《简易方程的解法》一等奖说课稿

　　《简易方程的解法》一等奖说课稿

1、《简易方程的解法》一等奖说课稿

　　作为一名辛苦耕耘的教育工作者，时常需要用到说课稿，说课稿有利于教学水平的提高，有助于教研活动的开展。怎样写说课稿才更能起到其作用呢？以下是小编帮大家整理的《简易方程的解法》说课稿，仅供参考，欢迎大家阅读。

　　一、说教材

　　本节课是青岛版四年级下册第一章，简易方程的解法是数学中比较重要的一种数与代数的解法。这部分内容是在用字母表示数、列方程的知识基础上进行的。教材密切联系学生已有的生活经验和学习经验，淡化抽象的数学概念，从不同角度提供有利于学生探索并理解简单方程解法，让学生体会生活中存在大量简单方程，从而引发学生的讨论和思考，并通过对具体问题的讨论，使学生认识成简单方程在生活中的广泛存在，并为之后学习一般方程的解法奠定基础。

　　二、说学情

　　学生在学习本节课之前，已经学习过用字母简易的表示数，并能够根据已知条件快速列出简易方程，体会到字母表示数的简便性，能判断出等式的变量，为这节课的学习奠定了基础。在尊重学生已有的学习基础上，让学生在具体情境中体会简易方程。本节课的教学应注重通过对具体问题的讨论和分析，帮助学生直观的认识简易方程的意义，并进行求解。我所面对的学生心智尚未发育成熟，对抽象字母的理解应用能力正在提升中。

　　三、说教学目标

　　根据以上对教材的分析和学情的把握，我确定了如下三维教学目标：

　　(一)知识与技能

　　掌握简易方程解法，能够准确解出简易方程

　　(二)过程与方法

　　通过合作探究与天平常识的运用，自主得到求解简易方程的解法

　　(三)情感态度与价值观

　　在合作探究中，体会到数学学习的乐趣，加强交流合作能力

　　四、说教学重难点

　　(一)教学重点：简易方程的解法。

　　(二)教学难点：快速求解建议方程。

　　五、说教学方法

　　只有明确了教学重难点，教学才能有起伏，课堂才不至于沉闷，教师才能有针对性的教学，从而确定相应的教学方法，本节课我运用到的教学方法如下：情景设置法，小组讨论法和讲授法。

　　六、说教学过程

　　(一)导入部分

　　首先是导入环节，在导入部分我运用设置情景法，展示一张画有小学生喜爱的金丝猴馆的卡通画，图片上在进行称量金丝猴的活动，并请学生根据图片自由提出问题，学生们会提出金丝猴有多重这样的问题。

　　设计意图：激发学生的学习兴趣，吸引学生的注意力，并能够引出本节课的课题——简易方程的解法。

　　(二)生成新知

　　新课展开时，我通过设置情景，结合生活实际。

　　首先，在天平的两边加上同等质量的物品，其中一边是砝码，一边是未知重量的牛奶一瓶加砝码。天平能够保持平衡，引导学生猜测未知重量的物体质量，列出等式：

　　X+50=300

　　其次，在天平两边分别减去一个50g的砝码天平继续保持平衡，引导学生列出相应方程：

　　X+50-50=300-50

　　从而给出等式的性质：等式两边同时加上或减去同一个数，等式依旧成立。并引导学生进行加砝码的自主尝试，锻炼学生的独立思考与动手操作能力。

　　对列出的第二个等式进行化简，得到：x=250，从而牛奶的.重量为250g。

　　设计意图：通过直观的视觉冲击与自己动手操作参与课堂，既能激发学生的学习兴趣，又非常有利于学生理解等式的性质。

　　最后设置分小组讨论，得出简易方程的一般解法：方程的两边可以同时加上或减去一个数，使等式的一边只保留未知数，另一边为常数，即解得方程。并讲授使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。求方程的过程叫做解方程。

　　给出一道基础题进行应用，注意强调等式两边“同时”加上或减去一个数。

　　设计意图：该问题有一定的难度，是从直观到抽象的过程，但通过学生的交流合作，思维碰撞，学生自己可以尝试着找到其中的结论，同时学生的合作交流能力得以锻炼提高。

　　(三)巩固提升

　　在巩固深化过程中，我采用逐层深入的方式进行巩固提升，并在布置课后练习时注意联系生活，只有将学习内容融合到生活中，回归到生活中才能培养学生学以致用的能力，养成学以致用的思维模式。

　　(四)小结作业

　　在小结作业时，我牢记将课堂还给学生，体现学生的主体地位的新课改理念，请学生来谈一谈这节课的收获，学生将会从知识与技能，过程与方法以及情感态度与价值观上进行总结，我将一步步引导学生进行情感上的升华。并请学生课后尝试解决生活中的简易方程的问题。

　　七、说板书设计

　　板书是一个微型教案，是课堂教学中师生双边活动的缩影，能直观的反映课堂教学的全过程，展示教学的总体思路。提纲式：简洁、清晰、明了。符合板书设计的目的性原则、直观性原则。这就是我的板书设计——

　　简易方程的解法

　　x+50=300

　　等式的性质：等式两边同时加上或减去同一个数，等式依旧成立。

　　x+50-50=300-50

　　解简易方程的一般步骤：方程的两边可以同时加上或减去一个数，使等式的一边只保留未知数，另一边为常数，即解得方程。

2、《简易方程的解法》一等奖说课稿

　　作为一名默默奉献的教育工作者，时常需要编写说课稿，借助说课稿可以有效提升自己的教学能力。我们应该怎么写说课稿呢？下面是小编帮大家整理的九年级上册《一元二次方程的解法》说课稿，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。

　　尊敬的各位评委，大家好.我今天说课的课题是人教版九年级数学上册第22章第三节第一课时《实际问题与一元二次方程》。下面我将从教材分析、学情分析、教学策略、教学程序、几点说明五个方面对本节课的设计进行说明。

　　一、教材分析：

　　1、教材的地位和作用：

　　生活中不少实际问题的解决都要用到方程的知识，在学习本节课之前，学生已经学会了用一元一次方程、二元一次方程（组）解决实际问题，所以本节课对学生来说并不陌生。本节内容是运用一元二次方程分析解决生活中的两类实际问题：传播问题和增长率问题。通过本节课的学习，可以对一元二次方程的解法加以巩固，同时本节课的学习又是后面继续学习列方程解决实际问题、用二次函数解决实际问题的基础。因此，它具有承上启下的作用。

　　2、教学目标：

　　知识和技能目标：

　　能根据具体问题中的数量关系，列出一元二次方程，并求解检验。

　　过程和方法目标：

　　经历将实际问题抽象为数学问题的过程，探索问题中的数量关系，并能运用一元二次方程对其进行描述。培养学生将实际问题转化为数学问题的能力。

　　情感态度和价值观目标：

　　通过主动探究用一元二次方程解决身边的问题，体会数学知识的应用价值，激发学生学习数学的兴趣。

　　3、教学重点、难点：

　　教学重点：列出一元二次方程解应用题。

　　教学难点：发现问题中的等量关系。

　　二、学情分析：

　　1、知识掌握方面:学生对列方程解应用题的一般步骤已经熟悉，适合由特殊到一般的探究方式。

　　2、学生年龄特点：九年级学生具有丰富的想象力、好奇心和好胜心理。容易开发他们的主观能动性，适合自主探究、合作交流的数学学习方式。

　　三、教学策略：

　　教法：1、我将先用“传染病”这一个学生很熟悉的媒介，激起学生的兴趣，采用“探索、归纳与合作交流”相结合的方法，以学生主动参与为前提、自主学习为途径、合作交流为形式，培养学生动脑、动手、合作、交流的能力，为学生的终身学习奠定基础，同时渗透数学的人文教育。2、考虑到学生的认知水平、思维能力和学习能力，进行分层次教学

　　教学手段：主要利用班班通共享的资源配合计算机多媒体辅助教学，使学生在寻找实际问题中的等量关系时，更加生动、形象和直观，提高教学效率。

　　学法：突出自主探究、合作交流的数学学习方式。不但让学生“学会”，还要让学生“会学”。

　　四、教学程序：

　　（一）、复习旧知，导入新课

　　列方程解应用题的一般步骤有几步？哪几步？

　　【设计意图：这样设计既回顾旧知，又为后面运用知识作好了准备。】

　　（二）、小组合作，探究新知

　　1、传播问题

　　传播问题虽学生常见，但数量关系较为抽象，所以从谚语入手，让学生有感性认识：“一传十、十传百、百传千千万”在此基础上创设下列情境：

　　（1）若A同学患流感每轮能传染6人，受感染的其他同学也每轮以相同的速度传播。则第一轮传染过后共有 人患流感，第二轮过后共有 人患流感。

　　【设计意图：由具体的问题并配合具体的数字，简单的推导从而激起学生的兴趣，多媒体辅助演示将找规律的难点分 解。】

　　（2）咱班56位同学，照这样的速度几轮后就全部“牺牲”了？

　　【设计意图：此问让学生直观感性地认识到传播是以几何级数递增，速度非常快，从而让学生明白预防传染病的重要性，这样增加了数学课堂的人文教育，让学生不但学到知识，更能明白知识对生活的指导作用。】

　　接下来将问题一般化：（3）若一人患流感每轮能传染x人，则第一轮传染过后共有 人患流感，第二轮过后共有 人患流感。 若按照这样的传染速度N轮后有多少人患流感？

　　最后教师利用多媒体引导学生总结出传播N轮后的传播总数为：(1+x)n，这样设计体现了知识的传递性，由特殊到一般，提高学生的数学思维。有了这些铺垫后，出示教材中的探究1.

　　探究1：有一个人患了流感,经过两轮传染后有121人患了流感,每轮传染中平均一个人传染了几个人？

　　学生能很快列出两轮传播的方程(1+x)2=121，解出x1=10; x2=-12，根据实际意义x2=-12舍去。顺利突破教学难点。

　　2、增长率问题：

　　探究2：2009年我国政府工作报告指出:为解决农民负担过重问题,在近两年的税费政策改革中,我国政府采取了一系列政策措施,2007年中央财政用于支持这项改革试点的资金约为180亿元,预计到2003年将到达304.2亿元,求2007年到2009年中央财政每年投入支持这项改革资金的平均增长率

　　师生活动：教师出示关于国计民生的税费改革问题，学生对照传播问题模型中的分析过程独立思考并交流讨论。最后教师利用多媒体引导学生：2007年为180亿，则2008年后为180(1+x)，2009年后为180(1+x)2，从而列出方程为：180(1+x)2=304.2，让学生自行求解。

　　再一次设疑：照这样的速度，3年后呢？n年后呢？将课堂推向高潮。

　　师生合作小结：类似地 这种增长率的问题在实际生活普遍存在,有一定的模式（用屏幕大字体清晰展示）

　　若平均增长(或降低)百分率为x，增长(或降低)前的量是a，增长(或降低)n次后的量是b，则它们的数量关系可表示为，其中增长取“+”，降低取“－”

　　【设计意图：及时总结，让学生更加深刻理解增长率问题中的等量关系，从而解决本节课教学难点，同时提高学生对问题的总结能力及抽象思维能力。】

　　小试身手：（1）.某乡无公害蔬菜的产量在两年内从20吨增加到35吨。设这两年无公害蔬菜产量的年平均增长率为x，根据题意，列出方程为 __________________ .

　　（2）．某电视机厂1999年生产一种彩色电视机，每台成本 3000元，由于该厂不断进行技术革新，连续两年降低成本，至2001年这种彩电每台成本仅为1920元，设平均每年降低成本的.百分数为x，可列方程__________ ___

　　（3）.某经济开发区今年一月份工业产值达50亿元，第一季度总产值175亿元，设二月、三月平均每月增长的百分率为x，根据题意得方程为

　　【设计意图：展示班班通共享资源的三个小问题，让学生快速列出方程。既节省教师板书过程让课堂更加紧凑，同时让学生进一步巩固增长率模型的等量关系和方程的列法，顺利突破了本节课的重点。】

　　探究3

　　让学生自学教材探究2的内容并要求学生独立思考，完成下列问题：

　　①题目中的已知量和未知量分别是什么？

　　②甲种药品成本的年平均下降额是 乙种药品成本的年平均下降额是 。

　　③你能求出两种药品的平均下降率吗？

　　【设计意图：求出年平均下降额，目的是为了让学生明白下降额大的下降率不一定大，这是两个不同的概念。激起学生的求知欲，让学生自主求出两种药品的下降率 】

　　请同学们合作后进行解答板演。

　　学生根据上面总结的增长率模型公式，很快求出甲乙两种药品的增长率都是22.5%，跟着提出下列问题，要求学生口答。

　　问题：经过计算，你能得出什么结论？成本下降额较大的药品，它的成本下降率一定也较大吗？怎样全面地比较几个对象的变化状况？

　　【设计意图：得出结论下降额与下降率两者兼顾考虑才能全面比较对象的变化状况。通过口答，培养了学生的语言表达能力。】

　　（三）、当堂达标，巩固提高

　　练习1. 政府为了解决老百姓看病贵的问题，决定下调一些药品的价格，某种药品原售价为125元/盒，连续两次降价后售价为80元/盒，假设每次降价的百分率相同，求这种药品每次降价的百分率。

　　练习2. 某药品两次升价，零售价升为原来的 1.2倍，已知两次升价的百分率一样，求每次升价的百分率（精确到0.1%）

　　【设计意图：再次调出资源站中的两道练习题，且都是跟实际生活息息相关。主要是为了通过课堂跟踪反馈，达到巩固提高的目的，进一步渗透建模思想。也遵循了巩固与发展相结合的原则。】

　　（四）、课堂小结，回扣目标

　　引导学生自主进行课堂小结：

　　1、本节课我们学习了哪些知识

　　2、在学习过程中掌握了哪些方法？

　　3、在解方程时，要注意哪些问题？

　　师生活动：学生个体小结，小组归纳，集体补充。

　　【设计意图：注重学生间的相互合作，培养学生的合作意识、竞争意识，养成“爱提问、敢质疑、富联想、善应变”的好习惯。】

　　（五）、 布置作业：课本P 8（必做） 练习册P 10（选做）

　　【设计意图：考虑学生的个别差异，分层次布置作业，达到不同的人在数学上得到不同的发展。】

　　五、几点说明：

　　1、效果分析：数学课程标准指出：学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，而动手实践、自主探究与合作交流是学生学习数学的重要方式。本着这一理念，在本课的教学过程中，我严格遵循由感性到理性，将数学知识始终与现实生活中学生熟悉的实际问题相结合，不断提高他们应用数学方法分析问题、解决问题的能力。

　　2、人文教育：《数学课程标准》明确指出：“数学教学要以知识的整合、发扬人文精神和科学精神为基点。”这就是说，人文教育是数学素质教育的重要组成部分，作为数学教师，应把数学的科学教育与人文教育相结合。在本节课中，首先以“传染病”的传播让学生直观感受传染病的传播速度之快，这样抓住时机教育学生养成良好的卫生习惯。其次以商品提价和降价作为本节课的重点讨论问题，既突破本节课的教学重点，同时让学生更加深刻感受数学来源于生活而又服务于生活的人文情怀，让学生体会到数学对咱们实际生活的帮助。

　　3、班班通的应用：课堂教学中多媒体技术常态化、资源共享化，使教学内容集文字、图像、动画等信息功能于一体，图像清晰，动态感强，信息量大，多趣味和高效率，最大限度地激发了学生自主探索、设疑、释疑的兴趣。使学生的综合素质得到全面发展，大大拓宽学生们的视野，提高教育教学效果。

3、《简易方程的解法》一等奖说课稿

　　在教学工作者实际的教学活动中，就有可能用到说课稿，借助说课稿我们可以快速提升自己的教学能力。那么你有了解过说课稿吗？以下是小编为大家收集的九年级上册《一元二次方程的解法》说课稿范文，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。

　　一、说教材

　　1、教材的地位与作用

　　《一元二次方程的解法》是人教版九年级上册第二十一章第二节的内容。从本章来看，前几节课已经学习了一元二次方程的概念及四种解法，后面即将学习一元二次方程的应用，本节课具有承上启下的作用；从本册书来看，一元二次方程是后面学习二次函数、圆中的有关计算的基础；从整个初中阶段学生数学学习的内容来看，一元二次方程是初中数学“数与代数”的的重要内容之一，在初中数学中占有重要地位，通过一元二次方程的学习，可以对已学过的实数、一元一次方程、因式分解、二次根式等知识加以巩固，同时又是今后学习可化为一元二次方程的其它多元方程、高次方程、一元二次不等式、二次函数等知识的基础；从学科领域来看，学习一元二次方程对其它学科也有重要意义，如物理学中电学的一些计算、化学中根据化学方程式的计算等，都要用到一元二次方程的知识。

　　本节课是一元二次方程的解法的练习课，旨在通过对一元二次方程四种解法的类比归纳，让学生会选择适当的方法解一元二次方程，并在学习中体会一些常用的数学思想。

　　2、教学目标

　　（1）熟练掌握一元二次方程的四种解法，并能选择适当的方法解一元二次方程。

　　（2）通过对一元二次方程的四种解法进行类比，理解解一远二次方程的基本思想是“降次”，体验分类讨论、转化归纳等数学思想。

　　（3）通过学生间合作交流、探索，进一步激发学生的学习热情，求知欲望，同时提高小组合作意识和一丝不苟的精神。

　　3、教学重难点

　　重点：用适当的方法解一元二次方程。

　　难点：对解一远二次方程的基本思想是“降次”的理解。

　　二、说教法学法

　　常言道：知己知彼,百战不殆。我们教学就相当于和学生作战，只有了解学生的学习情况，才能够针对学生的具体水平而选择最好的方法将知识传授给学生，所以要先分析学情，再确定教法。

　　1、学情分析

　　在学习本节课之前，学生已经学习了一元二次方程的概念及四种解法，在七、八年级的时候也学习了一元一次方程、二元一次方程组、分式方程的解法，掌握了一些解方程的基本能力。再者，九年级学生的数学思维已有一定程度的发展，具有一定分析推理能力，同时，在讨论、探索、交流学习等方面有较为丰富的知识和经验，因此，应更多地应用探讨、合作交流等方法让学生去求得新知识，加深和扩展学生对一些数学思想的理解。

　　2、教法学法

　　本节课的主要任务是熟练掌握一元二次方程的四种解法，并能选择适当的方法解一元二次方程，所以，我采用的`方法可以概括性为四个字：精讲多练。讲，就是讲四种解法的优缺点及“降次”的思想；练，就是通过大量的解一元二次方程的练习题，让学生体会选择适当的方法的重要性及所有的一元二次方程都是通过“降次”转化为一元一次方程而求解，体验化归的数学思想。

　　所以，本节课主要采用引探式教学方法，在活动中教师着眼于“引”尽力激发学生求知的欲望，引导他们解决问题并掌握解决问题的规律和方法，学生着眼于“探”，通过探索活动发现规律，解决问题，发展探索能力和创造能力。

　　同时，采用电脑多媒体课件辅助教学，利用投影仪出示练习题，节约了课堂时间，保证学生能有充足的时间进行练习、交流，还可以展示学生的练习结果，纠正学生存在的共性问题。

　　三、说教学过程

　　1、 回顾旧知：学生回顾一元二次方程的概念及四种解法（直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法）

　　2、 探究新知：出示四道有代表性的一元二次方程，要求学生自己选择方法解方程。学生完成任务后，以小组为单位交流或者跨小组交流，看看彼此用的是不是同一种方法，若方法不同，比较看谁的方法更简单。教师深入各小组了解学生的解题情况，并选出几个有代表性的学生的解题过程在投影仪上展示。

　　3、 归纳小结：教师以四名学生的解法为例，引导学生体会不同的一元二次方程可以选择不同的方法来解，选择的基本原则就是简单易行。对于形如完全平方等于非负数的形式的一元二次方程，采用直接开平方法来解；对于方程的左边能用提公因式或乘法公式分解因式分解的一元二次方程，则采用因式分解法求解；其余的方程，则选择公式法或配方法。

　　通过比较发现，无论选择哪一种方法解一元二次方程，基本的思想都是“降次”。直接开平方法和公式法是通过开平方达到降次的目的，配方法是通过配方再开平方达到降次的目的，因式分解法是通过把方程分解成两个一次因式的积等于0的形式而达到降次的目的，可谓是殊途同归。

　　同时可以看出，这几种方法都是将“二次”降为“一次”，然后将一个一元二次方程化成了两个一元一次方程，然后用七年级学过的一元一次方程的解法来解决问题，这体现了一种转化的数学思想。可以给学生强调：我们学习数学知识有一种重要的方法，就是将遇到的新问题转化成我们已经学过的、已经能解决的旧问题而解决，这就是转化归纳的数学思想。

　　4、 拓展延伸：通过对一元二次方程解法的归纳，学生发现解一元二次方程的基本思想是“降次”，由此可以拓展：解高次方程的基本思想就是“降次”，降高次为一次，那么解多元方程的基本思想就是“消元”，这样学生就会理解以前学习的二元一次方程组和三元一次方程组的解法都采用的是代入消元法和加减消元法了。为学生以后学习多元高次方程的解法打下良好的基础。

　　5、 巩固练习：通过前面的练习和讲解，学生对一元二次方程的解法有了新的认识，这时应该趁热打铁，再出示几道习题让学生练习。

　　6、 作业布置：

　　教科书第34页习题第3题。

　　以上是我对《一元二次方程的解法》教学设计的一点个人看法，请各位评委老师及教育同仁批评指正。

4、《一元一次方程和它的解法》复习教案一等奖

　　教学目的

　　1、使学生巩固等式与方程的概念。

　　2、使学生掌握等式的性质和灵活掌握一元一次方程的解法，培养学生求解方程的计算能力。

　　教学分析

　　重点：熟练掌握一元一次方程的解法。

　　难点：灵活地运用一元一次方程的解法步骤，计算简化而准确。

　　突破：多练习，多比较，多思考。

　　教学过程

　　一、复习

　　1、什么是一元一次方程？一元一次方程的标准形式是什么？它的解是什么？

　　2、等式的性质是什么？（要求说出应注意的两点）

　　3、解一元一次方程的基本步骤是什么？

　　以解方程－2x+ = 为例，说明解一元一次方程的基本步骤与注意点，并口头检验。

　　二、新授

　　1、已知方程（n+1）x|n|=1是关于x的一元一次方程，求n的值。

　　分析：根据一元一次方程的定义，得|n|=1且n+1≠0，解得n=1。

　　解：略

　　2、下列说法中，正确的是（ ）。

　　A －3x＝0的解是x=－3

　　B － x+1=4的解为x＝－

　　C －1＝ 的解是x=1

　　D x2－x－2＝0的解是x=2, x=－1(D正确)

　　3、x等于什么数时，代数式 x＋5的值比 的值小2。

　　解：（解略，应根据题目的意思列出方程。）

　　4、根据下列条件列出方程，并求出方程的'解。

　　（1） 某数x的3倍减去9，等于某数的3分之1加上6；

　　（2） 已知－3m3(x－2)n与25m2+xn是同类项，求x的值；

　　（3） 已知代数式2［(x－1)+5］+x+1与代数式3［x－8(x－4)］+7的值互为相反数，求x的值。

　　5根据下列方程的特点解方程。

　　（题目见课本中P208、16的2,4）

　　三、练习

　　P209习题：20。

　　四、小结

　　1、略。

　　五、作业

　　1、P240 A：1，2，3，4。

　　2、B：1，2。

5、七年级数学《一元一次方程的解法》教案一等奖

　　课题：一元一次方程的解法（去分母）

　　课时：第四课时

　　教学内容：P197－198.例5、例6

　　教学目的：掌握去分母的方法，解含有分母的一元一次方程

　　教学重点：去分母的方法及其根据

　　教学难点及其解决方法：

　　1.去分母时，正确解决方程中不含分母的项。

　　解决方法：注意分析去分母的根据，并在练习时加以强调。

　　2.正确理解分数线的作用。

　　解决方法：演示约分过程，使学生理解分数线除了代替除号外，还起到括号作用，所以去分母时，注意把分子作为一个整体，加上括号。

　　教法：启发式，讲练结合。

　　教学过程：

　　复习巩固上几节所学的一元一次方程解法

　　解方程：（学生练）5y-1=14①

　　解：移项，得5y=14+1

　　同并同类项，得5y=15

　　系数化为1，得y=3

　　（口算检验）

　　新课教授

　　1.引入有分母的'一元一次方程（根据等式基本性质2，将方程①两边都除以6，仍得等式）(即例5)

　　思考：

　　(1)此方程如何求解？

　　若把方程左边看成（5y－1），再利用去括号求解可以吗？是否还有其它更好的方法？

　　(2)能否把它还原为原来的方程①？

　　若能这样，就能避免在计算过程中出现通分过程。

　　(3)如何还原呢？（方程两边都乘以6）

　　(4)此过程的根据是什么？（等式基本性质2）

　　(5)其目的是什么？（消去分母，故此步骤称“去分母”）

　　解题过程：解：去分母，得5y-1=14（板书演示约分过程）

　　（以下步骤，略）

　　2.小结：去分母的基本方法：两边乘以各分母的最小公倍数。

　　其根据是什么？若乘以其它数能否达到“去分母”的目的？为什么要乘以最小公倍数？

　　3.练习：《掌握代数》P87.2(1)

　　4.引入例6

　　让学生试完成《掌握代数》P88.3(即例6)

　　提示：各分母的最小公倍数是什么？

　　评讲并提出注意事项：

　　解：去分母，得4(2x-1)-2(10x+1)=3(2x+1)-12（板书演示P199的过程）

　　(以下步骤参照课文P198例6)

　　5.小结：针对解题过程中较易出现的错误，强调注意事项：

　　(1)去分母时，没分母的项不要漏乘。

　　(2)去分母时，应把分子作为一个整体加上括号。（标出P199.“注意”的关键语句）

　　6.练习：《掌握代数》P88.4(1)

　　总结：

　　1.去分母的方法及其根据

　　2.去分母时要注意的事项

　　练习：

　　1.《掌握代数》P90.(1)、(2)、(3)（评讲，强调注意事项）

　　2.《掌握代数》P90.(4)、(5)（口算检验）

　　作业：

　　《代数》P206.10

6、七年级数学下学期《二元一次方程组解法》教案一等奖

　　一、教材分析

　　1.教材的地位和作用

　　本节课是华东师大版七年级数学下册第七章《二元一次方程组》中第二节的第四课时，它是在学习了代入消元法和加减消元法的基础上进行学习的。能够灵活熟练地掌握加减消元法，在解方程组时会更简便准确，也是为以后学习用待定系数法求一次函数、二次函数关系式打下了基础，特别是在联系实际，应用方程组解决问题方面，它会起到事半功倍的效果。

　　2.教学目标

　　（1）知识目标：进一步了解加减消元法，并能够熟练地运用这种方法解较为复杂的二元一次方程组。

　　（2）能力目标：经历探索用“加减消元法”解二元一次方程组的过程，培养学生分析问题、解决问题的能力和创新意识。

　　（3）情感目标：在自由探索与合作交流的过程中，不断让学生体验获得成功的喜悦，培养学生的合作精神，激发学生的学习热情，增强学生的自信心。

　　3.教学重点难点

　　教学重点：利用加减法解二元一次方程组。

　　教学难点：二元一次方程组加减消元法的灵活应用。

　　4.教学准备：多媒体、课件。

　　二、学情分析

　　我所任教的初一（2）班学生基础比较好，他们已经具备了一定的探索能力，也初步养成了合作交流的习惯。大多数学生的好胜心比较强，性格比较活泼,他们希望有展现自我才华的机会，但是对于七年级的乡镇中学的学生来说，他们独立分析问题的能力和灵活应用的能力还有待提高，很多时候还需要教师的点拨和引导。因此，我遵循学生的认识规律，由浅入深，适时引导，调动学生的积极性，并适当地给予表扬和鼓励，借此增强他们的自信心。

　　三、教法与学法分析

　　说教法：启发引导法，任务驱动法，情境教学法，演示法。

　　说学法：合作探究法，观察比较法。

　　四、教学设计

　　（一）复习旧知

　　1、解二元一次方程组的基本思想是什么？（消元）

　　2、前面我们学过了哪些消元方法？（“单身”代入法、“朋友”加减法）

　　下列两题可以用什么方法来求解？

　　2x3y=16①

　　X-y=3②

　　学生：观察、思考、讨论和交流,然后口述解题方法。

　　教师：肯定、鼓励、板书。

　　[设计意图：通过复习，让学生巩固了相关的旧知识，同时也为本节课做了铺垫]

　　（二）探究新知

　　1、情境导入

　　师：我们用代入法来解题第一步是找“单身”，用加减法来解题第一步是找“朋友”，再用同减异加的法则进行解答，那么我们一起来看一下这道题目：

　　问：这题能否用“单身”代入法或“朋友”加减法来求解？为什么？导入课题，板书课题。[设计意图：利用富有挑战性的问题，激发学生的好奇心和求知欲，可引发学生对问题的思考，并促进学生运用已有的知识去发现和获取新的知识]

　　2、合作探究

　　（让学生分组讨论交流，主动探索出解法，教师巡视指导并肯定和鼓励他们。）

　　总结解题方法：如果一个方程组中x或y的系数不相同时，也就是说它们不是“朋友”时，先要想办法把“陌生人”变成“朋友”。

　　方法一：将方程①变形后消去x。

　　方法二：将方程②变形后消去y。

　　让学生尝试着写出解题过程，请两位同学上台展示结果，集体订正。请做对的同学举手，全班同学都为自己鼓鼓掌，做对的表示给自己一次祝贺，暂时还没做对的表示给自己一次鼓励。[设计意图：让学生探索这道过渡性的题目,是遵循了学生的认识规律，由浅入深，为学习下面这道例题做好准备，同时通过变“陌生人”为“朋友”这一设想过程，也培养了学生的创新意识。]

　　3、例题探索例5、解方程组：

　　3x-4y=10①

　　5x6y=42②

　　师：这道题的x与y的系数有何特点？如何变成“朋友”？

　　（让学生思考、分组讨论、交流，教师引导并板书解题过程。）

　　[设计意图：让学生通过探讨，逐步发现可以用加减消元法去解较为复杂的二元一次方程组，也让他们再次体会了消元化归的数学思想，同时也培养了学生分析问题和解决问题的能力。在整个探讨的过程中也增强了学生的信心，学生有了发现的乐趣和成功的喜悦后，会产生一种想表现自己的欲望。]

　　4、试一试

　　学生完成课本第30页的试一试，让学生用本节课的加减消元法和前面例2的代入消元法进行比较，看一看哪种方法更简便？

　　（小组之间互相交流，写出解答过程，并请一些同学谈谈自己的看法，教师展示两种解题方法让学生们进行比较。）

　　[设计意图：通过对比两种方法，使学生更清晰地掌握知识，当学生发现本节课的方法比例2的方法更简便时，学生会产生一种用本节课的知识去解题的冲动。]

　　（三）反馈矫正

　　解方程组：

　　（给学生提供展现自我才华的机会，以前后两桌为一个小组进行讨论交流,此时可轻声播放一首钢琴曲,为学生创造一种轻松和谐的学习氛围）

　　让两个同学上台解题，教师巡视，并每一个组选两名代表检查本组同学的完成情况和及时帮助有困难的同学，待全班同学完成后，让台上这两位同学试着当一下小老师，为全班同学讲解自己所做的题目，教师为评委，进行点评并总结，全班同学为他们鼓掌。

　　[设计意图：由于学生人数较多，教师不能兼顾每个学生，所以让学生自做自讲，培养了学生综合能力的同时，也活跃了课堂气氛。选代表巡视并帮助有困难的同学，会让学生感受到老师对他们的重视，这样就能让他们主动参与到课堂中来。同时也培养了学生的合作精神和激发了学生的学习热情。]

　　（四）课堂小结：学完这节课，大家有什么收获？请同学们谈谈对这节课的体会。

　　[设计意图：加深对本节知识的理解和记忆，培养学生归纳、概括能力。]

　　（五）布置作业：

　　必做题：课本第31页的练习。

　　选做题：

　　①

　　(2)

　　②

　　[设计意图：进一步巩固本节课知识的同时，也给学生留下思考的余地和空间，学生是带着问题走进课堂，现在又带着新的问题走出课堂。]

　　五、板书设计：二元一次方程组的解法（四）

　　找“朋友”——变“陌生人”为“朋友”——同减异加

　　例题分析习题分析

　　[设计意图：为了更好地突出本节课的教学重点和让学生更明确本节课的教学目标。]

7、七年级数学下学期《二元一次方程组解法》教案一等奖

　　作为一名无私奉献的老师，编写教案是必不可少的，借助教案可以恰当地选择和运用教学方法，调动学生学习的积极性。那么应当如何写教案呢？下面是小编为大家收集的七年级数学下学期《二元一次方程组解法》教案范文，欢迎阅读与收藏。

　　一、教材分析

　　1、教材的地位和作用

　　本节课是华东师大版七年级数学下册第七章《二元一次方程组》中第二节的第四课时，它是在学习了代入消元法和加减消元法的基础上进行学习的。能够灵活熟练地掌握加减消元法，在解方程组时会更简便准确，也是为以后学习用待定系数法求一次函数、二次函数关系式打下了基础，特别是在联系实际，应用方程组解决问题方面，它会起到事半功倍的效果。

　　2、教学目标

　　（1）知识目标：进一步了解加减消元法，并能够熟练地运用这种方法解较为复杂的二元一次方程组。

　　（2）能力目标：经历探索用“加减消元法”解二元一次方程组的过程，培养学生分析问题、解决问题的能力和创新意识。

　　（3）情感目标：在自由探索与合作交流的过程中，不断让学生体验获得成功的喜悦，培养学生的合作精神，激发学生的学习热情，增强学生的自信心。

　　3、教学重点难点

　　教学重点：利用加减法解二元一次方程组。

　　教学难点：二元一次方程组加减消元法的灵活应用。

　　4、教学准备：多媒体、课件。

　　二、学情分析

　　我所任教的初一（2）班学生基础比较好，他们已经具备了一定的探索能力，也初步养成了合作交流的习惯。大多数学生的好胜心比较强，性格比较活泼,他们希望有展现自我才华的机会，但是对于七年级的乡镇中学的学生来说，他们独立分析问题的能力和灵活应用的能力还有待提高，很多时候还需要教师的点拨和引导。因此，我遵循学生的认识规律，由浅入深，适时引导，调动学生的积极性，并适当地给予表扬和鼓励，借此增强他们的自信心。

　　三、教法与学法分析

　　说教法：启发引导法，任务驱动法，情境教学法，演示法。

　　说学法：合作探究法，观察比较法。

　　四、教学设计

　　（一）复习旧知

　　1、解二元一次方程组的基本思想是什么？（消元）

　　2、前面我们学过了哪些消元方法？（“单身”代入法、“朋友”加减法）

　　下列两题可以用什么方法来求解？

　　2x3y=16①

　　X-y=3②3

　　学生：观察、思考、讨论和交流,然后口述解题方法。

　　教师：肯定、鼓励、板书。

　　[设计意图：通过复习，让学生巩固了相关的旧知识，同时也为本节课做了铺垫]

　　（二）探究新知

　　1、情境导入

　　师：我们用代入法来解题第一步是找“单身”，用加减法来解题第一步是找“朋友”，再用同减异加的法则进行解答，那么我们一起来看一下这道题目：

　　问：这题能否用“单身”代入法或“朋友”加减法来求解？为什么？导入课题，板书课题。[设计意图：利用富有挑战性的问题，激发学生的好奇心和求知欲，可引发学生对问题的思考，并促进学生运用已有的知识去发现和获取新的知识]

　　2、合作探究

　　（让学生分组讨论交流，主动探索出解法，教师巡视指导并肯定和鼓励他们。）

　　总结解题方法：如果一个方程组中x或y的系

　　数不相同时，也就是说它们不是“朋友”时，先要想办法把“陌生人”变成“朋友”。

　　方法一：将方程①变形后消去x。

　　方法二：将方程②变形后消去y。

　　让学生尝试着写出解题过程，请两位同学上台展示结果，集体订正。请做对的同学举手，全班同学都为自己鼓鼓掌，做对的表示给自己一次祝贺，暂时还没做对的表示给自己一次鼓励。[设计意图：让学生探索这道过渡性的题目,是遵循了学生的认识规律，由浅入深，为学习下面这道例题做好准备，同时通过变“陌生人”为“朋友”这一设想过程，也培养了学生的创新意识。]

　　3、例题探索例5、解方程组：3x-4y=10①

　　5x6y=42②

　　师：这道题的x与y的系数有何特点？如何变成“朋友”？

　　（让学生思考、分组讨论、交流，教师引导并板书解题过程。）

　　[设计意图：让学生通过探讨，逐步发现可以用加减消元法去解较为复杂的二元一次方程组，也让他们再次体会了消元化归的数学思想，同时也培养了学生分析问题和解决问题的能力。在整个探讨的过程中也增强了学生的信心，学生有了发现的乐趣和成功的喜悦后，会产生一种想表现自己的欲望。]

　　4、试一试

　　学生完成课本第30页的试一试，让学生用本节课的加减消元法和前面例2的代入消元法进行比较，看一看哪种方法更简便？

　　（小组之间互相交流，写出解答过程，并请一些同学谈谈自己的`看法，教师展示两种解题方法让学生们进行比较。）

　　[设计意图：通过对比两种方法，使学生更清晰地掌握知识，当学生发现本节课的方法比例2的方法更简便时，学生会产生一种用本节课的知识去解题的冲动。]

　　（三）反馈矫正

　　解方程组：

　　（给学生提供展现自我才华的机会，以前后两桌为一个小组进行讨论交流,此时可轻声播放一首钢琴曲,为学生创造一种轻松和谐的学习氛围）

　　让两个同学上台解题，教师巡视，并每一个组选两名代表检查本组同学的完成情况和及时帮助有困难的同学，待全班同学完成后，让台上这两位同学试着当一下小老师，为全班同学讲解自己所做的题目，教师为评委，进行点评并总结，全班同学为他们鼓掌。

　　[设计意图：由于学生人数较多，教师不能兼顾每个学生，所以让学生自做自讲，培养了学生综合能力的同时，也活跃了课堂气氛。选代表巡视并帮助有困难的同学，会让学生感受到老师对他们的重视，这样就能让他们主动参与到课堂中来。同时也培养了学生的合作精神和激发了学生的学习热情。]

　　（四）课堂小结：学完这节课，大家有什么收获？请同学们谈谈对这节课的体会。

　　[设计意图：加深对本节知识的理解和记忆，培养学生归纳、概括能力。]

　　（五）布置作业：

　　必做题：课本第31页的练习。

　　选做题：

　　①

　　(2)

　　②

　　[设计意图：进一步巩固本节课知识的同时，也给学生留下思考的余地和空间，学生是带着问题走进课堂，现在又带着新的问题走出课堂。]

　　五、板书设计：二元一次方程组的解法（四）

　　找“朋友”——变“陌生人”为“朋友”——同减异加

　　例题分析习题分析

　　[设计意图：为了更好地突出本节课的教学重点和让学生更明确本节课的教学目标。]

8、七年级数学下学期《二元一次方程组解法》教案一等奖

　　7.2一元二次方程组的解法------第六课时

　　教学目的

　　1．使学生会借助二元一次方程组解决简单的实际问题，让学生再次体会二元一次方程组与现实生活的联系和作用。

　　2．通过应用题的教学使学生进一步使用代数中的方程去反映现实世界中的等量关系，体会代数方法的优越性，体会列方程组往往比列一元一次方程容易。

　　3．进一步培养学生化实际问题为数学问题的能力和分析问题解决问题的能力。

　　重点、难点、关键

　　1、重、难点：根据题意，列出二元一次方程组。

　　2、关键：正确地找出应用题中的两个等量关系，并把它们列成方程。

　　教学过程

　　一、复习

　　我们已学习了列一元一次方程解决实际问题，大家回忆列方程解应用题的步骤，其中关键步骤是什么?

　　[审题；设未知数；列方程；解方程；检验并作答。关键是审题，寻找出等量关系]

　　在本节开头我们已借助列二元一次方程组解决了有2个未知数的实际问题。大家已初步体会到：对两个未知数的应用题列一次方程组往往比列一元一次方程要容易一些。

　　二、新授

　　例l：某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工后上市销售，该公司的加工能力是：每天精加工6吨或者粗加工16吨，现计划用15天完成加工任务，该公司应安排几天粗加工，几天精加工，才能按期完成任务?如果每吨蔬菜粗加工后的利润为1000元，精加工后为2000元，那么该公司出售这些加工后的蔬菜共可获利多少元?

　　分析：解决这个问题的关键是先解答前一个问题，即先求出安排精加和粗加工的天数，如果我们用列方程组的办法来解答。

　　可设应安排x天精加工，y加粗加工，那么要找出能反映整个题意的两个等量关系。引导学生寻找等量关系。

　　(1)精加工天数与粗加工天数的和等于15天。

　　(2)精加工蔬菜的吨数与粗加工蔬菜的吨数和为140吨。

　　指导学生列出方程。对于有困难的学生也可以列表帮助分析。

　　例2：有大小两种货车，2辆大车与3辆小车一次可以运货15.50吨，5辆大车与6辆小车一次可以运货35吨。

　　求：3辆大车与5辆小车一次可以运货多少吨?

　　分析：要解决这个问题的关键是求每辆大车和每辆小车一次可运货多少吨?

　　如果设一辆大车每次可以运货x吨，一辆小车每次可以运货y吨，那么能反映本题意的两个等量头条是什么？

　　指导学生分析出等量关系。

　　（1）2辆大车一次运货＋3辆小车一次运货＝15.5

　　（2）5辆大车一次运货＋6辆小车一次运货＝35

　　根据题意，列出方程，并解答。教师指导。

　　三、巩固练习

　　教科书第34页练习1、2、3。

　　第3题：首先让学生明白什么叫充分利用这船的载重量与容量，让学生找出两个等量关系。

　　四、小结

　　列二元一次方程组解应用题的步骤。

　　1．审题，弄清题目中的数量关系，找出未知数，用x、y表示所要求的两个未知数。

　　2．找到能表示应用题全部含义的两个等量关系。

　　3．根据两个等量关系，列出方程组。

　　4．解方程组。

　　5．检验作答案。

　　五、作业

　　1．教科书第35页，习题7.2第2、3、4题。