一元一次方程的数学教案一等奖

　　一元一次方程的数学教案一等奖

1、一元一次方程的数学教案一等奖

　　一、目的要求 使学生会用移项解方程。

　　二、内容分析

　　从本节课开始系统讲解一元一次方程的解法。解一元一次方程是一个有目的、有根据、有步骤的变形过程。其目的是将方程最终变为x=a的形式；其根据是等式的性质和移项法则，其一般步骤是去分母、去括号、移项、合并、系数化成1。

　　x=a的形式有如下特点：

　　（1）没有分母；

　　（2）没有括号；

　　（3）未知项在方程的一边，已知项在方程的另一边；

　　（4）没有同类项；

　　（5）未知数的系数是1。

　　在讲方程的解法时，要把所给方程与x=a的形式加以比较，针对它们的不同点，采取步骤加以变形。

　　根据方程的特点，以x=a的形式为目标对原方程进行变形，是解一元一次方程的基本思想。

　　解方程的第一节课告诉学生解方程就是根据等式的性质把原方程逐步变形为x=a的形式就可以了。重点在于引进移项这一变形并用它来解方程。

　　用等式性质1解方程与用移项解方程，效果是一样的。但移项用起来更方便一些。

　　如解方程 7x-2=6x-4

　　时，用移项可直接得到 7x-6x=4+2。

　　而用等式性质1，一般要用两次：

　　（1）两边都减去6x； （2）两边都加上2。

　　因为一下子确定两边都加上（-6x＋2）不太容易。因此要引进移项，用移项来解方程。移项实际上也是用等式的性质，在引进过程中，要结合教科书第192页及第193页的图强调移项要变号。移项解方程后的检验，可以验证移项解方程的正确性。

　　三、教学过程（）

　　复习提问：

　　（1）叙述等式的性质。

　　（2）什么叫做方程的解？什么叫做解方程？

　　新课讲解：

　　1．利用等式性质1可以解一些方程。例如，方程 x-7=5

　　的两边都加上7，就可以得到 x=5+7，

　　x＝12。

　　又如方程 7x＝6x-4

　　的两边都减去6x，就可以得到 7x-6x=-4，

　　x=-4。

　　然后问学生如何用等式性质1解下列方程 3x-2=2x+1。

　　2．当学生感觉利用等式性质1解方程3x-2=2x＋1比较困难时，转而分析解方程x-7=5,7x=6z-4的过程。解这两个方程道首先把它们变形成未知项在方程的一边，已知项在方程的另一边的形式，要达到这个目的，可以在方程两边都加上(或减去)同一个数或整式。这步变形也相当于

　　也就是说，方程中的任何一项改变符号后可以从方程的一边移到另一边。

　　3．利用移项解方程x-7=5和7x=6x-4，并分别写出检验，要强调移项时变号，检验时把数代入变形前的方程.

　　利用移项解前面提到的方程 3x-2＝2x＋l

　　解：移项，得 3x-2x=1+2。①

　　合并，得 x=3。

　　检验：把x-3分别代入原方程的左边和右边，得

　　左边=3×3-2=7， 右边=2×3＋1=7， 左边=右边，

　　所以x=3是原方程的.解。

　　在上面解的过程中，由原方程①的移项是指：

　　（l）方程左边的-2，改变符号后，移到方程的右边；

　　（2）方程右边的2x，改变符号后，移到方程的左边。

　　在写方程①时，左边先写不移动的项3x（不改变符号），再写移来的项（改变符号）；右边先写不移动的项1（不改变符号），再写移来的项（改变符号），便于检查。

　　课堂练习：教科书第73页 练习

　　课堂小结：

　　1．解方程需要把方程中的项从一边移到另一边，移项要变号。

　　2．检验要把数分别代入原方程的左边和右边。

　　四、课外作业

　　习题2.1 P73 复习巩固

2、一元一次方程的数学教案一等奖

　　课题：一元一次方程的解法（去分母）

　　课时：第四课时

　　教学内容：P197－198.例5、例6

　　教学目的：掌握去分母的方法，解含有分母的一元一次方程

　　教学重点：去分母的方法及其根据

　　教学难点及其解决方法：

　　1.去分母时，正确解决方程中不含分母的项，初一级数学教案。

　　解决方法：注意分析去分母的根据，并在练习时加以强调。

　　2.正确理解分数线的作用。

　　解决方法：演示约分过程，使学生理解分数线除了代替除号外，还起到括号作用，所以去分母时，注意把分子作为一个整体，加上括号。

　　教法：启发式，讲练结合。

　　教学过程：

　　复习巩固上几节所学的一元一次方程解法

　　一、解方程：

　　（学生练）5y-1=14①

　　解：移项，得5y=14+1

　　同并同类项，得5y=15

　　系数化为1，得y=3

　　（口算检验）

　　二、新课教授

　　1.引入有分母的一元一次方程（根据等式基本性质2，将方程①两边都除以6，仍得等式）(即例5)思考：

　　(1)此方程如何求解？

　　若把方程左边看成（5y－1），再利用去括号求解可以吗？是否还有其它更好的方法？

　　(2)能否把它还原为原来的方程①？

　　若能这样，就能避免在计算过程中出现通分过程，初中数学教案《初一级数学教案》。

　　(3)如何还原呢？（方程两边都乘以6）

　　(4)此过程的根据是什么？（等式基本性质2）

　　(5)其目的是什么？（消去分母，故此步骤称“去分母”）

　　解题过程：解：去分母，得5y-1=14（板书演示约分过程）

　　（以下步骤，略）

　　2.小结：去分母的.基本方法：两边乘以各分母的最小公倍数。

　　其根据是什么？若乘以其它数能否达到“去分母”的目的？为什么要乘以最小公倍数？

　　3.练习：《掌握代数》P87.2(1)

　　4.引入例6

　　让学生试完成《掌握代数》P88.3(即例6)

　　提示：各分母的最小公倍数是什么？

　　评讲并提出注意事项：

　　解：去分母，得4(2x-1)-2(10x+1)=3(2x+1)-12（板书演示P199的过程）

　　(以下步骤参照课文P198例6)

　　5.小结：针对解题过程中较易出现的错误，强调注意事项：

　　(1)去分母时，没分母的项不要漏乘。

　　(2)去分母时，应把分子作为一个整体加上括号。（标出P199.“注意”的关键语句）

　　6.练习：《掌握代数》P88.4(1)

　　三、总结：

　　1.去分母的方法及其根据

　　2.去分母时要注意的事项

　　四、练习：

　　1.《掌握代数》P90.(1)、(2)、(3)（评讲，强调注意事项）

　　2.《掌握代数》P90.(4)、(5)（口算检验）

　　五、作业：

　　《代数》P206.10

　　初一级数学教案

3、一元一次方程的数学教案一等奖

　　随着时光的流逝，新的一个学期又开始了，为了更好的完成新学期的教育教学工作，使以后的工作有目的、有计划、有组织的顺利的进行，特制订本学期的`初一年级上册数学第三章教学计划。

　　学习目标：

　　一 、教学目标：

　　知识与技能：理解有关概念：方程，一元一次方程，方程的解，体会用方程来表示数量关系的优越性。

　　过程与方法：能将实际问题抽象为数学问题，并会找相等关系来列方程。

　　情感与态度：增强应用数学的意识，激发学习数学的热情。

　　教学重点：从实际问题中寻找相等关系。

　　教学难点：从实际问题中寻找相等关系。

　　二、学习路线：

　　1、阅读课本 。

　　2、完成以下学习任务：

　　(1)章前图中的汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地，时间如表所示，翠湖在青山、秀水两地之间，距青山50千米，距秀水70千米。求王家庄到翠湖的路程?

　　①列算式用算术方法解决这个实际问题：____________________

　　②用方程来解决这个实际问题：先画示意图：

　　再找相等关系来列方程： (小组交流，讨论多种方法)

　　(2)方程的概念：___________________________

　　判断以下式子哪些是方程?是的画

　　3+1=4; ;

　　(3)根据下列问题列方程：

　　①用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，设正方形的边长是x cm，则可列方程：________

　　②一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过x 月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时，则可列方程：____________________

　　③某校女生占全体学生数的52℅，比男生多80人，设这个学校有x 名学生，则可列方程：___________________

　　④课本 的三道练习题： (完成后小组批改)

　　(4)一元一次方程的概念：___________________________注意：是整式方程。

　　(5)什么叫做解方程：____________________________

　　(6)什么叫做方程的解?__________________________

　　(7)括号里的数( =3， =4， =-4)是方程 的解有____________

　　归纳： 设未知数 列方程

　　实际问题一元一次方程

　　分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法。

4、一元一次方程的数学教案一等奖

　　第一课时

　　教学目的

　　1．了解一元一次方程的概念。

　　2．掌握含有括号的'一元一次方程的解法。

　　重点、难点

　　1．重点：解含有括号的一元一次方程的解法。

　　2．难点：括号前面是负号时，去括号时忘记变号。

　　教学过程

　　一、复习提问

　　1．解下列方程：

　　(1)5x－2＝8 (2)5+2x＝4x

　　2．去括号法则是什么?“移项”要注意什么?

　　二、新授

　　一元一次方程的概念

　　如44x+64＝328 3+x＝(45+x) y－5＝2y+l 问：它们有什么共同特征?

　　只含有一个未知数，并且含有未知数的式子都是整式，未知数的次数是l，这样的方程叫做一元一次方程。

　　例1．判断下列哪些是一元一次方程

　　x＝ 3x－2 x－＝－l

　　5x2－3x+1＝0 2x+y＝l－3y ＝5

　　例2．解方程(1)－2(x－1)＝4

5、一元一次方程的数学教案一等奖

　　课题：一元一次方程的解法（去分母）

　　课时：第四课时

　　教学内容：P197－198.例5、例6

　　教学目的：掌握去分母的方法，解含有分母的一元一次方程

　　教学重点：去分母的方法及其根据

　　教学难点及其解决方法：

　　1.去分母时，正确解决方程中不含分母的项。

　　解决方法：注意分析去分母的根据，并在练习时加以强调。

　　2.正确理解分数线的作用。

　　解决方法：演示约分过程，使学生理解分数线除了代替除号外，还起到括号作用，所以去分母时，注意把分子作为一个整体，加上括号。

　　教法：启发式，讲练结合。

　　教学过程：

　　复习巩固上几节所学的一元一次方程解法

　　解方程：（学生练）5y-1=14①

　　解：移项，得5y=14+1

　　同并同类项，得5y=15

　　系数化为1，得y=3

　　（口算检验）

　　新课教授

　　1.引入有分母的'一元一次方程（根据等式基本性质2，将方程①两边都除以6，仍得等式）(即例5)

　　思考：

　　(1)此方程如何求解？

　　若把方程左边看成（5y－1），再利用去括号求解可以吗？是否还有其它更好的方法？

　　(2)能否把它还原为原来的方程①？

　　若能这样，就能避免在计算过程中出现通分过程。

　　(3)如何还原呢？（方程两边都乘以6）

　　(4)此过程的根据是什么？（等式基本性质2）

　　(5)其目的是什么？（消去分母，故此步骤称“去分母”）

　　解题过程：解：去分母，得5y-1=14（板书演示约分过程）

　　（以下步骤，略）

　　2.小结：去分母的基本方法：两边乘以各分母的最小公倍数。

　　其根据是什么？若乘以其它数能否达到“去分母”的目的？为什么要乘以最小公倍数？

　　3.练习：《掌握代数》P87.2(1)

　　4.引入例6

　　让学生试完成《掌握代数》P88.3(即例6)

　　提示：各分母的最小公倍数是什么？

　　评讲并提出注意事项：

　　解：去分母，得4(2x-1)-2(10x+1)=3(2x+1)-12（板书演示P199的过程）

　　(以下步骤参照课文P198例6)

　　5.小结：针对解题过程中较易出现的错误，强调注意事项：

　　(1)去分母时，没分母的项不要漏乘。

　　(2)去分母时，应把分子作为一个整体加上括号。（标出P199.“注意”的关键语句）

　　6.练习：《掌握代数》P88.4(1)

　　总结：

　　1.去分母的方法及其根据

　　2.去分母时要注意的事项

　　练习：

　　1.《掌握代数》P90.(1)、(2)、(3)（评讲，强调注意事项）

　　2.《掌握代数》P90.(4)、(5)（口算检验）

　　作业：

　　《代数》P206.10

6、数学一元一次方程的应用教学反思

　　一元一次方程的应用是数学教学中的一个重点，而对于学生来说却是学习的一个难点。在教学中应如何突出重点，特别是突破学生学习的难点，尤其是环形追及问题，一直以来是我们数学教师不断研究和探讨的问题。

　　反思本节课的教学，有以下几处优点：

　　1、本节课研究的是行程问题，是学生最难解决的一类应用题，教材上只安排了一道例题（环形跑道中的追及问题），我根据教学的需要对教材进行了适当的加工和处理，搭了一些台阶，增加了几道例题，由直线上的相遇问题、追及问题，到环形跑道上的相遇问题、追及问题，由浅入深，层层递进。

　　2、分析寻找行程问题中的等量关系是本节课的难点，为此在教学过程中我设计了两种不同的分析方法，一种是画图分析，另一种是列表分析，这样可以帮助学生寻找等量关系，从而列出方程，学生在这样的思路的引导下，逐渐掌握解决行程问题的方法。

　　3、运用多媒体教学，让问题情景再现，充分的调动了学生们的学习积极性。给教学的进一步开展奠定了基础。

　　4、让学生自己设计追及问题，分组讨论解决方案。

　　在教学过程中学生曾为环形追及问题进行了激烈的讨论，我此时记忆犹新，我引导学生把问题分成几类：

　　1，同时同地同向追及慢者在前（快追慢）

　　解决方法：快者路程—慢者路程=一圈路程

　　2、同时异地同向追及慢者在前（快追慢）

　　解决方法：快者路程—慢者路程=两者相距路程（较短）

　　3、同时异地同向追及快者在前（慢追快）

　　解决方法：快者路程—慢者路程=一圈路程—两者相距路程（较长）

　　在解决第三种问题时，我们还总结了一句话帮助记忆：要想快追慢，路程换一换。更有优秀学生提出用相对速度来解决追及问题，在他回答后我给予肯定和表扬。

　　反思本节课的教学，有些地方需要改进：

　　1、课题气氛太活跃了，感觉有点控制不住，最气人的有两位学生因为争执竟然当堂吵价。看来制造活跃的学习氛围很重要，控制活跃的程度也是我以后要注意的问题，为自己定个目标：争取做到收放自如。

　　2、由于讨论占用了很多时间，对练习有点浅尝辄止的味道，故时间的安排也是要注意的问题，不然会影响了下一学科的教学。

　　希望我的学生和我自己，在课程改革的过程中，也能化被动为主动，不断地提出问题，研究问题，解决问题，一路思索，一路前进！

7、数学一元一次方程的应用教学反思

　　我所带的这两个班的学生都说不会分析应用题。有的学生说一看到应用题他的脑子就断电了。这说明学生畏惧应用题，说明在小学刚接触应用题时就没有把问题处理好。通过这几天的教学和反思，总结以下几条：

　　一、认真审题，重视应用题数量关系的分析。

　　审题是正确解题的前提。学生往往对审题拘于形式，拿到题目就把题中数字简单组合，导致错误。应用题是有情节、有具体内容和问题的，所以首先要加强学生“说”的.培养，理解题意。有些应用题的叙述较为抽象、冗长，可引导学生将题目的叙述进行简化，抓住主要矛盾，说出应用题的已知条件和问题。其次要加强关键词句的观察，理解题意。有时候仅一字之差，题目的数量关系就不同，解法也有差异。

　　二、加强解题思路训练，提高解题能力。

　　教学不仅要使学生学到知识，还要重视学生获得知识的思维过程。所以在应用题教学中要以指导思考方法为重点，让学生掌握解答应用题的基本规律，形成正确的解题思路。如采用对应的思想方法、比较法、逆向思考、变式法、感知规律法等等。在教学中摸清学生对应用题的思维脉络，了解思维会从哪里起步，向哪个方向发展，将会在哪里受阻，以便点拨帮助学生克服障碍，及时引导学生向预定的目标前进。此外，多进行改变问题，改变条件的训练，使学生排除解题的固定摸式，以培养学生思维的灵活性。

　　三、充分发挥线段图的直观教学作用。

　　苏霍姆林斯基指出：“画线段图不仅是表象和概念加以具体化的手段，也是一种使学生进行自我智力教育的手段。”线段具有一定的直观性，能够化抽象为具体，有效地揭露隐藏着的数量关系，掌握数量。例如在“比多比少”的应用题中，通过线段对比，结果就十分明显。

　　四、充分利用电教手段，帮助学生解答应用题。

　　学生生活面窄，感性知识少，抽象思维能力差，在教学中利用电教手段是他们架起形象思维向抽象思维过渡的桥梁，帮助他们较为顺利地理解应用题中教学术语和数量关系。 运用投影手段讲应用题中的数量关系，可把应用题中所叙述的情境形象直观地演示在学生面前，如在行程应用题教学中，利用投影演示，从两地同时相向而行，已知相遇时间，求速度和，以及已知总路程及各自的速度求相遇时间。这些题目均可用投影进行直观演示，通过演示，学生既理解了一些教学术语，又理解了应用题中的数量关系，掌握列式根据。

8、数学一元一次方程的应用教学反思

　　本节课先以龟兔赛跑问题引入，引起学生的学习兴趣，引出本节课课题——行程问题。进而以一个相对较简单的相遇问题开始新课，由于相遇问题学生小学时有所接触，所以该题主要采取学生独立思考的方式进行，以培养学生的自主学习能力。追及问题是本节课的重点也是本节课的难点，因此，关于这个问题的处理是本节课的关键，所以例2并没有直接给出问题，而是采用让学生自己出问题的方式，以唤起学生的思维和问题意识，进而采用小组合作，交流探索的方式解决该问题。

　　总的来说，本节课完成了教学目标，重点突出，时间安排合理，能调动学生的积极性，让学生积极参与教学。

　　需要反思的是：在教学中虽然减少了教师的讲解，给学生充足的时间思考，但是教师在做好学法指导，力求做到精而美，让学生学会学习方面还有不足，总是什么都不放心，总想跟学生抢着说，今后需要改进。另外关于部分课件的细节方面存有瑕疵，今后在细节处理方面要多向师傅和其他教师请教、学习，力图做到完美。

　　利用一元一次方程解应用题是学生学习的一个难点，必须激发学生的学习兴趣，让学生在教师的指导下主动学习。把这些理念，具体落实到教学中，有一定挑战性。我将继续努力与学生共同发展。

9、数学一元一次方程的应用教学反思

　　讲到一元一次方程去括号的应用，即用一元一次方程解决工程问题。内容很少，只有一个例题和一个跟踪练习。课前展示的内容为一元一次方程的去分母部分，占用的时间稍微多了一些。虽然课本上的例题学生们反映也听懂了，巩固练习也听懂了，可是通过课堂作业的反馈情况来看，学生掌握的一沓糊涂，举一反三的能力太差了，题目稍微变换一下就做的不尽人意，究其原因可能有以下几点：

　　1、学生对例题的思考不够，虽然能听懂老师的思路，但是很快就忘记了，没有把老师的思路变成自己的思路。即使讲解完毕，也应该留出一定的时间让学生消化吸收。

　　2、课堂讨论流于形式化。学生讨论之前必须经过自己独立的思考，否则你一言他一语，即使讨论出来了孩子的思维仍然是不连续的，不利于孩子们逻辑思维能力的培养。举一反三比较困难。

　　3、学生利用数学知识解决数学问题的能力有待提高。首先表现为分析问题的能力差，可能源于缺乏相关联系。这肯定与孩子们的生活环境是分不开的，孩子们平时总是衣来伸手饭来张口，碰到任何问题都是父母帮助解决，自己却很少动脑筋思考问题。这种分析问题的能力在数学学习中是很需要的。

　　4、好多学生对"应用题"存在心里恐惧，根本不想仔细的去分析题目，打心底没有勇气面对眼前的题目，只好选择逃避，或者抄袭作业。教师应该灌输应用题其实是很有趣的，也没有同学们想象的那么难，帮助学生从心理上消除对应用题的恐惧。教学中适当灌输建模思想，其实好多数学有所建树的人都是从数学的应用中发现数学的乐趣的。