《圆柱的认识》教学片断与反思

　　《圆柱的认识》教学片断与反思

1、《圆柱的认识》教学片断与反思

　　〔教学片断〕

　　师：你对圆柱有哪些了解？

　　生1：圆柱有两个底面

　　生2：圆柱的底面是圆形

　　〔学生举手的人不多，有点冷场〕

　　师：看来大家对圆柱有了一些了解，下面我们来进一步探索圆柱的特征。

　　（接着，教师出示小组学习要求，让学生通过观察圆柱实物，围绕3个问题，探索圆柱的特征）

　　师：通过观察你有什么发现？

　　生1：我发现圆柱的两个底面是圆形。

　　生2：我觉得圆柱的两个底面面积相等。

　　师：你们有办法证明圆柱的两个底面相等吗？

　　生3：〔该生是学困生，但在公开课中回答问题一向很积极〕如果圆柱的两个底面不相等，那么圆柱就会一头大，一头小。

　　师：恩（停顿），你能再说说吗？〔这时我听得不太清楚〕

　　生3：两个底面不相等，一头大，一头小，会东倒西歪。

　　师：（没有做出评价）还有别的方法吗？

　　生4：我是通过把上面的盖子取下和底面相比，得出两个底面大小相等的。

　　师：说得太好了。（露出满意的神情）

　　（之后，老师拿出一个有盖的茶叶罐，按生4的方面演示了一遍）

　　板书：面积相等的两个圆

　　师：圆柱的面还有什么特征？

　　生5：我发现圆柱的表面摸起来很光滑，永远也“摸不到头”。

　　师：为什么“摸不到头”？你觉得圆柱的这个面和底面有什么不同？

　　生6：底面是个平面，而这个面不是平面。

　　师：我们就说这个面是曲面。（板书：曲面）

　　〔反思〕

　　一、学生不是一张白纸。

　　“学生不是空着脑袋走进课堂的”，他们的数学学习不仅仅在数学课堂上，在生活中他们也在不断地积累数学的知识和经验。因此“要从学生已有的生活经验出发”，把“数学教学活动建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验的基础之上”。圆柱形的物体在生活中可谓太常见了，对于六年级的学生来说，他们一定在生活中或多或少积累了一些有关圆柱的知识和经验。基于“尊重学生的已知，引导学生的未知，促进学生的发展”的思想，我提出了“你对圆柱有哪些了解？”的问题，试图通过这个问题，找到学生学习新知的生长点和联结点，达到“立足旧知，激起学生灵动思维”的目标。从学生的回答不难看出，学生对于圆柱的整体把握显然不感兴趣，他们更多的关心是某个局部，如两个底面，底面的形状等。不过令人遗憾的是，对于我的这个安排学生并没有领情，举手回答的学生不多，我所想要看到的“各抒己见”、“百花齐放”的情景并没有出现。是什么原因，造成了学生的冷场？除了学生进入高年级，由于生理、心理的诸多问题导致不爱回答问题，羞于表达，或懒于表现的原因以外，其中很重要的一个原因是我们平时的课堂上，为了追求所谓的“教学质量”，所谓的“高效”，牺牲了给学生说话的'机会。渐渐的，学生也就习惯沉默了。

　　二、给学生发现的机会

　　弗赖登塔尔说：学习数学的最好方法，就是学生亲自把知识发现出来。在本环节的教学中，老师并没有把圆柱的特征“教”给学生，而是引导学生通过观察、触摸圆柱体实物，用他们自己的眼睛和双手去发现，去感悟圆柱的特征。特别是在有一位学生发现了圆柱的两个底面大小相等后我并没有就此作罢，而是让全体学生想办法证明这个发现。通过汇报我们不然看出，由于老师给了学生这个机会，其结果是“横看成岭侧成峰，远近高低各不同”，学生从各自的视角出发，证明了圆柱的两个底面相等，展示了学生有个性的学习方式。

　　三、生成需要互动

　　证明“圆柱的两个底面大小相等”这个环节，在备课时预想学生可能会有以下几种证明方法：1、将圆柱形容器的盖子取下与底面相比较；2、用圆柱形实物的底面在纸上画一个圆，然后将另一底面和画好的圆作比较；3、用尺子量出两个底面的直径或半径作比较。然而在课堂教学中，有许许多多的意想不到，生3的说法就没有在我的预设之中。如何应对突如其来的想法？如何把握生成？是对教师把握课堂水平的一次考验。在这个过程中，令自己感到惋惜的是在生3回答之后，我竟然没有做出任何评价。我用沉默这盆冷水，浇灭了该生创新的火花；我的无动于衷，击退了该生答题的热情。这样一来，创设一个敢于质疑，乐于表达的课堂学习气氛的想法也就成了一句空话。在后来的评课中，教研组长陈老师评价说：“生3的回答，从反面论证了圆柱的底面积相等，应该得到鼓励和表扬。”学困生这样一次精彩的回答，独辟溪径的思路，我却视而不见，至今我还后悔不已。究其原因，一方面是我当时没有听懂该生的意思，没有马上反应过来；另一方面，暴露出在我的思想深处，关注课堂的进程比关注学生多一些。因为学生的回答在我的预设之外，便敷衍了事，心里更想听到的是预设中的答案。后来这位学生的回答，我之所以满意，我想也是这种心理在作怪吧。以学生为主体，具体落实到课堂上，教师应该关注每一位学生表现，重视教师评价对学生所起到的激励作用。课堂因生成而精彩，而生成离不开师生之间的互动，只有互动才能更好的促进学生的生成，课堂才能焕发出生命的活力。

2、《100以内数的认识》教学实录片断及反思

　　本部分设计初衷：一年级学生在入学前就能空口数到100甚至100以上，但在实际数实物时却很容易发生错误，因为在实际数实物时涉及到他们在具体数物品时能力的高低以及有无好的数数品质。为了使学生能正确数出数量是100的物品，并培养好的数数品质，我为每位学生准备了数量在100以上的各种物品（有花生、蚕豆、本子、瓜子、糖、正方形学具、三角形学具、扑克牌，识字卡片、小棒、圆片等多种物品）。选取这么多丰富的材料一是让学生体会到数学是很贴近生活的，二是让学生在数完不同的物品后可以交换不同的数数策略，使数数能力得到提升。

　　片断一：

　　师：刚才同学们数数已经数到了100多，可真有本事！现在你们的桌上都有一些物品，请每个小组的同学互相商量，每人选择一种自己喜欢的物品。

　　学生们经过一番商量，各自选择了一种学具。

　　师：请你仔细地数出10个来，看看是多大一堆？

　　师：再接着数出10个来，合在一起看一看20个是多大一堆？

　　（学生们的感受各不相同，数瓜子的学生觉得20个只有很小一堆，数本子的学生觉得20本有很厚一摞）。

　　师：请你轻轻地把学具都倒在桌上，先估计一下有多少个，再仔细地数出100个来，注意：数之前，想一想你准备怎样数？数完后，把你数的方法告诉大家。开始！

　　学生们兴致很高，纷纷开始数数。

　　师：数完的同学请举起手，告诉大家你数的是什么？是怎样数的？

　　生：我数的是五角星，我是一颗一颗的数的，每数5颗就摆成一排，一排一排对齐。

　　生：我数的是三角形，我是两个两个的数的，每数完10个就把它们合成一堆，数完10堆我就知道有100个了。

　　生：我数的是本子，我是5本5本的数的，我当过学习委员，平时收本子我都是这样看每组是不是收齐了5本作业的，两个5本我是交*放的，这是老师教我的，这样容易数出是几个5本，我数了20个5本就是100本。

　　生：我数的是扑克牌，我桌上一共有2副扑克牌。我知道1副扑克牌是54张，我是从55开始数的，数到60就把它们捆在一起，然后每数到10张就用1根橡皮筋捆起来，很快就数完了100张。

　　师：你真聪明，怪不得你这么快就数好了！

　　生：我数的是瓜子，瓜子很小，我是一颗一颗仔细数的，我拨一颗就数一颗。

　　师：同学们都很会动脑筋，想出了许多好办法，真棒！现在请小组内交换数的物品，检查一下每人都数对了没有，看看你还有没有更好的方法？

　　（学生们兴致更高了，开始检查别的同学数的物品，而且数的更仔细）。

　　生：我检查的是××同学数的扑克牌，2副牌一共有108张，我只用看一看她剩下的是不是8张就行了。

　　师：你太了不起了！表扬你！

　　生：我检查的是××同学数的葵瓜子，他原来是10颗10颗放成1堆的，但是他不仔细，有两堆放的是11颗，我觉得数的时候要1颗1颗很仔细地数才行。

　　生：我检查的是××同学数的'本子，我觉得他的方法很好，数的又快又好。

　　师：同学们都变得更仔细了，老师很高兴。你能举例说一说生活中什么人做什么事时是象你这样数数的？

　　生：我奶奶买鸡蛋时是2个2个的数的

　　生：我妈妈在银行上班，她数钱时是5张5张的数的。

　　师：你们真会观察！希望同学们都能用好办法解决数数的问题。

　　教学反思：我在第一个班教学这个内容时，由于是公开课，担心学生数错，所以我事先为他们准备的每样物品都是100个，可是他们大多数数出的结果却不是100，当时担心时间不够用，只是教育学生要仔细的数数就草草的结束了这部分的教学。在听课领导的指导下，我在这一次教学时做了修改，注重发挥每个学生的主观能动性，因为数不同的物品的方法是不同的，同一个人数不同的物品方法也不同，所以我为学生们准备了数量在100以上的各种物品或学具，这些丰富的学具本身就刺激了他们，激起了他们求知的欲望，我还增设了交换物品数的活动，让每个学生有更具体的体验，有体验才能表达出自己的想法，交流才能落到实处。学生在多次的数数活动中能够想出这么多的数数策略是我意想不到的，这使我更坚信他们是无比聪明的。尤其是在检查别人数的过程中，学生们显得更为仔细，并且有自己的主见，会选择更好的方法来数数。数学终究是要在实际生活中灵活运用的，所以在活动后我设计了让学生举例说一说“生活中什么人做什么事时是象你这样数数的？”这一环节，使学生在实际生活中学会运用自己找出的这些数数策略。新的课程标准在“学数学、用数学”上花了大量的篇幅进行教材的编写，在很多的插图中都渗透了要在生活中学习数学的理念，教材中的插图给我提供了很多灵感，通过这些实际的、多层次的操作和交流活动，培养了学生的数数能力和数数品质，也使学生体会到了交流的必要性，自主参与意识得到了锻炼。

　　本部分设计初衷：这部分的设计主要是让学生利用学具摆出35，使学生在摆的基础上明确35的组成，知道它是由几个十几个一组成的。由于学生对20以内数的组成掌握得很好，所以我觉得应放手让他们自己找出来，针对不同的学具我给他们提供了塑料杯和橡皮筋两种用具（旨在让他们每10个装成一杯或扎成一捆），并且准备的是4个杯子或4根橡皮筋，目的是让他们在选择这两种用具时有更宽松的思维空间，当然也有矛盾和问题出现，这也正是我所想要的效果，只有出现矛盾和问题，才会刺激学生们去争论和实验，在操作中能力和策略才会得到发展和提升。

　　片断二：

　　师：请你从学具中很快从数出35来，并想一想怎样摆可以让大家很容易看出是35个？（你可以用桌上的塑料杯、橡皮筋来帮忙）

　　生开始操作，然后在投影仪上展示自己的想法。

　　生A：我数的是圆片，我用了4个塑料杯来装，前3个杯子每个杯子装10个，最后一个杯子装了5个。

　　生B：我数的是35张扑克牌，每10张我用1根橡皮筋捆起来，最后5张我把它们一张张摊开，这样就看清楚是35张了。

　　师：你为什么要把最后5张一张张摊开呢？把它们摞在一起不行吗？

　　生B：摞在一起就不知道是5张了。

　　师：你考虑问题真周到！××同学（指生A），你也想出了好办法，但你发现了自己的方法还有什么缺点了吗？

　　生A：最后5颗放在塑料杯里不容易看清楚，应把它们倒出来，一颗一颗的分开。

　　生C：我有更好的方法，我数的是瓜子，我用35颗瓜子摆成了“35”的形状，这样别人一看就知道了。

　　（学生们都觉得他的方法很稀奇，很好）。

　　师：你的方法真独特！请大家一起来试一试，其他的物品是不是也能用这个方法来摆呢？

　　生尝试用这种方法。

　　生：我觉得这种方法可以用来摆圆片，我用35个圆片摆成了“35”的形状，

　　生：我觉得用这种方法摆本子不方便，桌子上摆不下。

　　生：我觉得这个方法有一点不好，我想用35个五角星来摆“35”的形状，我先数好了35颗，最后却多出了4颗没地方摆了！

　　师：××同学（指生C）你确实很会动脑筋，你能让大家一眼就看出那是35颗瓜子，听了同学们的意见，我觉得如果你在以后考虑问题时如果能多试几次，多跟同学们一起商量，一定能成为了不起的科学家！

　　（学生们都觉得倍受鼓舞）。

　　教学反思：为了体现在教学中发挥学生的自主性、能动性，我很精心地设计了这一环节的教学，旨在在课堂上掀起一个高潮。事实证明：他们比我预想的更会思考问题，尤其是最后C同学用35颗瓜子摆成“35”的形状更有独见性。由于是第二次教学这个内容，我决定更加放手，对学生出现的问题决不回避。当生A和生B的方法不同时，我在这个细节上大做文章，让生B把自己为什么要把最后的5张牌摊开的理由说得清楚明白，更重要的是使生A和更多的学生能从他的表述中找到值得自己汲取的地方。生C所想到的方法是我没有预料到的，使我非常欣喜，也正是学生给我的这种欣喜情绪反过来刺激我放手让他们讨论这种独特方法的优与劣，宽松的学习范围使我和学生们都有更大的收获，我也临场想出了很多不同角度的激励语言，这样的教学使我感觉很愉悦，这是我可爱的学生们赐予我的最大的财富，我感谢他们！我要努力营造更加宽松的教学范围，使学生在这种氛围中积极踊跃地进行他的思考，使他们的独见性能长久地发展下去。

　　本部分设计初衷：提高学生用数学知识解决生活问题的意识是数学老师在教学中应不断思考的问题，所以在课将结束时，我设计了两个生活中的问题由学生去解决，使学生数数的方法和策略得以进一步提升。

　　片断三：

　　课件出示：

　　大家一起想办法：

　　1、现在如果让你去数一数我们学校共有多少位老师，你觉得怎样数比较简便？

　　生：可以去数老师的座位。

　　生：可以到每个办公室去问一问有几个老师，把每个办公室的人加起来就知道了。

　　生：老师每天要签到，把那个表拿来数一数就知道了。

　　师：你可真注意观察老师的举动，所以你能想出这么好的方法，奖你一颗智慧星。

　　课件继续出示：

　　2、一位老奶奶*擦皮鞋来生活，每擦一双鞋赚1元钱。有一天，到天黑下班的时候她想知道自己一共擦了多少双皮鞋，可是被她擦过皮鞋的人不可能把皮鞋送来给她数。你能帮老奶奶想一个好办法吗？

　　生：数一数她赚了多少钱就知道是多少双了。

　　师：你的反应真快，这么快就想到好办法了。同学们，数数里面的学问可大了，你们今天就发现了许多很好的方法，有些方法连老师都没有想到，你们可真了不起！老师希望你们做任何事都能象今天这样勤思考、多动手，使自己越来越聪明！

　　教学反思：《100以内数的认识》以前上起来总是更多的让学生干巴巴地去数数，使学生能顺着数、倒着数、从一个指定数数到另一个指定数，学生的数数本领是练得不错，但离开了生活场景数学学习也就变得枯燥甚至失去教学意义。所以在教学新教材时，我很注意加强数学与生活的联系。事实证明：这样做是很有必要的。学生对最后的两个问题兴致很高，我还从学生的回答中知道了他们是很留意老师的举动的，老师精心设计一节课，学生也会有更多的灵感闪现，这种师生间互动的情感交流为更广阔的思维提供了可能，就本节课而言，教学中轻松地训练了数数，同时数数的方法得到了指导（这种指导有来自于老师的、更多的是来自于学生的群体智慧）。看似没多少内容可讲的数数教学却使学生的数数策略得到了这么大的提升，这是我最大的收获。

3、《数的认识》教学片断及反思

　　练习：3／5=（）÷（）=（）%

　　剩独立完成后教师小结：分数、小数、百分数之间都可以进行转化。

　　张老师：（）：40=（）／8=（）=（）%

　　生独力完成

　　张老师：除了分数、小数、百分数之间能互相转化外，还能和什么也能相互转化？

　　生：比

　　张老师：（）：40=（）／8=（）=（12.5）%

　　生独力完成

　　张老师：刚才那道题是怎么做的？

　　生：从前往后做。

　　张老师：这个题呢？

　　生：从后往前做。

　　张老师：所以在复习中，“举一反三”很重要，不仅要学会“举一反三”，更要注意知识之间的联系。

　　案例片段二

　　练习：在71、+3／5、0、—0.3、—1／3、+6.8、—1、+9中，正数有（），负数有（），自然数有（）、整数有（），小数有（），分数有（

　　）。

　　学生在回答自然数的时候，出现了问题，把+3／5、+6.8也包括了进来，说明学生对正数和自然数的概念混淆不清。

　　张老师（板书）正数包括：

　　张老师：自己填空，在这些正数里面，哪部分是自然数？

　　生：正整数

　　张老师：再做这个题。

　　教学反思

　　我讲得是六年级下册总复习《数与代数》部分的《数的认识》，仔细回想这节课，觉得有很多方面的不足，主要体现在：

　　一、教材的处理和运用方面

　　我在处理教材上，只注重表面，没有深度的挖掘教材，没有注重知识之间的内在联系，对教材的运用也太死板，只是讲教材，没有做到灵活地运用教材。因此使学生对知识的复习也不全面，对知识之间的内在联系也掌握地不够。例如：在复习负数时，只强调了负数的产生和应用，只说了高于海平面用正数表示，陆地一般都高于海平面，因此陆地的海平面一般用正数表示。只说了一般，却没有强调还有特殊情况，吐鲁番也是陆地，但它的海平面应该用负数来表示，容易使学生造成错觉。

　　二、学生学习技能的训练方面

　　整堂课都是教师引着学生去回顾以前所学的知识，从整数到分数，再到小数，每种数对它的认识都是相同的，包括数的产生、意义、大小、读写、组成和分类。在引者学习完整数时，完全能放手让学生自己从这些方面去整理和归类其它两种数，培养学生自主学习的'能力，而不应该怕这怕那，不敢放手让学生自己去整理和复习。

　　另外，就是在对练习题的讲解方面，只是就题论题，没有注重到知识之间的内在联系，以及对学生解题技能的训练。比如：这个练习设计：3／5=（）÷（）=（）%只是想到了这节课的内容，分数、小数、百分数的转化，而没能把“比”也融合进来，这类题目在老师中是经常出现的，没有达到“举一反三”的效果，忽视了对学生解题技能的训练。

　　三、教学的细节和灵活应用方面

　　我这节课对知识的复习，只是粗劣的过一过，认为学生会的就不说，或者一代而过，认为学生不会的才细细讲，却没有想到，我认为会的，往往是学生不会的。就像前面分类的哪个练习，我认为正数和自然数很好区分，因此在讲时，就没有具体地讲正数，结果就使学生发生了混淆。就像张老师说到的那样，如果在这个时候，让学生做两个判断题，把概念再区分一下，学生也就明白了。

　　通过这节课的教学以及张老师的点评，使我的收益很大，在以后的教学中，我会更深层次地解读教材，使学生对基础知识的掌握更牢靠；在练习题的设计中，更注重知识之间的联系，训练学生的解题技能，达到“举一反三”的效果；更加注重细节方面的教学，从而使我教学水平上一个新台阶。

4、《圆柱的认识》的教学反思

　　本节课，以“触摸——合作——交流——讨论——形成认知”为线索，设计了让学生以小组合作的形式做一个圆柱这一活动。最初的设计意图是想让学生在做的过程中，一方面培养合作的意识和合作能力，另一方面对圆柱的底、侧面的特征和相互关系有初步的认识。活动结束后，再让学生互相交流，得出结论。对于圆柱侧面展开这一重点，在学生试做的过程中得出，有效地突破学习的重点和难点。但事与愿违，几乎每组学生在做圆柱时，都是将纸在圆柱模型上围一圈得到侧面，再用模型的底画两个一样的圆作为圆柱的底，然后组合成圆柱。在做的过程中很少有学生发现长方形纸的长就是圆柱的底面周长，宽就是圆柱的高。

　　因为本节课的重点是圆柱的特征和圆柱侧面积的计算。所以在小组合作探究中特别注重学生自己操作、讨论、探索，学生得到的结论很多，如圆柱体侧面展开后得到长方形、平行四边形、正方形，然后再给学生时间去发现展开图与圆柱体侧面有怎样的关系，学生的思维得到了很好的培养。这样让学生通过自己动手操作和探索研究、自我发现和掌握圆的.柱的基本特征，并能联系生活实际，结合自己的生活经验，有步骤地展开研究和探索，加深了学生对圆柱认识，又有效的培养了学生的逻辑思维能力，同时让每个学生都树立能够学好数学的信心和学习数学的兴趣。

5、《圆柱的认识》教学片断与反思

　　〔教学片断〕

　　师：你对圆柱有哪些了解？

　　生1：圆柱有两个底面

　　生2：圆柱的底面是圆形

　　〔学生举手的人不多，有点冷场〕

　　师：看来大家对圆柱有了一些了解，下面我们来进一步探索圆柱的特征。

　　（接着，教师出示小组学习要求，让学生通过观察圆柱实物，围绕3个问题，探索圆柱的特征）

　　师：通过观察你有什么发现？

　　生1：我发现圆柱的两个底面是圆形。

　　生2：我觉得圆柱的两个底面面积相等。

　　师：你们有办法证明圆柱的两个底面相等吗？

　　生3：〔该生是学困生，但在公开课中回答问题一向很积极〕如果圆柱的两个底面不相等，那么圆柱就会一头大，一头小。

　　师：恩（停顿），你能再说说吗？〔这时我听得不太清楚〕

　　生3：两个底面不相等，一头大，一头小，会东倒西歪。

　　师：（没有做出评价）还有别的方法吗？

　　生4：我是通过把上面的盖子取下和底面相比，得出两个底面大小相等的。

　　师：说得太好了。（露出满意的神情）

　　（之后，老师拿出一个有盖的茶叶罐，按生4的方面演示了一遍）

　　板书：面积相等的两个圆

　　师：圆柱的面还有什么特征？

　　生5：我发现圆柱的表面摸起来很光滑，永远也“摸不到头”。

　　师：为什么“摸不到头”？你觉得圆柱的这个面和底面有什么不同？

　　生6：底面是个平面，而这个面不是平面。

　　师：我们就说这个面是曲面。（板书：曲面）

　　〔反思〕

　　一、学生不是一张白纸。

　　“学生不是空着脑袋走进课堂的”，他们的数学学习不仅仅在数学课堂上，在生活中他们也在不断地积累数学的知识和经验。因此“要从学生已有的生活经验出发”，把“数学教学活动建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验的基础之上”。圆柱形的物体在生活中可谓太常见了，对于六年级的学生来说，他们一定在生活中或多或少积累了一些有关圆柱的知识和经验。基于“尊重学生的已知，引导学生的未知，促进学生的发展”的思想，我提出了“你对圆柱有哪些了解？”的问题，试图通过这个问题，找到学生学习新知的生长点和联结点，达到“立足旧知，激起学生灵动思维”的目标。从学生的回答不难看出，学生对于圆柱的整体把握显然不感兴趣，他们更多的关心是某个局部，如两个底面，底面的形状等。不过令人遗憾的是，对于我的这个安排学生并没有领情，举手回答的学生不多，我所想要看到的“各抒己见”、“百花齐放”的情景并没有出现。是什么原因，造成了学生的冷场？除了学生进入高年级，由于生理、心理的诸多问题导致不爱回答问题，羞于表达，或懒于表现的原因以外，其中很重要的一个原因是我们平时的课堂上，为了追求所谓的“教学质量”，所谓的“高效”，牺牲了给学生说话的'机会。渐渐的，学生也就习惯沉默了。

　　二、给学生发现的机会

　　弗赖登塔尔说：学习数学的最好方法，就是学生亲自把知识发现出来。在本环节的教学中，老师并没有把圆柱的特征“教”给学生，而是引导学生通过观察、触摸圆柱体实物，用他们自己的眼睛和双手去发现，去感悟圆柱的特征。特别是在有一位学生发现了圆柱的两个底面大小相等后我并没有就此作罢，而是让全体学生想办法证明这个发现。通过汇报我们不然看出，由于老师给了学生这个机会，其结果是“横看成岭侧成峰，远近高低各不同”，学生从各自的视角出发，证明了圆柱的两个底面相等，展示了学生有个性的学习方式。

　　三、生成需要互动

　　证明“圆柱的两个底面大小相等”这个环节，在备课时预想学生可能会有以下几种证明方法：1、将圆柱形容器的盖子取下与底面相比较；2、用圆柱形实物的底面在纸上画一个圆，然后将另一底面和画好的圆作比较；3、用尺子量出两个底面的直径或半径作比较。然而在课堂教学中，有许许多多的意想不到，生3的说法就没有在我的预设之中。如何应对突如其来的想法？如何把握生成？是对教师把握课堂水平的一次考验。在这个过程中，令自己感到惋惜的是在生3回答之后，我竟然没有做出任何评价。我用沉默这盆冷水，浇灭了该生创新的火花；我的无动于衷，击退了该生答题的热情。这样一来，创设一个敢于质疑，乐于表达的课堂学习气氛的想法也就成了一句空话。在后来的评课中，教研组长陈老师评价说：“生3的回答，从反面论证了圆柱的底面积相等，应该得到鼓励和表扬。”学困生这样一次精彩的回答，独辟溪径的思路，我却视而不见，至今我还后悔不已。究其原因，一方面是我当时没有听懂该生的意思，没有马上反应过来；另一方面，暴露出在我的思想深处，关注课堂的进程比关注学生多一些。因为学生的回答在我的预设之外，便敷衍了事，心里更想听到的是预设中的答案。后来这位学生的回答，我之所以满意，我想也是这种心理在作怪吧。以学生为主体，具体落实到课堂上，教师应该关注每一位学生表现，重视教师评价对学生所起到的激励作用。课堂因生成而精彩，而生成离不开师生之间的互动，只有互动才能更好的促进学生的生成，课堂才能焕发出生命的活力。

6、《圆柱的体积》教学片断与课后反思

　　案例背景：

　　《数学课程标准》指出：数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括形成方法和理论并进行广泛应用的过程。这一描述，明确了小学数学的内涵，即数学学习是一个过程。近日，在市小学数学名师课堂教学展示中，天福小学的刘爱芳校长执教的《圆柱的体积》一课，使我对个人的专业素养和课堂的设计内涵，都有了很深的触动。

　　案例描述：

　　片段一：

　　师：同学们，往这里看，今天老师带来了三件物体：玻璃杯、橡皮泥、金属零件。这三件物体有什么共同点？

　　生：都是圆柱。

　　师：圆柱形的物体生活中很多，以这三样为例，你能提出哪些数学问题？

　　生1：水杯的容积是多少？

　　生2：水杯的表面积是多少？

　　生3：水杯的体积是多少？

　　师：这三个问题很好，我们记下一个。

　　师板书，水杯容积

　　生继续提出关于橡皮泥和金属容器的体积的问题，师板书：橡皮泥体积，金属零件体积。

　　师：关于表面积的问题前面我们已经研究过，这节课我们来研究圆柱体积的问题。

　　师板书：圆柱体积

　　师：以你现在的知识储备，你能解决哪个问题？

　　生：水杯的容积

　　师：怎样求？

　　生：可以把水杯的装满水，倒进一个长方体的容器中，计算出长方体容器中水的体积，也就求出了水杯的容积。

　　师：瞧，“装满水”，“满”这个字用的多好，把水杯中的水倒进长方体容器中，从而求出水的体积。在这个过程中，运用了一种重要的数学思想方法----转化。

　　师板书：倒---长方体，转化。

　　师：在转化过程中，水的什么变了？什么没变？

　　生：水的形状变了，体积没变。

　　师：水杯的容积解决了，橡皮泥的体积呢？金属零件的体积呢？

　　师：根据学生回答分别板书：捏---正方体，浸----长方体。

　　师：刚才我们根据这三个物体的共同特点，通过转化，把它们转化成我们以前学过的长方体或正方体的体积。是不是通过这三个方法，就可以解决所有的圆柱的体积的问题？

　　生：不能。

　　师：为什么？

　　生交流，得知物体很大时，没法进行转化。

　　师：因此，我们需要寻找一种通用的方法，你想到了什么方法？

　　生：计算。

　　师：圆柱体体积与什么有关？猜想一下怎样计算？

　　……

　　片段二：

　　师：回顾这节课的学习过程，你认为你最有收获的是什么？

　　师：前面大家根据长方体和正方体的体积公式猜测出圆柱的体积公式也是底面积×高，通过验证得知大家的猜测是正确的。

　　师：这三个立体图形有什么共同点？

　　师：像这样的形体在数学上叫做直柱体。

　　课件出示：长方体、正方体、圆柱及它们的体积公式都是底面积×高。

　　师：生活中的'直柱体还有哪些？

　　师：它们的形体是否也是底面积×高？有兴趣的同学可以课后研究。

　　案例反思：

　　片段一的教学中，教师出示了三样精心准备的物体----玻璃杯、橡皮泥、金属零件（都是圆柱体），在学生围绕这三种物体提出数学问题后，教师并没有直接引导学生去探求如何计算圆柱体的体积，而是通过“以你现在的知识储备，你能解决哪个问题？”“在转化过程中，水的什么变了？什么没变？”“瞧，‘装满水 ，‘满 这个字用的多好，把水杯中的水倒进长方体容器中，从而求出水的体积。在这个过程中，运用了一种重要的数学思想方法----转化。”“水杯的容积解决了，橡皮泥的体积呢？金属零件的体积呢？”这些引导性语言，使学生明白有些物体的体积可以分别通过倒、捏、浸转化成长方体或正方体的体积来解决，“转化”的提出为学生后面构建数学模型，探究圆柱体积公式奠定了基础。紧接着“是不是通过这三个方法，就可以解决所有的圆柱的体积的问题？”这个问题，点燃了学生的探究欲望，这是这节课成功的起点，通过极限思想的渗透，使学生体会到了探究圆柱体积的计算方法的必要性。

　　片段二的教学中，教师在引导学生进行学习反思的基础上，进行了拓展延伸。通过对长方体、正方体、圆柱体积公式的归纳汇总，引出直柱体的概念，学生进行了对直柱体表象的交流。此时，学生的探究欲望、学习激情，并没有随着课的尾声而有所减弱，而是探究热情再一次被点燃，孩子们带着强烈的研究热情结束了本节课的学习。

　　教材是一种重要的课程资源，对于学校和教师来说，课程实施更多地应该是如何更好地“用教材”，而不是简单地“教教材”。我们在用教材时不能把它作为一种“枷锁”，而应作为“跳板”——编者意图与学生实际的“跳板”。因此，教学时，我们要精心研究教材，揣摩编者意图、考虑学生实际，研究学生学习起点，让学生亲历完整的数学学习过程，触摸数学鲜活生动的生命脉息，体会到知识产生过程中的前因和后果，从而进行有效的数学思考。

7、小学五年级数学《圆的认识》的教学片断及反思

　　[片断一]说圆、画圆——初步感知圆

　　师：同学们，玩过飞镖吗？有三个小朋友在玩飞镖。（出示图）比一比，谁的成绩最好？你是怎么想的？

　　生：那个男生的成绩最好。因为他掷在内圈，离靶心最近。

　　师：另外两个人的成绩谁更好一些？你又是怎么想的？

　　生：差不多。因为他们掷在同一个圈上。

　　师：为什么掷在同一个圈上成绩差不多？

　　生：离中心的距离是一样的。

　　师：（指着靶上的圆）像这种形状叫——

　　生：圆。（课件呈现抽象出圆的过程，板书：圆）

　　师：不仅靶上有圆，像光碟、钟面、五环、橙子的切面等都是圆形的。（课件分别出示这些物品）生活中，你在哪儿还能见到圆？

　　生：茶杯上，硬币上，胶带纸上……

　　师：看来，圆在生活中随处可见。把这些物体上的圆画下来，可以看出圆是一种平面图形。如果让你来画，你会怎么画？

　　生1：我会用物体上的圆来描。

　　生2：我会用圆规来画。

　　师：课前，我们准备了一些画圆的工具，请你打开1号信封，任意选择一样画一个圆，好吗？

　　学生画圆。

　　师：我们请这位同学给大家介绍一下是怎样画圆的？

　　生1：我是绕着硬币的边画一圈的。

　　生2：我是利用尺上的圆洞来画的。

　　生3：我是用圆规画的。

　　师：你是怎样用圆规画圆的？

　　学生边说边操作，教师有机地归纳用圆规画圆的方法。

　　师：现在请你自己确定一个距离，我们一起来画一个圆。画完后，请大家把它剪下来。

　　学生画圆、剪圆。

　　师：（出示其他平面图形）你有没有发现圆和我们以前学过的平面图形有什么不同？

　　生：圆没有角，圆很光滑，边不是直的，圆容易滚动……

　　师：圆是一种由曲线围成的平面图形。

　　[反思]

　　圆是小学数学“空间与图形”领域里最后教学的一个平面图形，也是惟一一个曲线图形。学生已有的认识常见的直线图形的经验将有助于认识曲线图形，这也是学生对平面图形认知结构的一次重要拓展。在教学开始时，我创设了三个小朋友掷飞镖的情境，为后面的教学作了很好的铺垫。首先，靶上的圆是本课的学习内容；其次，通过比较掷飞镖的成绩，引导学生感知靶上有大小不一的圆，掷飞镖的成绩好坏与飞镖离靶心的距离有关，并渗透了同圆的半径相等。

　　由于生活中的许多物体都有圆形的面，并且学生在一年级已经初步认识了圆，因此，圆的形状对学生来说并不陌生。真正认识圆的教学是从让学生自己想办法画圆开始的。教师为学生提供了一些画圆的工具（包括圆规），一方面为学生自己选择工具想办法画一个圆提供了空间；另一方面，有助于学生体会用实物描出圆、用绳子绕一圈画出圆既不方便，也不准确，从而愿意学习用圆规画圆的方法。在借助实物描出圆的过程中，学生初步感受了圆的边是曲线，圆是曲线图形。学生学习用圆规画圆的方法，是通过与教师的对话实现的，并经历了充分的体验和交流的过程。用圆规画圆，有助于学生初步体会圆的形成过程，并为接下来进一步研究圆的特征积累感性经验。

　　[片断二]画圆、用圆——进一步认识圆

　　师：同学们，这是一个正方形，你能以它的对角线的交点O为圆心，在里面画一个圆吗？

　　学生自己画圆。

　　师：同桌两人比一比，画的圆一样大吗？怎么会不一样大的？

　　生1：圆规两脚间的距离不一样。

　　生2：圆的半径不一样。

　　师：如果这个正方形的边长是40毫米，在里面画一个最大的圆，它的半径应是多少毫米？你能试着画一画吗？

　　学生再次画圆。

　　师：你画的圆半径是多少？

　　生：20毫米。因为圆的直径等于正方形的边长。

　　师：很好。如果要在操场上画一个更大的圆，你觉得可以怎样画？

　　学生提出自己的想法。教师播放在操场上画圆的录像。

　　生：在操场上画圆和用圆规画圆的方法其实是一样的。

　　师：这是一个圆形花坛，为了解决人工喷水难的问题，想用自动喷头来给这个花坛喷水，想一想，这个喷头装在哪里比较合适？如果这个花坛的直径是12米，这个喷头的'喷水距离应该是多少？你是怎么想的？

　　生：（略）

　　师：（出示课始学生掷飞镖的情境）现在，你知道这两位同学的成绩为什么一样吗？

　　生：因为他们掷的在同一个圆内。

　　[反思]

　　练习设计重在让学生进一步深化对圆的认识。这种认识，有的是伴随着观察和测量的操作实现的，有的是通过再一次的画圆而感悟的，有的是伴随着对实际问题的解决而体会的。比如，在正方形内两次画圆，第一次画圆，能体会一个正方形内可以画出许多个大小不同的圆，圆的大小与它的半径有关；第二次画圆，感受圆与外接正方形的联系，即正方形中最大的圆的直径与其边长相等。再如，让学生观察教师如何在操场上画一个较大的圆，进一步理解用圆规画圆的方法，沟通各种画圆方法的内在联系。让学生用圆的知识来进一步解释生活中的安装喷水装置的问题，既对圆的有关概念及特征进行了巩固，又发展了学生的应用意识.

8、《10的认识》教学片断与反思

　　[片断一]：

　　师：同学们我们已经学过哪些数？

　　生1：0—9

　　生2：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9

　　师：今天，老师把这几个数字娃娃一同请来了。（电脑出示0—9数字娃娃）。看看这些数中哪个最大？

　　生：9

　　师：听老师下面的故事：有一天，0—9这几个数字娃娃做排队的游戏，9最大，理所当然当上了队长，于是，他就骄傲起来，看不起别的数字娃娃，它神气地对0说：“你呀，没头没脸的，表示一个物体也没有，和我比起来真是太小了。”0听了，圆圆的眼里流出了眼泪，于是悄悄地走掉了。0走后，1又成了最小的，1也随之走掉了，可是不一会儿娃娃“1”牵着“0”的手走回来。（动画显示0、1走掉，又一起回来的情景）。娃娃“1”对队长说：“队长，如果我和0站在一起，比你还要大。”9听了非常的吃惊。

　　师：同学们，你们认为数字娃娃1说的话对么？我们来看看数字1和0站在一起这个数怎么读？10是不是比9大呢？今天，我们就来学习“10的认识”

　　出示课题：10的认识

　　评析：以童话故事引出数学问题，激发了学生的学习兴趣，兴趣是最好的老师，数学教师必须从学生的生活情景和感兴趣的问题出发，最大限度地调动学生进一步学习的积极性。通过数字9见到数字10的疑问引出数学问题，引发了学生要思考的问题，使学生产生内在学习动机，为他们探索新知做了有力的铺垫。）

　　[片断二：]

　　师：同学们，10月1日是什么日子？

　　生：国庆节

　　师：，这天，小朋友们约到一起到动物园去玩，我们看到他们都看到些什么？（电脑出示动物园的情景），请同学们数一数。

　　生1：10只鸽子

　　生2：10只熊猫

　　生3：10棵翠竹

　　（师强调：大家数了9以后再添上一个就是10，10是9后面一个数。）

　　师：请同学们说一说生活中还有哪些数量是10的物体？

　　生1：我有10支铅笔

　　生2：我家种了10盆花

　　生3：我有10个手指头

　　……

　　评析：

　　在这个环节中，教师创生了教材中的主题图，把和平广场改为参观动物园，主要是考虑到农村学校中和平广场与学生生活实际有一定的距离，改为参观动物园后，使创设的数学问题与学生生活情景紧密联系起来，为学生的观察提供更多的参与机会，使学生体会到数学就在身边，对数学产生一种亲切感）。[片段三]

　　师：老师这儿有10朵智慧花，准备分成两份，一份奖给今天表现好的男同学，一份奖给今天再现好的女同学，同学们想一下有有几种分法？同学们可拿出自己的小棒动手分一分。

　　（同学们开始动手分小棒，摆出不同分法）

　　师：谁想把自己的分法说给大家听？

　　生1：我认为男女同学都表现好，各分5朵。

　　（生答时，师板书）

　　生2：我认为男生表现好分6朵，女生分4朵。

　　生3：我认为女生发言

　　积极应分7朵，男生分3朵。

　　……

　　（学生说出不同的分法，师一一进行板书）

　　评析：

　　学生的自主操作，提问，热烈地讨论，解答，使他们不仅参与了知识的发生、发展和形成的过程，掌握了基础知识，体验了成功的快乐，同时也感受到数学与生活的密切联系。

　　活动一：师生对口令，师说1，同学们说1和9组成10。

　　活动二：同桌做游戏，伸手指。同桌互伸手指，伸出的手指数合起来是10。

　　活动三：找朋友，把1—9卡片发给学生，再请9位学生上台来，让他们到学生中去找朋友，使自己的卡片号与找的朋友卡号和为10。

　　评析：

　　这三个反馈练习活动的设计，教师把“学”寓于“玩”中。使学生在体会了“做数学”后，还可以高兴地“玩数学”，使学生在一种愉悦的课堂气氛中不知中不觉地吸取数学养分，亲自经历运用数学解决问题、设计活动的过程，激发学生学数学，用数学的兴趣。

　　反思：

　　这节课主要是10的认识。《标准》在总体目标中提出要使学生“经历用数学符号和图形描述现实世界的过程，建立数感和符号感，发展抽象思维。”在这节课中：

　　1、体现“数感”教学的主要内容，能让学生理解数的意义，会用多种方法表示数，能在具体的情景中把握数的相对大小关系，能用数表达和交流信息等。

　　2、在数概念数学中重视数感的培养。在教学中使学生“旧”的概念形成经历了一个过程：通过参观动物园回忆经历有关的情境和实例，在现实背景下感受和体验，使学生更深刻地把握数概念、建立数感。

　　3、《标准》指出：“动手实践，自主探索与合作交流是学生学习数学的.重要方式……，数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。”所以课堂上通过帮“老师分智慧花”这个活动的创设，给学生充分的从事数学活动的时间和空间，在自主探索、亲历实践、合作交流的氛围中，清楚地明确自己的思想，并有机会分享自己与他人的想法。

　　4、教师把游戏引进活动，也成为游戏的参与者，寓教学于游戏中，让学生在玩中学，在学中玩的氛围中获取知识，发展思维，一定会让学生感受到学习是一件快乐的事情。这节课中与老师对口令，与同桌互伸手指，自己在《找朋友》歌声中“找朋友“这三个活动具有恰当的衔接性、针对性，使练习的目的不仅关注了知识的教学，更关注了学生在数学活动中所表现出来的情感与态度。

9、《圆柱的认识》教学反思

　　一大早开学第一节课上了圆柱的认识，发现教完后啥都没输送下去的感觉。

　　一、入题太慢，圆柱的.认识时间浪费太多。该如何精简一些呢？从正方体、长方体是由平面围成的立体图形引入到圆柱的特点，纠结太久，应该稍微快一些。我却还在纠结他们圆是不是立体图形上，这里浪费了一些时间，但是不解决总归又是不好的，还是学生基础太差吗？还是自己的结论下太慢各个需要学生讨论呢？

　　二、环节把握不好。通过去年的教学，我知道孩子们对于面旋转成体其实很难理解，所以第二个环节我把教学定在面旋转成体上，让学生多感受，可是没有形象的课件，有课件放不出来，孩子们的空间想象能力还稍欠缺，导致这部分又没落实好，却又花去了很多时间。

　　三、圆柱侧面积的渗透不够。看了作业本发现，第二题是有关侧面的，第三题已经是侧面积的计算了。好晕。我只是利用了最后5分钟，简单地带过了一张长方形纸卷成圆柱，长和宽和圆柱的关系这个知识点。对于已知半径求周长，已知周长和高求侧面积这些都没涉及，可是作业本里有。

　　于是又困惑了，到底该如何定位呢？如何把握课的知识内容呢？侧面积的计算这节课该不该进行呢？这样一节课的内容有多少呢？进行多少是合适的呢？哎。估计下一次我还是会纠结这些问题。