小学数学五年级下册《因数与倍数》教学反思

　　小学数学五年级下册《因数与倍数》教学反思

1、小学数学五年级下册《因数与倍数》教学反思

　　有关数论的这部分知识是传统教学内容，但教材在传承以往优秀做法的同时也进行了较大幅度的改动。无论是从宏观方面——内容的划分，还是从微观方面——具体内容的设计上都独具匠心。因此，在教学中，我有两点最深的体会：研读教材，走进去；活用教材，走出来。《因数和倍数》是一节数学概念课，人教版新教材在引入因数和倍数的概念时与以往的教材有所不同。在以往的教材中，都是通过除法算式来引出整除的概念，每个除法算式对应着一对有整除关系的数，如a÷b＝n表示a能被b整除，b能整除a。在此基础上再引出因数和倍数的概念。而现在的人教版教材中没有用数学语言给“整除”下定义，而是利用一个简单的实物图引出一个乘法算式，通过这个乘法算式直接给出因数和倍数的概念。这样编排对于学生来说更容易理解和掌握。因数和倍数是揭示两个整数之间的一种相互依存关系，在课前谈话中我利用一个脑筋急转弯，捕捉生活与数学之间的联系，帮助学生理解因数倍数相互依存的关系。

　　教材上，探究因数这部分的'例题比较少，只有一个：找18的因数。根据学生的实际情况，我进行了重组教材，先让学生根据乘法算式“一对对”地找出15的因数，在此基础上再让学生探究18的因数。通过“质疑”：有什么办法能保证既找全又不遗漏呢？让学生思考并发现：按照一定的顺序一对对的找因数，能既找全又不遗漏。进而又借助体态语言——打手势，让学生说出30和36的因数，达到了巩固练习的目的。又明确了像36当两个因数相等时，只写其中的一个6。这样设计由易到难，由浅入深，符合了学生的认知规律。

　　教材在编排上虽然对于学生来说更容易理解和掌握。但这部分内容学生毕竟初次接触，对于学生来说还是比较难掌握的内容。本来计划因数与倍数（12－14页）一节课讲完，实际操作一节课只能揭示出因数与倍数的概念、求一个数的因数的方法、一个数的因数的特征（12－13页）。下课后，与 成老师交流，她与我有同感。可从各种资料上看了许多教学设计，都是在一节课讲3页，我想，新内容概念多，一节课讲完，学生确实吃不消。俗话说：“磨刀不误砍柴工”打好前面的知识基础，第二课时讲求一个数的倍数的方法以及一个数的倍数特征自然可以放手让学生自己去探究，并且还有充足的时间对求一个数的因数的方法、一个数的因数的特征和求一个数的倍数的方法、一个数的倍数特征进行对比，从而强化所学知识。

　　所以我认为，课堂容量大就不可避免地造成缺少当堂反馈的时间，过大的容量使学生学的不够深入。我们教师总是想在一节课中让学生掌握尽量多的知识，其实这样反而会减少学生的思考时间，也使老师无法照顾差生，知道差生接受的程度，今后要多思考怎样合理安排。

2、五年级下册《因数和倍数》教学反思

　　一、教材与知识点的对比与区别。

　　1、对比新版教材知识设置与传统教材的区别。

　　有关数论的这部分知识是传统教学内容，但教材在传承以往优秀做法的同时也进行了较大幅度的改动。无论是从宏观方面——内容的划分，还是从微观方面——具体内容的设计上都独具匠心。“因数与倍数”的认识与原教材有以下两方面的区别：

　　（1）新课标教材不再提“整除”的概念，也不再是从除法算式的观察中引入本单元的学习，而是反其道而行之，通过乘法算式来导入新知。

　　（2）“约数”一词被“因数”所取代。

　　这样的变化原因何在？教师必须要认真研读教材，深入了解编者意图，才能够正确、灵活驾驭教材。因此，我通过学习教参了解到以下信息：

　　学生的原有知识基础是在已经能够区分整除与余数除法，对整除的含义有比较清楚的认识，不出现整除的定义并不会对学生理解其他概念产生任何影响。因此，本教材中删去了“整除”的数学化定义。

　　2、相似概念的对比。

　　（1）彼“因数”非此“因数”。

　　在同一个乘法算式中，两者都是指乘号两边的整数，但前者是相对于“积”而言的，与“乘数”同义，可以是小数。而后者是相对于“倍数”而言的，与以前所说的“约数”同义，说“X是X的因数”时，两者都只能是整数。

　　（2）“倍数”与“倍”的区别。

　　“倍”的概念比“倍数”要广。我们可以说“1、5是0、3的5倍”，但不能说”1、5是0、3的倍数”。我们在求一个数的倍数时，运用的方法与“求一个数的几倍是多少”是相同的，只是这里的“几倍”都是指整数倍。

　　二、教法的运用实践

　　1、“因数与倍数”概念的数的应用范围的规定直接运用讲述法。对与本知识点的概念是人为规定的一个范围，因此，对于学生和第一接触的印象是没有什么可以探究和探索的要求，而且给学生一个直观的感受。“因数与倍数”的运用范围就是在非0自然数的范畴之内，与小数无关，与分数无关，与负数无关（虽没学，但有小部分学生了解）。同时强调——非0——因为0乘任何数得0，0除以任何数得0。研究它的因数与倍数是没有意义。我得到的经验就是对于数学当中规定性的概念用直接讲述法，让学生清晰明确。因此，用直接导入法，先复习自然数的概念，再写出乘法算式3*4=12，说明在这个算式中，3和4是12的因数，12是3和4的倍数。

　　2、在进行延续性教学中，可以让学生探究怎么样找一个数的因数和倍数，在板书要讲究一个格式与对称性，这样在对学生发现倍数与因数个数的有限与无限的对比，再就是发现一个数的因数的最小因数是1，最大因数是它本身。一个数的倍数的最小的倍数是它本身，而没有最大的倍数。这些都是上课时应该要注意的细节，这对于学生良好的学习惯的培养也是很重要的。

3、五年级下册《因数和倍数》教学反思

　　《因数和倍数》是一节数学概念课，人教版新教材在引入因数和倍数的概念时与以往的教材有所不同。在以往的教材中，都是通过除法算式来引出整除的概念，每个除法算式对应着一对有整除关系的数，如b÷a＝c，表示b能被a整除，b÷c＝a，表示b能被c整除。在此基础上再引出因数和倍数的概念。而现在的人教版教材中没有用数学语言给“整除”下定义，而是利用一个简单的实物图（2行飞机，每行6架）引出一个乘法算式2×6＝12，通过这个乘法算式直接给出因数和倍数的概念。我觉得这局部内容同学初次接触，对于同学来说是比较难掌握的内容。尤其对因数和倍数和是一对相互依存的概念，不能单独存在，不是很好理解。我通过捕获生活与数学之间的联系，协助同学理解因数倍数相互依存的关系。所以在上课之前我特意和小朋友们玩了一个小游戏。用“我和谁是好朋友”这句话来理解相互依存的意思。即“我是谁的好朋友”，“谁是我的好朋友”，而不能说“我是好朋友”。同学对相互依存理解了，在描述因数和倍数的概念时就不会说错了。对于这节课的教学，我特别注意下面几个细节来协助同学理解因数和倍数的概念。

　　一是教材虽然不是从过去的整除定义动身，而是通过一个乘法算式来引出因数和倍数的概念，但实质上任是以“整除”为基础。所以我上课时特别注意让同学明白什么情况下才干讨论因数和倍数的概念。我举了一些反例加以说明。二是要同学注意区分乘法算式中的“因数”和本单元中的“因数”的联系和区别。在同一个乘法算式中，两者都是指乘号两边的整数，但前者是相对于“积”而言的，与“乘数”同义，可以是小数，而后者是相对于“倍数”而言的，两者都只能是整数。三是要注意区分“倍数”与前面学过的“倍”的联系与区别。“倍”的概念比“倍数”要广。可以说“15是3的5倍”，也可以说“1.5是0.3的5倍”，但我们只能说“15是3的倍数”，却不能说“1.5是0.3的倍数”。我在课堂上反复强调，协助小朋友们认真理解辨析，所以同学一节课下来对这组概念就理解透彻了，不会模糊了。

4、五年级数学下册因数和倍数教学反思

　　本节课是第二单元的第一课时，第二单元的教学内容较为抽象，很难结合生活实例或具体情境来进行教学，学生理解起来有一定的难度。加强对概念间相互关系的梳理，引导学生从本质上理解概念，避免死记硬背。还有要引导学生用联系的观点去掌握这些知识，而不是机械地记忆一堆支离破碎、毫无关联的概念和结论。

　　今天这节课的教学的倍数和因数是讲述两个数之间的一种相互依存关系，于是我利用课前谈话让学生在找找生活中的相互依存关系，课中迁移到数学中的倍数和因数，这样设计自然又贴切，既让学生感受到了数学与生活的联系，初步学会从数学的角度去观察事物、思考问题，激发对数学的兴趣，又帮助学生理解了倍数因数之间的相互依存关系。然后我让学生根据情境列出乘法算式，初步感知倍数关系的存在，从而引出倍数和因数的概念，并为下面学习如何找一个数的倍数奠定了良好的基础。同时，我还出示了一个除法的算式，让学生来找找倍数和因数的关系，这样不仅沟通了乘法和除法的关系，也让学生很容易感悟到不管是根据乘法还是除法算式都可以找到因数和倍数。

　　找出一个数的因数要做到不重复和不遗漏，有些学生还不能找全，没有掌握方法，我在今后的教学中还要注意对学困生的辅导。

5、五年级数学下册因数和倍数教学反思

　　《倍数和因数》是四下第九单元的内容。教学时，我首先让学生动手操作把12个小正方形摆成不同的长方形，再让学生写出不同的乘法算式，借助乘法算式引出倍数和因数的意义。这样在学生已有的知识基础上，从动手操作到直观感知，让学生自主体验数与形的结合，进而形成倍数与因数的意义，使学生初步建立了“倍数与因数”的概念。根据算式直接说明谁是谁的倍数，谁是谁的因数，学生很容易接受，再通过学生自己举例和交流，进一步加深对倍数和因数意义的理解。从学生的反应和课堂气氛来看，教学效果还是不错的。

　　能不重复、不遗漏、有序地找出一个数的倍数和因数，是本课的教学难点。教学时，我先让学生自己找3的倍数，汇报交流后通过对比（一种是没有顺序，一种是有序的）得出如何有序地找一个数的倍数的方法。对于倍数，学生在以前的学习中已有所接触，所以学生很容易学，用的时间也比较少。

　　对于找一个数的因数，学生最容易犯的错误就是漏找，即找不全。所以在学生交流汇报时，我结合学生所叙思维过程，相机引导并形成有条理的板书，如：36÷1=36，36÷2=18，36÷3=12，36÷4=9，36÷6=6。这样的板书帮助学生有序的思考，形成明晰的解题思路。学生通过观察，发现当找到的两个自然数非常接近时，就不需要再找下去了。书写格式这一细节的教学，既避免了教师罗嗦的讲解，又有效突破了教学难点。

6、五年级数学下册因数和倍数教学反思

　　教学中我发现倍数和因数这一内容与原来教材比有了很大的不同，老教材中是先建立整除的概念，在此基础上认识因数倍数。而这里的处理的方法有所不同，我在教学时做了一些改动，让学生用12个小正方形摆长方形，然后自己用算式把摆法表示出来。这样学生的算是就不局限于乘法，有一部分学生写了除法算式。这样学生很容易感悟到不管是根据乘法还是除法算式都可以找到因数和倍数。因为现在也有很多学生学习奥赛，所以我从整除的角度也介绍了因数与倍数的概念。

　　由于这节是概念课，因此有不少东西是由老师告知的，但并不意味着学生完全被动的接受。如让学生思考：你觉得3和12、4和12之间有什么关系呢？（对乘除法学生有着相当丰富的经验，因此不少学生能说出倍数关系，可能说得不很到位，但那是学生自己的东西）。当学生认识了倍数之后，我进行了设问：12是3的倍数，那反过来3和12是什么关系呢？尽管学生无法回答，但却给了他思考和接受“因数”的空间，使学生体会到12是3的倍数，反过来3就是12的因数，接下来4和12的关系，学生都争者要回答。

　　如何做到既不重复又不遗漏地找36的因数，对于刚刚对倍数因数有个感性认识的学生来说有一定困难，这里可以充分发挥小组学习的优势。先让学生自己独立找36的因数，我巡视了一下五分之一的学生能有序的思考，多数学生写的算式不按一定的次序进行。接着让学生在小组里讨论两个问题：用什么方法找36的因数，如何找不重复也不遗漏。在小组交流的过程中，学生对自己刚才的方法进行反思，吸收同伴中好的方法，这不比老师给予的有效得多。

7、小学五年级数学下册《3的倍数的特征》教学反思

　　《3的倍数的特征》的教学是五下数学第二单元“因数与倍数”中一个知识点，是在学生已认识倍数和因数、2和5倍数的特征的基础上进行教学的。由于2、5的倍数的特征从数的表面的特点就可以很容易看出——根据个位数的特点就可以判断出来。但是3的倍数的特征却不能只从个位上的数来判断，必须把其他各位上的数相加，看所得的和是否为3的倍数来判断，学生理解起来有一定的困难。因而在《3的倍数的特征》的开始阶段我复习了2、5的倍数的特征之后就让学生猜一猜什么样的数是3的倍数，学生自然而然地会将“2。5的倍数的特征”迁移到“3的倍数特征的问题中， 得出：个位上是3、6、9的数是3的倍数，后被学生补充到“个位上是0—9的`任何一个数字都有可能是3的倍数，”其特征不明显，也就是说3的倍数和一个数的个位数没有关系，因此要从另外的角度来观察和思考。

　　在问题情境中让学生产生认知冲突，萌发疑问，激发强烈的探究欲望。接着提供给每位学生一张百数表，让他们圈出所有3的倍数，抛出问题：把 3 的倍数的各位上的数相加，看看你有什么发现，引导学生换角度思考3的倍数特征 。学生在经历了猜测、分析、判断、验证、概括、等一系列的数学活动后感悟和理解了3的倍数的特征，引导学生真正发现：3的倍数各位上数的和一定是3的倍数；不是3的倍数各位上数的和一定不是3的倍数。从而，使学生明确3的倍数的特征，然后进行练习与拓展。这样的探究学习比我们老师直接教给他们答案要扎实许多，之后的知识应用学生就相应比较灵活和自如，效果较好。

　　这节课结束后，我感觉最大的缺憾之处在最后的拓展练习上，由于自己事先练习下水没有做足，所以误导了学生。题目如下：“从3、0、4、5这四个数中，选出两个数字组成一个两位数，分别满足以下条件：1、是3的倍数。2、同时是2和3的倍数。3、同时是3和5的倍数。4、同时是2、3和5的倍数。”学生问要写几个时，我回答如果数量很多至少写3个。呵呵，其实此题不需要如此考虑，因为它们的数量都有限。

　　希望以后自己的教学会更扎实起来。

8、五年级下册数学第二单元因数与倍数的教学反思

　　本单元注意以下七个方面的教学，可以促进学生巩固基础知识，促进学生发展基本思维能力。

　　1．加强概念间相互关系的梳理

　　（1）注意因数与倍数的相互依存的关系

　　（2）质数、合数与因数的关系

　　（3）2的倍数与偶数、奇数的关系

　　（4）与大数的读写相关联

　　如：一个七位数，最高位是最小的奇数，万位是最小的质数，千位是最小的合数，

　　最低位是最大的一位合数，其余各位都是最小的偶数。

　　这个数作（ ），读作（ ）。

　　（5）2、3、5的倍数与乘法口诀紧密联系。

　　2.要用“活”教材

　　（1）教学中要用好教材，用活教材，教学实践证明，从单数与双数入手探究奇数与偶数；从乘法口诀入手，探究2的倍数，探究5的倍数，探究3的倍数，比教材安排的教学内容进行教学，学生更容易掌握知识。

　　（2）注意培养学生的`抽象思维能力（本单元知识特点的抽象性）

　　要用归纳推理：就是从个别性知识推出一般性结论

　　（1）偶数、奇数

　　（2）5的倍数：5、10、15、20、25、30——个位是0或5的数是5的倍数

　　2的倍数：2、4、6、8、10、12、14、16、18、20……

　　3的倍数：

　　（3）质数、合数：写出1——20各数的因数进行归纳推理

　　3．教给学生学习的方法

　　列举法：

　　如：18因数6的倍数：

　　又如：P16一个数既是42的因数，又是7的倍数，这个数可能是（ ）

　　4．教给学生养成“有序学习”的良好学习习惯

　　5．注意知识的联系，与用字母表示数的结合。如：

　　数A最小的因数是（），最大的因数是（）

　　数B最小的倍数是（），（）最大的倍数

　　6．注意概念的判断

　　（1）所有自然数.不是奇数，就是偶数（）

　　（2）所有自然数不是质数，就是合数（）

　　（3）所有奇数都是质数（）

　　（4）所有偶数都是合数（）

　　7．注意发散思维的培养

　　31□是5的倍数，这个数可能是（ ）

　　75□0是3的倍数，这个有（ ）种情况，它们是（ ）

　　2□6□是25的倍数，也有因数3，这个有（ ）种情况，它们是（ ）

　　8．在学习方法上尽可能让学生利用“学案”进行课前探究，课中探究，从探究中学习和掌握知识。如质数与合数

9、小学数学五年级下册《最小公倍数》的教学反思

　　通过教学使学生掌握公倍数和最小公倍数的概念。小学生在理解概念时，往往难度较大。我就出示投影片，利用练习启发学生：从刚才找4的6的倍数，你发现了什么？学生小组进行讨论：公倍数、最小公倍数的`意义，然后汇报。教师出示图表示，引导学生观察：两个数的公倍数有什么特点？有没有最大的公倍数？让学生明确：因为每一个数的倍数的个数都是无限的，所以两个数的公倍数的个数也是无限的。因此，两个数没有最大的公倍数。

　　理解求最小公倍数的算理时，主要也采用小组合作的形式，使学生学会用一般方法求两个数的最小公倍数。

　　通过研究最小公倍数计算方法的算理，提高学生的逻辑思维能力。

　　引导学生利用列举法探索新知，培养学生良好的思维品质和科学的思维方法。

　　及时巩固练习，有层次，有趣味。

　　学生做全堂总结：这节课学习了什么？怎样求两个数的最小公倍数？你还学到了哪些知识？调动学习积极性，学会归纳总结。

10、小学数学五年级下册《因数与倍数》教学反思

　　有关数论的这部分知识是传统教学内容，但教材在传承以往优秀做法的同时也进行了较大幅度的改动。无论是从宏观方面——内容的划分，还是从微观方面——具体内容的设计上都独具匠心。因此，在教学中，我有两点最深的体会：研读教材，走进去；活用教材，走出来。《因数和倍数》是一节数学概念课，人教版新教材在引入因数和倍数的概念时与以往的教材有所不同。在以往的教材中，都是通过除法算式来引出整除的概念，每个除法算式对应着一对有整除关系的数，如a÷b＝n表示a能被b整除，b能整除a。在此基础上再引出因数和倍数的概念。而现在的人教版教材中没有用数学语言给“整除”下定义，而是利用一个简单的实物图引出一个乘法算式，通过这个乘法算式直接给出因数和倍数的概念。这样编排对于学生来说更容易理解和掌握。因数和倍数是揭示两个整数之间的一种相互依存关系，在课前谈话中我利用一个脑筋急转弯，捕捉生活与数学之间的联系，帮助学生理解因数倍数相互依存的关系。

　　教材上，探究因数这部分的'例题比较少，只有一个：找18的因数。根据学生的实际情况，我进行了重组教材，先让学生根据乘法算式“一对对”地找出15的因数，在此基础上再让学生探究18的因数。通过“质疑”：有什么办法能保证既找全又不遗漏呢？让学生思考并发现：按照一定的顺序一对对的找因数，能既找全又不遗漏。进而又借助体态语言——打手势，让学生说出30和36的因数，达到了巩固练习的目的。又明确了像36当两个因数相等时，只写其中的一个6。这样设计由易到难，由浅入深，符合了学生的认知规律。

　　教材在编排上虽然对于学生来说更容易理解和掌握。但这部分内容学生毕竟初次接触，对于学生来说还是比较难掌握的内容。本来计划因数与倍数（12－14页）一节课讲完，实际操作一节课只能揭示出因数与倍数的概念、求一个数的因数的方法、一个数的因数的特征（12－13页）。下课后，与 成老师交流，她与我有同感。可从各种资料上看了许多教学设计，都是在一节课讲3页，我想，新内容概念多，一节课讲完，学生确实吃不消。俗话说：“磨刀不误砍柴工”打好前面的知识基础，第二课时讲求一个数的倍数的方法以及一个数的倍数特征自然可以放手让学生自己去探究，并且还有充足的时间对求一个数的因数的方法、一个数的因数的特征和求一个数的倍数的方法、一个数的倍数特征进行对比，从而强化所学知识。

　　所以我认为，课堂容量大就不可避免地造成缺少当堂反馈的时间，过大的容量使学生学的不够深入。我们教师总是想在一节课中让学生掌握尽量多的知识，其实这样反而会减少学生的思考时间，也使老师无法照顾差生，知道差生接受的程度，今后要多思考怎样合理安排。