《统计与可能性》教学反思

　　《统计与可能性》教学反思

1、《统计与可能性》教学反思

　　人教版六年级数学上册第六、七单元《统计与广角》的教学，抓住重点，突破难点，注意以下四点，收效甚佳。

　　一、注意统计图的合理选择

　　1.厦门2012年12月上旬10天的气温变化情况。用（ ）统计图

　　2.一天当中图书馆，《小说》、《儿童文学》、《科技教育》、《语文学习》借阅情况。用（ ）统计图

　　3. 岳海一个学期6个单元的成绩变化情况。用（ ）统计图

　　4.蔬菜基地，白菜、花菜、萝卜、四季豆占总数的百分比。用（ ）统计图

　　二、注意扇形统计图与百分数应用题的.结合P107(扇形统计图）

　　兴趣小组，参加足球的人数比参加乒乓球的人数少8人。

　　（1）这个兴趣小组有多少人？

　　（2）参加跳绳的人数有多少？

　　三、注意鸡兔同笼的三种解法（教学重点）

　　笼子里有若干只鸡和兔，从上数，有8头，从下数有26脚，问鸡兔各有几只？

　　▲法一：列表法（从中数切入）

　　鸡

　　4

　　3

　　兔

　　4

　　5

　　脚

　　24

　　26

　　▲法二：假设法

　　假设全是鸡

　　脚共有：2×8=16（只） 脚少了：26－16=10（只）鸡脚比兔脚少：4－2=2（只）

　　兔只数：10÷2=5

　　▲法三：方程解（用大数假设）

　　解设：兔有x只，则鸡有（8－x）只

　　4x＋2×（8－x）=26

　　四、注意突破学习难点P116第4题

　　智力竞赛，答对一题加10分，答一题扣6分，一号选手抢答10题，最后得36分，他答对多少题？（注意：学生往往会错在相差数）

2、《统计与可能性》教学反思

　　《统计与可能性》教学反思我的每周一课于今天中午12:30开始。今天，孩子们比平时还要乖，12点10分出来排队时，我把食指放在嘴边，轻轻地对他们说：“其他班这会儿在上课哦！”于是，他们很快安静下来，嘴唇抿得紧紧的，排着整齐的队伍，按顺序进入了会议室。来到会议室，把学生分成小组，按小组依次坐下，座位安排好后，他们很兴奋，忍不住要说说话。我说：“聪明的孩子总是知道什么时候该干什么事儿。”（这句话，他们几乎每个人都会说了。）“这会儿我们该干什么呢？丁老师建议你们呀，静息，安安静静地等待听课老师的到来，让我们三（2）班同学给其他班老师留下一个好印象，好吗？”“好！”声音响亮而有自信，真棒！一会儿，教导主任陈老师来了，再过一会儿许多数学老师来了，又过一会儿，蒋校也来了，之前知道蒋校是教数学的，因此我还挺希望他能来帮我听听课，给我指导指导的。因为我知道自己的课有很多问题，但纯粹自己进行反思，有些问题反思就不深刻，而如果有高人指点，看问题就会更全面也更深入。

　　先进行自我反思。对“统计与概率”这部分内容，我自己理解也并不透彻。上课之前，我就有一个问题，实验的时候，如果出现我们不希望看到的数据该和学生如何解释，如何处理这种不理想的数据呢？由于在试上时没有出现这种情况，因此在第二次备课时，我有意无意地忽略了这个问题，心想这种可能性很小，应该不会那么巧出现吧。但往往最怕出现的情况，它偏偏就会出现。这不，第二小组在装有三红三黄小球的口袋中摸球20次，摸到14次红球，6次黄球，看到这组数据，我不知道该如何处理了，只好请学生先暂时忽略这组数据，而为什么忽略，后来也没有和学生说明。这怪我考虑不周，已经想到这个问题，但由于存在侥幸心理，选择性忽略了这个问题。这次的.经验也告诉我，想到一个问题，不能拖着不解决或者回避，而应该马上着手解决，查阅资料或者请教他人。

　　猜球这个环节，是我最纠结的一个环节，原本以为学生能很容易理解的道理，却出现了我没有预料到的问题。1号袋放两红四绿的小球，2号袋放四红两绿的小球，3号袋放四红两黄的小球。从中任选一个袋，猜一猜是几号袋，用摸球的方法进行推理猜测。第一次摸出绿球，有学生居然说能判断肯定是1号袋了，还有学生说是2号袋，但就是没人说要排除3号袋，我多么希望孩子们能自己说排除3号袋。我追问：你能确定是1号袋吗？（不能）你能确定是2号袋吗？（不能）那你能确定的是什么？（1号袋或者2号袋）也就是你能排除几号袋，最后还是我进行了提示。第二次我摸到了红球，现在你能确定是几号袋吗？（不能）第三次摸完后你能确定吗？居然大多数人认为可以了。这下我急了，我们之前摸20次，题目中也有一题是摸50次，只有摸得次数很多时，发现摸到红球的次数比较多，才能说明摸到红球的可能性比较大，而现在只摸了三次，能确定吗？这下，学生好像听到我的语气是怀疑性的，所以迎合我说不能，但到底为什么不能，也许他们没有真正理解。

　　现在想来，学生出现这个问题原因全在于我没有在之前的环节中强调摸许多次才能判断可能性。而原本我是想多摸几次的，但由于发现学生对这个知识点不清楚，我急于把结论告诉他们，于是那个原本设计好的计划没有实施，因此这个环节没有达到预期的目标。在试上时，猜球这个环节还没有结束，下课铃就响了，因此我想今天上课时能把两题连线题做好就不错了，还有一题思考题就留着给学生课后思考。但没想到，今天猜球环节结束时还有10分钟左右的时间。因为今天学生小组活动时特别迅速高效，所以相比较试上时节省了很多时间。这样就逼着我课上就要解决那道有难度的思考题。所谓有难度就是学生不理解把圆划分成几个“扇形”。在这道题上我思考的不多，没有给学生“铺路”，因此导致许多学生无从下笔。最后找了一位理解能力较强的孩子在黑板上进行了作品展示，才得以把这道题简单结束。这里的处理非常粗糙，课后问了蒋校，他提出了非常好的建议。

　　结合蒋校的点评再次反思。

　　1、巡视发挥作用，不慌不忙处理偶然性第二小组摸球时，我巡视过他们一组的情况，虽然觉得数据“奇怪”，但没有给予指导，继续让他们进行实验。蒋校提出教师巡视就是为了发现特殊情况，及时给予指导，努力寻找有利于这堂课教学的数据资料。在发现第二组数据异样时，可以引导他们多进行一次实验，挑选比较合理的数据汇报。集体交流摸球情况时，发现这组比较特殊的情况时，我居然想也没想脱口而出（当然是比较温柔的）“第二小组有没有偷看？”其实这种偶然性绝对是存在的，但当时由于没有充分预设，我明显感到自己有点慌了，于是请学生暂时忽略这组数据。蒋校说遇到这种情况也不要慌，为什么要忽略，应该要解释，不然学生不清楚，忽略的原因就是因为这是偶然现象。设计这个活动时，我要求摸20次球，现在想来如果摸40次，数据之间的差异也许会小一些。

　　2、巧用错误资源猜球环节，看到我第一个摸出绿球时，有学生说是1号袋，而且非常肯定，我很着急，我希望他们说的是“一定不是3号袋。”因此我着急地把他们引到我的思路上来。蒋校说，其实这个环节设计很好，但如果是学生说，那效果比教师说要好。这里学生出现了错误，有学生举手在反对，那就让学生说，让他们去辩论，在辩论的过程中产生思维的火花，把这个问题越辩越明。反思这个环节，会出现这个问题，其实主要是因为我对学生还不是非常信任，我担心他们会离目标越来越远。发现错误后，我急于纠正，却忽视了他们是课堂学习的主体，他们会犯错，但也会纠错，教师应该给学生充分的时间进行反思、修正自己的想法，而不能代替学生思考。只有学生自己经历了犯错——反思——纠错的过程，他们的课堂学习，数学能力的发展才是完整的。

　　3、由表象到抽象，给学生制造“阶梯”蒋校建议练习题的第二题连线题可以不用，换一个超市里的转盘图片，根据图片请学生说明转到哪个区域的可能性大或者小，这样给学生一个表象，学生在设计最后一题思考题时，就不会无从下笔了。由表象到抽象，给学生制造阶梯，思维才能层层深入。否则直接让学生设计转盘，对他们来说显得很难，因为他们还不理解“扇形”是什么意思。只有几位理解能力较强的孩子才能画出扇形。如果给学生提供圆形纸片，把圆形纸片当做转盘，在纸片上用水彩笔画出代表奖品的各个区域，再进行展示，那效果就更好了。听了蒋校的建议，我有一种再上一次这堂课的冲动，如果我能把握适时地进、大胆地退，给学生辩论展现的机会，再加入这些设计，我想这堂课一定很精彩！

　　最后要夸一夸我们三（2）班的孩子，举手非常踊跃，思维也很活跃，只是我还需要修炼，认真思考如何促进他们更好地发展。（11月2日）

3、《统计与可能性》教学反思

　　《统计与可能性》这一课教学目标中要求能够借助实验，判断事件发生的可能性的大小，主要研究可能性相等的情况，本节课是用实验来验证可能性相等这种情况的，但实际上通过实验基本上是不可能来验证可能性相等的，比如：让学生做的实验：袋子里三个白球，三个黄球，每次摸出一个球。

　　最后学生摸出的白球个数与黄球个数基本都是不相等的，而告诉学生说可能性相等，总觉得不妥，在摸之前让学生猜的时候学生都说摸到白球和黄球的可能性相等，而实验做下来反而学生发现不相等，起了反作用。我想应把验证相等与不等两个实验合在一起，让学生对比比较发现：白球黄球摸到的次数相对于验证不相等这个实验的结果比较接近，间接说明相等。再让学生拿出小正方体自己计划看到1——6的数的情况，再根据计划在6个面上标好数，投掷正方体，统计结果，与计划比较。让学生说说生活中事件的`可能性。

　　整个教学过程我都是让学生自己从操作过程中发现、总结，获取事件发生的情况。充分调动了学生的学习主动性，但由于教学学具准备不恰当，影响了教学效果，给学生产生了错误的 判断，如果能为每组准备一个纸盒，这样就可避免这种情况发生了。

　　从开始备课到正式上课为止，自己对所预设的教案始终都没有肯定，觉得教材里还有很多值得思考的问题没有挖掘出来，上完之后再进行反思，觉得这整个过程充满了探究的乐趣，思考的乐趣，抉择的乐趣，猜测与验证的乐趣……因此，我想到，学生的学习过程也应该充满猜想、验证、推理、探索、交流等丰富多彩的活动，他才会有参与的兴趣，也才能体验到学习的乐趣。

4、数学统计与广角教学反思《统计与广角》教学反思

　　人教版六年级数学上册第六、七单元《统计与广角》的教学，抓住重点，突破难点，注意以下四点，收效甚佳。

　　一、注意统计图的合理选择

　　1.厦门2012年12月上旬10天的气温变化情况。用（ ）统计图

　　2.一天当中图书馆，《小说》、《儿童文学》、《科技教育》、《语文学习》借阅情况。用（ ）统计图

　　3. 岳海一个学期6个单元的成绩变化情况。用（ ）统计图

　　4.蔬菜基地，白菜、花菜、萝卜、四季豆占总数的百分比。用（ ）统计图

　　二、注意扇形统计图与百分数应用题的.结合P107(扇形统计图）

　　兴趣小组，参加足球的人数比参加乒乓球的人数少8人。

　　（1）这个兴趣小组有多少人？

　　（2）参加跳绳的人数有多少？

　　三、注意鸡兔同笼的三种解法（教学重点）

　　笼子里有若干只鸡和兔，从上数，有8头，从下数有26脚，问鸡兔各有几只？

　　▲法一：列表法（从中数切入）

　　鸡

　　4

　　3

　　兔

　　4

　　5

　　脚

　　24

　　26

　　▲法二：假设法

　　假设全是鸡

　　脚共有：2×8=16（只） 脚少了：26－16=10（只）鸡脚比兔脚少：4－2=2（只）

　　兔只数：10÷2=5

　　▲法三：方程解（用大数假设）

　　解设：兔有x只，则鸡有（8－x）只

　　4x＋2×（8－x）=26

　　四、注意突破学习难点P116第4题

　　智力竞赛，答对一题加10分，答一题扣6分，一号选手抢答10题，最后得36分，他答对多少题？（注意：学生往往会错在相差数）

5、《统计与可能性》教学反思

　　《统计与可能性》这一课，主要研究可能性相等的情况，本节课是用实验来验证可能性相等这种情况的，但实际上通过实验基本上是不可能来验证可能性相等的，比如：让学生做的实验：袋子里三个白球，三个黄球，每次摸出一个球。最后学生摸出的.白球个数与黄球个数基本都是不相等的，而告诉学生说可能性相等，总觉得不妥，在摸之前让学生猜的时候学生都说摸到白球和黄球的可能性相等，而实验做下来反而学生发现不相等，起了反作用。我想应把验证相等与不等两个实验合在一起，让学生对比比较发现：白球黄球摸到的次数相对于验证不相等这个实验的结果比较接近，间接说明相等。再让学生拿出小正方体自己计划看到1——6的数的情况，再根据计划在6个面上标好数，投掷正方体，统计结果，与计划比较。让学生说说生活中事件的可能性。

　　整个教学过程我都是让学生自己从操作过程中发现、总结，获取事件发生的情况。充分调动了学生的学习主动性，但由于教学学具准备不恰当，影响了教学效果，给学生产生了错误的 判断，如果能为每组准备一个纸盒，这样就可避免这种情况发生了。

　　从开始备课到正式上课为止，自己对所预设的教案始终都没有肯定，觉得教材里还有很多值得思考的问题没有挖掘出来，上完之后再进行反思，觉得这整个过程充满了探究的乐趣，思考的乐趣，抉择的乐趣，猜测与验证的乐趣……因此，我想到，学生的学习过程也应该充满猜想、验证、推理、探索、交流等丰富多彩的活动，他才会有参与的兴趣，也才能体验到学习的乐趣。

6、《统计与可能性》的教学反思

　　两周前就把第六单元上完了，因为一直都在忙课题结题的事，所以直到今天才有空把第六单元《统计与可能性》做个简单的教学回顾和反思。

　　本单元的主要内容是：了解平均数意义，会求平均数；能列出简单试验所有可能发生的结果，感受事件发生的可能性有大小。通过对这个单元的教学，我认为在教学中应该注意以下两点：

　　1、让学生在认知冲突中体会学习平均数的必要性。

　　平均数是表示数据集中程度的特征数。为了让学生认识平均数的数据，我们在教学中没有直接呈现概念引出平均数，而是在学生的认知冲突中引出平均数的概念，这样做的目的就是让学生体会到学习平均数的必要性。

　　2、让学生在具体的试验与操作活动中加深对事物发生可能性的`体验。

　　这个单元的学习，学生不仅知道有的事情可能发生，有的不可能发生，还要进一步体会有的事情发生的可能性大些，有的可能性小些。如在“猜一猜”中，安排了“转盘”和“抛图钉”两试验活动。设计这些试验活动的目的是让学生经历“提出猜测—收集和整理数据—分析试验结果”的过程，这样可以丰富学生对事物发生可能性大小的直观体验。要实现这一目标，必须让学生亲自经历对随机现象的探索过程，引导学生学生首先猜测结果发生的可能性大小；然后让学生亲自动手进行试验，收集试验数据，分析试验结果，并将所得结果与自己的猜测进行比较。学生在此过程中不断将自己的最初猜测与试验结果进行比较，这将促进他们主动修自己的错误经验。

7、《统计与可能性》的教学反思

　　今天我在二班讲了《统计与可能性》一节，这是作为平行班的第二节课，也是在上完第一节课的基础上总结经验作出改进之后的一节课。

　　本节课的设计重点在于让学生在动手操作和实验的过程中通过自己的亲身经历和体验来自主探索教学内容，从而主动发现统计规律。

　　记得第一次在一班上这节课的时候，由于事先对学生特点不了解，所以在教学时没有充分估计到学生的综合能力，以致于在课堂教学时出现时间不够用，没有完成教学任务的现象。这节课后，听课的老师细心地帮我评讲了这堂课，指出了课堂教学中存在的一些问题，比如板书、教学过程的设计和安排等，而且也就这些问题积极地帮我想解决的方法，这对我接下来进行平行班的教学有很大的指导意义。

　　在第二次讲这节课的时候，针对学生在小组合作摸球环节用时过多的情况，我采取了以下对策：首先，在摸球游戏之前，明确摸球游戏的规则；其次，让学生明确小组成员之间的.分工，即小组长负责记录数据，剩下的三个同学依次连续摸10次；最后一点也是最重要的一点，那就是要抓住这个年龄段学生争强好胜的特点，在全班8个小组中取完成最快的前五个小组的成绩。这样一来，学生任务明确，在游戏的过程中各有分工、各负其责，因此整个过程很顺利，全班八个小组都按时完成了任务，而且好几个小组提前就完成了。由于学生提高了做游戏的效率，整个课堂教学在时间安排上就显得比较充裕，从而顺利的完成了教学任务。

　　在我自我感觉这堂课上的还可以的时候，评课老师的一席话让我陷入了深深地沉思。在解决了课堂时间不够用的问题的同时，新的问题又出现了，那就是当速度快的小组提前完成任务的时候，学生只是单纯的在举着手等着其他小组的同学，而白白的浪费了这段时间，致使教学出现了空当。教师在课堂上应该要顾及到不同层次学生的需求和发展，因此在课堂教学中，教师要注意根据学生特点和教学特点来设置分层的教学任务，以便从不同层次充分挖掘学生的潜能，发挥每个学生的优势和特长。

　　我觉得这一点是我在以后的教学中应该特别注意和加强的，教学应该分层次，应该因材施教，应该争取让每一个学生都能发挥自己在不同层面的优势，这才是教学的最终目标。

8、《摸名片统计与可能性》教学片断与反思

　　一千个读者，就有一千个哈姆雷特。教学也是一门千变万化的艺术，同一个内容，不同的教师会有不同的理解与设计；同一个教学设计，面对不同的学生，也可能出现截然不同的效果。还有些时候，我们自认为考虑周到的教学设计，在真正面对学生的时候，却出现那么多的尴尬和意外。因此，我努力研究教学现象，期望走进真实的课堂。下面是我对可能性教学的实践和反思。

　　案例描述：

　　（教学内容：青岛版教材摸名片统计与可能性）

　　学生做好名片后以小组为单位进行摸名片的活动，我问：如果把你们每个组的名片合在一起，每人摸10次，一次摸一张，每次摸完后再放回，打乱顺序再摸，猜猜看，会出现什么状况。

　　生：我们组8个人，6人属鼠，2人属猪，我认为可能摸到鼠也可能摸到猪。

　　生：我猜我们摸到属鼠的可能性大一些，因为我们组属鼠的人多。

　　生：我猜摸到属鼠和属猪的可能性一样大，因为里面既有属鼠也有属猪的名片。

　　师：有什么办法可以知道谁猜的合理。

　　生齐喊：摸摸看。

　　就在每个小组进行活动的时候，我发现其中那个6人属鼠2人属猪的小组出现了这样的情况。第一个同学摸的时候，第一二三次摸到的都是属猪，他们就向我求救，我就对他们说：继续摸。但第四五六次摸到的依然还是属猪。我的额头也开始冒汗，心里暗暗嘀咕：怎么会这样？不应该呀！于是，我故作镇定的说：这才轮到第一个同学摸，还有好多同学没有摸，别着急，继续摸！

　　终于，这位同学第七次摸到了属鼠的名片。

　　孩子们高兴的直拍手，我的心终于放了下来，摸名片的活动继续进行。

　　但是，在每个同学都摸完10次后，刚才出状况的那个小组又遇到新情况了，原来他们统计的结果是58次摸到属猪，22次摸到属鼠，这与他们的猜想很不相符。

　　于是，我非常尴尬地对他们说：实验也有与猜想不符的时候，你们只要知道应该是摸到属鼠的可能性大就行了。学生一脸茫然，带着困惑的表情坐下了。

　　课后反思：

　　这节课我上过好几次了，但这样的情形还是第一次出现。下课后，学生那一脸茫然的样子始终浮现在我面前，刺痛着我。

　　怎样正确认识连续六次摸到属猪的现象呢？很多学生和我都认为：第一次摸到属猪的，第二次就应该摸到属鼠的；连续两次摸到属猪的，那么第三次更应该是属鼠的`。正因为如此，当连续六次摸到属猪的时，不但学生感到不可思议，连我都感到困惑。显然这种认识是错误的，正是这种错误的认识使我们受自我心理活动的影响，如当连续多次摸到属猪的后，就会产生下一次应该摸到属鼠的的心理期望。首先，对某一次摸名片而言，会摸到什么属相，这是事先无法确定的。而且，不管前一次（或前几次）摸的结果怎样，都不会对下一次产生影响，就是说即使已经连续六次摸到属猪的名片，但下一次摸到属鼠和属猪的可能性依然一样大。其次，连续六次摸到属猪是一个小概率事件，但小概率事件也是完全有可能发生的。

　　那么，最后摸到属猪比属鼠多的结果又该怎么解释呢？这种结果的出现，不仅出乎一部分学生的意料，更是大大出乎我的意料，由此就引发了我对可能性本质的思考。我想起了有关概率的一句话：概率可以看作频率在理论上的期望值，一般情况下，随着实验次数的不断增多，这一频率偏离期望值将减小。既然是理论上的期望值，那么实际当中就不排除偏离期望值的情况，即概率具体到某一活动时，不排除偶然性与意外性，而这恰恰就是真实可能性的一个重要特征。教师只有对可能性这两方面的特征有了深入的理解和把握，才能保证我们的教学为学生体验真实的可能性而服务。我们可以把这种结果理解为可能性的意外性，因为意外才更能体现可能性的真实性。

　　有了以上的理解和认识，再来审视我的教学过程，我发现由于我对可能性的认识不是很清晰，所以没有抓住可遇不可求的时机，没有利用好生成的教学资源，错过了让学生感悟随机现象本质的绝好机会。

　　1、连续三次摸到属猪的名片后，可以讨论，怎么会连续三次摸到属猪的名片？第四次会摸到什么？

　　学生经过讨论会认识到每次摸的结果在之前是没法预料的，连续多次摸到属猪的名片也是有可能的。前一次摸的结果不会对后一次产生影响，即使已经连续摸到三次属猪的名片，那下一次仍然有可能摸到属猪的，这样学生就会初步感悟随机事件的发生和人的心理期望值没有任何关系。

　　2、连续六次摸到属猪后，引导讨论，真的摸不到属鼠的名片吗？

　　学生会明确，只要有属鼠的名片，只要不停的摸，总有摸到属鼠的时候。

　　3、讨论交流其他小组的活动结果，把全班摸名片的数据汇总在一起，对照全班同学的属相进行讨论。学生会发现他们组的结果是一个特例。这样设计，即使个别组出现了特殊情况，但学生通过统计会发现，全班在一起汇总还是摸到属鼠的次数比摸到属猪的次数多。（班上属鼠的比属猪多很多）从而使学生在猜想实验统计汇总分析的全过程中既体验到了统计的作用，又认识到实验次数不充分时，很难确定某一事件发生的可能性。

　　4、有了前三次讨论，学生对可能性的随机性和意外性有了一定的认识，可以问：你对可能性有哪些认识，引导学生说出对可能性的理解。

　　以上教学历程引发了我对自身素质的思考。概率是高等数学领域的内容，小学教师在师范学习中并没有这样的知识储备。可能性作为新课程新增加的数学内容，对大部分教师而言都是比较陌生的。以其昏昏，使之昭昭，显然要误人子弟。可能性有关内容，我上过许多次，也听过多次，自己也犯过一些错误，也看到一些老师出错，感触很深。新课程的实施给教师自身的数学素养提出了新的、更高的要求，教师需要加强学习，不断充电。在新课改的雨露阳光中和学生共同成长。