《因数与倍数》复习课教学反思

　　《因数与倍数》复习课教学反思

1、《因数与倍数》复习课教学反思

　　人教版五年级下册数学《因数与倍数》这一单元内容较为抽象，概念多，知识点零散，教学很难结合生活实例或具体情境进行， 而在复习课中要达到温故知新、使知识得到升华则是复习课中的重点与难点。以往的复习课，都是我在强调重点，区别容易混淆的知识点，效果不是很好。因为这些知识，对于优生来说，无需强调，这样的课对他们来说，作用不大，激不起他们的一点兴趣；对于中等生来说，对他们的知识是一种促进，但学生的学习是被动的；对学困生来说，收获也不大。如何改变这种现状，一直困扰着我。今天又要上复习课，真有些发愁。

　　在这节课开始，我按以往的习惯，首先对基本的概念进行了简单的复习，忽然一个念头在脑中闪过，其余的任务不妨让学生自己来解决。于是改变了原来的教学程序，我让学生写出20以内的自然数，提问：“看着这些数，请你说说它们中的哪些数与其它数与众不同呢？”学生的兴趣马上被激发起来，经过短暂的思考后，张慧同学第一个站起来说：“1与众不同，它既不是质数，也不是合数，是最小的奇数。”“说得很好，哪位同学还能像张慧一样，大胆表述自己的想法？”经我这么表扬，许多零碎的知识点在同学们的脑海中被拾起：“我给张慧补充，1还是所有非零自然数的`公因数”；“2是偶数，又是最小的质数，它是所有质数中唯一的一个偶数”；“4是最小的合数”；“9既是奇数，又是合数”；“15也一样”……，这不正是教师所要强调的吗？它不再由我全盘托出，而是由孩子们自己将所学的内容进行了再次的积累与总结，心中暗暗庆幸自己及时调整了教案。我及时进行小结，“看来，同学们已了解了这些数的与众不同了，那你能出几道有关这方面的题，考考大家吗？如果感觉自己有一些困难，我们可以发挥小组的力量，在小组内先进行交流、讨论”。又一个问题抛给了学生，谁知“一石激起千层浪”，学生的积极性再次被调动起来，经过研究讨论，许多问题都被提出来了：“我们组出一个判断题，所有的质数都是奇数”，“一个数的倍数大于或等于它的因数，对吗？”“正方形的边长是质数，它的面积是什么数呢？” ……真正实现了由知识的回顾、整理，再到应用的目的。当孩子们还意犹未尽时，下课钤响了，我们结束了这节课。

　　课后想想，这节课孩子们在宽松、自然、愉悦的氛围中学到了知识，教师创设的这种学习环境使学生的个性得到了张扬，学生不再被动地接受学习，真正成为了学习的主人。同时这样的教学，学生经历了整理知识、建构知识网络的过程，孩子们能不喜欢上吗？看来，复习课也能上出味道来啊！

2、《倍数和因数》教学反思四年级数学教学反思

　　我发现"倍数和因数"这一单元大部分学生基础知识及基本概念掌握较好，倍数与因数的应用相当部分学生应用也比较灵活。从学生的答卷情况来看存存在问题也不少，纵观本单元的教学，从中得到的反思：

　　1、创设了学生熟悉的生活情境

　　不论是新课的讲授还是知识的实际应用，都是从学生已有的生活经验出发，激发了学生主动学习与参与的兴趣，引导学生感悟到，生活中处处有数学，数学中的倍数、因数就在身边，从生活中学习数学、应用数学问题。

　　2、采用了小组合作学习的模式

　　在新课的教学中，让学生通过观察，发现现实生活中的数以及有关倍数、因数的特征及应用以后，在学生独立尝试解决问题的基础上进行小组讨论：如何合理将分类，2、3、5的倍数的特征，如何找因数，找质数等等，这些都有以小组讨论作为探索新知的起点，在小组合作学习中，给学生搭建自主的活动空间和交流的平台。

　　3、充分体现了以学生为主体的指导思想

　　在课堂上，努力营造轻松、愉快的学习环境，引导学生积极参与学习过程。重视让每个学生都在小组内发表自己的想法，每个知识点的建立、新知识的形成尽量让学生从已有知中识讨论、寻求，同时也倾听同伴的观点，相互学习。体现以“以人发展为本”的新理念，尊重学生，信任学生，敢于放手让学生自己去学习。整个教学过程学生从已有的知识经验的实际状态出发，通过操作、讨论、归纳，经历了知识的发现和探究过程，从中让让学生体验了解决问题的喜悦或失败的情感。

　　4、重视新知识的应用

　　每学习一个新的知识点及时让学生运用所学的知识解决实际问题，使学生感到数学就在生活中，并且运用新知识灵活解决问题。

　　5、不足之处

　　（1）、在教学中还有一小部分学生未积极参与到学习中来，如何让全体学生都参与到数学研究中来，仍有待于进一步的加强。

　　（2）、本单元的测验卷的应用部分要求学生说明解题的理由的比较多，而学生也失分比较严重，说明学生在这方面知识较薄弱，今后的教学中要加强突破这一环节。

　　（3）、也出现了很多教学的困惑.如在教学中明知一小部分学生在某些知识点存在缺陷，但很难抽时间弥补及跟进。

3、《倍数和因数》教学反思四年级数学教学反思

　　一、“倍数和因数”与“倍数和约数”这两种说法一定要分清。

　　“倍数和因数”与“倍数和约数”这两种说法只是新旧教材的说法不同而已，其实都是表示同一类数。（即因数也是约数）

　　二、为什么第十教科书上讲“倍数与因数”的时候不提整除。

　　也许我的头脑还受旧版教材的影响，我认为说到“倍数与因数”必须要谈到整除，因为整除是研究“因数和倍数”的条件，学生在没有这条件学习整除，只要教师的教学方法稍有不慎，学生会很快误入小数也有因数；但是我在实际的教学过程中，也体会到了教材中不提整除的好处。而我的心里却又产生了一个新的疑问，S版教材到底在什么时候于什么数学环境下才提出“整除”这个概念呢？会不会在六年级课改才出现呢？我期待着。

　　三、教学2、5和3的倍数教师应注重“灵活”。

　　1、 在教学2和5的倍数时，是用同一种方法找出它们倍数的，学生很容易掌握，也很快就能把2和5的倍数说出，并能准确找出各自的倍数，此时，教师应把学生的思维转到同时是2和5的倍数怎样找？接着引导学生归纳出同时是2和5的倍数的特征，因此，让学生的知识面进一步加大。

　　2、教学3的倍数的特征时，教师首先让学生用2和5的倍数的方法去找3的倍数的特征，让学生尝试这种方法是找不到3的倍数的特征，这时，教师应该引导学生对写出的3的倍数，要用另一种方法去归纳、总结3的倍数的特征，运用这一特点，教师可以有意识地写些数（有3的倍数，也有不是3的倍数，而且是较大的数）让学生进行判断，这样可使学生对3的倍数的特征进一步得到巩固；当学生熟练掌握3的倍数的特征时，教师话峰一转，你们能归纳出9的倍数的特征吗？学生在教师这一激发下，他们的求知欲兴趣大增，然后教师启学生运用找3的倍数的方法，去找9的倍数的特征，学生会轻而易举地归纳、总结出9的倍数的特征。通过找9的倍数的特征，既巩固了学生学习3的倍数的特征，还使学生的知识面扩大，达到知识的巩固和迁移的目的。

　　3、当学生掌握了2、5和3的倍数的特征时，教师这时应引导学生进一步归纳、总结，把这三个特征综合，从而得出同时是2、3和5的倍数的特征。

　　通过这样的教学，让学生真正感受到“灵活”两字，并且能把知识面向纵横方向发展。

4、《倍数和因数》教学反思四年级数学教学反思

　　本单元涉及到的因数、倍数、质数、合数以及第四单元中出现的最大公因数、最小公倍数都属于初等数论的基本内容。是学生通过四年多数学学习，已经掌握了大量的整数知识，包括整数的认识、整数四则运算的基础上进一步探索整数的性质。

　　在教学中，通过教授学生认识“因数和倍数”，并掌握他们的特征：因数和倍数不能单独存在，并通过观察比较几个数的因数（或倍数），知道几个数公有的因数（或倍数）叫做他们的公因数（或公倍数），且能够在几个数的因数（或倍数还）中找出他们的公因数（或公倍数）。

　　接下来学习“2、3、5的倍数的特征”。发现2、5、3倍数的规律和特点。在此之前还要向学生教学什么是“奇数”什么是“偶数”，只有掌握了奇数与偶数，学习“2、5的倍数”的特征就会简单容易得多。而“3的倍数”的特征就是引导学生把各个数位上的数相加，的到的数如果是3的倍数的话，说明这个数就是3的倍数。

　　那么，又如何让学生学习掌握质数与合数呢？在教学中，我主要是让学生把1~

　　20的因数分别写出来，并按照奇数为一列偶数为一列来让学生进行观察比较，然后归类整理：只有1个因数的有哪些数？有两个因数的有哪些数？有3个以上因数的有哪些数？学生分好之后，教师明确：向这样只有2个因数的'数叫做质数，有2个以上因数个数的数叫合数，1既不是质数也不是合数。那么自然数按因数的个数来分就可以分为“1、质数、合数”三大类。

　　为了让学生巩固质数与合数，再让学生找出1~100以内的所有质数：先划掉除了2以外所有2的倍数，再划掉3的倍数、划掉5的倍数、最后划掉7的倍数，所剩下的数就是质数，并且让学生数出、记住100以内有25个质数。也可以用同样的方法去判定100以外的数是质数还是合数。

　　最后，再学生讲解介绍“分解质因数”，知道用短除法来分解质因数。然后对整个单元所学的知识进行梳理、归类，让学生熟记一些特殊的规律与数字，多做一些练习，加强的后进生的关注和辅导。

5、《因数与倍数》教学反思

　　教学中我发现倍数和因数这一内容与原来教材比有了很大的不同，老教材中是先建立整除的概念，在此基础上认识因数倍数。而这里的处理的方法有所不同，我在教学时做了一些改动，让学生用12个小正方形摆长方形，然后自己用算式把摆法表示出来。这样学生的算是就不局限于乘法，有一部分学生写了除法算式。

　　这样学生很容易感悟到不管是根据乘法还是除法算式都可以找到因数和倍数。因为现在也有很多学生学习奥赛，所以我从整除的角度也介绍了因数与倍数的概念。由于这节是概念课，因此有不少东西是由老师告知的，但并不意味着学生完全被动的接受。如让学生思考：你觉得3和12、4和12之间有什么关系呢？（对乘除法学生有着相当丰富的经验，因此不少学生能说出倍数关系，可能说得不很到位，但那是学生自己的东西）。

　　当学生认识了倍数之后，我进行了设问：12是3的倍数，那反过来3和12是什么关系呢？尽管学生无法回答，但却给了他思考和接受“因数”的空间，使学生体会到12是3的倍数，反过来3就是12的因数，接下来4和12的关系，学生都争者要回答。

　　如何做到既不重复又不遗漏地找36的因数，对于刚刚对倍数因数有个感性认识的学生来说有一定困难，这里可以充分发挥小组学习的优势。先让学生自己独立找36的因数，我巡视了一下五分之一的学生能有序的思考，多数学生写的算式不按一定的次序进行。接着让学生在小组里讨论两个问题：用什么方法找36的因数，如何找不重复也不遗漏。在小组交流的过程中，学生对自己刚才的方法进行反思，吸收同伴中好的方法，这不老师给予有有效得多。

6、《倍数和因数》一课的数学教学反思

　　今天这堂课其实是有点匆忙的。课前的一个小游戏忘了，忘了让学生体会因数和倍数之间的相互联系和依存关系了。明天的课上补上。

　　满意的一点：模式的提练

　　在让学生根据算式说了谁是谁的倍数，谁是谁的因数之后，出示了想想做做的第一题，我加了一道：Ａ×Ｂ＝Ｃ，并且让学生用一道算式提练出因数和倍数之间的关系。结果学生都不知道如何表达。我把算式板书上黑板上，是因数×因数＝倍数。而后，我又转过去用一道除法算式３６÷９＝４来让学生找一找谁是谁的因数，谁是谁的倍数，学生的反应都不错，马上就明白了因数和倍数之间的关系。

　　不满意的地方在于：对于找出３６所有因数的有序思考没有强调。当我让学生们自主找出３６的所有因数时，许多学生就茫然不知所谓，但是他们并不是不懂，只是不知道如何去写，所以我在黑板上挑选了一些学生的作业加以板书，让学生进行比较。

　　如：１、３６、２、１８、３、１２、４、９、６

　　１、２、３、４、６、９、１２、１８、３６

　　和３６÷１＝３６,３６÷２＝１８，３６÷３＝１２

　　３６÷４＝９,３６÷６＝６

　　尤其是最后一种方法，我特别注意让学生评价一下这种思考方法的正确性。得出结论是这样思考是可行的。那么我接着告诉他们，这样思考的确是可以，不过，缺少的因数的提取，由此过渡到评价第一种方案和第二种方案，在这儿，我特别示范了一下写因数的方法，即从两边向中间包围。学生们在比较中找出了写因数的方法，明白了写出因数的格式。本来可以相机在这一步让学生体会寻找因数的有序性，结果一急，只是带过了一句。今天在补充习题上出现了问题，我抓了几个学生问为什么强调有序性，学生告诉我：因为可以看得清楚，因为不会遗漏。看起来班上的学生有这方面的意识，在做题目的时候还应该再稍稍提点一下，应该也就不成问题了。

　　《因数和倍数的练习》教学反思  4月14日

　　昨天新学了因数和倍数，我觉得课上学生表现还可以，很会说，但到了家自己做家作时，问题很多。今天进行了练习后，效果截然不同。我在练习前，首先对昨天的内容进行了复习。让学生进一步明确：1、讲因数和倍数时应该讲清谁是谁的倍数或因数。2、找一个数的倍数和因数时，倍数最小的是它本身，其它都比它大，因数最大的是它本身，其它都比它小，最小是1。学生书上练习时，提醒学生弄清每题的具体要求，有些题只要写出一个数部分的倍数，而有些题需要写出全部的倍数。有些符合要求的数不止1个，要尽可能把这些数都找出来。但学生有时找不全，我就教会学生这样思考：找一个数的倍数时用乘法，找一个数的因数时用除法。效果还可以。

　　今天教学了因数和倍数一课，这节课的内容关键是让学生在掌握因数、倍数的概念的基础上学会找一个数的因数和倍数。就总体情况而言教学效果还可以，但多少还是存在遗憾。

　　存在问题：在写出了算式3*4=12后出示“3是12的因数，4也是12的因数；12是3的'倍数，12也是4的倍数。”后让学生阅读，复述后让学生观察寻找记忆的方法，学生总结：像这样的乘法算式我们可以说两个乘数都是积的因数，积是两个乘数的倍数。再让学生用因数、倍数同桌复述算式2*6=12，1*12=12中数与数的关系，全班交流复述，学生说的蛮好的，可是在分层练习时再让学生描述其他算式中各数的关系时，又部分学生混淆了因数、倍数的概念。看来开始的复述学生纯粹是无意识的模仿，是为模仿而模仿，教师没有在学生模仿复述后进一步让学生思考为什么可以这样描述这些数之间的关系，例如：为什么12是3和4的倍数，还能说12是2和6的倍数？……如果加了这层思考，学生就会理解只要是两个整数相乘等于12，12就是这两个整数的倍数，这两个整数就都是12的因数。这样才能让学生真正理解乘法算式中各整数之间的关系。

　　满意之处：学生在找一个数的因数和倍数时花费的时间不多，但在交流方法时我舍得花费较多的时间让学生比较各自的方法，在此基础上选出不会重复、遗漏的简便方便用学生的名字命名这些方法。再让学生分别使用这些方法寻找，真实感受这些方法的好处。学生邮箱比较深刻，在后面的分层练习和检测中没有学生出现漏或重复的，而且速度也很快。学生的积极性很高，学生的积极性的大小与他获得成功的概率的大小有直接关系的。

7、《因数与倍数》复习课教学反思

　　人教版五年级下册数学《因数与倍数》这一单元内容较为抽象，概念多，知识点零散，教学很难结合生活实例或具体情境进行， 而在复习课中要达到温故知新、使知识得到升华则是复习课中的重点与难点。以往的复习课，都是我在强调重点，区别容易混淆的知识点，效果不是很好。因为这些知识，对于优生来说，无需强调，这样的课对他们来说，作用不大，激不起他们的一点兴趣；对于中等生来说，对他们的知识是一种促进，但学生的学习是被动的；对学困生来说，收获也不大。如何改变这种现状，一直困扰着我。今天又要上复习课，真有些发愁。

　　在这节课开始，我按以往的习惯，首先对基本的概念进行了简单的复习，忽然一个念头在脑中闪过，其余的任务不妨让学生自己来解决。于是改变了原来的教学程序，我让学生写出20以内的自然数，提问：“看着这些数，请你说说它们中的哪些数与其它数与众不同呢？”学生的兴趣马上被激发起来，经过短暂的思考后，张慧同学第一个站起来说：“1与众不同，它既不是质数，也不是合数，是最小的奇数。”“说得很好，哪位同学还能像张慧一样，大胆表述自己的想法？”经我这么表扬，许多零碎的知识点在同学们的脑海中被拾起：“我给张慧补充，1还是所有非零自然数的`公因数”；“2是偶数，又是最小的质数，它是所有质数中唯一的一个偶数”；“4是最小的合数”；“9既是奇数，又是合数”；“15也一样”……，这不正是教师所要强调的吗？它不再由我全盘托出，而是由孩子们自己将所学的内容进行了再次的积累与总结，心中暗暗庆幸自己及时调整了教案。我及时进行小结，“看来，同学们已了解了这些数的与众不同了，那你能出几道有关这方面的题，考考大家吗？如果感觉自己有一些困难，我们可以发挥小组的力量，在小组内先进行交流、讨论”。又一个问题抛给了学生，谁知“一石激起千层浪”，学生的积极性再次被调动起来，经过研究讨论，许多问题都被提出来了：“我们组出一个判断题，所有的质数都是奇数”，“一个数的倍数大于或等于它的因数，对吗？”“正方形的边长是质数，它的面积是什么数呢？” ……真正实现了由知识的回顾、整理，再到应用的目的。当孩子们还意犹未尽时，下课钤响了，我们结束了这节课。

　　课后想想，这节课孩子们在宽松、自然、愉悦的氛围中学到了知识，教师创设的这种学习环境使学生的个性得到了张扬，学生不再被动地接受学习，真正成为了学习的主人。同时这样的教学，学生经历了整理知识、建构知识网络的过程，孩子们能不喜欢上吗？看来，复习课也能上出味道来啊！

8、《因数与倍数》教学反思

　　本单元的重点是让学生掌握因数、倍数、质数、合数等概念，以及它们之间的联系和区别。还要掌握2、5、3的倍数的特征。这一单元的内容与原来教材比较有了很大的不同，老教材中是先建立整除的概念，再在此基础上认识因数倍数，而现在是在未认识整除的情况下直接认识倍数和因数的。从学生学习的'情况来看，这一改变并没有对学生造成任何影响。

　　本单元的内容较为抽象，很难结合生活实例或具体情境来进行教学，学生理解起来有一定的难度。在教学过程中，本人就忽视了概念的本质，而是让学生死记硬背相关概念或结论，学生无法理清各概念间的前后承接关系，达不到融会贯通的程度，所以教学效果也不怎么理想。要解决教学中出现的问题，经过反思，我认为要做好两点：

　　（1）加强对概念间相互关系的梳理，引导学生从本质上理解概念，避免死记硬背。本单元中因数和倍数是最基本的两个概念，理解了因数和倍数的含义，对于一个数的因数的个数是有限的、倍数的个数是无限的等结论自然也就掌握了，对于后面的公因数、公倍数等概念的理解也是水到渠成。要引导学生用联系的观点去掌握这些知识，而不是机械地记忆一堆支离破碎、毫无关联的概念和结论。

　　（2）由于本单元知识特有的抽象性，教学时要注意培养学生的抽象思维能力。虽然我们强调从生活的角度引出数学知识，但本单元不太容易与具体情境结合起来，如质数、合数等概念，很难从生活实际中引入。而学生到了五年级，抽象能力已经有了进一步发展，有意识地培养他们的抽象概括能力也是很有必要的，如让学生通过几个特殊的例子，自行总结出任何一个数的倍数个数都是无限的，逐步形成从特殊到一般的归纳推理能力，等等。

9、数学课《因数和倍数》的教学反思

　　本学期教研员高老师听了我一节《因数与倍数》的新授课，通过我自己的试讲、正式讲及课后教研员对这节课的点评，我的感触颇深。

　　首先高老师对我这节课的总体设计上给予了肯定，认为这节课在设计上，层次清晰，对重难点的把握上也很准确，从学生的掌握情况来看，可以说是较好地完成了本节课的教学任务。但是从提高自身的业务素质上讲，这节课仍存在着不足之处，下面就我对高老师的点评与各位老师进行一下交流。

　　本单元内容在编排上与老教材有较大的差异，比如在认识“因数、倍数”时，不再运用整除的概念为基础，引出因数和倍数，而是直接从乘法算式引出因数和倍数的概念，目的是减去“整除”的数学化定义，降低学生的认知难度，虽然课本没出现“整除”一词，但本质上仍是以整除为基础。本课的教学重点是求一个数的因数和倍数，在学生已掌握了因数、倍数的概念及两者之间的关系的基础上，对学生而言，怎样求一个数的因数，难度并不算大，因此教学例题“找出18的因数”时，我先放手让学生自己找，学生在独立思考的过程中，自然而然的会结合自己对因数概念的理解，找到解决问题的方法，然后在交流中不难发现可用乘法或除法来求一个数的因数（列出积是18的乘法算式或列出被除数是18的除法算式）。在这个学习活动环节中，我留给了学生较充分的思维活动的空间，先让学生独立思考，给学生一个独立的自由活动的空间，然后再将他们得出的答案在组内进行交流，这样也可以让会的同学把自己的想法说给不会的同学听，以达到互帮互助的效果。紧接着后面我又设计了一个练习，“找出16的因数”，设计这个练习的本意是想让学生明白“一个数的因数中如果有重复的因数时，可以只写一个”。但后来听到高老师的点评后，我觉得我选择这样的教学方法过于保守，应该放手让学生在小组内任意找出一个数的因数，比如：“第一小组找1的因数；第二小组找2的因数；第三小组找3的.因数……；然后让学生汇报，在学生汇报时，学生自然而然就是对找因数的方法的巩固，而且通过对比各个小组的答案，就可以很容易的发现找因数的最好方法，以及因数的特性。这样的教学设计，就是放手让学生自己去探究发现真知，学生在探索的过程中，既掌握了找因数的最佳方法，又体验到成功了乐趣。

　　通过高老师对这节课的点评，不仅让我明白了今后再执教这节课的方法，而且也指出了我教学上存在的不足。在今后的数学教学中，我还要深钻教材，领会教材的设计意图，选择适合学生发展的教学方法，以教会学生学会分析问题的方法和解决问题的方法做为数学教学的重点，切合实际地开展好自己的教学。