总结

　　通过本节课你有什么收获？有哪些问题需要我们今后注意？

2、小学六年级下册数学《圆锥体积》一等奖说课稿

　　一、说教材：

　　1、本节教材是义务教育小学数学(人教版)六年制第十二册第三单元《圆柱、圆锥和球》中《圆锥体积》的第一课时。教学内容为圆锥体积计算公式的推导，例1、例2，相应的“做一做”及练习十二的第3、4、5题。

　　2、本节教材是在学生已经掌握了圆柱体积计算及其应用和认识了圆锥的基本特征的基础上学习的，是小学阶段学习几何知识的最后一课时内容。让学生学好这一部分内容，有利于进一步发展学生的空间观念，为进一步解决一些实际问题打下基础。教材按照实验、观察、推导、归纳、实际应用的程序进行安排。

　　3、教学重点：能正确运用圆锥体积计算公式求圆锥的体积。

　　教学难点：理解圆锥体积公式的推导过程。

　　4、教学目标：人教版小学数学优秀六年级下册《圆锥体积》说课稿

　　（1）知识方面：理解并掌握圆锥体积公式的推导过程，学会运用圆锥体积计算公式求圆锥的体积；

　　（2）能力方面：能解决一些有关圆锥的实际问题，通过圆锥体积公式的推导实验，增强学生的实践操作能力和观察比较能力；

　　（3）德育方面：通过实验，引导学生探索知识的内在联系，渗透转化思想，培养交流与合作的团队精神。

　　5、教具准备：等底等高的圆柱、圆锥一对，与圆柱等底不等高的圆锥一个，与圆柱等高不等底的圆锥一个。

　　学具准备：让学生分组制作等底等高的圆柱、圆锥若干对，一定量的细沙。

　　二、说教法：

　　著名教育家布鲁纳说过：“教学不是把学生当成图书馆，而要培养学生参与学习的过程。”学生是学习的主体，只有通过自身的实践、比较、思索，才能更加深刻地领略到知识的真谛。因此，我在设计教法时，根据本节几何课的特点，结合小学生的认知规律，采用以下几种教法：

　　1、实验操作法。

　　波利亚说过：“学习任何知识的最佳途径是由自己去发现，因为这种发现理解最深，也最容易掌握其中的内在规律、性质和联系。”因此，我在学生已经认识圆锥的基础上，设计了一个实验，通过学生动手操作，用空圆锥盛满沙后倒入等底等高空圆柱中，发现“圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一”。利用实验法，为推导出圆锥的.体积公式发挥桥梁和启智的作用，有助于发展学生的空间观念，培养观察能力、思维能力和动手操作能力，为进一步学习，提供了丰富的感性材料，从而逐步从具体的操作过渡到内部语言。

　　2、比较法、讨论法、发现法三法优化组合。

　　几何知识具有逻辑性、严密性、系统性的特点。因此在做实验时，我要求学生运用比较法、讨论法、发现法得出结论：“圆锥的体积等于与它等底等高圆柱体积的三分之一”。然后再让学生讨论假如这句话中去掉“等底等高”这几个字还能否成立，并让学生用不等底等高的空圆锥、空圆柱盛沙做实验，发现有时装不下，有时不够装，有时刚好装满，得出结论：不是所有的圆锥体积都是圆柱体积的三分之一，从而加深了“等底等高”这个重要的前提条件。

　　三、说学法

　　“人人学有价值的数学，人人都能获得必要的数学，不同的人在数学上得到不同的发展”这是新世纪数学课程的基本理念。新课程标准还强调引导学生主动参与、亲自实践、独立思考、合作探究，改变单一的记忆、接受、模仿的被动学习方式。因此我在讲求教法的同时，更重视对学生学法的指导。

　　1、实验转化法。

　　有些知识单凭解说是无法让学生真正理解的，只有通过实验，反复操作，才能深刻领悟其中的内在奥秘。在指导学生进行实验操作时，我着重从三个方面进行引导：首先，让学生做好操作的准备，也就是各自准备好等底等高的圆柱、圆锥一对，一定量的沙；其次，告诉他们操作的方法步骤和注意点；第三，引导学生在操作中比较、发现、总结。这样通过实验操作推导得出圆锥的体积公式，培养了学生观察比较、交流合作、概括归纳等能力。

　　2、尝试练习法。

　　苏霍姆林斯基认为：“成功的欢乐是一种巨大的情绪力量，它可以促进儿童好好学习的愿望。”本节课在教学两道例题时，让学生尝试自己独立解答，挖掘学生的潜能，让他们体验学习成功的乐趣，调动学生学习的积极性和主动性，发挥学生的主体作用，养成良好的学习习惯。

　　四、说教学程序：

　　本节课我设计了以下五个教学程序：

　　1、复习旧知，做好铺垫。

　　（1）看图说出圆锥的底面和高。

　　（2）一个圆柱体零件，底面积是6.28平方厘米，高是3厘米，它的体积是多少？

　　这两道题是复习圆锥的认识和圆柱的体积公式及其应用，为新知迁移做好铺垫。

　　2、谈话激趣，导入新课。

　　（1）我们已经认识了圆锥，掌握了圆柱体积公式及其应用，这节课，我们一起来学习圆锥的体积。（板书课题）

　　（2）看到这个课题你们想学习一些什么？

　　（3）教师总结，出示学习目标。

　　这个环节让学生自己说出要学的目标，发挥了学生的主体作用，创设了和谐平等的课堂教学氛围。

　　3、实验操作，探究新知。

　　本环节教学是本节几何课成败的关键。为了使学生成为学习的主人，在这个环节中，我尽量给学生有对象可说，有东西可做，有问题可想，有步骤可循，让学生都能主动地操作、观察、比较、分析和归纳。

　　（1）回忆圆柱体积计算公式推导方法。

　　（2）动手操作，探究圆锥体积计算的公式。

　　在实验时，我提出了四 个问题，让学生带着问题进行操作：

　　①比一比，量一量，圆柱和圆锥的底和高之间有什么关系？

　　②用空圆锥装满沙，倒进空圆柱中，可以倒几次？每次结果怎样？

　　③通过实验你发现了什么？

　　④你能用实验说明“圆锥的体积不一定是圆柱体积的三分之一”吗？

　　（3）学生汇报实验结果。

　　（4）教师归纳公式，学生记忆公式。（板书结论和公式）

　　（5）小结，刚才我们用了“实验——发现——归纳”的方法推导出了圆锥的体积公式。

　　这个环节，让学生动手操作，分析比较，归纳总结，使课堂真正“活”了起来；最后总结了学法，可以让学生举一反三，触类旁通。

　　4、尝试练习，巩固提高。

　　（1）同时出示例1和例2。

　　例1：一个圆锥形的零件，底面积是19平方厘米。高是12厘米。这个零件的体积是多少？

　　例2：在打谷场上，有一个近似于圆锥形的小麦堆，测得底面直径是4米，高是1.2米。每立方米小麦约重735千克，这堆小麦大约有多少千克？（得数保留整千克）

　　①师出示例题，指名读题，说出已知条件和所求问题；

　　②分析：例题1直接告诉底面积和高，根据公式可以直接求出来；例题2要求小麦的重量，必须先求什么？

　　③指名板演。

　　③集体订正，指出计算圆锥体积时，一定不要忘了乘“1/3”。

　　（2）巩固练习，形成技能，完成“做一做”。

　　这个环节充分放手让学生自己尝试练习，可以挖掘学生的潜能，让学生体验成功的乐趣。

　　5、看书质疑，布置作业。

　　①通过这节课的学习，你学到了什么知识？你用了什么方法学到这些新知识的？还有什么疑问的吗？

　　看书总结和质疑问难，是一堂课的重要环节。每一节成功的课，都应该留有足够的时间让学生去质疑问难，从而实现课内向课外的延伸。

　　②布置课堂作业：练习十二的第3、4、5题。

3、小学六年级下册数学《圆锥体积》一等奖说课稿

　　教学内容：

　　第25～26页，例2、例3及练习四的第3～8题。

　　教学目的：

　　1、过分小组倒水实验，使学生自主探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系，初步掌握圆锥体积的计算公式，并能运用公式正确地计算圆锥的体积，解决实际生活中有关圆锥体积计算的简单问题。

　　2、已有的生活和学习经验，在小组活动过程中，培养学生的动手操作能力和自主探索能力。

　　3、过小组活动，实验操作，巧妙设置探索障碍，激发学生的自主探索意识，发展学生的空间观念。

　　教学重点：

　　掌握圆锥体积的计算公式。

　　教学难点：

　　正确探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系

　　教具准备：

　　每生准备一组等底等高的圆柱和圆锥模具，大米，水，沙子等

　　教学过程：

　　一、复习

　　1、圆锥有什么特征？（使学生进一步熟悉圆锥的特征：底面、侧面、高和顶点）

　　2、圆柱体积的计算公式是什么？

　　指名学生回答，并板书公式：“圆柱的体积＝底面积×高”。

　　二、新课

　　1、教学圆锥体积的计算公式。

　　（1）回忆圆柱体积计算公式的推导过程，使学生明确求圆柱的体积是通过切拼成长方体来求得的．

　　（2）圆锥的体积该怎样求呢？能不能也通过已学过的图形来求呢？（指出：我们可以通过实验的方法，得到计算圆锥体积的公式）

　　（3）拿出等底等高的圆柱和圆锥各一个，通过演示，使学生发现“这个圆锥和圆柱是等底等高的，下面我们通过实验，看看它们之间的体积有什么关系？”

　　组织学生实验分组合作学习

　　（4）先在圆锥里装满水，然后倒入圆柱。让学生注意观察，倒几次正好把圆柱装满？

　　（教师让学生注意，记录几次，使学生清楚地看到倒3次正好把圆柱装满。）

　　（5）这说明了什么？（这说明圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的体积的 ）

　　学生叙述实验过程并总结结论，得出计算公式

　　板书：圆锥的体积＝ 1/3×圆柱的体积＝1/3 ×底面积×高，

　　字母公式：V＝ 1/3Sh

　　2、教学练习四第3题

　　（1）这道题已知什么？求什么？已知圆锥的底面积和高应该怎样计算？

　　（2）引导学生对照圆锥体积的计算公式代入数据，然后让学生自己进行计算，做完后集体订正。

　　3、巩固练习：完成练习四第4题。

　　4、教学例3．

　　（1）出示例3

　　已知近似于圆锥形的沙堆的底面直径和高，求这堆沙堆的的体积。

　　（2）要求沙堆的体积需要已知哪些条件？（由于这堆沙堆近似圆锥形，所以可利用圆锥的体积公式来求，需先已知沙堆的底面积和高）

　　（3）题目的条件中不知道圆锥的底面积，应该怎么办？（先算出沙堆的底面半径，再利用圆的面积公式算出麦堆的底面积，然后根据圆锥的体积公式求出沙堆的体积）

　　（4）分析完后，指定两名学生板演，其余学生将计算步骤写在教科书第26页上．做完后集体订正。（注意学生最后得数的取舍方法是否正确）

　　四、巩固练习

　　1、做练习四的第7题。

　　学生先独立判断这三句话是否正确，然后全般核对评讲。

　　2、做练习四的第8题。

　　（1）引导学生学生思考回答以下问题

　　① 这道题已知什么？求什么？

　　② 求圆锥的体积必须知道什么？

　　③ 求出这堆煤的体积后，应该怎样计算这堆煤的重量？

　　（2）让学生做在练习本上，教师巡视，做完后集体订正。

　　3、做练习四的第6题。

　　（1）指名学生先后回答下面问题

　　① 圆柱的侧面积等于多少？

　　② 圆柱的表面积的含义是什么？怎样计算？

　　③ 圆柱体积的计算公式是什么？

　　④ 圆锥的体积公式是什么？

　　（2）学生把计算结果填写在教科书第28页的表格中，做完后集体订正。

　　五、课堂练习

　　1、填空

　　（1）圆锥体体积的计算公式（ ）

　　（2）等底等高的圆锥体是圆柱体体积的（ ），圆柱体是圆锥体体积的（）。

　　（3）等底等高的圆锥体体积是３立方厘米，圆柱体的体积是（）。

　　（4）体积和底面积相等的圆柱与圆锥，圆柱高５厘米，圆锥高（）。

　　（5）体积和高相等的圆柱与圆锥，圆锥底面积１５平方厘米，圆柱底面积是（ ）。

　　（6）等底等高的圆柱和圆锥，圆柱比圆锥的体积大（ ）。

　　2、判断

　　（1）圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大 .

　　（2）圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体的1/3.

　　（3）圆锥体、正方体、长方体的体积都等于底面积×高。

　　（4）圆锥的高是圆柱高的3倍，且底面积相等，那么他们的体积相等。

　　3、补充习题

　　（1）一堆煤成圆锥形，底面半径是1.5米，高是1.1米。这堆煤的体积是多少？如果每立方米的煤重约1.4吨，这堆煤有多少吨？

　　（2）一个圆锥形沙堆，底面直径是28.26平方米，高是2.5米用这堆沙在10米宽的公路上铺2厘米厚的路面，能铺多少米？

　　（3）一堆圆锥形的煤体积是12立方米，底面积是6平方米，高是多少？

　　（4）在一个底面半径是10cm的圆柱形水桶中装有水，把一 个底面半径为5cm的圆锥形铁锤浸没在水中，水面上升了1cm，试问铁锤的高是多少？

　　（5）等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积比圆锥的体积多24立方分米，圆柱的体积是多少立方分米？

　　六、总结

　　这节课学习了哪些内容？你是如何准确地记住圆锥的体积公式的？

　　教学反思：

　　从本节课的教学任务来看，主要是构建“圆锥的体积是等底等高的圆柱的体积的三分之一”这一概念的认识，而这一认识的形成，靠文字和观摩演示都是苍白无力的，它需要学生发自内心的需要，全身心的体验，使学生在实验中对自己的实验过程和结论进行对比和反思，悟出等底等高的必要性，从而明确圆锥的体积是等底等高的圆柱的体积的三分之一”的具体含义。

4、六年级数学下册《圆锥的体积》教学设计一等奖

　　教学目标：

　　1、使学生理解求圆锥体积的计算公式。

　　2、会运用公式计算圆锥的体积。

　　3、培养学生初步的空间观念和思维能力；让学生认识“转化”的思考方法。

　　教学重点

　　圆锥体体积计算公式的推导过程。

　　教学难点

　　正确理解圆锥体积计算公式。

　　教学过程：

　　一、铺垫孕伏

　　1、提问：

　　（1）圆柱的体积公式是什么？

　　（2）投影出示圆锥体的图形，学生指图说出圆锥的底面、侧面和高。

　　2、导入：同学们，前面我们已经认识了圆锥，掌握了它的特征，那么圆锥的体积怎样计算呢？这节课我们就来研究这个问题。（板书：圆锥的体积）

　　二、探究新知

　　（一）指导探究圆锥体积的计算公式。

　　1、教师谈话：

　　下面我们利用实验的方法来探究圆锥体积的计算方法。老师给每组同学都准备了两个圆锥体容器，两个圆柱体容器和一些沙土。实验时，先往圆柱体（或圆锥体）容器里装满沙土（用直尺将多余的沙土刮掉），倒人圆锥体（或圆柱体）容器里。倒的时候要注意，把两个容器比一比、量一量，看它们之间有什么关系，并想一想，通过实验你发现了什么？

　　2、学生分组实验

　　学生汇报实验结果

　　①圆柱和圆锥的底面积相等，高不相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了一次，又倒了一些，才装满。

　　②圆柱和圆锥的底面积不相等，高相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了两次，又倒了一些，才装满。

　　③圆柱和圆锥的底面积相等，高相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了三次，正好装满。

　　……

　　4、引导学生发现：

　　圆柱体的体积等于和它等底等高的圆锥体体积的'3倍或圆锥的体积是和它等底等高圆柱体积的。

　　板书：

　　5、推导圆锥的体积公式：用字母表示圆锥的体积公式。板书：

　　6、思考：要求圆锥的体积，必须知道哪两个条件？

　　7、反馈练习

　　圆锥的底面积是5，高是3，体积是（）

　　圆锥的底面积是10，高是9，体积是（）

　　（二）算一算

　　学生独立计算，集体订正。

　　说说解题方法

　　三、全课小结

　　通过本节的学习，你学到了什么知识？（从两个方面谈：圆锥体体积公式的推导方法和公式的应用）

　　四、课后反思

　　第二课时

　　教学目标：

　　1、进一步掌握圆柱和圆锥体积的计算方法，能正确熟练地运用公式计算圆锥的体积。

　　2、进一步培养学生运用所学知识解决实际问题的能力和动手操作的能力。

　　3、进一步熟悉圆锥的体积计算

　　教学难点：

　　圆锥的体积计算

　　教学重点：

　　圆锥的体积计算

　　教学过程：

　　一、基本练习

　　圆锥体积计算公式

　　相邻两个面积单位之间的进率是多少？

　　相邻两个体积单位之间的进率是多少？

　　二、实际应用

　　占地面积是求得什么？

　　三、实践活动

　　四、课后反思

5、六年级数学下册《圆锥的体积》教学设计一等奖

　　教学目标:

　　1、通过实验发现等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系，从而得出体积的计算公式，能运用公式解答有关实际问题。

　　2、通过动手操作参与实验，发现等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系，并通过猜想、探索和发现的过程，推导出圆锥的体积公式。

　　3、通过实验，引导学生探索知识的内在联系，渗透转化思想，感受数学方法的内在魅力，激发学生参加探索的兴趣。

　　教学重点:通过实验的方法，得到计算圆锥的体积。

　　教学难点：运用圆锥的体积公式进行正确地计算。

　　教学准备：等底等高的圆柱和圆锥容器模型各一个。

　　教学过程:

　　一、复习导入

　　师:同学们,请看大屏幕(课件出示圆柱削成最大圆锥)。

　　1、圆柱体积的计算公式是什么?（指名学生回答）

　　2、圆锥有什么特征?

　　同学们，圆柱的体积我们已经知道怎么求，那与它等底等高的圆锥的体积同学们知道怎么求吗？让我们一同走进圆锥的体积与等底等高的圆柱体体积有什么关系的知识课堂吧！（板书：圆锥的体积）

　　二、探究新知

　　课件出示等底等高的圆柱和圆锥

　　1、引导学生观察：这个圆柱和圆锥有什么相同的地方？

　　学生回答：它们是等底等高的。

　　猜想：

　　（1）你认为圆锥体积的大小与它的什么有关？

　　（2）你认为圆锥的体积和什么图形的体积关系最密切？猜一猜它们的体积有什么关系？

　　2、学生动手操作实验

　　（1）用圆锥装满水（要装满但不能溢出来）往圆柱倒，倒几次才把圆柱倒满？

　　（2）通过实验,你发现了什么？

　　小结：通过实验我们发现圆柱的体积是与它等底等高圆锥体积的3倍。也可以说成圆锥的体积是与它等底等高圆柱体积的三分之一。

　　3、教师课件边演示边叙述:现在圆锥和圆柱里都是空的。看看圆柱和圆锥有什么相同的地方？（等底等高）请同学们注意观察,用圆锥装满水往圆柱里倒，倒几次才把圆柱倒满？

　　问:把圆柱装满一共倒了几次?

　　生:3次。

　　师:这说明了什么?

　　生:这说明圆锥的体积是和它等底等高的圆柱体积的三分之一。（板书：圆锥的体积=1/3×圆柱体积）

　　师:圆柱的体积等于什么?

　　生:等于“底面积×高”。

　　师:那么,圆锥的体积可以怎样表示呢?（板书：圆锥的体积=1/3×底面积×高）

　　师:用字母应该怎样表示?（V=1/3sh）

　　师:在这个公式里你觉得哪里最应该注意?

　　三、教学试一试

　　一个圆柱形零件，底面积是170平方厘米，高是12厘米。这个零件的体积是多少立方厘米？

　　四、巩固练习

　　1、计算圆锥的体积

　　2、判一判

　　3、算一算

　　4、拓展延伸

　　五、总结

　　通过这节课的学习，你有什么收获呢？

　　六、板书：

　　圆锥的体积=圆柱的体积×1/3

　　圆锥的体积=底面积×高×1/3

　　用字母表示V=1/3sh

6、六年级数学下册第一单元《圆锥的体积》教学设计一等奖

　　第七课时：

　　圆锥的体积

　　教学内容：

　　教科书第20～21页例5及相应的“试一试”，“练一练”和练习四的第1～3题。

　　教学目标：

　　1、组织学生参与实验，从而推导出圆锥体积的计算公式。

　　2、会运用圆锥的体积计算公式计算圆锥的体积。

　　3、培养学生观察、比较、分析、综合的能力以及初步的空间观念。

　　4、以小组形式参与学习过程，培养学生的合作意识。

　　5、渗透转化的数学思想。

　　教学重点：理解和掌握圆锥体积的计算公式。

　　教学难点：理解圆柱和圆锥等底等高时体积间的倍数关系。

　　教学资源：等底等高的圆柱和圆锥容器一套，一些沙或米等。

　　教学过程：

　　一、联系旧知，设疑激趣，导入新课。

　　1、我们已经知道了哪些立体图形体积的求法？（学生回答时老师出示相应的教具——长方体，正方体圆柱体，然后板书相应的计算公式）

　　2、我们是用什么方法推出圆柱体积的计算公式的？（是把圆柱体转化为长方体来推导的。板书：转化）

　　3、（出示教具）大家觉得这个圆锥与哪个立体图形的关系最近呢？（老师比较学生指出的圆柱与圆锥的底和高，引导学生发现这个圆柱与圆锥等底等高）

　　4、大家觉得我们今天要研究的圆锥的体积可能转化为什么图形来研究比较简单呢？能说说自己的理由吗？

　　5、它们的体积之间到底有什么关系呢？

　　二、实验操作、推导圆锥体积计算公式。

　　1、课件出示例5。

　　（1）通过演示使学生知道什么叫等底等高。

　　（2）让学生猜想：图中的圆锥和圆柱等底等高，你能猜想一下它们体积之间有怎样的关系？

　　（3）实验操作，发现规律。

　　（用学具演示）在空圆锥里装满黄沙，然后倒入空圆柱里，看看倒几次正好装满。（用有色水演示也可）从倒的次数看，你发现圆锥体积与等底等高的圆柱体积之间有怎样的.关系？得出圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体体积的。

　　老师把圆柱里的黄沙倒进圆锥，问：把圆柱内的沙往圆锥内倒三次倒光，你又发现什么规律？

　　（4）是不是所有的圆柱和圆锥都有这样的关系？教师可出示不等底不等高的圆锥、圆柱，让学生通过观察实验，得出只有等底等高的圆锥才是圆柱体积的。

　　2、教师课件演示

　　3、学生讨论实验情况，汇报实验结果。

　　4、启发引导推导出计算公式并用字母表示。

　　圆锥的体积=等底等高的圆柱的体积×1/3=底面积×高×1/3

　　用字母表示：V=1/3sh

　　小结：要求圆锥体积必须知道哪些条件，公式中的底面积乘以高，求的是什么？为什么要乘以1/3？

　　5、教学试一试

　　（1）出示题目

　　（2）审题后可让学生根据圆锥体积计算公式自己试做。

　　（3）批改讲评。注意些什么问题。

　　三、发散练习、巩固推展

　　1、做“练一练”第1、２题。

　　指名一人板演，其余学生做在练习本上。集体订正，强调要乘以1/3。

　　２、做练习四第1、２题。

　　学生做在课本上。之后学生反馈。错的要求说明理由。

　　四、小结

　　这节课你学习了什么内容？圆锥有怎样的特征？圆锥的体积怎样计算？为什么？

　　学生交流

　　五、作业

　　练习四第3题。