《函数的表示方法》一等奖说课稿

　　《函数的表示方法》一等奖说课稿

1、《函数的表示方法》一等奖说课稿

　　作为一名辛苦耕耘的教育工作者，很有必要精心设计一份说课稿，认真拟定说课稿，那么大家知道正规的说课稿是怎么写的吗？以下是小编收集整理的《函数的表示方法》说课稿，希望对大家有所帮助。

　　各位评委，各位同仁：

　　你们好！

　　我今天要为大家讲的课题是“函数的表示方法”（第一课时）

　　一、教材说明

　　本节课是人教版高中数学必修I第一章《集合与函数概念》1.2.2函数的表示方法，该课时主要学习函数的三种表示方法：解析法，图像法，列表法，以及应用函数的表示方法解决一些实际问题。

　　1.教材所处低位和作用

　　学习函数的表示，不仅是研究函数本身和应用函数解决实际问题所涉及的问题，而且是加深理解函数的概念的过程。特别是在信息技术的环境下面可以使函数在数与形两方面的方式表示，因而使得学习函数的表示也是向学生渗透数形结合方法的重要过程。

　　2.学情分析

　　学生的年龄特点和认知特点。

　　学生已具备的基本知识与技能。

　　二、教学目标

　　知识与技能

　　1.进一步理解函数概念，使学生掌握函数的三种表示法：解析法，列表法，图像法。

　　2.能够恰当运用函数的三种表示方法，并借此解决一些实际问题：初步培养学生实际问题转化为数学问题的能力。

　　过程与方法

　　1.通过三种方法的学习，渗透数形结合的思想。

　　2.在运用函数解决实际问题的过程中，培养学生分析问题的能力增强学生运用数学的意识。

　　情感态度与价值：让学生体会数学在实际问题中的应用，培养学生学习兴趣。

　　三、教学重点，难点

　　重点：函数的三种表示方法（因为学习本节课的目的就是为了掌握函数的三种不同表示方法）

　　难点：根据不同的实际需要选择恰当的方法表示函数（因为恰当比较难把握）

　　四、教法分析与学法指导

　　本着以“学生发展为本”。引导学生主动参与学习，指导学生学会学习方法，培养学生积极探索的精神，学生为主，教师指导。整个教学过程主要用启发式教学方法，体现“分析”——“研究”——“总结”的学习环节，并以多媒体为教辅手段。通过创设问题情境，营造学习氛围，组织学生讨论，让学生尝试探索中不断发现问题，以激发学生的求知欲，并在寻求解决问题的方法尝试的过程中获得自信心和成功感，在完成知识目标的同时，也完成情感目标的教育

　　五、教学过程

　　教学环节

　　教学环节与教学内容

　　设计意图

　　引入定义

　　表示法，这节课将更深入的了解、探讨这三种表示方法，先回顾函数解析法，图像法，列表法的定义；并给出一些众所周知的例子。例如，解析法：一次函数y=kx+b，二次函数y=ax2+bx+c等，图像法：我国人口出生率变化曲线等；

　　列表法：国内生产总值表格等

　　体会函数就在我们身边，这样的过程激发了学生的学习热情，培养了他们的学习兴趣，丰富了血生学习方式

　　问题情境

　　例1.某种笔记本的单价是5元，买x（x∈{1，2，3，4，5}）个笔记本需要y元.试用三种表示方法表示函数y=f（x）。

　　从简单的例题入手，初步了解函数的.三种表示方法.重点是让学生明白：确定函数定义域是非常重要的；函数的图像并不是只能为连续的曲线，也可以是直线，折线和孤立的点组成，这里的函数图像则由一些孤立的点组成，从而加强学生对函数图像的认识

　　问题情境

　　例2下表是某校高一（1）班三名同学在高一学年度六次数学测试的成绩及班级平均分表。请你对这三位同学高一年度的数学情况作一个分析

　　王伟同学的成绩

　　98，87，91，92，88，95

　　张城同学的成绩

　　90，76，88，75，86，80

　　赵磊同学的成绩

　　68，65，73，72，75，82

　　班级平均分

　　88.2，78．3，85.4，80.3，75.7.82.6

　　让学生学会选择性的用函数的三种表示方法；先让学生分别用三种函数表示方法试试看，即可见这题最好是通过图像进行分析；通过不同的分析法，更能突出“形”的优势，并让学生明白并不数所有的函数都能解析法表示

　　问题讨论

　　观察前面两个例子，说一说三种表示法各自的优点？

　　通过实例展示，对学生来说理解函数的三种表示方法是比较轻松的，但对于三种表示法的优点，学生未必能够准确的描述，通过学生讨论与教师的评价过程，能够培养学生用数学语言叙述问题和归纳总结的能力，同时考察同学的自学能力

　　课堂小结

　　我们这节课的主要内容是什么？

　　其中三种函数表示方法各自的优点。

　　回顾整理这节课所学知识，能够是知识更加的料理分明，便于记忆。

　　布置作业

　　课本P23习题1，3，4；

　　2（选作）

　　学生经过以上几个环节的学习，已经初步掌握了函数的三种表示法，有待进一步提高认知水平，因此针对学生素质的差异，设计了有层次的作业，留给课后自主探究，这样即使学生掌握了基础知识，又有余力的学生有发挥空间，从而达到拔尖和减负的目的。

　　六、教学设计说明

　　本节课实际遵循新课标过程的基本理念：发展学生的教学应用知识，体现数学的文化价值；注意信息技术与数学课程的整合，是学生学习过程中体会用数学的思考方法去解决问题。：以上，我仅从说教材，说学情，说教法，说学法，说教学过程上说明了“教什么”和“怎么教”，阐明了“为什么这样教”。希望各位专家领导对本堂说课提出宝贵意见

　　八、板书设计

　　函数的表示方法

　　一、知识回顾

　　二、函数的三种表示方法

　　1、解析法：

　　2、列表法：

　　3、图像法：

2、《函数的表示方法》一等奖说课稿

尊敬的各位专家、老师：

　　大家好！

　　今天我的说课题目是人教A版必修1第一章第二节《函数及其表示》。

　　对于这节课，我将以“教什么，怎么教，为什么这么教”为思路，从教材分析、目标分析、教学法分析、教学过程 分析和评价五个方面来谈谈我对教材的理解和教学设计，敬请各位专家、评委批评指正。

　　一、 教材分析

　　（一） 地位与作用

　　函数是中学数学中最重要的基本概念之一，函数的学习大致可分为三个阶段。第一阶段在以为教育阶段，学习了函数的描述性概念，接触了正比例函数、反比例函数、一次函数、二次函数等，本章学习的函数的概念、基本性质与后续将要学习的基本初等函数（i）和（ii）是函数学习的第二阶段，是对函数概念的'再认识阶段；第三阶段在选修系列导数及其应用的学习，使函数学习的进一步深化和提高。因此函数及其表述这一节在高中数学中，起着承上启下的作用，函数的思想贯穿高中数学的始终，学好这章不仅在知识方面，更重要的是在函数思想、方法方面，将会让学生在今后的学习、工作和生活中受益无穷。

　　本小结介绍了函数概念，及其表示方法。我将本小节分为两课时，第一课时完成函数概念的教学，第二课时完成函数图象的教学。这里我主要谈谈函数概念的教学。

　　函数概念部分分用三个实际例子设计教学情境，让学生探寻变量和变量对应关系，结合初中学习的函数理论，在集合论的基础上，促使学生建构出函数概念，体验结合旧知识，探索新知识、研究新问题的快乐。

　　（二） 学情分析

　　（1） 在初中，学生已经学习过函数的概念，并且知道韩式是变量间的相互依赖关系

　　（2） 学生思维活跃，积极性高，已经步入对数学问题的合作探究能力

　　（3） 学生层次参差不齐，个体差异明显

　　二、 目标分析

　　根据《函数的概念》在教材中的地位与作用，结合学情分析，本节教学应实现如下教学目标：

　　（一） 教学目标

　　（1） 知识与技能

　　进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型。能用集合与对应的语言刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用

　　了解构成函数的要素，理解函数定义域和值域的概念，并会求一些简单函数的定义域。

　　由实际问题出发，培养学生探索知识和抽象概括知识等的能力

　　（2） 过程与方法

　　引导学生观察，探寻变量和变量的对应关系，通过归纳、抽象、概括，自主建构函数概念，体验旧知识探索新知识，研究新问题的快乐

　　（3） 情感态度与价值观

　　通过对函数概念形成的探究过程培养学生发现问题，探索问题，不断超越的创新品质

　　（二）重点难点

　　重点：体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，正确理解函数的概念。难点：函数概念及符号y=f(x)的理解

3、《函数的表示方法》一等奖说课稿

　　作为一名优秀的教育工作者，通常需要用到说课稿来辅助教学，说课稿可以帮助我们提高教学效果。优秀的说课稿都具备一些什么特点呢？下面是小编为大家整理的《位置的表示方法》说课稿范文，欢迎大家分享。

　　计算机在教育上的应用，使得教学手段、教学方法、教材观念与形式、课堂教学结构、以至教学思想与教学理论都发生了变革。然而数学于生活，生活又离不开数学知识。小学数学本身所涉及的都是一些具体问题，这些具体问题都离不开学生的日常生活。那么如何将计算机多媒体辅助教学与课堂教学相整合？因此，我认为教育手段现代化的有效性，是教师探索课堂教育方法、手段的方向。基于这样的认识，今天我就以“位置的表示方法” 的教学实践为例，简单的介绍一下我的教学设计思路和过程，希望各位领导和老师加以指正。

　　一、说教材：

　　1、教材分析：

　　本节课为四年级第二学期第五单元整理与提高中《数学广场——位置的表示方法》活动课。在学习本单元的内容之前，学生在一年级时已经有了一些初步的感知，比如对“前后左右上下”等表示具体位置的知识，也学习了简单的折线统计图的绘制，这些知识为学生进一步认识物体在空间的具体位置打下了基础。本节课的主要内容是：在具体情境中能准确的用“数对”说出某一物体的位置，并能在方格纸上用“数对”确定位置。因此本节课是发展学生空间观念的重要载体，是对前段学习内容的发展，它对提高学生的空间观念、认识生活周围的环境都有较大的作用。因此我从学生的生活实际出发，通过计算机多媒体创设各种丰富多彩、形式多样的情景，让学生明白确定物体的位置的表示方法，进而发展学生数形结合意识，使学生感受确定位置的现实背景。让他们真切地感受到生活中有数学、体会数学就在我们身边，身边的很多问题都可以用数学知识来解决，同时为今后学习地理、几何初步知识等打基础。

　　2、教学目标：

　　针对四年级学生的认知起点、年龄特征和心理特点，结合教学资源，我拟定了三个方面的教学目标。

　　知识与能力：

　　（1）知道可以使用有序整数对（a,b）表示物体在平面中的位置。

　　（2）能够初步使用有序整数对（a,b）表示物体在平面中的位置。

　　过程与方法：

　　（1）经历探索的过程，培养理性思考。

　　（2）培养学生观察、推理、抽象概括的能力。

　　情感态度与价值观：

　　（1）引导学生积极探索，得到成功的体验。

　　（2）通过小组内的合作与交流、师生的互动，感悟知识，体会有序数对与物体位置相对应的数学内在的联系。

　　（3）渗透《两纲》教育中的民族精神教育，提升民族自豪感。

　　3、教学重点、难点：

　　教学重点：使学生能够熟练地使用有序整数对（a,b）表示物体在平面中的位置，并掌握有序整数对正确的书写格式与它的读法。

　　教学难点：理解并掌握先横后纵的表示方法，能根据具体的情境灵活的确定物体的位置。

　　二、说教法、学法：

　　根据小学生的年龄、心理、认知规律特点，我利用多媒体向学生展现灵活多样、新颖有趣的场景，以吸引学生的注意力，提高课堂教学效益。在教学设计中我力图通过生活中的实际问题来增强学生对确定位置的认识，丰富学生对物体定位的直观体验，从而提高学生的逻辑推理能力。我在教学思路中体现了“创设情境---引导探究---合作交流---变式提高---归纳小结”的基本模式。首先，以愉快教学方法为主，通过计算机带孩子们走进富有情趣的“小胖的教室”，引发学生思考：如何用一种统一方法既清楚又准确地表示位置，进而将实际问题转化为数学问题。然后通过一段多媒体动画让学生和小胖一起参加小队活动，很自然地将教室的位置转化到用数对表示“海岛地图”的景点位置。我以游海岛贯穿始终，注重运用引导法、操作法、观察法、讨论法等进行教学，从学生已有的经验出发，有意识地以提问的形式，向学生提出探究的方向，使学生学会观察、学会表达、学会交流。通过观察、讨论充分调动学生学习的积极性，让学生在问题情境中主动地探究解决问题的方法，让学生真正成为学习的主人。此外在综合运用环节中多媒体的使用犹如学生身临其境，步入郑成功纪念馆，通过参观讲解民族英雄，渗透《两纲》教育，使学生的民族自豪感油然而生。在拓展习题“巧画正方形”和生活运用“巧解棋局”中多媒体演示形成了简单的师生交互。

　　三、说教学程序：

　　学生在一年级已经学习了有关序数的概念，知道可以使用一个序数表示在一条直线上人或物体的位置。从一年级开始学生就接触、使用数射线，已经建立了数（自然数）与数射线上的点之间的对应关系。在二年级第二学期，通过“东西南北”，也为直角坐标系做了一些铺垫。同时在日常生活中，根据需要按一定顺序排列也是学生已有的生活经验。如：课间操站排、教室的座位等。但是用数对表示位置顺序，并在方格图上用数对确定位置，学生还是第一次接触，因此我利用多媒体ppt制作了有趣的情景，在教学中渗透直角坐标系的初步概念，使学生知道可以使用有序整数对（a，b）表示物体在平面中的位置。

　　（一）情景导入、激发探究兴趣

　　由于小胖这个人物是教材中虚构的小朋友，并不存在小胖的教室，但是多媒体却很好的解决了这个问题，我通过展现了一个并不存在的教室，通过情景找小胖坐在哪？由于很直观的展现了“小胖的教室”，学生在找位置的时候没有一定的规定，就会造成同一个位置表达不同的情况，从而引入寻求一种能既清楚又准确地表示位置的统一方法。

　　（二）尝试学习、探索新知

　　1、探究一：

　　（1）以规定的标准找教室中四个小伙伴的位置，用数对表示，介绍数对的书写方法和表示方法。在这里多媒体可以自由的选择任务，利用多媒体颜色线条将抽象的横线、纵线展现在学生眼前，将抽象化为具体。

　　[设计意图：先确定标准，根据场景图中的组和个，然后把具体的场景图通过横线和纵线逐步抽象到相应的位置，为后面教学作了孕伏和铺垫。同时，借助于多媒体，形象直观地帮助学生理解规则。在统一认识的基础上，给出用数对表示的方法，结合板书使学生理解数对中的每一个数各表示什么，从而初步理解数对的含义。]

　　（2）找（3，4）（4，3）是否坐着同一个人吗？为什么？多媒体教学在这里比传统的教学手段更富有表现力和感染力，它使位置中的小朋友变色后移到对应的数对上，可使学生快速、高效的获取知识，发展思维，形成能力。

　　[设计意图：通过让学生找位置这一活动，然后根据场景中不同的位置，有意识地让学生理解不同的数对表示不同的位置，数对的表示是有序的。]

　　2、探究二：

　　在现实教学中游海岛，参观纪念馆是不可能实现的，但是多媒体教学却很好的解决了这个困难，我在教学中播放了海岛的画面，同时配上海鸥飞行和游船行驶入海岛的动画效果，在加上海鸥此起彼伏的叫声，让学生置身于情景之中，犹如身临其境，闻到了海水的味道，感受大海宽阔的胸怀，充分调动了学生的视觉、听觉、味觉等多项感官。

　　（1）根据数对找位置：将生活中具体形象转化为地图中的小方格上的景点位置。

　　（2）用数对表示位置：在小组中合作完成用数对找到观光景点中的特殊位置，确定先找景点在横轴上对应的'数，再找纵轴上对应的数，也就是先横后纵。

　　在这一环节中，多媒体配合学生的回答，能使相应的景点进行旋转，使相同的数变色，用有颜色的线条展现特殊数对的特点，帮助学生理解，更好的突出重点，分散难点，起到事倍功半的作用。

　　[设计意图：通过根据数对去找位置和指定数对表示的位置，让学生完整地写出表示这一位置的数对这两个活动，帮助学生加深对数对含义的理解，进一步巩固用数对表示位置。]

　　3、综合应用：

　　到达了郑成功纪念馆，去迷宫寻找开门的钥匙。从入口开始用数对标出每次拐角处的关键数对。在游戏中综合应用数对表示位置，体验成功的快乐，同时又很自然的介绍了我国民族英雄郑成功，激发学生的爱国主义情感。

　　在中显示“大门的钥匙在哪？”设置悬念，创设困难情景，这样会激起学生积极探究的心里。在学生找出拐弯处的数对后，多媒体中小丁丁的不断行进和最后获取钥匙，则让学生在学习中不断体验成功的快乐。用钥匙开门，展现民族英雄郑成功事迹，多媒体在这一环节的使用犹如学生身临其境的步入郑成功纪念馆，通过参观讲解民族英雄，渗透《两纲》教育，使学生的民族自豪感油然而生。像这样利用多媒体出示有趣味性、层次性、针对性的练习，再配上前后情景的贯穿，让学生在轻松、愉快的氛围中巩固今天所学的知识。

　　[设计意图：练习的形式活泼有趣，又能让学生体会数对对确定位置的方法的应用价值。在活跃课堂气氛的同时。更有效地巩固了用数对确定位置这一新知识，同时在教学中渗透民族精神教育。]

　　（三）总结知识、拓展感知

　　总结并拓展练习——“巧画正方形”中多媒体线条和正方形的逐层显示很清晰的向学生演示了取点的方法基点的特点。接着介绍生活中的数对，像：国际象棋的棋盘，电影票上的几排几座，门牌号，气象台风的位置，火车票的座位号……，让学生体会到生活中处处有数学。在了解了生活中的数学后，反过来再让学生通过小组“巧解棋局”，将所学的数学知识应用于生活，以此提高学生综合运用数学知识的能力。

　　由于学生经过大半节课的积极探索，紧张学习，都比较疲劳，但是在总结过程中运用多媒体，用富有挑战性的针对生活运用——“巧解棋局”的练习，可加深对新知识的理解，起画龙点睛的作用。同时多媒体可以随时进行任意棋局的交换，并演示出每一棋局对局的过程，将学生真正置身于我所设计的生活运用练习中，在轻松、愉快的氛围中巩固、总结新知识，形成了简单的师生交互，不仅拓展了学生的思维，同时培养了他们的能力。

　　[设计意图：通过介绍生活中数对的应用和巧解棋局，拓宽了学生的知识面，训练了综合运用知识的能力，富有开放性和人文性。]

　　四、说练习安排：

　　整节课根据学生的知识结构和认知结构，将尝试练习分四部份。第一部份为情景一：小胖的教室，认识数对，并根据数对找具体的位置；第二部份为情景二：游海岛，用数对表示具体的位置和特殊数对的表示及位置；第三部分为情景三：迷宫找钥匙，学生根据目的自己用关键数对确定具体的位置，在学习的过程中进行民族精神教育；第四部分为情景四：拓展思维题——“巧画正方形”和生活运用——“巧解棋局”，训练学生综合运用知识的能力，亲身感知生活中的数学，并将数学知识应用于生活。

　　五、板书设计：

　　位置的表示方法

　　先横后纵 横线上的 纵线上的（ 3 ，2 ）

　　数对有序 （ 2 ，1 ）（ 5 ，4 ）（ 6 ，2 ）

4、 初中数学第五册《指数函数与对数函数的性质及其应用》教案一等奖

　　课题：指数函数与对数函数的性质及其应用

　　课型：综合课

　　教学目标：在复习指数函数与对数函数的特性之后，通过图像对比使学生较快的学会不求值比较指数函数与对数函数值的大小及提高对复合型函数的定义域与值域的解题技巧。

　　重点：指数函数与对数函数的特性。

　　难点：指导学生如何根据上述特性解决复合型函数的定义域与值域的问题。

　　教学方法：多媒体授课。

　　学法指导：借助列表与图像法。

　　教具：多媒体教学设备。

　　教学过程：

　　一、 复习提问。通过找学生分别叙述指数函数与对数函数的公式及特性，加深学生的记忆。

　　二、 展示指数函数与对数函数的一览表。并和学生们共同复习这些性质。

　　指数函数与对数函数关系一览表

　　函数

　　性质

　　指数函数

　　y=ax （a＞0且a≠1）

　　对数函数

　　y=logax（a＞0且a≠1）

　　定义域

　　实数集R

　　正实数集（0，﹢∞）

　　值域

　　正实数集（0，﹢∞）

　　实数集R

　　共同的`点

　　（0，1）

　　（1，0）

　　单调性

　　a＞1 增函数

　　a＞1 增函数

　　0＜a＜1 减函数

　　0＜a＜1 减函数

　　函数特性

　　a＞1

　　当x＞0,y＞1

　　当x＞1,y＞0

　　当x＜0,0＜y＜1

　　当0＜x＜1, y＜0

　　0＜a＜1

　　当x＞0, 0＜y＜1

　　当x＞1, y＜0

　　当x＜0,y＞1

　　当0＜x＜1, y＞0

　　反函数

　　y=logax（a＞0且a≠1）

　　y=ax （a＞0且a≠1）

　　图像

　　Y

　　y=(1/2)x y=2x

　　(0,1)

　　X

　　Y

　　y=log2x

　　(1,0)

　　X

　　y=log1/2x

　　三、 同一坐标系中将指数函数与对数函数进行合成， 观察其特点，并得出y＝log2x与y＝2x、 y＝log1/2x与y＝（1/2）x 的图像关于直线y＝x对称，互为反函数关系。所以y＝logax与y＝ax互为反函数关系，且y＝logax的定义域与y＝ax的值域相同，y＝logax的值域与y＝ax的定义域相同。

　　Y

　　y＝(1/2)x y＝2x y＝x

　　（0，1） y＝log2x

　　（1，0） X

　　y＝log1/2x

　　注意：不能由图像得到y＝2x与y＝（1/2）x为偶函数关系。因为偶函数是指同一个函数的图像关于Y轴对称。此图虽有y＝2x与y＝（1/2）x图像对称，但它们是2个不同的函数。

　　四、 利用指数函数与对数函数性质去解决含有指数与对数的复合型函数的定义域、值域问题及比较函数的大小值。

　　五、 例题

　　例⒈比较（Л）（－0.1）与（Л）（－0.5）的大小。

　　解：∵ y＝ax中， a＝Л＞1

　　∴ 此函数为增函数

　　又∵ ﹣0.1＞﹣0.5

　　∴ （Л）（－0.1）＞（Л）（－0.5）

　　例⒉比较log67与log76的大小。

　　解： ∵ log67＞log66＝1

　　log76＜log77＝1

　　∴ log67＞log76

　　注意：当2个对数值不能直接进行比较时，可在这2个对数中间插入一个已知数，间接比较这2个数的大小。

　　例⒊ 求y＝3√4-x2的定义域和值域。

　　解：∵√4-x2 有意义，须使4-x2≥0

　　即x2≤4， |x|≤2

　　∴-2≤x≤2，即定义域为[-2，2]

　　又∵0≤x2≤4， ∴0≤4-x2≤4

　　∴0≤√4-x2 ≤2，且y＝3x是增函数

　　∴30≤y≤32，即值域为[1，9]

　　例⒋ 求函数y＝√log0.25（log0.25x）的定义域。

　　解：要函数有意义，须使log0.25（log0.25x）≥0

　　又∵ 0＜0.25＜1，∴y＝log0.25x是减函数

　　∴ 0＜log0.25x≤1

　　∴ log0.251＜log0.25x≤log0.250.25

　　∴ 0.25≤x＜1，即定义域为[0.25，1）

　　六、 课堂练习

　　求下列函数的定义域

　　1. y＝8[1/（2x-1）]

　　2. y＝loga（1-x）2 （a＞0，且a≠1）

　　七、 评讲练习

　　八、 布置作业

　　第113页，第10、11题。并预习指数函数与对数函数

　　在物理、社会科学中的实际应用。

5、反比例函数复习与小结《反比例函数小结与思考》教学设计一等奖

　　作为一名教职工，可能需要进行教学设计编写工作，教学设计是把教学原理转化为教学材料和教学活动的计划。我们应该怎么写教学设计呢？以下是小编收集整理的【反比例函数复习与小结】《反比例函数：小结与思考》教学设计，欢迎大家分享。

　　[教学目标]

　　1．回顾反比例函数的概念．通过实际问题，进一步感受用反比例函数解决实际问题的过程与方法，体会反比例函数是分析、解决实际问题的一种有效的'模型．

　　2．归纳总结反比例函数的图象和性质，进一步体会形数结合的数学思想方法．

　　[教学过程]

　　1．回顾、梳理本章的知识：

　　如同已经学过的有关方程、函数的内容一样，本章内容分为3块：

　　（1）从生活到数学：从问题到反比例函数，即建构实际问题的数学模型；

　　（2）数学研究：反比例函数的图象与性质；

　　（3）用数学解决问题：反比例函数的应用．

　　2．可以设计一组问题，重点归纳、整理反比例函数的图象与性质，进一步感受形数结合的数学思想方法．例如：

　　（1）由形到数——用待定系数法求反比例函数的关系式；由图象的位置或图象的部分确定函数的特征；

　　（2）由数到形――根据反比例函数关系式或反比例函数的性质，确定图形的位置、趋势等；

　　（3）形数结合——函数的图象与性质的综合应用

　　2例如：如图，点Ｐ是反比例函数y？上的一点，ＰＤ垂直x轴于点Ｄ，则△x

　　ＰＯＤ的面积为________

　　3． 设计一个实际问题，让学生经历“问题情境一建立模型一求解一解释与应用”的基本过程．

　　例如：为了预防“非典”，某学校对教室采用药薰法进行消毒．已知药物燃烧时．室内每立方米空气中的含药量y（mg）与时间x（min）成正比例，药物燃烧后，y与x成反比例（如图）．现测得药物8min燃毕，此时室内空气中每立方米含药量为6mg。

　　（1）写出药物燃烧前、后y与x的函数关系式；

　　（2）研究表明，当空气中每立方米的含药量低于1。6mg时，学生方可进教室．那么从消毒开始，至少需要多少时间，学生方能进入教室？

　　（3）研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3mg且持续时间不少于10min时，才能有效灭杀空气中的病菌，那么这次消毒是否有效？

6、《溶液组成的表示方法》教学设计一等奖

　　第一课时

　　教学目标

　　知识：理解溶液中溶质的质量分数定义；掌握溶质的质量分数有关计算。

　　能力：培养学生分析问题的能力和解题能力。

　　思想教育：培养学生严谨求实的科学的学习方法。

　　重点难点

　　溶质的质量分数有关计算；配制溶液的操作步骤。

　　教学方法

　　讨论式教学法。

　　教学用具

　　仪器：烧杯、玻璃棒、药匙、天平、量筒。

　　药品：硝酸钾、水、蔗糖。

　　教学过程

　　附1：课堂练习一

　　1.溶质的质量分数为____，在溶液中溶质的质量分数计算式为____。

　　2.A克溶质溶解在B克溶剂中，该溶液中溶质的质量分数为

　　3.将10克氯化钠投入90克水中使之完全溶解后，溶液中溶质的质量分数

　　A．等于10％

　　B．大于10％

　　C．小于10％

　　D．无法判断

　　附2：课堂练习二

　　4.配制50克10％的氯化钠溶液，需要氯化钠__克、水__克，配制步骤是：①先用__称量__氯化钠倒入100毫升的烧杯中，②再用__量取__水倒入盛有氯化钠的烧杯里，③用__搅拌至__即可得到50克10％的氯化钠溶液。

　　5.填表：

　　6.在40克溶质的质量分数为15％的硝酸钾不饱和溶液中，加入10克硝酸钾或10克水，计算这两种溶液中溶质的质量分数各是多少？

　　附3：课堂练习答案

　　1.（略）

　　2.A

　　3.A

　　4.5克

　　45克

　　①天平

　　5克

　　②量筒

　　45毫升

　　③玻璃棒

　　氯化钠完全溶解为止。

　　5.①减少、增加

　　②增加、减少

　　③增加、增加

　　④减少、减少

　　6.32％、12％

　　附4：课堂检测

　　1.从100克10％的氯化钠溶液中取出10克，则这10克溶液中溶质的`质量分数是

　　A．1％

　　B．0.1％

　　C．10％

　　D．无法判断

　　2.把50克15％的硝酸钾溶液，从20℃升高到80℃时，溶质的质量分数为

　　A．大于15％

　　B．小于15％

　　C．等于15％

　　D．等于30％

　　3.将20克硝酸钾溶解在180克水中形成不饱和溶液，溶质的质量分数为__，如向上述溶液中加入20克硝酸钾（全部溶解），则溶质的质量分数为__。如向上述溶液中加入20克水，则溶质的质量分数为____。

　　北京老山中学

　　刘兰英

　　第二课时

　　教学目的

　　知识：加深溶质的质量分数和溶解度概念的理解；初步掌握溶质的质量分数和溶解度相互换算的计算。

7、《溶液组成的表示方法》化学教案一等奖

　　教学目标

　　知识目标： 1、溶液组成的一种表示方法——溶质的质量分数； 2、溶液质量、体积、密度、溶质的质量分数之间的计算； 3、溶液稀释时溶质质量分数的计算。

　　能力目标： 培养学生分析问题的能力和解题能力。

　　情感目标： 培养学生严谨求实的科学的学习方法。

　　教学建议

　　课堂引入指导

　　通过讲述生产生活中的事例，引出溶液组成的表示方法。

　　知识讲解指导

　　1．建议在讲过溶液组成的表示方法后，可介绍配制溶质质量分数一定的溶液的方法。

　　2．可给学生归纳出，在溶质质量分数的计算中，需要用到以下知识：

　　（1）定义式

　　（2）溶解度与溶质质量分数的换算式

　　（3）溶液的质量与体积的换算式

　　（4）溶液在稀释前后，溶质的质量相等

　　（5）有关化学方程式的质量分数计算，需用到质量守恒定律

　　关于溶液组成的表示方法的教材分析

　　本节在详细介绍了溶液组成的一种表示方法——溶质的质量分数之后，通过例题教会学生有关溶质质量分数的计算。有关溶质质量分数的计算，可帮助学生加深对有关概念的理解，把有关概念联系起来，进行综合分析，起到使教材各部分内容融会贯通的作用。

　　教材从学生最熟悉的“咸”、“淡”谈起，直接引出“浓”和“稀”的问题。继而以糖水为例把宏观的“甜”跟微观糖分子的多少联系起来，使“浓”、“稀”形象化。在这个基础上来阐明溶液组成的含义，使感性的认识上升为理性知识，学生易于接受。

　　在了解溶液组成的含义之后，教材介绍了一种表示溶液组成的方法，接着提出一个关系式，又给出两种组成不同的食盐溶液，用图示的方法，使学生形象地了解它们的不同组成，以加深对关系式的理解。此后，围绕溶质的质量分数的概念，通过五个计算实例，教会学生有关溶质的质量分数的具体计算方法。

　　教材最后常识性介绍了其他表示溶液组成的方法：如体积分数表示的溶液组成，并指出根据实际需要，溶液组成可以有多种表示方法的道理。

　　关于溶液组成的教学建议

　　在了解溶液组成时，应该教育学生尊重化学事实，明确溶液的组成是指溶质在溶解度的范围内，溶液各成分在量的方面的关系。因此，对溶液组成的变化来说，某物质的质量分数只能在一定范围内才有意义。例如：20℃时NaCl的水溶液最大的溶质质量分数不能超过26.5%，离开实际可能性，讨论更大质量分数的NaCl溶液是没有意义的.。

　　关于溶质的质量分数的计算

　　在建立溶质的质量分数的概念之后，应让学生了解，化学计算不等于纯数学的计算，在计算时，要依据化学概念，通过计算不断巩固和发展化学概念，为此，可以做如下的课堂练习，并由老师指明学生练习的正误，随时对出现的错误加以纠正。

　　（1）100千克水里加入20千克氯化钠，溶液中氯化钠的质量分数为20%，对不对？为什么？

　　（2）在20℃时溶解度为21克，则它的饱和溶液中溶质的质量分数是21%，对不对，为什么？

　　（3）100克10%的NaCl溶液和50克20%的NaCl溶液混合，得到150克溶液，溶质的质量分数为15%，对不对？为什么？

　　关于如何引出溶质的质量分数的教学建议

　　在提出溶液组成之后，应把溶液的“浓”、“稀”及“一定量溶液”跟“溶质的量”结合起来，使学生有清楚的认识。切不要过早地引出溶质的质量分数表示溶液组成的方法。因为学生在溶液中溶质的质量分数计算中常出现一些错误，多半是由于对组成认识的模糊造成的，为此可以让学生做一些有关溶剂或溶质的量发生变化时，判断溶液浓稀变化趋势的练习，帮助学生理解溶液组成的意义。

　　例如：若溶质的量不变，溶剂的量减少，溶液的量如何变化？溶液的组成如何变化？

　　若溶质的量不变，溶剂量增加，则溶液量的变化如何？溶液组成变化如何？若溶质量增加且完全溶解，溶剂量不变，则溶液量的变化如何？溶液组成变化如何？若溶质质量减少，溶剂量不变，则溶液量的变化如何？组成怎样变化？等等。这些判断并不困难，然而是否有意识地进行过这些训练，会在做溶液中溶质的质量分数的计算题时，效果是大不一样的。

　　关于溶质的质量分数的计算的教学建议

　　关于溶质的质量分数的计算，大致包括以下四种类型：

　　（1）已知溶质和溶剂的量，求溶质的质量分数；

　　（2）计算配制一定量的、溶质的质量分数一定的溶液，所需溶质和溶剂的量；

　　（3）溶解度与此温度下饱和溶液的溶质的质量分数的相互换算；

　　（4）溶液稀释和配制问题的计算。

　　教材中例题1、例题2分别属前两个问题的计算类型，学生只要对溶质的质量分数概念清楚，直接利用溶质的质量分数的关系式，计算并不困难。第（3）类计算，实质上这类计算也是直接用关系式计算的类型，只是溶质、溶剂的数据，要通过溶解度的概念，从题在所给的数据中导出来。因此，只要学生了解应把溶解度和此温度下的饱和溶液中溶质的质量分数两个概念联系起来考虑，处理这类问题就不会很困难。

　　教材中的例题4这类稀释溶液和配制溶质的质量分数一定的溶液的计算比较复杂，需要教会学生从另一角度去思考这类问题。有关溶液的稀释和配制问题，要让学生理解，加水稀释和配制何种质量分数的溶液，溶质的质量总是不变的。犹如稠粥加水时米量是不改变的一样，因此计算时以溶质质量不变为依据建立等式关系。

　　例如 设某溶液A g，溶质的质量分数为a%，稀释成溶质的质量分数为b%的溶液B g，则有：Aa%＝Bb%。又若用两种不同质量分数的溶液（a％、b％）A、B克，配制中间质量分数C%的溶液，则有：Aa%＋Bb%＝（A+B）C%

　　关于溶解度与溶质的质量分数关系

　　初学溶液中溶质的质量分数的概念，很容易跟物质的溶解度概念相混淆，教学中有必在通过组织讨论分析使之对二者加以区别，下表提供的内容供教师参考。

　　溶解度与溶质的质量分数的比较

　　比较项目

　　溶解度

　　溶质的质量分数

　　意义

　　表示物质溶解性的度量，受到外界温度、压强等影响。

　　表示溶液中溶质质量的多少，不受外界条件限制。

　　温度要求

　　一定

　　不一定

　　溶剂量要求

　　100g

　　不一定

　　溶液是否饱和

　　一定达到饱和

　　不一定

　　单位

　　g

　　无

　　关系式

　　(溶质质量溶剂质量)100g

　　(溶质质量溶液质量)100%

　　课程结束指导

　　列表对比溶解度和溶质质量分数

　　教学设计方案（一）

　　教学重点：

　　有关溶液中溶质的质量分数的计算。

　　教学难点：

　　1．理解溶液组成的含义。

　　2．溶质的质量分数的计算中，涉及溶液体积时的计算。

　　教学过程：

　　第一课时

　　（引言）

　　在日常生活中我们经常说某溶液是浓还是稀，但浓与稀是相对的，它不能说明溶液中所含溶质的确切量，因此有必要对溶液的浓与稀的程度给以数量的意义。

　　（板书） 第五节 溶液组成的表示方法

　　一、溶液组成的表示方法

　　（设问）在溶液中，溶质、溶剂或溶液的量如果发生变化，那么对溶液的浓稀会有什么影响？

　　（讲述）表示溶液组成的方法很多，本节重点介绍溶质质量分数。

　　（板书）1．溶质的质量分数

　　定义：溶质的质量分数是溶质质量与溶液质量之比。

　　2．溶质的质量分数的数学表达式：

　　溶质的质量分数=溶质的质量溶液的质量

　　（提问）某食盐水的溶质的质量分数为16%，它表示什么含义？

　　（讲述）这表示在100份质量的食盐溶液中，有16份质量的食盐和84份质量的水。

　　（板书）二 一定溶质的质量分数的溶液的配制。

　　例：要配制20%的NaOH溶液300克，需NaOH和水各多少克？

　　溶质质量（NaOH）＝300克×20%＝60克。

　　溶剂质量（水）＝300克－60克＝240克。

　　配制步骤：计算、称量、溶解。

　　小结：对比溶解度和溶质的质量分数。

　　第二课时

　　（板书）三 有关溶质质量分数的计算。

　　（讲述）关于溶质的质量分数的计算，大致包括以下四种类型：

　　1．已知溶质和溶剂的量，求溶质的质量分数。

　　例1 从一瓶氯化钾溶液中取出20克溶液，蒸干后得到2.8克氯化钾固体，试确定这瓶溶液中溶质的质量分数。

　　答：这瓶溶液中氯化钾的质量分数为14%。

　　2．计算配制一定量的、溶质的质量分数一定的溶液，所需溶质和溶剂的量。

　　例2 在农业生产上，有时用质量分数为10%～20%食盐溶液来选种，如配制150千克质量分数为16%的食盐溶液，需要食盐和水各多少千克？

　　解：需要食盐的质量为：150千克×16%＝24千克

　　需要水的质量为：150千克－24千克＝126千克

　　答：配制150千克16%食盐溶液需食盐24千克和水126千克。

　　3．溶液稀释和配制问题的计算。

　　例3 把50克质量分数为98%的稀释成质量分数为20%溶液，需要水多少克？

　　解：溶液稀释前后，溶质的质量不变

　　答：把50克质量分数为98%稀释成质量分数为20%的溶液，需要水195克

　　例4 配制500毫升质量分数为20%溶液需要质量分数为98%多少毫升？

　　解：查表可得：质量分数为20%溶液的密度为，质量分数为98%的密度为。

　　设需质量分数为98%的体积为x

　　由于被稀释的溶液里溶质的质量在稀释前后不变，所以浓溶液中含纯的质量等于稀溶液中含纯的质量。

　　答：配制500mL质量分数为20%溶液需63.2mL质量分数为98%

　　（讲述）除溶质的质量分数以外，还有许多表示溶液组成的方法。在使用两种液体配制溶液时，可以粗略的用体积分数来表示：

　　例：用70体积的酒精和30体积的水配制成酒精溶液，溶注液体积约为100毫升（实际略小）该溶液中酒清的体积分数约为70%。

　　小结：

　　要理解溶质质量分数和溶液体积分数的概念，熟练掌握溶质质量分数的有关计算。

　　教学设计方案（二）

　　重点难点 溶质的质量分数有关计算；配制溶液的操作步骤。

　　教学方法 讨论式教学法。

　　教学用具 仪器：烧杯、玻璃棒、药匙、天平、量筒。

　　药品：硝酸钾、水蔗糖。

　　教学过程

　　第一课时

　　[引言]生活经验告诉我们在相同质量的水中加入一匙糖或两匙糖所形成的糖水的甜度不同，糖加的越多越甜，那么，从溶液的有关知识分析糖、水及糖水各是什么量？

　　[演示实验]用A、B两个烧杯各取50克水，烧杯A中加入5克蔗糖，烧杯B中加入10克蔗糖，并用玻璃棒搅拌至蔗糖全部溶解。

　　[讨论]1、在上述两种溶液中，溶质、溶剂各是什么？溶质、溶剂、溶液的质量各为多少克？

　　2、两种溶液哪一种浓一些？哪一种稀一些？为什么

　　[引入]浓溶液与稀溶液只是说一定是的溶剂中溶质含量的多少，它不能准确的表明一定量的溶液中所含溶质的多少，怎么才能确切的表明溶液的组成呢？

　　这是我们今天要解决的问题。

　　[板书]溶液组成有几种表示方法，初中先学习用“溶质的质量分数”表示溶液的组成。

　　[板书]一、溶质的质量分数

　　定义：溶质的质量与溶液的质量之比。

　　定义式：

　　溶质的质量分数=

　　[讨论]这两种食盐溶液中溶质的质量分数各是多少？

　　[板书]二、溶液中溶质的质量分数计算

　　[投影]例题1、见课本

　　[讨论]例题1中的溶质质量、溶剂质量、溶液质量各为多少克？

　　[板书]

　　解：溶质的质量分数=

　　这瓶溶液中溶质的质量分数为：

　　答：这瓶溶液中氯化钾的质量分数为14%。

　　[讨论]1、在14%中的100与溶解度概念中的100克的含义是否相同？

　　2、在14%中，溶质质量、溶剂质量、溶液质量各占多少？

　　[引入]溶质的质量分数在实际生活中应用广泛，而在实际生产中又往往需要把现有的溶液中溶质的质量分数增大或减小。

　　[讨论]在温度不变的条件下，如何使原有溶液的溶质质量分数增大或减小？

　　[演示实验]指导学生做实验，实验内容如下，用A、B两个烧杯各取90克溶质的质量分数为10%的硝酸钾溶液，再向A烧杯中加入10克硝酸钾，向B烧杯中加入10克水，并用玻璃搅拌至全部溶解。

　　[讨论]1、原溶液中溶质的质量是多少克？

　　2、在原溶液中的溶质质量、溶剂质量、溶液质量各是多少克？

　　3、向原溶液中增加10克硝酸钾（全部溶解）或增加10克水后，溶液中溶质质量、溶剂质量，溶液质量各是多少克？

　　4、上述形成的两种溶液中的溶质的质量分数各是多少？

　　[小结]在原溶液中，如增加溶质质量则溶质和溶液的质量同时增加，溶液中溶质的质量分数升高；如增加溶剂质量，则溶剂和溶液的质量同时增加，溶液中溶质的质量分数降低。

　　[本课知识小结]1、掌握有关溶质的质量分数的计算。2、理解向溶液中增加溶质或溶剂的质量后，溶质的质量分数的变化规律。

　　第二课时

　　重点难点 根据溶解度求溶液中溶制裁的质量分数；溶质的质量分数和溶解度相互换算的 计算。

　　教学方法 启发式。

　　教学用品 投影仪、投影片。

　　教学过程

　　[提问]1、什么叫溶解度？溶解度强调哪些方面？2、20 时，食盐的溶解度是36克，这句话的含义是什么？其中溶质、溶剂、饱和溶液各多少克？3、什么叫溶质的质量分数？写出溶质质量分数的计算公式。

　　[设问]溶解度与溶质的质量分数概念间有什么区别和联系？

　　引导学生要件、找出区别和联系？

　　[投影]溶解度与溶质的质量分数概念间的区别和联系

　　区别 概念

　　溶解度

　　溶质的质量分数

　　条件

　　一定温度

　　不定温

　　状态

　　饱和

　　可饱和可不饱和

　　计算式

　　单位

　　克

　　无

　　[引入并板书]饱和溶液中溶质的质量分数=（S为饱和溶液中溶质的溶解度）

　　[投影]例题2（见课本）

　　[板书]解例题2

　　[投影]例题3

　　指导学生分析、讨论质量分数计算公式的变形，如何计算溶质、溶液的质量。

　　[板书]解例题3

　　[提问]如果我们要配制溶质质量分数一定的溶液，需要哪些仪器和操作呢？

　　[板书]配制溶质质量分数一定的溶液。

　　仪器：托盘天平、药匙、量筒、玻璃棒。

　　步骤：1、计算

　　2、称量、量取