《异分母分数的大小比较》教学反思

　　《异分母分数的大小比较》教学反思

1、《异分母分数的大小比较》教学反思

　　教学设计：

　　教学内容：教材P66～67例5，“练一练”以及练习十二的第4～7题。

　　教学目标：

　　1、让学生通过自主探索和相互交流，掌握用通分的方法比较异分母分数的大小，并体会比较方法的多样性。

　　2、进一步发展学生的数感，培养观察、比较、抽象、概括以及推理能力。

　　3、让学生在自主探索、交流中体验成功的愉悦，进一步树立学好数学的信心，培养主动学习和独立思考的习惯。

　　教学重点：掌握异分母分数大小比较的方法，并体会比较方法的多样性。

　　教学难点：灵活选择比较异分母分数大小的方法。

　　教学过程

　　课前谈话：今天老师给大家带来一道头脑风暴题：一张长方形白纸，剪去一个角，还有几个角？

　　教师小结：看来，一个数学问题从不同角度去思考，你就会得到不同的答案。有时候同一个答案也会有不同的解决方法。希望同学们在学习数学的过程中能多动脑。

　　一、复习铺垫

　　1、这学期，我们五（4）班同学在共读了《草房子》之后，又在共读《上下五千年》这本书，老师收集到如下信息：

　　信息1：小李看了《上下五千年》这本书的，小王看了这本书的，谁看的页数多？

　　根据题目要求，怎样才能知道谁看的页数多？（比较和的大小）你是怎样比较它们的大小？（分母相同，分子大的分数比较大）

　　信息2：小红看了这本书的，小青看了这本书的，谁看的页数多？

　　你又是怎样比较大小的？（分子是1的分数，分母大的分数反而小）

　　【设计意图：从学生喜爱的活动情境引入，复习同分母分数以及分子都是1的分数的大小比较，既为新知识的学习做铺垫，又使学生对数学产生亲切感，有利于学生积极参与，主动思考。】

　　二、自主探索，掌握方法

　　信息3：小芳看了这本书的，小明看了这本书的，谁看的页数多？

　　1、提问：这两个分数分母不同，分子也不同，你能想办法比较这两个分数的大小吗？

　　2、学生独立思考，试做。

　　3、教师巡视，发现有不同解法指名板演。

　　方法可能有：画图；与比较；化成小数比较；先通分再比较。（通分方法教师板书）

　　4、交流：

　　（1）画图。这位同学画的线段图，请问，为什么两条线段的长度要画一样长？（单位“1”相同）单位“1”是什么？

　　（2）先通分再比较。谈话：公分母是多少？把思考过程写完整：=，=，因为，＞所以＞，说明小芳看的页数多。提醒学生注意书写格式。

　　（3）与进行比较。谈话：就是多少？（一半）分母是5，分子是多少才刚好是一半呢？因此＞。分母是9，分子是多少才刚好是一半呢？因此＜。所以＞。说明小芳看的页数多。

　　（4）化成小数比较。=0.6，≈0.444，所以＞。说明小芳看的页数多。

　　（5）化成同分子分数比较。=，=，所以＞。说明小芳看的页数多。

　　【设计意图：在独立探索的基础上，运用学生各种个性化的表达方式，帮助学生理解并掌握方法，引导学生把比较分数大小的不同类型和多种方法大胆地表述出来，在交流中，使学生思路开阔，个性得以张扬。同时教师注意突出通分再比较大小的书写格式，为下面的练习做好准备。】

　　三、优化方法，进行小结

　　1、谈话：同学们很会动脑筋，想到了根据分数的意义画图来比较，根据分数的基本性质先通分再比较，找中间数进行比较，化成小数再比较的方法，在这些方法中你最喜欢哪种方法？请说明理由。

　　可能想法有以下几种。

　　（1）分子分母较小，用画图较容易。

　　（2）通分法只要找到公分母，再通分，就很容易比较大小。

　　（3）两个分数刚好一个大于，一个小于，好比较，但使用范围受局限。

　　（4）因它们的分子分母不大，化成小数较快。

　　2、有不同意见的可以反驳。

　　3、统一认识：刚才我们一起研究了异分母分数的大小比较，一般情况下可以用先通分再比较分数大小的方法，但特殊情况下，哪种方法简单就用哪种方法。（揭示课题：异分母分数的大小比较）

　　【设计意图：引导学生对多种方法进行比较，并向学生推荐“通分”这种方法，不致使个别学困生对多种方法眼花缭乱，不知如何适从，或还是停留在低层次的方法认识上。】

　　四、巩固练习，形成技能

　　1、练一练前两题

　　提醒看清题意，独立做题。

　　指名板演，共同校对。

　　小结：先通分再比较是异分母分数大小比较的基本方法。

　　2、在○里填上“﹥”“﹤”“=”。

　　提问：下面几组数中，你能发现什么？（分子相同的分数，分母大的分数反而小，分母小的分数反而大。）

　　小结：比较异分母分数的大小，最基本的方法是通分，有时应根据题目灵活选用适当的方法。3、森林运动会上，小兔和小山羊进行长跑比赛，到终点时，小兔用了小时，小山羊用了小时，谁跑得快？

　　4、小红和小明用同样长的线放风筝，过了一会儿，小红手中剩下线的，小明手中剩下线的，谁放的风筝高？

　　五、布置作业

　　每日一题：你能写出一个比大，又比小的分数吗？你是怎样找到这个分数的？还能再找到两个这样的分数吗？

　　教学反思：

　　新课程的培养目标是培养会学习的人。只有学会怎样去学，也就是会自主学习才能适应终身教育，而有效参与恰恰是思维的参与，思维的真正参与就能开发智力，培养创新能力。因此，有效参与是学生自主学习的保证。本节课中有效参与表现为：

　　1、思维活跃。这是学生真正参与教学的关键所在。在本节课中，学生对异分母分数大小比较必须自己动脑思考，才能有多种不同的方法。一句话，没有思考就不会有真正的收获。

　　2、独立学习时间多。独立学习的时间就是学生自由支配的时间。自由支配的时间是学生主体参与的必要条件，也是个性发展的必要条件。本节课的`课堂教学中，教师努力把自由支配的时间还给学生，让每一个学生有更多的独立思考时间。

　　3、表现机会充分。表现是社会人发展的途径。小学生在校学习的过程实际上是个体社会化的过程，而表现则是一个人实现社会化的台阶。在本节课的课堂上，从对同分母分数及分子是１的分数进行比较引入异分母分数比较开始，教师是处处放手，真正做到学生会说的教师不讲，学生有能力探究的教师不教，学生能够升华的教师不去总结，课堂变成了学生舒展灵性的空间。如课本中对分子和分母都不相同的分数大小比较，展示了画图、找一个数比、通分等方法，而学生们根据自己的学习经验分别提出了先化成同分子再比较、与除法联系化小数比较、比倒过来数等富有创造性的方法。这样的交流，不仅使每个学生都有机会展示自我，享受成功，更能引起学生对问题不同侧面的再认识和再思考，体验到解决问题策略的多样性。同时通过对他人观点的思考与批判，引起新的认知冲突与认同，从而自觉地对自我认知系统进行修正和补充，达到思维的深入和发展，使他们的个性得以最大限度的发挥。

　　综观整堂课，尽管内容枯燥，而且内容较少，我力求：教师灌输得不多，而师生的启发对话多，学生之间合作交流多，学生自主学习多，教师只是一个组织者、引导着和参与者，努力让学生真正成为学习的主人，不仅积极参与每一个教学环节，切身去感受学习数学的快乐，品尝了成功的喜悦，而且尽量使不同的学生得到不同的发展，满足学生求知、参与、成功、交流和自尊的需要。

2、《异分母分数的大小比较》教学反思

　　在教学《异分母分数大小的比较》时，我注重留给学生充分的独立思考与交流的时间和空间，鼓励学生用不同的策略解决异分母分分数大小比较的问题。

　　1、注重新旧知识的联系

　　学生已经学习过分母相同或分子都是1的分数的大小比较方法，因此在复习阶段，通过对同分母分数大小的比较，帮助唤醒学生已有的只是表象，为新知的学习打好转化的基础。

　　2、注重探索与交流，掌握方法

　　在教学异分母分数大小的计较时，注意让学生通过自主探索和相互交流，掌握异分母分数大小比较的方法，并体会比较方法的多样性。首先通过创设问题情境让学生产生进行分数大小比较的需要；接着，让学生在独立思考的基础上交流各自的比较方法。在集体交流中发现，学生除了书本上介绍的方法外，还采用了化成小数、化成同分子分数等进行比较，我都及时给予了鼓励，让学生体验到成功的快乐。

　　3、巩固知识，发散思维

　　在练习中，重点引导学生用通分的方法比较每组分数的大小，让学生体会到先通分再比较是异分母分数大小比较的基本方法。但同时在交流中也强调，比较分数的大小，也可根据具体情况，做出灵活的方法选择。

3、《异分母分数的大小比较》教学反思

　　本节课的教学内容是异分母分数的大小比较，学生在三年级上册初步认识分数时，已经学过分母相同或分子都是1的两个分数的.大小比较，在本册教材的“认识分数”单元中也探索过分数与小数比大小的方法。因此，这部分教材注意留给学生充分的独立思考的空间，鼓励学生用不同的策略解决异分母分数大小比较的问题。学生通过自主探索、小组合作交流等方法去获取知识，教师只做适时的点拨、引导，并不时地加以鼓励，这样，学生便在民主、宽松、愉悦的氛围中轻轻松松地学会了比较分数的大小。

　　在练习中学生用学到的本领来解决生活中的实际问题，既可以加深学生对所学知识的理解，又可以使学生体会到数学学习的价值，较好地培养了学生的应用意识。

4、《异分母分数的大小比较》教学反思

　　“异分母分数大小比较”教材教材创设了“两位同学看一本同样的故事书，比较谁看的页数多”的问题情境，引导学生把实际问题抽象成数学问题，进而产生比较两个分数大小的心里需求。教材透着这样一个信息：“为什么比较谁看的页数多，只要比较这两个分数的。。大小？”我在教学中作为次重点和难点来处理的，通过假设、推理等方法让学生明白，因为看的是同一本书，都是把一本书看做单位“1”得到的分数。推理和假设两种方法中，学生更愿意接受假设的方法。

　　除了让全班学生掌握例题中用通分的方法来比较两个分数大小以外，我还利用例题和练习中的学习素材，让学生体会分数大小比较方法的多元性。有常用的通分和化成小数的方法，有时还会用约分、化成带分数、利用1、1/2、1/3去比较等，假设是学生确信的方法，画图是书上介绍的方法，还有利用分数意义（单位）和某些规律进行分数大小的比较。

　　这样的一个过程，学生深深体会到：通分和化成小数是常用的比较分数大小的方法，其他方法是分数大小比较方法的补充，有着独到的魅力。

5、《异分母分数的大小比较》教学反思

　　教学设计：

　　教学内容：教材P66～67例5，“练一练”以及练习十二的第4～7题。

　　教学目标：

　　1、让学生通过自主探索和相互交流，掌握用通分的方法比较异分母分数的大小，并体会比较方法的多样性。

　　2、进一步发展学生的数感，培养观察、比较、抽象、概括以及推理能力。

　　3、让学生在自主探索、交流中体验成功的愉悦，进一步树立学好数学的信心，培养主动学习和独立思考的习惯。

　　教学重点：掌握异分母分数大小比较的方法，并体会比较方法的多样性。

　　教学难点：灵活选择比较异分母分数大小的方法。

　　教学过程

　　课前谈话：今天老师给大家带来一道头脑风暴题：一张长方形白纸，剪去一个角，还有几个角？

　　教师小结：看来，一个数学问题从不同角度去思考，你就会得到不同的答案。有时候同一个答案也会有不同的解决方法。希望同学们在学习数学的过程中能多动脑。

　　一、复习铺垫

　　1、这学期，我们五（4）班同学在共读了《草房子》之后，又在共读《上下五千年》这本书，老师收集到如下信息：

　　信息1：小李看了《上下五千年》这本书的，小王看了这本书的，谁看的页数多？

　　根据题目要求，怎样才能知道谁看的页数多？（比较和的大小）你是怎样比较它们的大小？（分母相同，分子大的分数比较大）

　　信息2：小红看了这本书的，小青看了这本书的，谁看的页数多？

　　你又是怎样比较大小的？（分子是1的分数，分母大的分数反而小）

　　【设计意图：从学生喜爱的活动情境引入，复习同分母分数以及分子都是1的分数的大小比较，既为新知识的学习做铺垫，又使学生对数学产生亲切感，有利于学生积极参与，主动思考。】

　　二、自主探索，掌握方法

　　信息3：小芳看了这本书的，小明看了这本书的，谁看的页数多？

　　1、提问：这两个分数分母不同，分子也不同，你能想办法比较这两个分数的大小吗？

　　2、学生独立思考，试做。

　　3、教师巡视，发现有不同解法指名板演。

　　方法可能有：画图；与比较；化成小数比较；先通分再比较。（通分方法教师板书）

　　4、交流：

　　（1）画图。这位同学画的线段图，请问，为什么两条线段的长度要画一样长？（单位“1”相同）单位“1”是什么？

　　（2）先通分再比较。谈话：公分母是多少？把思考过程写完整：=，=，因为，＞所以＞，说明小芳看的页数多。提醒学生注意书写格式。

　　（3）与进行比较。谈话：就是多少？（一半）分母是5，分子是多少才刚好是一半呢？因此＞。分母是9，分子是多少才刚好是一半呢？因此＜。所以＞。说明小芳看的页数多。

　　（4）化成小数比较。=0.6，≈0.444，所以＞。说明小芳看的页数多。

　　（5）化成同分子分数比较。=，=，所以＞。说明小芳看的页数多。

　　【设计意图：在独立探索的基础上，运用学生各种个性化的表达方式，帮助学生理解并掌握方法，引导学生把比较分数大小的不同类型和多种方法大胆地表述出来，在交流中，使学生思路开阔，个性得以张扬。同时教师注意突出通分再比较大小的书写格式，为下面的练习做好准备。】

　　三、优化方法，进行小结

　　1、谈话：同学们很会动脑筋，想到了根据分数的意义画图来比较，根据分数的基本性质先通分再比较，找中间数进行比较，化成小数再比较的方法，在这些方法中你最喜欢哪种方法？请说明理由。

　　可能想法有以下几种。

　　（1）分子分母较小，用画图较容易。

　　（2）通分法只要找到公分母，再通分，就很容易比较大小。

　　（3）两个分数刚好一个大于，一个小于，好比较，但使用范围受局限。

　　（4）因它们的分子分母不大，化成小数较快。

　　2、有不同意见的可以反驳。

　　3、统一认识：刚才我们一起研究了异分母分数的大小比较，一般情况下可以用先通分再比较分数大小的方法，但特殊情况下，哪种方法简单就用哪种方法。（揭示课题：异分母分数的大小比较）

　　【设计意图：引导学生对多种方法进行比较，并向学生推荐“通分”这种方法，不致使个别学困生对多种方法眼花缭乱，不知如何适从，或还是停留在低层次的方法认识上。】

　　四、巩固练习，形成技能

　　1、练一练前两题

　　提醒看清题意，独立做题。

　　指名板演，共同校对。

　　小结：先通分再比较是异分母分数大小比较的基本方法。

　　2、在○里填上“﹥”“﹤”“=”。

　　提问：下面几组数中，你能发现什么？（分子相同的分数，分母大的分数反而小，分母小的分数反而大。）

　　小结：比较异分母分数的大小，最基本的方法是通分，有时应根据题目灵活选用适当的方法。3、森林运动会上，小兔和小山羊进行长跑比赛，到终点时，小兔用了小时，小山羊用了小时，谁跑得快？

　　4、小红和小明用同样长的线放风筝，过了一会儿，小红手中剩下线的，小明手中剩下线的，谁放的风筝高？

　　五、布置作业

　　每日一题：你能写出一个比大，又比小的分数吗？你是怎样找到这个分数的？还能再找到两个这样的分数吗？

　　教学反思：

　　新课程的培养目标是培养会学习的人。只有学会怎样去学，也就是会自主学习才能适应终身教育，而有效参与恰恰是思维的参与，思维的真正参与就能开发智力，培养创新能力。因此，有效参与是学生自主学习的保证。本节课中有效参与表现为：

　　1、思维活跃。这是学生真正参与教学的关键所在。在本节课中，学生对异分母分数大小比较必须自己动脑思考，才能有多种不同的方法。一句话，没有思考就不会有真正的收获。

　　2、独立学习时间多。独立学习的时间就是学生自由支配的时间。自由支配的时间是学生主体参与的必要条件，也是个性发展的必要条件。本节课的`课堂教学中，教师努力把自由支配的时间还给学生，让每一个学生有更多的独立思考时间。

　　3、表现机会充分。表现是社会人发展的途径。小学生在校学习的过程实际上是个体社会化的过程，而表现则是一个人实现社会化的台阶。在本节课的课堂上，从对同分母分数及分子是１的分数进行比较引入异分母分数比较开始，教师是处处放手，真正做到学生会说的教师不讲，学生有能力探究的教师不教，学生能够升华的教师不去总结，课堂变成了学生舒展灵性的空间。如课本中对分子和分母都不相同的分数大小比较，展示了画图、找一个数比、通分等方法，而学生们根据自己的学习经验分别提出了先化成同分子再比较、与除法联系化小数比较、比倒过来数等富有创造性的方法。这样的交流，不仅使每个学生都有机会展示自我，享受成功，更能引起学生对问题不同侧面的再认识和再思考，体验到解决问题策略的多样性。同时通过对他人观点的思考与批判，引起新的认知冲突与认同，从而自觉地对自我认知系统进行修正和补充，达到思维的深入和发展，使他们的个性得以最大限度的发挥。

　　综观整堂课，尽管内容枯燥，而且内容较少，我力求：教师灌输得不多，而师生的启发对话多，学生之间合作交流多，学生自主学习多，教师只是一个组织者、引导着和参与者，努力让学生真正成为学习的主人，不仅积极参与每一个教学环节，切身去感受学习数学的快乐，品尝了成功的喜悦，而且尽量使不同的学生得到不同的发展，满足学生求知、参与、成功、交流和自尊的需要。

6、《异分母分数大小比较》教学案例与反思

　　四甲五年级备课组

　　[案例]

　　一、谈话导入：

　　师：同学们，最近我们在研究什么知识呢？

　　生（七嘴八舌自由说）：我们在学分数，在学通分，约分……

　　师：那好，请你在老师发你的白纸上，任意写两个分子分母都不相同的分数。先自己思考有多少种方法比出这两个分数的大小，然后以小组为单位，交流一下你比的方法。

　　二、自主探究与小组合作交流：

　　1、学生先自主探究。

　　2、再四人小组交流。

　　三、小组汇报：（教师通过巡视，选取有代表性的几个小组进行汇报。）

　　1、师：这两个分数，你们是怎么比的呢？

　　生：我们组采用了两种方法：

　　⑴我们采用通分的方法，可以把分母化成相同，分母相同的话，可以比出大小来了。

　　⑵我们还利用分数与除法的关系，利用分子除以分母，化成小数来比。

　　另一生（迫不及待要补充）：我觉得既然化成分母相同可以比大小，那么也可以化成分子相同来比大小。

　　师（故作惊讶状）：哦，那怎么化呢？

　　生：可以利用分数的基本性质。

　　师：哦，你真会动脑筋！那这种方法我们给它取个什么名字呢？

　　生：叫通分子吧。（其余学生认同）又有一生要补充：还可以采用画图的方法比：

　　从图上一看就知道大小了。

　　师：是啊，真是一种直观的方法。而且你的美术功底也不错，画的线段图真漂亮！（受表扬学生很开心）

　　2生：我们组除了采用通分母、通分子的方法外，我们小组又发现了一种特殊的.方法。

　　师：哦，是吗？又有一种特殊方法啊，其他同学想不想听呢？

　　（学生都特别好奇）

　　生：用1-要比较的分数，也就是说离1还差，而离1还相差。因为>,所以反过来说要大。

　　（有学生还是懵懂状态）继而教师点拨：如何才能更清楚的让大家明白呢？

　　学生马上反应过来：可以采用画图的方法帮助理解。

　　师又问：那这两个分数能不能采用化小数的方法比呢？

　　生：不行。因为6除以7除不尽。8除以9也除不尽。

　　（教师沉默不语）

　　有一生动笔后反驳：行的，除到能比出大小就可以了。比如=6÷7=0.85……=8÷9=0.88……在十分位上就能比出大小了。

　　师（微笑）：你真有研究精神！

　　3、生：我们写的这两个分数，一约分就能比大小了。其他通分、通分子、画图的方法也行，但是我们认为约分最简单了。=；=。因为<，所以<。

　　师（点头赞许）：其他同学感觉呢？

　　（学生都能感受到在这一题中约分的简便性。）

　　4、生：我觉得我们组中的这两个分数，一看就知道大小了。

　　师：有这么简单的方法吗？

　　生很自豪：因为，3是6的一半，是取了单位“1”的一半，而5比9的一半要多，说明是取了单位“1”的一半要多一点。所以肯定要大。

　　（老师和学生报以热烈的掌声）

　　四、小竞赛：看谁比得快。

　　○5○5○7○6

　　五、小结：

　　师：通过刚才的研究，你有什么想法吗？

　　生1：我发现通分在任何一道题目中都能用。

　　生2：我知道了比分子分母不相同的分数的大小，除了通分外，还有很多方法。

　　生3：我觉得比分数的大小，应该先观察，然后找到最简便的方法。不要一拿上来，就去通分。

　　[反思]

　　用亲切的谈话导入本节新课，

　　让学生感觉轻松自然。同时教师为学生创设了一个开放的学习情景，让学生任意写分数，自主选择学习材料，激起了学生学习的欲望与积极性。

　　从学生课堂表现看，有学生无从入手，不知道怎么写；有学生能写出两个分数，但比较方法比较单一；也有部分学生，既能写出利于研究的分数，也能思考出多种方法比大小，但不够全面。有这样的表现是课堂的真实，课堂原本是由知识能力不同、个性不同的学生组成的。

　　采用先自主再小组合作的方式，我觉得比较好。因为没有学生个人静心、深入的思考，就无法在小组中发表自己的想法。没有学生自主的思考，小组的交流只是流于形式，只是小组中几个好学生的表演。有了学生自主的思考，学生明白自己的问题所在，在小组交流中，他会带着问题认真听。

　　记得冰心老人说过一句话:“让孩子像野草一样自由生长。”只有给学生自由探究的空间，自由摸索的时间，自由发挥的舞台，自由展示的天地，他们的潜能才能最大地得到开发，个性才能最大地得到张扬，创新意识才能最优化地得到培养。当然这里所说的“自由”并不是放任自流，而是指在有组织地、有计划地指导下的“自由”。