互成角度的二力的合成教案一等奖

　　互成角度的二力的合成教案一等奖

1、互成角度的二力的合成教案一等奖

　　（一）教学自的

　　介绍互成角度的二力的合成。常识性了解利用平行四边形求二力的合力。

　　（二）教具

　　二力合成演示器。

　　（三）教学过程

　　一、复习提问

　　1．同一直线上同方向二力的合成法则是什么？

　　2．同一直线上反方向二力的合成法则是什么？

　　二、新课引入

　　教师：上一节我们学过了同一条直线上两个力的合成。但是物体受到的力大多不在同一直线上，而是互成角度的。例如，两个人在打夯时，他们用来提夯的力是互成角度的。那么，两个互成角度的力又该如何合成求它们的合力呢？

　　三、进行新课

　　1．演示实验

　　教师：照课本图8－32甲请两位同学分别用弹簧秤向不同方向把橡皮绳拉长到某一长度，记录两个力F1和F2的大小和方向。

　　（学生操作，教师沿着拉力的方向做出力的图示）

　　再用一个弹簧秤代替刚才的两个弹簧秤拉橡皮绳，即用一个力F代替F1和F2两个力的共同作用，记录弹簧秤的读数和拉力的方向。

　　（教师演示并画图）

　　2．分析实验

　　（1）力F1和F2的合力大约多大？

　　（答；大约是6牛顿）

　　（2）合力F和两个力F1和F2比较，合力F比F1和F2之和大还是小？比F1和F2之差呢？

　　（答：F比F1和F2之和要小，比F1和F2之差要大）

　　3．互成角度的二力的合成方法

　　教师：互成角度的两个力的合力F与这两个力F1和F2是什么关系呢？

　　以F1和F2的力的图示为一组邻边做平行四边形，这个平行四边形的对角线就可以表示合力F的大小和方向。

　　改变两个力的夹角重做这个实验，可以看出，上述的用平行四边形的对角线来表示它们的合力都是成立的。

　　两个互成角度的力，它们的合力小于这两个力之和，大于这两个力之差。这两个力的夹角减小时合力增大。当两个力的夹角减小到0°时，两个力变为同一条直线上同方向的，合力等于二力之和。这两个力的夹角增大时，合力减小，夹角增大到180°时，这两个力变为同一直线上，方向相反，合力等于二力之差。所以，上一节我们所学的`同一直线上二力的合成问题是今天所学的知识的特殊情况。

　　四、例题

　　大小分别为30牛顿和40牛顿的两个力互相垂直，求它们合力的大小和方向。

　　我们用作图法解决有关互成角度的二力的合成问题。

　　从一个公共的作用点分别做力F1和F2的图示，这两个力互相垂直。以F1=3牛和F2=4牛，这两个力的图示为一组邻边做平行四边形，从力的作用点做平行四边形的对角线，这条对角线即是合力F的图示。从图中可以量出，合力F=5牛。

　　（四）说明

　　本节课的内容较难，初中学生学习确有一定困难。根据教学大钢的要求，只要求学生对互成角度的二力的合成有所了解，只了解采用平行四边形法则画出分力和合力即可。重点还应放在同一直线上二力的合成问题。

2、互成角度的二力的合成教案一等奖

　　知识目标

　　常识性了解互成角度的两个力的合成。

　　能力目标

　　1．初步培养学生的抽象思维能力。

　　2．培养灵活分析、解决问题的能力。

　　情感目标

　　通过实验培养学生实事求是的科学态度和良好的意志品质．

　　通过互成角度的两个力的合成的图示，培养学生欣赏线条美的能力．

　　教学建议

　　教材分析

　　本节是选学内容．教材首先通过实验使学生定性地认识到互成角度的二力的合力大小小于二力之合，大于二力之差．合力的大小随二力间的夹角的改变而改变．两个力互成角度作用在一个物体上的情况在生活中经常遇到，简单定性地讲述一下这个知识，使学生有所认识，对分析生活中常见的一些有关问题，使学生认识力是一个有方向性的量，力的合成不能简单地用加减法来处理，是有好处的`．

　　教法建议

　　本节是选学内容，是在前节的基础上进一步研究二力互成角度时合力的情况．只作定性研究．主要是做好课本中的演示实验．

　　关于合力大小随二力夹角而改变，最好演示一下．同时举出实例来说明，可以仍用两人拉车的例子来说明．

　　用平行四边形法求合力的方法，可向学生作简单介绍．这有助于学生认识这种情况下合力的大小和方向．

　　教学设计示例

　　课时安排 1课时

　　教具、学具准备 二力合成演示器、投影仪、交互式动画

　　教学设计示例

　　（一）新课引入

　　上一节我们学过了同一条直线上两个力的合成．但是物体受到的力大多不在同一直线上，而是互成角度的．例如，两个人在打夯时，他们用来提夯的力是互成角度的．那么，两个互成角度的力又该如何合成求它们的合力呢？

　　（二）新课教学

　　1．演示实验

　　参照课本中的演示实验中的第一步，请两位同学分别用弹簧秤向不同方向把橡皮绳拉长到某一长度，记录两个力F1和F2的大小和方向．

　　（学生操作，教师沿着拉力的方向做出力的图示）

　　再用一个弹簧秤代替刚才的两个弹簧秤拉橡皮绳，即用一个力F代替F1和F2两个力的共同作用，记录弹簧秤的读数和拉力的方向．

　　（教师演示并画图）

　　2．分析实验

　　（1）力F1和F2的合力大约多大？

　　（2）合力F和两个力F1和F2比较，合力F比F1和F2之和大还是小？比F1和F2之差呢？

　　教师在学生回答的基础上总结：F比F1和F2之和要小，比F1和F2之差要大．

　　3．互成角度的二力的合成方法

　　本知识点的教学可使用交互式动画辅助教学．

　　以F1和F2的力的图示为一组邻边做平行四边形，这个平行四边形的对角线就可以表示合力F的大小和方向．

　　改变两个力的夹角重做上面的实验，可以看出，用平行四边形的对角线来表示它们合力的方法是成立的．

　　用投影仪将交互式动画投影到屏幕上，找几名学生亲自拖动鼠标，改变两个力的夹角，观察它们的合力大小如何变化，合力与分力的夹角如何变化？

　　最后教师在学生观察、发言的基础上进行总结：两个力互成角度时，它们的合力小于这两个力之和，大于这两个力之差．两个力的夹角减小时，合力增大；夹角增大时，合力减小．当两个力的夹角减小到 时，合力就等于两个力之和．当两个力的夹角增大到 时，合力就等于两个力之差．因此可以说，我们在上节所学的在同一直线上二力的合成，是这里所学知识的特殊情况．

　　（三）总结

　　教师可适当向学生介绍一些有关力的合成的方法，例如三角形定则等．

　　探究活动

　　【课 题】 实验分析成角度的合力的范围

　　【组织形式】 学生活动小组

　　【活动流程】

　　提出问题；猜想与假设；制订计划与设计实验；进行实验与收集证据；分析与论证；评估；交流与合作．

　　【参考方案】

　　用一些测量工具（至少两个弹簧秤）实验分析成角度的合力的大小的范围，并得出一些结论．

　　【备 注】 1．写出探究过程报告．

　　2．发现新问题．

3、互成角度的二力的合成教案一等奖

　　课时安排

　　1课时

　　教具、学具准备

　　二力合成演示器、投影仪、交互式动画

　　教学设计示例

　　（一）新课引入

　　上一节我们学过了同一条直线上两个力的合成．但是物体受到的力大多不在同一直线上，而是互成角度的．例如，两个人在打夯时，他们用来提夯的力是互成角度的．那么，两个互成角度的力又该如何合成求它们的合力呢？

　　（二）新课教学

　　1．演示实验

　　参照课本中的演示实验中的第一步，请两位同学分别用弹簧秤向不同方向把橡皮绳拉长到某一长度，记录两个力F1和F2的大小和方向．

　　（学生操作，教师沿着拉力的方向做出力的图示）

　　再用一个弹簧秤代替刚才的两个弹簧秤拉橡皮绳，即用一个力F代替F1和F2两个力的共同作用，记录弹簧秤的读数和拉力的方向．

　　（教师演示并画图）

　　2．分析实验

　　（1）力F1和F2的合力大约多大？

　　（2）合力F和两个力F1和F2比较，合力F比F1和F2之和大还是小？比F1和F2之差呢？

　　教师在学生回答的基础上总结：F比F1和F2之和要小，比F1和F2之差要大．

　　3．互成角度的.二力的合成方法

　　本知识点的教学可使用交互式动画辅助教学．

　　以F1和F2的力的图示为一组邻边做平行四边形，这个平行四边形的对角线就可以表示合力F的大小和方向．

　　改变两个力的夹角重做上面的实验，可以看出，用平行四边形的对角线来表示它们合力的方法是成立的．

　　用投影仪将交互式动画投影到屏幕上，找几名学生亲自拖动鼠标，改变两个力的夹角，观察它们的合力大小如何变化，合力与分力的夹角如何变化？

　　最后教师在学生观察、发言的基础上进行总结：两个力互成角度时，它们的合力小于这两个力之和，大于这两个力之差；两个力的夹角减小时，合力增大；夹角增大时，合力减小．当两个力的夹角减小到  时，合力就等于两个力之和．当两个力的夹角增大到  时，合力就等于两个力之差．因此可以说，我们在上节所学的在同一直线上二力的合成，是这里所学知识的特殊情况．

　　（三）总结

　　教师可适当向学生介绍一些有关力的合成的方法，例如三角形定则等．

4、互成角度的二力的合成教案一等奖

　　（一）教学目的

　　l．理解合力的概念。

　　2．掌握同一条直线上二力的合成。

　　（二）教具

　　铁架台、两个弹簧秤、大弹簧、刻度尺。

　　（三）教学过程

　　一、复习提问

　　1．什么是力？

　　2．力产生的效果跟哪些因素有关？

　　二、新课引入

　　教师：我们见过的物体都受到力的作用，而且很多物体往往同时受到几个力的作用。例如，教室里的日光灯受重力和两条绳索的拉力；你们用的课桌受重力、地面对它的支持力和书本向下压的力。我们今天学习物体同时受几个力的有关情况。

　　三、什么是合力

　　教师：两个小孩同时用力提起一桶水，一个大人用一个力就能提起来，大人的一个力所产生的效果跟两个小孩的两个力同时作用的效果相同。一个同学拉车，另一个同学帮助他推车，此时车受到推力和拉力，但是一个力气大的同学一个人就可以拉着车前进。力气大的同学的一个拉力产生的效果跟两个同学的拉力和推力同时作用的效果相同。

　　如果一个力产生的效果跟两个力共同作用所产生的效果相同，这个力就叫做那两个力的合力。

　　提水桶时，大人的力叫做两个小孩的力的合力。推车时，力较大的同学的拉力叫做那两个同学的推力和拉力的合力。

　　三、力的合成

　　教师：物体往往同时受几个力作用。为了分析问题简化起见，用一个合力代替两个力就能使问题大大简化。那么，求两个力的合力就有着重要的现实意义。例如，两个小孩提水桶的力分别是F1和F2，F1=50牛、F2=60牛，那么，这两个力的合力应该多大，向什么方向才能产生和F1、F2共同作用的相同效果呢？拉车时，拉力F4和推力F3大小分别是100牛和120牛，那么用一个多大的拉力才能产生和F3、F4共同作用的相同效果呢？

　　求两个力的合力叫力的合成。也就是说，求F1和F2的合力F，求F3和F4的合力F′都叫力的合成。

　　在初中阶段，我们只学习力的合成的最简单的情况，即同一条直线上二力的合成。

　　四、同一条直线上二力的合成

　　1．同一条直线上同方向的二力的合成

　　（l）实验：课本图8-28同一条直线上两个力的合成。

　　（演示并讲解）

　　我们把大弹簧的下端固定在铁架台上，旁边立一个刻度尺。现在，我们用一个弹簧秤拉着弹簧使其伸长，同时用另一个弹簧秤通过一根细绳也拉着弹簧使其伸长。这时弹簧受到两个向上的拉力F1和F2，它们的大小分别从两个弹簧秤的读数表示出来。

　　（请学生读出F1和F2的大小，并记录弹簧伸长到的位置）

　　现在，我们用一人力拉弹簧，使它伸长到跟刚才相同的长度，请同学读出这个拉力F多大？

　　（学生读弹簧秤示数）

　　通过实验可知，力F产生的效果跟力F1和F2共同作用的效果相同，所以F是F1和F2的合力

　　教师：同一直线上，方向相同的两个力的合力大小等于这两个力大小之和，方向跟这两个力的方向相同。

　　（2）学生练习

　　①同一条直线上两个向上的力，F1=20牛、F2=40牛，它们的合力是______，方向______。

　　②同一直线上同方向的两个力的合力大小是200牛顿，方向向下。其中一个力的大小是______。80牛顿，另一个力的大小是______，方向______。

　　2．同一直线上方向相反的二力的合成

　　教师：在同一直线上方向相反的两个力又应该如何合成呢？

　　（l）实验：课本图829，将弹簧的上端固定在铁架台上，用一个弹簧秤向下拉弹簧，拉力为F1。用一根细绳拴在弹簧下端的钩上，用弹簧秤通过细绳向上拉，拉力为F2，此时弹簧伸长。

　　（请学生读出拉力F1和F2的大小，并记录弹簧伸长到的位置。）

　　现在，我们用一个力拉弹簧，使弹簧伸长到同样的`位置，请同学读出这个拉力F的大小。

　　（学生读弹簧秤的示数）

　　拉力F的作用效果跟拉力F1和F2共同作用的效果相同，所以力F是力F1和F2的合力。

　　教师：实验告诉我们，同一直线上，方向相反的两个力的合力大小等于这两个力大小之差，合力的方向跟较大的力方向相同。

　　（2）学生练习

　　①水桶所受重力300牛顿，人竖直向上用400牛顿的力拉水桶，此时水桶受到的合力大小等于______牛顿，方向______。

　　②耕地时，马的水平拉力是2000牛顿，土地对犁的阻力是1700牛顿，犁受的合力大小是______牛顿，方向______。

　　③桌上放一个所受重力为3牛顿的茶杯，桌子对它的支持力大小也是3牛顿，茶杯受的合力大小是______。

　　五、总结

　　物体受几个力共同作用，我们可以用一个力代替这几个力共同作用，其效果完全相同，这个力叫那几个力的合力。已知几个力，求它们的合力叫力的合成。

　　同一直线上同方向二力的合力大小等于二力大小之和，方向相同。同一直线上相反方向的二力的合力，大小等于二力大小之差，方向和较大的力相同。

　　六、作业

　　1．节后练习。

　　2．章后习题7、8。

5、互成角度的二力的合成教案一等奖

　　重点、难点分析

　　1．合力的概念．

　　理解合力的概念关键是要让学生认识两个力共同作用产生的效果和一个力产生的效果相同．为了达到这一目的，除利用课本中的例子以及补充其他事例之外，可以通过实验进行定量的研究，使学生对这个问题的认识能从感性上升到理性，并进而自己分析生活中相关事例，以加深对这个问题的理解．尤其要注意引导学生认识合力不是一般意义上的力之和，而是等效代替．

　　2．同一直线上同方向的二力合成，同一直线上反方向的两个力的合成．

　　两个力作用在一个物体上的情况很多，首先应组织、启发学生通过讨论认识各种形式的两个力作用在一个物体上的实例，使学生对两个力作用在一个物体上的问题有感性认识，然后对这些事例进行分析，区分不同类型，进而明确我们所要研究的问题，然后再组织学生进行课本中安排的实验．

　　对于同一直线上同方向与反方向二力的合成问题，在进行实验前可以让学生思考，两个力合力的大小和方向可能会怎样，在猜想的基础上进行实验．

　　课时安排 1课时

　　教学设计示例

　　（一）导入新课

　　在日常生活中我们经常遇到这样的情况，当一个人用力推一个物体或者提起一个物体时如果力气不够，这时再过来一个人帮忙则往往会达到目的，但是如果换一个力气比较大的人，他一个人也可以达到目的．这时我们就说一个人经过努力达到的效果与两个人相同，今天我们就来专门研究这样的问题．

　　（二）新课教学

　　1．同一直线上二力的合成

　　请同学们举出生活中的实例说明一个人用力作用的效果与两个人共同用力作用而产生的效果相同．

　　学生讨论并举例

　　例1  两个小孩一同努力可以提起一桶水，一个大人就可以提起来．

　　例2  一个人拉一辆车拉不动，再有一个人在后边推就可以把车推动，如果一个力气大的人一个人就可以拉动．

　　例3  一根木头一人扛起来比较费劲，如果两个人一人扛一头则可以比较轻松的扛起来，但效果是相同的．

　　以上同学们举的实例都非常对，这里所说的效果相同，在物理学中我们叫它等效，也可以叫等效代替，在学习物理中建立等效的观念十分重要．下面我们用实验来进一步研究这个问题．

　　教师向学生介绍实验仪器，并开始下面的'实验：将一根弹簧挂在支架上，弹簧后边用一块白纸板衬托．将一个物体挂在弹簧下，弹簧伸长一定的长度，其指针指在一定的位置，用笔在白纸板上标上记号．换用两个物体挂在弹簧下，弹簧指针指在同一位置．实验前让同学注意观察指针所指示的位置．实验结束后教师讲解并提出问题．可配合将实验过程制成图，用投影打出．如图所示

　　将一个物体挂在弹簧下，说明这个物体对弹簧施加了一个力的作用．将两个物体挂在弹簧下，这两个物体分别对弹簧施加了力 和 ．弹簧伸长说明了什么？

　　说明力作用在弹簧上，使弹簧的形状发生了变化．

　　挂一个物体和挂两个物体弹簧的伸长量是什么关系？说明了什么？

　　弹簧的伸长量相同，说明一个力作用在弹簧上与两个力共同作用在弹簧上产生的效果相同．

　　一个力（F）产生的效果跟两个力（ 和 ）共同作用产生的效果相同，这个力（F）就叫那两个力（ 和 ）的合力．求两个力的合力叫二力的合成．

　　在讲解中要求同学注意，合力不是力的和，在后面的研究中同学们会逐步加深对这个问题的理解．请同学们列举一个物体受两个力作用的事例，前边举过的事例也可以重复．（学生边举例，教师边在黑板上画出示意图，以便于分析）

　　【例1】  一个人在前面拉车，另外一个人在后边推车．

　　【例2】  两个人共同提一桶水．

　　【例3】  房顶上的吊灯受到竖直向下的重力和电线的拉力．

　　以上这些事例如果要分类的话可以分成几类？

　　有两个力互成角度的，也有两个力在一条直线上的．

　　在一条直线上的力有方向相同的，有方向相反的．

　　在上面这些事例中，最简单的是同一直线上的两个力．我们先来研究同一直线上的二力合成问题．同一直线上两个力的合成有两种情况，一种是同一直线、方向相同，另一种是同直线方向相反．请同学们首先根据日常生活中的经验猜想一下，这两种情况合力的大小和方向与两个力的大小和方向是什么关系？

　　在学生思考的基础上，请同学说出自己的猜想，教师把同学猜想的大意写在黑板上．

　　请同学们打开课本看书上两个实验示意图和相关说明，看完后亲自完成这两个实验；验证一下自己的猜想．

　　学生看书，然后开始实验，教师在同学中间巡视并进行指导，实验结束后提问．

　　同一直线上，方向相同的两个力合力的大小及方向与两个分力是什么关系？

　　同一直线上，方向相同的两个力的合力的大小等于这两个力的大小之和，合力的方向跟这两个力的方向相同．

　　同一直线上，方向相反的两个力合力的大小及方向与这两个分力是什么关系？

　　同一直线上，方向相反的两个力的合力大小等于这两个力的大小之差，合力的方向跟较大的那个力相同．

　　在完成上述内容的基础上教师可提问：两个小孩共同提一桶水，每个人都对水桶施加了一个力，大人一个人提一桶水，她对水桶如果施加的是一个竖直向上的力，如果他们提的是同一桶水，那么大人施加的力和两个小孩施加的力的效果是否相同？

　　［学生］效果相同．

　　［老师］两个小孩子所用力的合力的大小与大人施加的力的大小是什么关系？

　　［学生］相等．

　　［老师］在这种情况下，大人所用力的大小是否等于两个小孩所用两个力的和？

　　［学生］不等．

　　［老师］为什么？

　　学生今天我们研究的是同一直线上的两个力的合成，这两个小孩施加的两个力不在同一直线上，不能用同一直线上二力合成的规律来研究这个问题．

　　（三）总结、扩展

　　今天我们研究同一直线二力合成的方法，这一方法就不能用来研究互成角度的两个力的合成问题．互成角度的两个力的合成遵循平行四边形法则，用力 和 为邻边作平行四边形，这个平行四边形的对角线就是它们合力的大小和方向．（以两个小孩提水桶问题为例，用平行四边形法则求出它们的合力）实际上同一直线上两个力的合成问题，是互成角度二力合成的特殊情况，课本第六节就是这方面的内容，同学们感兴趣可以先看书自学，然后我们再一起探讨．

6、百分数与小数的互化的教学反思

　　《百分数与小数的互化》这节课是在学生掌握了分数与小数的互化、百分数的初步认识基础上进行教学的。我把本节课的教学理念定位为：自主学习、合作交流、探索发现下面结合数学课程标准的教育理念：“人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展”。谈谈教学后的感想。

　　首先，生活情景引入，体现数学的价值。 环节：小芳跳绳的次数是标准数的1.15倍；小明跳绳的次数是标准数的6/5；小丽跳绳的次数是标准数的110%。问：谁跳的次数最多？ 我原设计意图是：借助学生熟悉的跳绳数据改编成的数学问题，让学生感受生活中处处有数学、感受数学的价值。同时要想比较3人跳绳次数的多少，就必须进行相互的转换，从而感受互化的必要性。但是这个情景并没有达到最大的利用效果，并且只有提出没有解决，这是比较遗憾的地方。

　　其次，合作交流，确保人人有收获。由于教学内容比较简单，完全可以放手让学生自学，因此我提前一天布置学生仿写类似的例子。上课的时候首先让学生结合自己所举的例子，同桌合作交流，说一说百分数怎样化成小数。通过仿写、交流等活动使得每位学生都或多或少有些收获。但是如果在后面的练习中能设计一些同桌互相出题、互相批改的环节，或许对本知识的学习更扎实。

　　最后，探索发现，使得学生得到不同的发展。在百分数化小数的.合作交流中，我发现学生当中出现两种方法，方法1是把百分数化成分数再化成小数，80%的学生都用这个方法；方法2是把分数的小数点向右移动两位，再添上%。这个方法只有少部分学生知道，而且他们只是停留在知道的份上，并没有真正理解这个方法为什么行得通，我通过设计了一个探索发现的环节，既突破了重难点，又满足了不同学生的发展需求。

　　但是由于我没有组织学生进行两种方法的比较，而是直接说方法2是简便快捷的方法，感觉有点硬塞给学生了。其实可以出一些位数较多的小数，让学生用两种方法来做，从而对比得出方法2是快速简便的方法。 整节课下来，我感觉过程算是比较顺畅的，但是存在较大的困惑。就是像这个内容比较简单、学生通过自学基本弄懂的一节课，我该教给学生什么知识？该怎么拓展提高？

7、分数和小数的互化的教学反思

　　分数与小数的互化是在学生学习了分母是整十、整百、整千的分数转化为小数，理解了小数的意义，并学习了分数和除法的关系的基础上进行教学的。学生有这些知识做基础，对本节内容的理解和掌握难度不大。

　　依据本节课的教学内容，我突出了以下教学特点：

　　一、较好利用迁移规律，让学生自主探索。

　　引导学生沟通新旧知识的联系，让学生学会利用旧知自主学习新知识，充分发挥知识的正迁移作用，提高学生学习数学的能力。例如：在教学分母是整十、整百、整千数……转化成小数时，我放手让学生自己写转化结果，然后总结规律；又如：在教学一位小数、两位小数、三位小数……转化为分数时也让学生大胆自己写转化后结果，并总结规律，然后引导学生观察，转化后的分数是否最简分数，接着让学生看课本了解小数转化成分数后能化简的一定要化简成最简分数。最后对于分母不是整十、整百、整千数的分数转化成小数，让学生自己先尝试，部分学生先把分母不是整十、整百、整千数的分数，根据分数的基本性质转化成分母是整十、整百、整千数的分数，然后再把分数转化为小数，肯定学生的做法后，出示三分之一等这些分母转化不正整十、整百、整千数的分数，让学生尝试转化成小数，当学生感到道路不通时另辟蹊径，引导学生说出根据分数与除法的关系的关系，把分数转化成除法，用分子除以分母得到小数。

　　二、恰当对比，引导学生找出最优方案。

　　在教学分数和小数比大小时，有学生把小数转化成分数再比大小，也有学生把分数转化成小数再比大小，这时恰当引导学生对比，让学生自己发现，把分数化成小数后再比较两个小数的大小，比较方便，而且简单。只是除不尽的要用四舍五入法求近似值，注意约等号的使用。

　　三、深入探究，拓展思维。

　　不论是青岛版教材还是人教版教材中分母不是整十、整百、整千数的分数能否转化成有限小数的`探索规律，教材中都没有出现，为了拓宽学生的思维，让学生深入探究，我让学生在练习把分母不是整十、整百、整千数的分数转化成小数后，引导学生把分数按照能否转化成有限小数进行分类，并探究其中的规律。对于“一个分数能化成有限小数还是无限小数跟分母有关”，这个规律是我利用人教版教材中最后的知识链接-----“你知道吗？”直接让学生看着读了解的。因为既然现行教材降低了难度，不再作为知识重点让学生探究，本人仅仅为了拓展一下学生的视野，所以不必要再花费一节课的时间深入探究。让学生读过知识链接后，尝试自己举例验证规律，从而以后练习中出现分母不是整十、整百、整千的数转化小数时，可以自己验证做题的准确性。

　　四、提高对学生的要求，为后续学习奠基。

　　学生熟练分数转化成小数的方法后，搞了小比赛：把二分之一、四分之一、四分之三、五分之一、五分之二、五分之三、五分之四、八分之一、八分之三、八分之五、八分之七等一些常用分数转化成小数，并要求学生将结果牢记在心，熟练进行分数小数的转化，为后续学习分数小数四则运算打下基础。

　　不足之处：

　　1、学生小数转化成分数之后，学生有的不约分，还有的约分不彻底。

　　2、小数与分数在一起排列顺序学生做题准确率不高，应适当加强联系。

8、分数与小数的互化的数学教学反思

　　教学内容：第48页的例9，例10，“试一试”，“练一练”，“练习九”第7—11题。

　　教学目标：1、通过自主探究和交流，初步明确和掌握分数化成小数、小数化成分数的基本方法，能运用小数与分数互化的知识解决有关的实际问题。2、在探索分数与小数互化的过程中，进一步发展学生的数感，培养观察、比较、抽象、概括等能力。3、使学生初步了解分数与小数互化在日常生活中的应用，增强自主探究与合作交流的意识，树立学好数学的信心。

　　教学重点：掌握分数化小数的基本方法以及小数化成分数的基本方法。

　　教学难点：灵活运用小数与分数互化的方法解决实际问题。

　　教学准备：例9情境图，小黑板等

　　教学过程：

　　一、复习旧知、导入新课

　　1、前几节课，我们学过了分数与除法的关系，谁来用语言描述一下，用字母来表示呢？

　　你能换一种说法吗？（分数的分子相当于除法算式的被除数，分母相当于除法算式的除数）

　　你能用字母表示吗？（板书）

　　2、你能比较下面每组数的大小吗？

　　0.46○0.360.23○0.42/5○2/104/5○2/5

　　学生独立完成后,说说你是怎样比较的。

　　（从比较两个数的大小入手，让学生明确两个小数可以直接比较出大小，分子相同、分母不同或者分子不同、分母相同也可以直接比较出大小。为下面的分数、小数比较大小做了铺垫）

　　老师的挂图中也有1个小数和1个分数，我们一起去研究一下吧！

　　二、探索发现，掌握方法

　　（一）探索分数化小数的方法

　　1、出示情境图，说说从图中你知道了些什么？又要我们解决怎样的问题呢？启发思考：两个数，一个是分数，一个是小数，怎么比呢？

　　2、自主探索

　　先给学生1分钟独立思考的时间，然后让学生在小组中交流各自的方法。

　　3、组织交流

　　（1）让学生说说比较的方法和规律，教师板书。可能的方法：①画图比较；②通过和1米一半估算的比较；③把分数化成小数比较。

　　（2）方法的优化，让学生比较这几种方法，优化出用分数化成小数比较方便。

　　4、重点研究。

　　这位同学想到了将分数化成小数，然后再比。仔细看看分数化成小数的过程，你理解吗？这样转化的依据是什么？

　　结合交流与复习的第1点进行理解。

　　5、反馈练习

　　学生完成“试一试”，补充一个假分数5/4，指名3人板演。

　　校对评议。

　　6、小结方法。

　　如果任意给你一个分数，你能将它化成小数吗？准备用什么方法算？

　　结合交流，使学生明确：分数化成小数，只要用分子除以分母，除不尽的可根据需要保留几位小数。

　　（从具体的情境出发，引出了小数与分数大小的比较，通过学生自主探索，小组交流，方法优化，得出的结论就是分数化小数的方法。其间体现了学生构建知识的过程，学习方法的培养，为进一步学好数学打下了基础）

　　（二）探究小数化成分数的方法。

　　1、启发提问：分数和小数看起来是两类不同的数，其实有着密切的联系，分数能转化成小数，由此你还想到了什么？

　　2、学生尝试：将0．3，0．13，0．213化成小数。

　　3、交流归纳。

　　学生交流，教师板书。

　　结合交流，使学生明确：小数化成分数，可以根据小数的意义，一位小数表示十分之几的分数，两位小数、三位小数分别表示百分之几、千分之几的`分数。

　　4、反馈练习：

　　（1）补充：试一试把1．07化成分数。

　　（2）练习九第7、8题。

　　（小数化成分数只要根据小数的意义可以直接改写，这里通过补充“把1．07化成分数”，来提高学生练习的难度，为《整理与复习》中的第7题打下铺垫）

　　三、应用提高

　　（一）基本应用。

　　1、完成第48页“练一练”。

　　（1）学生尝试，指名板演。

　　（2）交流评议

　　这里在第二、三组，应追问学生：怎么想到把分数化成小数后再比的？这里的分数至少保留几位小数？为什么？

　　（二）生活应用

　　1、完成“练习九”第10、11题。

　　（1）学生尝试，指名板演。

　　（2）交流评议。

　　第11题要使学生明确：时间用得越多，说明做的越慢；时间用得越少，说明做的越快。

　　四、收获提炼

　　1、今天这节课主要学习了什么内容？揭示课题：分数与小数的互化。并让学生说说两者互化的方法。

　　五、布置作业

　　1、课堂作业：练习九第9题

　　2、家作：：《一课一练》第28页第1、2、3题

　　：《一课一练》第28页。

　　：书第50页思考题

　　教学反思：

　　本节课，我通过复习分数与除法的关系，小数与小数、同分母（分子）的分数与分数比大小来导入新课，通过创设情境，产生比较分数与小数大小的心理需求，然后让学生自主探索比较的方法，从而正确掌握分数化成小数的方法；对于小数化成分数，由于小数的意义与分数的意义相同，我通过引导学生自主练习并交流转化时要注意什么，来完成这部分内容的学习；最后通过有层次的练习，让学生知识得到巩固，思维得到锻炼。课堂教学中还需要改进的地方：课堂关注了大部分学生的学习，没有及时关注几个后进生的学习，对于学生取得的成功，没有及时进行鼓励性的评价。

9、《分数和小数的互化》的教学反思

　　教学目标：

　　1、掌握小数化成分数的方法，并能正确地把小数化成分数。

　　2、掌握分母是10、100、1000……的分数化成小数的方法，并能正确地把它们化成小数。

　　3、抓住部分分数在化小数时要在十分位等添“0”的难点，培养学生仔细审题的能力，从而培养良好的学习习惯。

　　教学重点：

　　分数、小数的互化。

　　教学难点：

　　部分分数化小数时要在十分位等添“0”。

　　教学过程：

　　一、直揭课题

　　今天我们一起来学习《分数和小数的互化》

　　二、探讨“互化”的意义

　　“互化”是什么意思呢？

　　把小数化成分数，或者把分数化成小数，到底有些什么作用呢？

　　三、探索分数和小数互化的方法

　　1、探索把小数化成分数的方法

　　A、既然分数和小数的互化有这些作用，那就要学好它。先来探讨一下小数化分数，请试着把“0。3”化成分数。

　　B、反馈，说说对不对，有办法证明它们是相等的吗？（0。3的计数单位是什么？表示什么？）如：0。3是十分之三，所以0。3=

　　C、第二次尝试；是不是只会这一个呀，我这有几个小数要化分数，我不会做了，你们能帮一下吗？出示：将下列小数化成分数：0。03、 1。25、 0。375、1。071你们觉得哪几个难一些，如果哪些地方比较容易错的，可以用自己喜欢的方式给我友情提示一下，以避免发生错误。

　　D、再反馈：（讲评）

　　现在看来你们已经会把小数正确地化成分数了，这几个小数我也差不多会了，可我担心如果碰上别的小数，我又没把握了，你们能告诉我小数化分数到底应该怎么做呀！

　　探讨方法。（直接写成分母是10、100、1000……的分数，能约分的再约分）

　　四、现在我们来个倒车，试着把分数化成小数，这个变化比较多，今天我们先来研究分母是10、100、1000……的一些分数，怎样化成小数，

　　A、探索分数化小数的方法出示：把下面的分数化成小数：、 、 、如有觉得容易错的，可用自己的方式给别人以友情提示。

　　B、反馈，谁能说说怎样把分母是10、100、1000……的分数化成小数。（重点是部分分数化小数时要在十分位等添“0”要举一反三，举个实际例子）

　　五、练习。

　　1、趣味练习

　　先做一个智力小测试，看看你们够不够聪明，反应够不够快。

　　知道我哪个是左手、哪个是右手吗？听指示做动作：以同桌两人为标准，座位靠我左手边的同学举一下右手，座位靠我右手边的同学站起身。测试完毕，全部通过。看来大家都是蛮聪明的嘛，完全可以来客串一下老师，相信会顺利完成下面的活动，有信心吗？

　　左手边的同学出4个分母是10、100、1000……的分数，可以是真分数，也可以是带分数，右手边的同学出4个小数，可以是一位、两位、三位……的纯小数或者带小数。将出的题目交给旁边的同学，然后各自完成：拿到分数的就化成小数，拿到小数的就化成分数，做完后交还给出题的同学，由出题的同学批改。

　　反馈：批完后交还给做题的同学，自己检查，如果发现有批错的请举报一下，反馈评比。

　　2、语言交流

　　当一回老师很过瘾吧，是不是觉得很容易，长大想当老师吗，像刚才老师不会做了的话，就让你们教我做，呵呵，不懂就问是个好习惯，不过你们得明白，如果老师真的不会把小数化成分数的话，今天就没资格当老师了，刚才只是跟大家做了个游戏罢了，所以你们得好好学习，为以后做自己喜欢的工作打好扎实的基础。

　　接下去请大家再回来做学生，由老师来考大家了。

　　3、将下列几个分数按从大到小的顺序排列：、2 。49、2。409、

　　4、从下列数中找出比 小，但又比0。375大的数，并按从小到大的顺序排列：

　　6。12、3。07、 、 、 、 、0。3

　　5、计算：张大爷花20元钱买来2。5千克菜油，烧菜用去 千克，还剩多少千克？

　　六、课堂小结：

　　今天这节课同学们都有些什么收获呀？

　　教学反思：

　　要学生学好数学，认真的备课、上课固然重要，但要真正提升学生的'数学素养，必须得让学生爱上数学这门课，首先要做的就是让学生爱上教这门课的老师。因此，我在认真构思整节课的教学设计时，也考虑到了语言的风趣、幽默对调动学生学习积极性的重要作用。只要学生被你吊足了胃口，就算他一时半会也许似懂非懂的话，你也不必担心他会处之任之，一定会自己花时间去弄明白的。毕竟一节课也就这么40分钟时间，要让学生弄明白所有的疑点难点，真的是很困难，所以让学生喜欢听你的话，慢慢地自然就喜欢听你的课，甚至于在不明白的时候也会自己花时间去钻研你上的课了，因为他被你吸引了。