高中数学一等奖说课稿《导数概念》

　　高中数学一等奖说课稿《导数概念》

1、高中数学一等奖说课稿《导数概念》

　　作为一名为他人授业解惑的教育工作者，常常需要准备说课稿，借助说课稿可以更好地组织教学活动。优秀的说课稿都具备一些什么特点呢？以下是小编帮大家整理的高中数学说课稿《导数概念》，仅供参考，欢迎大家阅读。

　　一、教材分析

　　导数的概念是高中新教材人教A版选修2-2第一章1.1.2的内容,是在学生学习了物理的平均速度和瞬时速度的背景下，以及前节课所学的平均变化率基础上，阐述了平均变化率和瞬时变化率的关系，从实例出发得到导数的概念，为以后更好地研究导数的几何意义和导数的应用奠定基础。新教材在这个问题的处理上有很大变化，它与旧教材的区别是从平均变化率入手，用形象直观的“逼近”方法定义导数。

　　问题1：气球平均膨胀率→瞬时膨胀率问题2高台跳水的平均速度→瞬时速度

　　根据上述教材结构与内容分析，立足学生的认知水平，制定如下教学目标和重、难点。

　　二、教学目标

　　1、知识与技能：通过大量的实例的分析，经历由平均变化率过渡到瞬时变化率的过程，了解导数概念的实际背景，知道瞬时变化率就是导数。

　　2、过程与方法：

　　①通过动手计算培养学生观察、分析、比较和归纳能力②通过问题的探究体会逼近、类比、以已知探求未知、从特殊到一般的数学思想方法3、情感、态度与价值观：通过运动的观点体会导数的内涵，使学生掌握导数的概念不再困难，从而激发学生学习数学的兴趣。

　　三、重点、难点重点：

　　导数概念的形成，导数内涵的理解难点：在平均变化率的基础上去探求瞬时变化率，深刻理解导数的内涵通过逼近的方法，引导学生观察来突破难点

　　四、教学设想

　　（略）

　　五、学法与教法学法与教学用具学法：

　　（1）合作学习：引导学生分组讨论，合作交流，共同探讨问题。（如问题2的处理）

　　（2）自主学习：引导学生通过亲身经历，动口、动脑、动手参与数学活动。（如问题3的处理）

　　（3）探究学习：引导学生发挥主观能动性，主动探索新知。（如例题的处理）教学用具：电脑、多媒体、计算器教法：整堂课围绕“一切为了学生发展”的教学原则，突出：

　　①动——师生互动、共同探索。

　　②导——教师指导、循序渐进

　　（1）新课引入——提出问题,激发学生的求知欲。

　　（2）理解导数的内涵——数形结合，动手计算,组织学生自主探索,获得导数的定义。

　　（3）例题处理——始终从问题出发，层层设疑，让他们在探索中自得知识。

　　（4）变式练习——深化对导数内涵的理解，巩固新知。

　　六、评价分析

　　这堂课由平均速度到瞬时速度再到导数，展示了一个完整的数学探究过程。提出问题、计算观察、发现规律、给出定义，让学生经历了知识再发现的`过程，促进了个性化学习。从旧教材上看，导数概念学习的起点是极限，即从数列的极限，到函数的极限，再到导数。这种概念建立方式具有严密的逻辑性和系统性，但学生很难理解极限的形式化定义，因此也影响了对导数本质的理解。新教材不介绍极限的形式化定义及相关知识，而是用直观形象的逼近方法定义导数。通过列表计算、直观地把握函数变化趋势（蕴涵着极限的描述性定义），学生容易理解；这样定义导数的优点：

　　1、避免学生认知水平和知识学习间的矛盾；

　　2、将更多精力放在导数本质的理解上；

　　3、学生对逼近思想有了丰富的直观基础和一定的理解，有利于在大学的初级阶段学习严格的极限定义。

2、高中数学一等奖说课稿《导数概念》

　　作为一位杰出的教职工，就不得不需要编写说课稿，借助说课稿可以有效提升自己的教学能力。那么大家知道正规的说课稿是怎么写的吗？下面是小编精心整理的高中数学说课稿《算法的概念》，希望对大家有所帮助。

各位老师：

　　大家好!我叫周婷婷，来自湖南科技大学。我说课的题目是《算法的概念》，内容选自于新课程人教A版必修3第一章第一节，课时安排为两个课时，本节课内容为第一课时。下面我将从教材分析、教学目标分析、教学方法分析、学情分析、教学过程分析等五大方面来阐述我对这节课的分析和设计：

　　一、教材分析

　　1．教材所处的地位和作用

　　现代社会是一个信息技术发展很快的社会，算法进入高中数学正是反映了时代的需要，它是当今社会必备的基础知识，算法的学习是使用计算机处理问题前的一个必要的步骤，它可以让学生们知道如何利用现代技术解决问题。又由于算法的具体实现上可以和信息技术相结合。因此，算法的学习十分有利于提高学生的逻辑思维能力，培养学生的理性精神和实践能力。

　　2．教学的重点和难点

　　重点：初步理解算法的定义，体会算法思想，能够用自然语言描述算法

　　难点：把自然语言转化为算法语言。

　　二、教学目标分析

　　1．知识目标：了解算法的含义，体会算法的思想；能够用自然语言描述解决具体问题的算法；理解正确的算法应满足的要求。

　　2．能力目标：让学生感悟人们认识事物的一般规律：由具体到抽象，再有抽象到具体，培养学生的观察能力，表达能力和逻辑思维能力。

　　3．情感目标：对计算机的算法语言有一个基本的了解，明确算法的要求，认识到计算机是人类征服自然的一有力工具，进一步提高探索、认识世界的能力。

　　三、教学方法分析

　　采用“问题探究式”教学法，以多媒体为辅助手段，让学生主动发现问题、分析问题、解决问题，培养学生的探究论证、逻辑思维能力。

　　四、学情分析

　　算法这部分的使用性很强，与日常生活联系紧密，虽然是新引入的章节，但很容易激发学生的学习兴趣。在教师的引导下，通过多媒体辅助教学，学生比较容易掌握本节课的内容。

　　五、教学过程分析

　　1．创设情景：我首先向学生们展示章头图，介绍图中的后景是取自宋朝数学家朱世杰的数学作品《四元玉鉴》，告诉学生们章头图正是体现了中国古代数学与现代计算机科学的联系，它们的基础都是“算法”。

　　「设计意图」是为了充分挖掘章头图的教学价值，体现1）算法概念的由来；2）我们将要学习的算法与计算机有关；3）展示中国古代数学的成就；4）激发学生学习算法的兴趣。从而顺其自然的过渡到本节课要讨论的话题。（约4分钟）

　　2．引入新课：在这一环节我首先和学生们一起回顾如何解二元一次方程组，并引导他们归纳二元一次方程组的求解步骤，从而让学生经历算法分析的基本过程，培养思维的条理性，引导学生关注更具一般性解法，形成解法向算法过渡的准备，为建立算法概念打下基础。紧接着在此基础上进一步复习回顾解一般的二元一次方程组的步骤，引导学生分析解题过程的结构，写出求一般的二元一次方程组的解的算法，并把它编成程序，让学生输入数据，体验计算机直接给出方程组的解.目的是让学生明白算法是用来解决某一类问题的，从而提高学生对算法的普遍适用性的认识，为建立算法的'概念做好铺垫。

　　之后，我就向学生们提出问题：到底什么是算法？如何用语言来表达算法的涵义？这里让学生们根据刚刚的探索交流、思考并回答，然后老师进行归纳，得出算法的基本概念，并帮助学生认识算法的概念，指出有穷性，确定性，可行性。这样可以让学生们真正参与到算法概念的形成过程中来，体会算法思想。（约8分钟）

　　3．例题讲解：在这一环节我安排了两道例题，以帮助学生们能更好地理解算法的基本概念，并应用到实际解决问题中去，而不只是单纯的对数学思想的领悟。

　　这两道例题均选自课本的例1和例2。

　　例1是让我们设定一个程序以判断一个数是否为质数。质数是我们之前已经学习的内容，为了能更顺利地完成解题过程，这里有必要引导学生们回顾一下质数应满足的条件，然后再根据这个来探索解题步骤。通过例1让学生认识到求解结构中存在“重复”。为导出一般问题的算法创造条件，也为学习算法的自然语言表示提供前提。告诉学生们本算法就是用自然语言的形式描述的.并且设计算法一定要做到以下要求：

　　（1）写出的算法必须能解决一类问题，并且能够重复使用.

　　（2）要使算法尽量简单、步骤尽量少.

　　（3）要保证算法正确，且计算机能够执行.

　　在例1的基础上我们继续研究例2，例2是要求我们设计一个利用二分法来求解方程的近似根的程序。我们首先要对算法作分析，回顾用二分法求解方程近似根的过程，然后设计出解题步骤。二分法是算法中的经典问题，具有明显的顺序和可操作的特点．因此通过例2可以让学生进一步了解算法的逻辑结构，领会算法的思想，体会算法的的特征。同时也可以巩固用自然语言描述算法，提高用自然语言描述算法的表达水平.另外，借助例题加强学生对算法概念的理解，体会算法具有程序性、有限性、构造性、精确性、指向性的特点，算法以问题为载体，泛泛而谈没有意义。（约20分钟）

　　4．课堂小结：

　　（1）算法的概念和算法的基本特征

　　（2）算法的描述方法，算法可以用自然语言描述。

　　（3）能利用算法的思想和方法解决实际问题，并能写出一此简单问题的算法

　　[设计意图]课堂小结是一堂课内容的概括和总结，有利于学生把握本节课的重点，对所学知识有一个系统整体的认识。（约6分钟）

　　5．布置作业：课本练习1、2题

　　[设计意图]课后作业的布置是为了检验学生对本节课内容的理解和运用程度以及实际接受情况，并促使学生进一步巩固和掌握所学内容。对作业实施分层设置，分必做和选做，利于拓展学生的自主发展的空间。

　　六．板书设计：（略）

3、高中数学一等奖说课稿《导数概念》

　　作为一名优秀的教育工作者，时常需要用到说课稿，说课稿可以帮助我们提高教学效果。那么应当如何写说课稿呢？下面是小编整理的高三导数概念数学说课稿，希望对大家有所帮助。

　　一、教材分析

　　导数的概念是高中新教材人教A版选修2-2第一章1.1.2的内容,是在学生学习了物理的平均速度和瞬时速度的背景下，以及前节课所学的平均变化率基础上，阐述了平均变化率和瞬时变化率的关系，从实例出发得到导数的概念，为以后更好地研究导数的几何意义和导数的应用奠定基础。

　　新教材在这个问题的处理上有很大变化，它与旧教材的区别是从平均变化率入手，用形象直观的“逼近”方法定义导数。

　　问题1气球平均膨胀率--→瞬时膨胀率

　　问题2高台跳水的平均速度--→瞬时速度--→

　　根据上述教材结构与内容分析，立足学生的认知水平，制定如下教学目标和重、难点

　　二、教学目标

　　1、知识与技能：

　　通过大量的实例的分析，经历由平均变化率过渡到瞬时变化率的过程，了解导数概念的实际背景，知道瞬时变化率就是导数。

　　2、过程与方法：

　　①通过动手计算培养学生观察、分析、比较和归纳能力

　　②通过问题的探究体会逼近、类比、以已知探求未知、从特殊到一般的数学思想方法

　　3、情感、态度与价值观：

　　通过运动的观点体会导数的内涵，使学生掌握导数的概念不再困难，从而激发学生学习数学的`兴趣.

　　三、重点、难点

　　重点：导数概念的形成，导数内涵的理解

　　难点：在平均变化率的基础上去探求瞬时变化率，深刻理解导数的内涵通过逼近的方法，引导学生观察来突破难点

　　四、教学设想(具体如下表)

　　教学环节教学内容师生互动设计思路创设情景、引入新课幻灯片

　　回顾上节课留下的思考题：

　　在高台跳水运动中，运动员相对水面的高度h(单位：m)与起跳后的时间t(单位：s)存在函数关系h(t)=-4.9t2+6.5t+10.计算运动员在这段时间里的平均速度，并思考下面的问题：

　　(1)运动员在这段时间里是静止的吗?

　　(2)你认为用平均速度描述运动员的运动状态有什么问题吗?

　　首先回顾上节课留下的思考题：

　　在学生相互讨论，交流结果的基础上，提出：大家得到运动员在这段时间内的平均速度为“0”，但我们知道运动员在这段时间内并没有“静止”。为什么会产生这样的情况呢?

　　引起学生的好奇，意识到平均速度只能粗略地描述物体在某段时间内的运动状态，为了能更精确地刻画物体运动，我们有必要研究某个时刻的速度即瞬时速度。

　　使学生带着问题走进课堂，激发学生求知欲。

4、国标本小学三年级数学上册《比较数的大小》数学教案一等奖

　　教学目标：

　　1、经历万以内数的大小比较方法的探索过程，能正确、熟练地进行万以内数的大小比较。

　　2、能判断一个四位数接近哪个整千数，培养估计意识，增强从现实生活中提取数学问题和解决数学问题的能力。

　　重点难点：

　　掌握万以内数的大小比较方法，能正确、熟练地进行万以内数的大小比较。

　　教学流程流程

　　一、引入课题

　　PPT出示：

　　1、师：同学们，今天老师又要和大家一起来研究数学问题了。请看屏幕。这是小明家新买的一些家用电器。你能从图片上了解哪些信息？（暂停）

　　2、师：今天就用这些信息一起来研究“比较万以内数的大小”。（板书课题：万以内数的大小比较）

　　流程

　　二、自主编题，选数比较

　　1、师：这四种电器有的比较贵，有的比较便宜，请你从中选两种商品，比一比它们的价格，并且用“（）○（）”形式表示两种电器价格的大小关系。[在图片下方导入：（）○（）]

　　（暂停）

　　2、师：你选的是哪两种商品？在小组里说说你是怎样比它们的价格的？

　　（暂停）

　　流程三、呈现材料，分类整理

　　1、师：老师把同学们刚才比的这些式子整理了一下，收集在大屏幕上。如果给这些式子分一分类，你认为可以怎样分？（暂停）

　　2、师：刚才同学们自己给这些式子分了类，方法一定很多。为了便于研究，老师将这些式子分成了“位数相同和位数不同”两类。

　　流程四、探究规律，总结方法

　　1、师：我们先来观察左边一列的三道式子，通过观察，我们发现这三道式子中的三位数总比四位数小。为什么三位数总比四位数小呢？你能举例说说吗？

　　2、师：三位数和两位数比较大小呢？四位数和两位数比较大小呢？位数不同的两个数比较大小有什么规律？

　　3、师：位数不同的两个数比较大小，位数多的数大，位数少的数小。

　　4、师：下面我们来观察右边一列的三道式子，位数相同的两个数怎样比较大小呢？

　　5、师：两个四位数比较大小，先比较它们的最高位千位，千位上的数大的那个数就大，千位相同比百位，百位上的数大的那个数就大；……以此类推。

　　流程五、抽签游戏：

　　1、师：下面我们来玩个抽签游戏。将全班同学分成男女两队，两队各派一个代表抽签；抽的签是0——9这十个数字签，分别装在两个口袋里。我们来看一下游戏规则：1两队各派一个代表抽签2每支签上有一个数字，第一次抽到的数字放在个位上，第二次抽到的数字放在十位上，第三次抽到的数字放在百位上，第四次抽到的数字放在千位上；3哪一队抽到的数字组成的四位数大，哪一队就赢；4能确定胜负时，本轮比赛结束。（PPT导入游戏规则内容）

　　2、（暂停）看明白了吗？下面就开始游戏吧！

　　3、师：通过刚才的游戏，你认为最关键的`一抽是哪一抽？为什么？（暂停）

　　4、师：现在，我们换一种玩法。请看清游戏规则二。

　　PPT导入：

　　1全班同学分成男女两队，两队各派一个代表抽签；2每支签上有一个数字，第一次抽到的数字放在千位上，第二次抽到的数字放在百位上，第三次抽到的数字放在十位上，第四次抽到的数字放在个位上；3哪一队抽到的数字组成的四位数大，哪一队就赢；4能确定胜负时，本轮比赛结束。

　　（暂停）

　　5、师小结：通过刚才两轮比赛，你有什么收获？（暂停）第一轮比赛的游戏规则是从低位比起的，一般需要抽四次才能决出胜负，而第二轮的比赛是从高位比起的，一般只要抽一次就能决定胜负，只有抽到了相同的数字才需要继续抽，所以比较多位数的大小从高位比起更简便。

　　流程六、教学“想想做做”第4题

　　1、师：现在我们来完成想想做做第4题。请同学们在○里填上“＜”或“＞”。在比的时候，把比较两数大小的关键数字用圆圈圈一下。2、课件出示答案。

　　师：你都做对了吗？和电脑核对一下。

　　流程七、教学想想做做第5、7题

　　课件导入第5题，师：我们一起来看想想做做第五题。

　　1、师：下面的数各接近几千？在座位上说一说。（暂停）一起来核对一下。你们都说对了吗？我们来看划红线的这两个数，它们都接近5000，你看出这两个数的有什么不同了吗？对了，4900比5000少一些，而5003又比5000多一点儿，所以这两个数都接近5000。

　　2、课件导入第7题的统计表。

　　师：学了今天的知识，我们还能解决一些实际问题。从这张表你能得到哪些信息？（暂停）

　　3、师：哪天售出的书最多？哪天售出的书最少？你会用一个式子来表示这三个数的大小关系吗？

　　4、师：这三天售出的书大约各有几千册？（暂停）你回答对了吗？

　　流程八、教学想想做做8：

　　师：下面我们一起去欣赏一下中国五岳的奇山美景。你知道哪五座山被称为五岳？（课件出示五岳，师依次介绍）哪座山最高？哪座山最低？谁能把它们的高度从高到低排一排？

　　流程九：全课总结：

　　同学们，今天老师和大家一起学习了比较万以内数的大小，懂得了比较万以内数的大小，先看位数，位数多的数就大；如果位数相同，那么就从最高位比起，最高位大的数就大，如果最高位上的数相同，就比下一位，一位一位往后比。这些方法你都学会了吗？和你的好朋友再找一些数比一比，说一说。

5、高中数学《椭圆及其标准方程》教案一等奖

　　作为一名专为他人授业解惑的人民教师，就难以避免地要准备教案，教案是备课向课堂教学转化的关节点。教案要怎么写呢？下面是小编精心整理的高中数学《椭圆及其标准方程》教案，欢迎阅读与收藏。

　　一、教材分析

　　1、教材的地位及作用

　　圆锥曲线是高考重点考查内容。“椭圆及其标准方程”是《圆锥曲线与方程》第一节内容,是继学习圆以后运用“曲线和方程”理论解决具体的二次曲线的又一实例。

　　从知识上说，它是运用坐标法研究曲线的几何性质的又一次实际演练，同时它也是进一步研究椭圆几何性质的基础；

　　从方法上说，它为后面研究双曲线、抛物线提供了基本模式；

　　所以，无论从教材内容，还是从教学方法上都起着承上启下的作用，它是学好本章内容的关键。因此搞好这一节的教学，具有非常重要的意义。

　　2、教学目标

　　根据上述教材结构与内容分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征，制定如下教学目标：

　　（1）、知识目标：掌握椭圆的定义及其标准方程，通过对椭圆标准方程的探求，熟悉求曲线方程的一般方法。

　　（2）、能力目标：让学生通过自我探究、合作学习等，提高学生实际动手、合作学习以及运用知识解决实际问题的能力。

　　（3）、情感目标：在教学中充分揭示“数”与“形”的内在联系，体会数与形的统一，激发学生学习数学的兴趣，培养学生勇于探索，勇于钻研的精神。

　　3、教学重点、难点

　　教学重点：椭圆的定义及椭圆的标准方程。

　　教学难点：椭圆标准方程的建立和推导。

　　在学习本课前，学生已学习了直线与圆的方程，对曲线和方程的概念有了一些了解与运用的经验，用坐标法研究几何问题也有了初步的认识。但由于学生学习解析几何时间还不长、学习程度也较浅，对坐标法解决几何问题掌握还不够。另外，学生对含有两个根式之和（差）等式化简的运算生疏，去根式的策略选择不当等是导致“标准方程的推导”成为学习难点的直接原因。

　　据以上对教材及学情的分析，确定椭圆的定义及其标准方程为本课的教学重点；椭圆标准方程的'推导为本课的难点。

　　4、教材处理

　　根据新课程大纲要求，本节课的内容特点以及结合我班学生的实际情况，我把本节内容分2个课时进行教学。

　　第一课时，主要研究椭圆的定义、标准方程的推导。

　　第二课时，运用椭圆的定义求曲线的轨迹方程。

　　二、教学方法和教学手段

　　课堂教学中创设问题的情境，激发学生主动的发现问题解决问题，充分调动学生学习的主动性、积极性；有效地渗透数学思想方法，发展学生个性思维品质，这是本节课的教学原则。根据这样的原则及所要完成的教学目标，我采用如下的教学方法和手段：

　　教学方法：我采用的是引导发现法、探索讨论法等。

　　1、引导发现法：用动画演示动点的轨迹，启发学生归纳、概括椭圆定义。

　　2、探索讨论法：由学生通过联想、归纳把原有的求轨迹方法迁移到新情况中，有利于学生对知识进行主动建构；

　　有利于突出重点，突破难点，发挥其创造性。

　　引导发现法和探索讨论法是适应新课程体系的一种全新教学模式，它能更好地体现学生的主体性，实现师生、生生交流，体现课堂的开放性与公平性。

　　教学手段：利用多媒体课件教学，化抽象为具体，降底学生学习难度，增强动感及直观感，增大教学容量，提高教学质量。

　　三、学法指导

　　“授人以鱼，不如授人以渔。”

　　教会学生：

　　1、动手尝试。

　　2、仔细观察。

　　3分析讨论。

　　4、抽象出概念，推出方程。

　　这样有利于学生发挥学习的主动性，使学生的学习过程成为在教师引导下的“再创造”过程。

　　四、教学过程

　　教学流程设计：认识椭圆→画椭圆→定义椭圆→推导椭圆方程→椭圆方程知识讲解→椭圆方程知识运用→本课小结→作业布置

　　五、教学评价

　　1、这节课围绕“认识椭圆→画椭圆→定义椭圆→推导椭圆方程→椭圆方程知识讲解→椭圆方程知识运用”这一主线展开。

　　2、教学中学生通过观看动画、动手实践，自己总结出椭圆定义，符合从感性上升为理性的认识规律。

　　3、在整个教学过程中，采用引导发现法、探索讨论法等教学方法，注重数形结合等数学思想的渗透。培养学生勇于探索、勇于创新的精神。

6、高中数学选修《合情推理与演绎推理》教案一等奖

　　同学们要掌握演绎推理的基本方法，并能运用它们进行一些简单的推理。下面是小编分享的高中数学选修《合情推理与演绎推理》教案，欢迎大家阅读！

　　学习目标

　　1。 能利用归纳推理与类比推理进行一些简单的推理;

　　2。 掌握演绎推理的基本方法，并能运用它们进行一些简单的推理;

　　3。 体会合情推理和演绎推理的区别与联系。

　　学习过程

　　一、课前准备

　　复习1：归纳推理是由 到 的推理。

　　类比推理是由 到 的推理。

　　合情推理的结论 。

　　复习2：演绎推理是由 到 的推理。

　　演绎推理的结论 。

　　复习3：归纳推理是由 到 的推理。

　　类比推理是由 到 的推理。

　　合情推理的结论 。

　　复习4：演绎推理是由 到 的推理。

　　演绎推理的结论 。

　　二、新课导学

　　※ 典型例题

　　例1 观察（1）（2）

　　由以上两式成立，推广到一般结论，写出你的推论。

　　变式：已知：

　　通过观察上述两等式的规律，请你写出一般性的命题，并给出的证明。

　　例2 在 中，若 ，则 ，则在立体几何中，给出四面体性质的猜想。

　　变式：命题“正三角形内任一点到三边的距离等于常数，”对正四面体是否有类似的结论？

　　例3：已知等差数列 的公差为d ，前n项和为 ，有如下性质：

　　（1） ，

　　（2）若 ，

　　则 ，

　　类比上述性质，在等比数列 中，写出类似的性质。

　　例4 判断下面的推理是否正确，并用符号表示其中蕴含的推理规则：已知 是5的倍数，可知或者m+1是5的倍数，或者5m+1是5的倍数;因为5m+1不是5的倍数，所以m+1是5的倍数。

　　※ 动手试试

　　练1。若数列 的通项公式 ，记 ，试通过计算 的值，推测出

　　练2。代数中有乘法公式。：

　　再以乘法运算继续求：

　　…………

　　观察上述结果，你能做出什么猜想？

　　练3。 若三角形内切圆半径为r，三边长为a，b，c，则三角形的`面积 ，根据类比思想，若四面体内切球半径为R，四个面的面积为 ，则四面体的体积V= 。

　　三、总结提升

　　※ 学习小结

　　1。 合情推理 ;结论不一定正确。

　　2。 演绎推理：由一般到特殊。前提和推理形式正确结论一定正确。

　　※ 当堂检测（时量：5分钟 满分：10分）计分：

　　1。 由数列 ，猜想该数列的第n项可能是（ ）。

　　A。 B。 C。 D。

　　2。下面四个在平面内成立的结论

　　①平行于同一直线的两直线平行

　　②一条直线如果与两条平行线中的一条垂直，则必与另一条相交

　　③垂直于同一直线的两直线平行

　　④一条直线如果与两条平行线中的一条相交，则必与另一条相交

　　在空间中也成立的为（ ）。

　　A。①② B。 ③④ C。 ②④ D。①③

　　3。在数列 中，已知 ，试归纳推理出 。

　　4。 用演绎推理证明函数 是增函数时的大前提是（ ）。

　　A。增函数的定义 B。函数 满足增函数的定义

　　C。若 ，则 D。若 ， 则

　　5。 设平面内有n条直线 ，其中有且仅有两条直线互相平行，任意三条直线不过同一点。若用 表示这n条直线交点的个数，则 = ;当n>4时，=（用含n的数学表达式表示）。

　　课后作业

　　1。判别下列推理是否正确：

　　（1）如果不买彩票，那么就不能中奖。因为你买了彩票，所以你一定中奖、

　　（2）因为正方形的对角线互相平分且相等，所以一个四边形的对角线互相平分且相等，则此四边形是正方形。

　　（3）因为 ，所以

　　2 证明函数 在 上是减函数。

　　3。 数列 满足 ，先计算数列的前4项，再归纳猜想 。

　　4。 求证：如果一条直线垂直于两条相交直线，那么此直线垂直于这两条相交直线所在的平面。

7、初二数学《平均数、中位数和众数》教学设计一等奖

　　一. 教材分析

　　1、教材的地位和作用

　　在信息社会“数字”社会里，常常需要在不确定的情况下，根据大量纷繁杂芜的数据做出一个合理的决策，而统计正是通过对数据的收集、整理和分析，为人们更好地制定决策提供依据及建议。平均数，众数，中位数是描述一组数据的集中趋势的3个统计特征量，是帮助学生学会用数据说话的基本概念。本节内容是继平均数学习之后的后续内容，既是对前

　　面所学知识的深化与拓展，又是联系现实生活培养学生应用数学意识和创新能力的良好素材。

　　2、课时安排和说明

　　参照新教材教师用书建议：“10.2平均数、中位数和众数”这一节准备安排三个课时，第一课时主要承上启下地回顾探索平均数的一些性质及简单应用。第二课时探索得到众数和中位数的概念，并会正确计算众数和中位数,了解平均数、众数和中位数的各自适用范围。 第三课时是练习实践课，目的是巩固和深化本节知识及会用计算器计算平均数，用计算机计算平均数、众数和中位数。本次说课内容为第二课时。

　　3、教学重点和难点

　　教学重点：众数和中位数两概念的形成过程及两概念的简单运用。

　　教学难点：利用收集的数据整理分析，对刚接触统计不久的学生来说，他们原有的认知结构中尚缺乏这方面的知识经验,因此，对统计数据从多角度进行全面分析，使学生形成一定的统计观念(即数据感)是教学难点。

　　二.学情分析

　　认知分析：学生已初步了解统计的意义，理解平均数的含义及会计算平均数，这两者形成了学生思维的“最近发展区”。

　　能力分析：学生已初步具备一定的归纳、猜想能力，但在数学的'应用意识与应用能力方面尚需进一步培养。

　　情感分析：多数学生对数学学习有一定的兴趣能够积极参与研究，但在合作交流意识方面，发展不够均衡，有待加强;少数学生的学习主动性不够强，尚需通过营造一定的学习氛围，来加以带动。

　　基于以上分析，在学法上，引导学生采用自主探索与互相协作相结合的学习方式，尽量让每一个学生都能参与研究，并最终学会学习。

　　三.教学目标

　　根据教材分析和学生的认知特点，本节课设置的教学目标为：

　　知识目标：理解众数和中位数的含义，会正确计算众数和中位数。

8、高中数学必修五《正弦定理和余弦定理》教学设计一等奖

　　（一）教材分析

　　（1）地位和重要性：正、余弦定理是学生学习了平面向量之后要掌握的两个重要定理，运用这两个定理可以初步解决几何及工业测量等实际问题，是解决有关三角形问题的有力工具。

　　（2）重点、难点。

　　重点：正余弦定理的'证明和应用

　　难点：利用向量知识证明定理

　　（二）教学目标

　　（1）知识目标：

　　①要学生掌握正余弦定理的推导过程和内容;

　　②能够运用正余弦定理解三角形;

　　③了解向量知识的应用。

　　（2）能力目标：提高学生分析问题、解决问题的能力。

　　（3）情感目标：使学生领悟到数学来源于实践而又作用于实践，培养学生的学习数学的兴趣。

　　（三）教学过程

　　教师的主要作用是调控课堂，适时引导，引导学生自主发现，自主探究。使学生的综合能力得到提高。

　　教学过程分如下几个环节：

　　教学过程课堂引入

　　1、定理推导

　　2、证明定理

　　3、总结定理

　　4、归纳小结

　　5、反馈练习

　　6、课堂总结、布置作业

　　具体教学过程如下：

　　（1）课堂引入：

　　正余弦定理广泛应用于生产生活的各个领域，如航海，测量天体运行，那正余弦定理解决实际问题的一般步骤是什么呢?

　　（2）定理的推导。

　　首先提出问题：RtΔABC中可建立哪些边角关系?

　　目的：首先从学生熟悉的直角三角形中引导学生自己发现定理内容，猜想，再完成一般性的证明，具体环节如下：

　　①引导学生从SinA、SinB的表达式中发现联系。

　　②继续引导学生观察特点，有A边A角，B边B角;

　　③接着引导：能用C边C角表示吗?

　　④而后鼓励猜想：在直角三角形中成立了，对任意三角形成立吗?

　　发现问题比解决问题更重要，我便是让学生体验了发现的过程，从学生熟悉的知识内容入手，观察发现，然后产生猜想，进而完成一般性证明。

　　这个过程采用了不断创设问题，启发诱导的教学方法，引导学生自主发现和探究。

　　第二步证明定理：

　　①用向量方法证明定理：学生不易想到，设计如下：

　　问题：如何出现三角函数做数量积欲转化到正弦利用诱导公式做直角难点突破

　　实践：师生共同完成锐角三角形中定理证明

　　独立：学生独立完成在钝角三角形中的证明

　　总结定理：师生共同对定理进行总结，再认识。

　　在定理的推导过程中，我注重“重过程、重体验”培养了学生的创新意识和实践能力，教育学生独立严谨科学的求学态度，使情感目标、能力目标得以实现。

　　在定理总结之后，教师布置思考题：定理还有没有其他证法?

　　通过这样的思考题，发散了学生思维，使学生的思维不仅仅禁锢在教师的启发诱导之下，符合素质教育的要求。

　　（3）例题设置。

　　例1△ABC中，已知c=10，A=45°，C=30°，求b.

　　（学生口答、教师板书）

　　设计意图：①加深对定理的认识;②提高解决实际问题的能力

　　例2△ABC中，a=20，b=28，A=40°，求B和C.

　　例3 △ABC中，a=60，b=50，A=38°，求B和C.其中①两组解，②一组解

　　例3同时给出两道题，首先留给学生一定的思考时间，同时让两学生板演，以便两题形成对照、比较。

　　可能出现的情况：两个学生都做对，则继续为学生提供展示的空间，让学生来分析看似一样的条件，为何①二解②一解情况，如果第二同学也做出两组解，则让其他学生积极参与评判，发现问题，找出对策。

　　设计意图：

　　①增强学生对定理灵活运用的能力

　　②提高分析问题解决问题的能力

　　③激发学生的参与意识，培养学生合作交流、竞争的意识，使学生在相互影响中共同进步。

　　（四）归纳小结。

　　借助多媒体动态演示：图表

　　使学生对于已知两边和其中一边对角，三角形解的情况有一个清晰直观的认识。之后让学生对题型进行归纳小结。

　　这样的归纳总结是通过学生实践，在新旧知识比照之后形成的，避免了学生的被动学习，抽象记忆，让学生形成对自我的认同和对社会的责任感。实现本节课的情感目标。

　　（五）反馈练习：

　　练习①△ABC中，已知a=60，b=48，A=36°

　　②△ABC中，已知a=19，b=29，A=4°

　　③△ABC中，已知a=60，b=48，A=92°

　　判断解的情况。

　　通过学生形成性的练习，巩固了对定理的认识和应用，也便于教师掌握学情，以为教学的进行作出合理安排。

　　（六）课堂总结，布置作业。