简单的排列数学教案一等奖设计

　　简单的排列数学教案一等奖设计

1、简单的排列数学教案一等奖设计

　　教学目标：

　　1、通过观察、猜测、操作等活动，找出最简单的事物的排列数。

　　2、经历探索简单事物排列规律的过程。

　　3、培养学生有顺序地全面地思考问题的意识。

　　4、感受数学与生活的紧密联系，激发学生学好数学的信心。

　　教学重点：经历探索简单事物排列规律的过程。

　　教学难点：初步理解简单事物排列与组合的不同。

　　教具准备：教学课件

　　学具准备：每生准备3张数字卡片，学具袋。

　　教学过程：

　　（一）创设问题情境：

　　师：森林学校的数学课上，猴博士出了这样一道题（课件出示）用数字1、2能写出几个两位数？

　　问题刚说完小动物们都纷纷举手说能写成两个数：12、21。

　　接着猴博士又加上了一个数字3，问：“用数字1、2、3能写出几个两位数呢？”

　　小猪站起来说能写成3个，小熊说6个，小狗说7个，到底能写出几个呢？

　　小朋友们回答能写6个。

　　请问：“用数字1、2、3能写出几个三位数呢？”

　　（二）1．自主合作探索新知

　　师：请同学们也试着写一写，如果你觉得直接写有困难的话可以借助手中的数字卡片摆一摆。学生活动教师巡视。

　　2．发现问题学生汇报所写个数，教师根据巡视的情况重点展示几份，引导学生发现问题：有的重复写了，有的漏写了。

　　3．小组讨论师：每个同学写出的个数不同，怎样才能很快写出所有的.用数字1、2、3组成的三位数，并做到不重复不遗漏呢？学生以小组为单位交流讨论。

　　4．小组汇报汇报时可能会出现下面几种情况：

　　（1）无序的。

　　（2）从高位到低位，数字由小到大。先写出1在百位上的有123、132；再写出2在百位上的有213、231；再写出3在百位上的有312、321。

　　（3）从高位到低位，数字由大到小等方法。

　　5．小结教师简单小结学生所想方法引出练习内容：课本113页例2，小组讨论完成。

　　（三）拓展应用1、数字2、3、4、5写出不同的三位数？写完交流。请你试着摆出其他几种排法。

　　教学反思：

2、简单的排列数学教案一等奖设计

　　教学目标：

　　1．使学生通过观察、猜测、实验、验证等活动，找出简单事件的排列数或组合数。

　　2．培养学生有序地、全面地思考问题的意识和习惯。

　　教学过程：

　　1．借助操作活动或学生易于理解的事例来帮助学生找出组合数。师生共同分析练习二十五第1题。让学生小组讨论，充分发表自己的意见。

　　2．利用直观图示帮助学生有序地、不重不漏地找出早餐搭配的组合数。

　　3、出示练习二十五第3题。

　　学生看题后，四人小组讨论出有多少种求组合数的方法。

　　4、学生汇报。

　　（1）图示表示法（两种）。引导学生用画简图的方式来表示抽象的'数学知识。

　　（2）其他的方法，例如聪聪或明明分别可以和每一个小朋友合影（分步时，可以把确定聪聪作为第一步，也可以把确定明明作为第一步），教学时充分发挥学生的创造性。至于学生用哪种方法求出来，都没关系。但要引导学生思考如何才能不重不漏，发展学生有序地思考问题的意识和能力。

　　（3）学生自己用图示表示时，可以很开放，比如，可以用正方形表示聪聪，圆形表示明明，并分别在正方形和圆形里标上序号。实际这是发展学生用数学化的符号表示具体事件的能力的一个体现。

　　（4）如果学生用简图的方式来表示有困难，也可以让学生回忆一下二年级上册的例子或借助学具卡片摆一摆。

　　1．做一做

　　（1）练习二十五第7题。

　　通过活动的方式让学生不重不漏地把所有取钱的情况写出来。

　　（2）练习二十五第9题。

　　用两种图示法表示两两组合的方式（比较简单的两种方式）。在教学中也要允许有的学生把所有的情况逐一罗列出来，只要他通过自己的方法探索出所有的组合数，都是应该鼓励的。

3、简单的排列数学教案一等奖设计

　　教学目标：

　　1．学生经历探索间隔排列的两种物体数量关系的过程，感知间隔排列的两种物体个数之间的规律。

　　2．初步培养学生用数学眼光观察周围事物、用数学思维分析生活现象的意识及能力，初步学会运用发现的规律解决一些简单的实际问题。

　　3．使学生在学习过程中感受数学与生活的联系，激发学生对数学问题的好奇心，培养学生与人合作的意识和学习的自信心。

　　教学重点：

　　让学生探索间隔排列的两种物体个数之间的关系，找出间隔排列的规律，为进一步学习周期规律作好准备。

　　教学难点：

　　利用规律解释生活中的现象，解决实际问题。

　　教学过程：

　　一．创设情境，初步感知

　　1．观察图片，初识间隔排列

　　出示情景图，马路边的路灯和广告牌。（路灯和广告牌一个隔一个排列）

　　通过观察马路边的路灯和广告牌有规律的排列，让学生初步感知两种物体的间隔排列。

　　交流：

　　（1）这组排列的开头和结尾各是什么物体？

　　（2）照这样的排列，下一个会是什么？（路灯）再添上一个路灯，开头和结尾的物体就一样了，这时每个广告牌都在两个路灯之间，也可以怎样说？（也可以说每两个路灯中间有一个广告牌）

　　出示情景图：绿化带的花盆和小树。（花盆和小树一个隔一个排列）

　　交流：

　　（1）小花和小树又是怎样排列的？开头和结尾的物体是一样的，可以说是每两盆花中间有一棵小树，还可以怎样说？（每棵小树都在两棵花的中间）

　　（2）接下去应该是什么？开头和结尾不一样，现在还能不能说每两盆花中间有一棵小树呢？（最后一棵小树不是在两盆花中间）

　　通过师生交流，让学生初步感受到首尾相同的间隔排列和首尾不同的间隔排列的差异。

　　归纳：像这样，两种物体一个隔一个有规律的排列我们把它叫做间隔排列。（板书：间隔排列）

　　2．动手创作，内化间隔排列

　　（1）出示四组间隔排列，其中前两组是首尾不同的间隔排列，后两组是首尾相同的间隔排列，先让学生明白间隔排列中的省略号所表示的意义，然后让学生说说是谁和谁间隔排列。

　　（2）让学生模仿首尾相同或者首尾不同的间隔排列用两种物体创作出一组间隔排列。引导学生可以用图形，字母，汉字等符号去创作。

　　二．猜想验证，探索规律

　　1．猜想规律

　　再出示前面出现的四组间隔排列的物体，引导学生在感知间隔排列的基础上进行猜想，间隔排列的两种物体在数量上的联系，在小组里交流猜想。

　　2．验证规律

　　（1）汇报交流：说明“两端物体”“中间物体”

　　（2）讨论：同样是间隔排列，什么时候两种物体一样多，什么时候不一样？

　　（3）归纳：首尾不同的间隔排列，假如用字母A，B来代表两种物体，也就像ABABAB。B，A和B个数一样多，首尾相同的间隔排列我们也可以用ABAB。A来表示，A的个数比B多一个。这就是我们今天所学的间隔排列的规律，并把板书完整。

　　3．体验规律

　　三、运用规律，解决问题（略）

　　四、总结全课，延伸规律

　　在我们生活中关于间隔排列的类型还有很多种，如周期问题等，这也是以后我们要学习的。

4、简单的排列数学教案一等奖设计

　　教学目标：

　　1、使学生能够结合具体情境，发现并理解一一间隔排列的两种物体个数之间的关系和规律，并能根据间隔排列的特点，由一种物体的个数知道另一种物体的个数。

　　2、使学生经历探索规律的过程，感悟一一对应的思想及其作用，并能用其解释间隔排列物体的规律，发展比较、分析、综合和抽象、概括等思维能力，以及探索规律、发现规律的能力。

　　3、使学生体验发现规律的喜悦，增强学习数学的自信心；培养用数学眼光观察事物的能力，逐步积累探索规律的经验。

　　教学重点：探究并发现间隔排列中物体个数的规律。

　　教学难点：发现和概括规律。

　　教学用具：课件

　　教学过程：

　　一、比赛记数，激发兴趣

　　出示比一比，看谁记得快！

　　分为男同学和女同学两组进行比赛。

　　男：37624018954；女：18181818181

　　二、合作交流，探索规律

　　1、谈话：小兔子知道同学们会找规律，想请你们到它家里去做客，找找小兔子家里有些什么规律，我们一起到小兔家里去看看吧。（课件播放小兔劳动的情景）

　　2、提问：

　　①在小兔家里你发现有什么？（生说一说。师：我们把小兔子家的夹子和手帕看做一组，兔子和蘑菇看做一组，木桩和蘑菇看做一组，大树和绳子看做一组。）

　　②说一说：上图中小兔与蘑菇的排列有什么特点？木桩与篱笆、夹子与手帕呢？（同桌讨论，汇报交流）

　　学生可能出现的说法有：小兔和蘑菇一个隔一个排成一行；每两只小兔中间有一个蘑菇；小兔和蘑菇是一一间隔排列的。

　　③根据学生的回答，课件出示小兔与蘑菇、木桩与篱笆、夹子与手帕一个隔一个排成一行。

　　3、总结：两种物体一个隔一个的排列，像这样的排列我们叫做一一间隔排列。（板书：间隔排列）

　　4、谈话：像这样一个隔一个排成一行的物体，它们的数量之间有什么关系呢？让我们来数一数、填一填吧。（板书：两种物体一一间隔排列）

　　学生独立填写教材78页的表格，交流填写的结果。

　　5、提问：每组两种物体的数量之间有什么关系？

　　学生同桌交流自己的看法，组织交流，要求学生把话说清楚。

　　学生可能出现的说法：小兔的只数比蘑菇的个数多1；蘑菇的个数比小兔的只数少1；小兔的只数与蘑菇的个数相差1。

　　归纳总结：通过刚才的'比较，我们发现兔子家里有这样的规律：两种物体一个隔一个地排成一行，如果排在两端的是同一种物体，那么每排两种物体的数量都相差1。）

　　6、讨论：为什么每排两种物体的数量都相差1呢？

　　同桌交流自己的看法。

　　7、动手操作，确认数量关系

　　①把一只小兔和一个蘑菇看成一组，最后余下的是什么？把一根木桩和一块篱笆、一个夹子和一块手帕也分别看成一组呢？先圈一圈，再说一说。

　　学生按要求圈一圈，说一说。

　　②小结：两种物体一一间隔排列成一行，当两端的物体相同时，两种物体的数量都相差1。（板书：两端相同  两种物体的数量都相差1）

　　三、应用规律，解决问题（你能回答下面的问题吗？）

　　1、20只小兔站成一排，每两只小兔中间有一个蘑菇，一共有（ ）个蘑菇。

　　学生读题明确题意，独立思考，同桌交流。

　　提问：有19个蘑菇，你是怎么知道的？小兔和蘑菇是怎样排列的？

　　2、如果把100只小兔站成一排，每两只小兔中间有一个蘑菇，一共有（   ）个蘑菇。

　　学生抢答，说明理由。

　　3、把20块手帕像下面那样夹在绳子上，一共需要（  ）个夹子。

　　学生读题明确题意，独立思考，口答。

　　提问：你是怎么知道的？小兔和蘑菇是怎样排列的？

　　4、4.如果把100块手帕夹在一条绳子上，那么一共得需要（  ）个夹子。

　　学生抢答，说明理由。

　　四、应用规律，拓展延伸。

　　谈话：一一间隔排列的两种物体它们的数量一定相差1吗？下面我们来画一画，看一看。

　　1、如果把与一个隔一个地排成一行，有5个，最少有几个？最多呢？

　　①学生独立画一画，画完后同桌比一比看谁画的最多，谁画的最少。

　　汇报交流画 最多和最少的情况。（同时课件展示）

　　②提问： 与 的个数之间还可能有什么关系？

　　课件展示学生可能出现的画法。（板书：两端不同  两种物体的数量相等）

　　2、如果把 与 一个隔一个地排成一圈，有5个，有几个？

　　学生独立画一画，汇报交流画的情况。（板书：围成一圈  两种物体的数量相等）

　　3、我们学会了一一间隔排列的物体的规律，让我们用这一规律去解决现实中的一些问题吧！操场上有一组同学在做老鹰捉小鸡的游戏呢：有8个男同学，每两个男同学中间是一个女同学，有几个女同学？那边还有一组同学在做丢手绢的游戏呢：有8个男同学，每两个男同学中间是一个女同学，有几个女同学？

　　五、联系生活，寻找规律

　　1、其实两种物体间隔排列的现象在生活中随处可见，你能举例说一说吗？（学生举例）

　　2、欣赏一组包含间隔排列现象的图片。

　　六、课堂小结：回顾探索和发现规律的过程，说说你的体会。

　　七、利用规律，动手设计

　　学校有红色彩旗10面,黄色彩旗8面,你能帮忙把这些彩旗布置在校门口的两侧吗?你准备怎么布置?

　　板书设计：

　　间隔排列

　　（一行）两端相同   数量都相差1

　　两种物体一一间隔排列  （一行）两端不同   数量相等

　　围成一圈

5、简单的排列数学教案一等奖设计

　　一、教学目标

　　（一）知识与技能

　　让学生在操作、观察、猜测等活动中了解并发现最简单事物的排列数的基本思路和解决方法，培养学生有序、全面地思考问题的意识，初步体会排列的思想方法。

　　（二）过程与方法

　　在发现最简单事物的排列数的过程中，培养学生初步的观察、分析、推理能力，以及恰当地进行数学表达的能力。

　　（三）情感态度和价值观

　　使学生初步感受排列的思想方法在日常生活中的应用，初步感受数学与生活的密切联系。

　　二、目标解析

　　创设情境，让学生在动手操作中探究排列问题的解决方法，在操作探究中引导学生有序、全面地思考问题，在解法交流中体会解法多样化，在巩固提高中体会到数学和生活的密切联系，同时帮助学生感悟数学思想。

　　三、教学重难点

　　教学重点：经历探索最简单事物的排列的过程，并掌握其解决方法。

　　教学难点：体会排列的思想方法。

　　四、教学准备

　　课件、数字卡片等

　　五、教学过程

　　（一）创设情境，引发探究

　　1．猜一猜

　　一个密码箱的密码是由1、2两个数字组成的两位数，猜一猜：密码箱的密码可能是多少？

　　2．做一做

　　（1）小组内动手操作，用数字卡片来摆一摆，然后小组内交流，重点交流：找出密码的方法（交换数字的位置）。

　　（2）补充条件，找出密码。

　　①补充条件：个位上的数字比十位上的数字大。

　　②根据补充的条件，找出密码，密码箱的秘码是12。

　　3．揭示课题

　　像上面找密码的问题，实际上就是我们数学上的排列问题，今天这节课我们就来学习──简单的排列。

　　【设计意图】让学生在找密码的活动中初步感知排列问题，初步掌握组数的方法，培养学生全面思考问题的意识，拓展学生的思维。并放手让学生动手摆卡片，既增强学生的动手能力，又为新知的建构提供直观的表象。

　　（二）动手操作、探究新知

　　1．摆数游戏，初步感知

　　（1）呈现问题，引导探究。

　　①课件出示第97页的例1。

　　用1、2和3组成两位数，每个两位数的十位数和个位数不能一样，能组成几个两位数？

　　②小组内交流解决问题的方法。

　　（2）动手操作，交流排法。

　　①学生动手摆卡片，尝试解答，组内交流摆法。

　　②老师巡视时发现：有的写得多，有的.写得少呢？有什么好的方法能保证既不漏数、又不重复呢？

　　③学生再次交流摆法，寻找摆数时的规律。（摆数时要有序）

　　④学生汇报、交流摆法。

　　预设摆法如下：

　　方法一：调换位置法。

　　a.取卡片1和2，组成12和21。

　　b.取卡片1和3，组成13和31。

　　c.取卡片2和3，组成23和32。

　　方法二：固定十位法。

　　a.先固定十位上的数字为1，可以摆成12和13。

　　b.先固定十位上的数字为2，可以摆成21和23。

　　c.先固定十位上的数字为3，可以摆成31和32。

　　教师引导学生发现这种方法实际就是按从小到大的顺序来列举的

　　方法三：固定个位法。

　　a.先固定个位上的数字为1，可以摆成21和31。

　　b.先固定个位上的数字为2，可以摆成12和32。

　　c.先固定个位上的数字为3，可以摆成13和23。

　　⑤小结：无论采用哪种方法，只要做到有序，组成的数都是几个？

　　（3）评议方法，进行优化。

　　你喜欢用哪种方法来解决呢？与同桌说说你喜欢的方法。

　　2．尝试练习，巩固方法

　　（1）课件出示教材第97页的做一做，先组内交流解决的方法。

　　（2）学生独立完成涂色，然后小组内交流涂法。

　　（3）学生涂法展示，选择有代表性的方法进行展示。

　　（4）小结：在涂色时一定要有序的涂，不能乱，这样才能不漏、不重复。

　　【设计意图】让学生经历摆一摆、说一说等活动过程，亲身体会到在组数、涂色时，一定要做到有序，只有有序才会不遗漏、不重复的将所有的数全部列举出来。同时在汇报与交流中体会到排列方法的多样化和优化，培养学生的动手能力、合作意识和交流能力。

　　（三）应用拓展，深化方法

　　1．拍照片

　　教材第99页练习二十四第1题。

　　（1）找3名学生到前面来演示，帮助学生理解题意，强调：站位时要有序。

　　（2）学生独立思考，然后组内交流站法。

　　（3）学生汇报站法，全班交流方法。

　　2．送书

　　教材第99页练习二十四第2题

　　（1）找3名学生到前面来演示，帮助学生理解题意，强调：送书时要有序。

　　（2）学生独立思考，然后组内交流方法。

　　（3）学生汇报，全班交流方法。

　　3．穿衣服

　　教材第99页练习二十四第3题

　　（1）学生独立完成，然后组内交流方法。

　　（2）指定不同方法的学生汇报交流。

　　【设计意图】通过解决不同类型的排列问题，让学生进一步巩固排列问题的解决方法，感受有序思考的必要性，提高解决问题的能力，体会数学知识和现实生活的密切联系。

　　（四）总结延伸，畅谈感受

　　今天这节课我们在动手操作中学了什么？你有什么收获？以后在解决这类问题时应注意什么？

6、《数学广角——简单的排列问题》的教学反思

　　6月3日，曲老师莅临班级对我的常规教学进行指导点评，给予认可的同时也提出了宝贵的建议，并向我指名了今后发展的方向，让我受益匪浅，深表谢意。

　　本节课是我执教的三年级下册第八单元数学广角的起始课，本节课通过猜想、回顾、合作探讨交流等活动让学生理解有序思考的重要性，并采用“固定十位”法有序、全面、准确的解决问题。整个环节，知识点把握准确，注意及时的反馈，尤其注意错误的.反馈与订正，能够对知识形成的过程进行对比，对有序与无序思考进行对比，同时也能关注师生间、生生间的评价，取得良好的课堂效果。

　　但是，教学活动中应该本着以学生为主体，要给予学生足够的思考时间与空间，；同时，学生在回答的过程中教师要注意倾听，了解学生知识掌握情况并进行适时引导，达到学生真正掌握知识的目的。其次，学生在合作交流中，合作效果并不是十分理想，原因是合作的指向性不强，合作习惯还有待养成。

　　总之，本次曲老师视导给我的教学提出了中肯的建议，我会在今后的工作中不断改进，争取更大的进步！

7、二年级数学上册《简单的排列组合》的教学反思

　　本节课的知识是排列和组合简单的知识，但对学生来说，教师又不能直接讲解排列组合，如何讲解比较深奥的知识，这是应该正视的问题。在处理教材时，没有直接呈现排列组合原理，而是从排列组合的基本思考方法入手——科学枚举法。因为学生只有恰当的分类，将事情的各种情况能够一一列举出来，就能够保证计数时不重复不遗漏——这是本节课的重点和难点所在。所以本节课没有要求学生解决比较复杂的计数问题，也不要求发现加法原理与乘法原理，而是要求学生通过科学枚举法，感受计数方法。在教学中，为了突破重点，从多方面想办法：一是让学生认识到排列与组合学习是生活中的必须；二是让学生通过摆、画、列表等活动，学习“不重复、不遗漏”的计数的方法。本课教学后我进行了认真反思，觉得有以下可取之处和不足之处。

　　一、创设情境，激发学生探究的兴趣。

　　创设形象生动、亲近学生生活实际的教学情景，将有效地激发学生学习的兴趣。本节课通过创设 “衣服的穿法、早餐搭配、数字游戏”等与学生的实际生活相似的情境，唤起了学生“独立思考、合作探究”解决问题、注意让小组合作学习从形式走向实质。

　　在合作探究中，保证了合作学习的时间，并深入小组中恰当地给予指导。合作探究后，教师还能够及时、正确的评价。教师从实际的学习效果出发，考虑如何组织合作学习，有利于调动广大学生参与学习的全过程，防止合作学习走过场。

　　二、让学生在丰富多彩的教学活动中感悟新知。

　　通过组织学生参与“连一连，写一写，画一画”等教学活动，充分调动了学生的多种感官协调合作，感悟了新知，发展了数感，体验了成功，获取了数学活动经验，真正体现了学生在课堂教学中的主体作用。2、注意让小组合作学习从形式走向实质。

　　三、利用自主探究的学习方式。

　　本节课设计时，注意精选合作的时机与形式，在教学关键点、重难点时，适应地组织了同桌或四人小组的.合作探究。在学生合作探究前，提出了明确的要求。在合作探究中，保证了合作学习的时间，并深入小组中恰当地给予指导。合作探究后，教师还能够及时、正确的评价。教师从实际的学习效果出发，考虑如何组织合作学习，有利于调动广大学生参与学习的全过程，防止合作学习走过场。

　　四、不足之处：

　　1、对于课堂中的生成性资源不能灵活处理。

　　2、给学生的探究时间还不太充裕。

　　我相信，通过这次教学一定会在以后的工作中有所提高。

8、三年级数学上册排列组合教学反思

　　《 排列组合》是二年级上学期的内容，是对搭配问题的初步认识，通过本节课的教学，我感觉自己有比较的好的地方，也还有不足的地方。

　　做的好的地方：

　　1、创设情境，激发学生探究的兴趣。

　　创设形象生动、亲近学生生活实际的教学情景，有效地激发学生学习的兴趣。本节课通过创设“老师到北京旅游这一情境”，激发了学生帮助老师解决问题的探究欲望。又如通过创设“衣服的穿法、早餐搭配、数字游戏”等与学生的实际生活相似的`情境，唤起了学生“独立思考、合作探究”解决问题的兴趣。

　　2、注意让小组合作学习从形式走向实质。

　　“自主、探究、合作学习”是新课程改革特别提倡的学习方式，如何使合作学习具有实效性？本节课设计时，注意精选合作的时机与形式，在教学关键点、重难点时，适应地组织了同桌或四人小组的合作探究。在学生合作探究前，提出了明确的要求。在合作探究中，保证了合作学习的时间，并深入小组中恰当地给予指导。合作探究后，教师还能够及时、正确的评价。教师从实际的学习效果出发，考虑如何组织合作学习，有利于调动广大学生参与学习的全过程，防止合作学习走过场。

　　3、让学生在丰富多彩的教学活动中感悟新知。

　　通过组织学生参与“连一连，写一写，画一画”等教学活动，充分调动了学生的多种感官协调合作，感悟了新知，发展了数感，体验了成功，获取了数学活动经验，真正体现了学生在课堂教学中的主体作用。

　　4、在教学中充分让学生体会到数学与生活的密切联系，联系生活学习数学。

　　不足之处：

　　1、对于课堂中的生成性资源不能灵活处理。

　　2、给学生的探究时间还不太充裕。

　　我相信，通过这次教学一定会在以后的工作中有所提高。

9、中班数学《排列游戏》教学反思

　　今天是让幼儿自己选择桌面游戏，只见陶宏宇来到数学区，但又举棋不定的不知道要拿什么，这时曹子琛走过来说：“我们一起玩这个吧？（排序）”“好吧！”于是两人就坐了下来并开始你一片我一片的玩了起来，不一会儿曹子琛大声的说道：“你错了，应该是小狗了。”“小花也可以的啊。”“不可以的。”

　　于是我走了过去：“老师觉得两个人都是对的，但是要看你后面那个放什么了？要不我们按照纸头上的图案来放吧。”听了我的意见后，两人便重新排列了起来。

　　这是一个数学的排列游戏，在小班的时候我们就已经让幼儿进行了多种排列的游戏，但多数都是根据老师已定的规律进行摆放或者在规定的地方摆放各种图案。对于中班的幼儿来说就太简单了，于是在改良后的排列游戏中我们运用了三种基本图案——小花、小狗、爱心，可以让幼儿自主的摆放，当然摆放的要有一定的规律。案例中陶宏宇与曹子琛的排列都是正确的，只不过陶宏宇在小花与爱心的中间穿插了两只小狗，而曹子琛一直都是用单个的进行排列。

　　为了让幼儿更好的'熟悉老师先让他们降低难度，按照纸上的图案进行排列摆放，当然纸上的排列也是有难易度的，但让幼儿经过了纸上的练习后能更好阔展幼儿的思维以至能更好的玩下面的游戏，才能更好的进行自主排列。

10、二年级数学上册第八单元数学广角教学设计及反思

　　教学内容：

　　课本P100页。

　　教学目标：

　　1、通过活动让学生感受简单推理的过程，初步获得一些简单推理的经验。

　　2、培养学生的推理能力。

　　3、培养学生的合作意识和创新精神。

　　教具学具：

　　动物图片、语文、数学、自然等教科书。

　　教学过程：

　　一、游戏一：

　　故事导入：森林王国要举行运动会，入场时要组织一个花束队，鸡大婶让蓝猫和非非准备一束花，鸡大婶说：“他们拿的分别是红花和蓝花。”蓝猫说：“我拿的不是红花。”鸡大婶说：“请同学们猜一猜，蓝猫和非非分别拿的是什么花？”

　　今天有许多这样的问题等着同学们去猜，大家要比一比谁最爱动脑筋。

　　二、游戏二：

　　（1）出示例2的第一组图让学生注意观察。

　　让学生猜一猜他们拿的是什么书？

　　请学生说一说自己是怎样想的。

　　（2）、小组活动

　　4人一组，两名同学分别拿语文数和数学书，其中一名同学说：“我拿的不是什么书。”另外两名同学比赛看谁猜得快。交换进行。

　　（3）、同桌活动。

　　拿出准备好的动物卡，又一名同学操作，左（右）手拿的'是（不是）什么，另一名学生猜，交换进行。

　　三、游戏三：

　　1、找三名同学配合，创设真实情景，根据例题做一做，让学生猜一猜，说一说是怎样想的。

　　2、小组活动

　　A、师 :把猜一猜的游戏规则说一说。4人一组轮流进行，每人至少猜一次。

　　B、进行活动。教师不做任何规定，让学生撇开思维，自己去猜。

　　C、小组交流，向全班汇报活动过程。

　　3、观察比较例3和例2有什么不同？学生回答后教师总结。

　　4、巩固练习：师生一起做游戏。

　　四、课堂总结

　　这节课我们上得真愉快，你们在游戏中都学会了什么？

　　教学反思：

　　故事导入新课等于抓住了儿童的天性，激起了他们玩的乐趣和学习的积极性。通过多种游戏活动，既给了学生充分的时间活动，一起在活动中探索新知。放手让学生随意玩，鼓励他们玩出新意，教师捕捉创新的火花，培养他们的求异思维。

11、引导学生在做数学中创造数学《最大公约数》教学设计与反思

　　一 指导思想

　　人教版与苏教版教材中对最大公约数认识的编排顺序是相同的：分别找出两个数的约数→比较，生成公约数、最大公约数的概念→会求两个数的最大公约数→应用（最大）公约数知识解决实际问题。

　　沿这种思路设计教学，学生对新知的接受常是被动的，并且也只能达成“知识与技能”单一教学目标。数学课程标准“强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力，情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。”在这新的教学理念指导下，怎样结合学生的实际生活，在运用知识解决问题的实践操作中，经历知识产生过程，萌发创造新知需要，并完成对新知的建构呢？

　　二 教学设计

　　1．观察——感知生活数学

　　学习约数与倍数之后，布置学生回家观察客厅或卧室，也可到广场上，看看所贴的地板砖数是否正好为整数块数（没有切割）。如果是，沿着长铺了多少块？沿着宽铺了多少块？测量一方砖的边长和房间的长、宽，方砖的边长与房间的长、宽分别是什么关系？

　　2．思考——理解数学问题

　　课堂教学伊始，投影出贴了地板砖的长方形广场平面图。学生能够用约数、倍数知识解释课前观察到的数学问题：长方形广场的长是方砖边长的m倍，宽是方砖边长的n倍。也可以说方砖的边长既是长方形长的约数，又是长方形宽的约数。与师生交流之后，再出示一个新的问题：我们学校的画廊高1.2米（12分米），长是3米（30分米），美术组的同学想在上面正好贴满大小相同的正方形装饰画，这种装饰画的边长应为多少分米（取整数）？会有几种不同的正方形？

　　3．实验——建构数学模型

　　学生在对画廊设计问题处于愤悱状态之时，老师借用长方形纸作示范引导：这是一张长15cm，宽10cm的长方形纸，我们可以把它设想为缩小后的校园画廊，（当然也可以想象为客厅或广场的地面）老师在这张长方形纸上设计了两种不同的小正方形，（实物投影出示另一张画了方格的长方形纸）其中一面的小正方形边长为1cm，另一面的小正方形边长为5cm，它们同样整分了这张长方形纸而无剩余。想一想，小正方形边长除了1cm和5cm以外，还会有其它整厘米数吗？根据刚才自己的理解，请拿出课前准备好的`一张长12cm、宽8cm的长方形纸，仿效老师的做法，设计能正好整分这个长方形纸的小正方形，在纸上画一画，看一看有几种不同的画法设计，再想一想其中有什么规律？

　　4．总结——创造数学新知

　　学生完成上一步操作以后，投影展示学生设计的作品，（会有三种不同的设计：小正方形的边长分别为1cm、2cm、4cm）引导学生表述自己的想法，交流发现规律：因为小正方形要正好整分大长方形，那么，小正方形的边长既要能整除大长方形的长，也要能整除长方形的宽。也就是说小正方形的边长数1、2、4、既是12的约数，也是8的约数。同理，1和5既是15的约数，也是10的约数。

　　至此，通过铺方砖的生活常识及几何中长、正方形关系的设计操作，学生实际上已初步感知和理解了公约数的存在及其在生活中的应用。此时，再引导学生通过命名的形式抽象出新的数学概念—公约数：请你根据1、2、4分别与12和8共有的关系给这几个数取一个新的名称，师板书：1、2、4是12和8的（ ），待学生大都满意之后再板书：4是12和8的（ ）。

　　板书设计如下：(单位：厘米)

　　1是10的约数，也是15的约数 1是12的约数，也是8的约数

　　5是10的约数，也是15的约数 2是12的约数，也是8的约数

　　4是12的约数，也是8的约数

　　1、5是15和10的( 公约数 ) 1、2、4是12和8的(公约数 )

　　5是15和10的( 最大公约数 ) 4是12和8的(最大公约数)

　　5．应用——解决实际问题

　　先解决画廊的装饰画设计，再解答小明分蛋糕的疑难：小明过生日的时候，妈妈给他订了一个大的长方体蛋糕，长42 cm、宽30 cm、高24 cm，小明想把它均匀地切成大小相同的正方体后，再送给每一位客人，他怎样切才能使蛋糕尽可能大一些？至少可以切成多少块？

　　三 教学反思

　　1．重视数学思想——使数学学习终身受益

　　日本著名数学教育家米山国藏指出：“作为知识的数学出校门不到两年可能就忘了，唯有深深铭记在头脑中的是数学的精神，数学的思想、研究的方法和着眼点等，这些随时随地发生作用，使他们终身受益。”从这个教学的设计中我们可以看到，教学中不只是让学生接受一个概念知识或一种求最大公约数的方法；不只是注重数学形式层面的教学，而是更重视数学发现层面的教学，即让学生在经历“数学家”解决问题的过程中去理解、去感受一种数学的思想和观念──数学化思想。学生先是感知地板砖中隐含的数学，会用约数、倍数知识解释简单的生活现象，进而思考并尝试解决画廊内装饰画的设计，学生自然会联想到地板砖中数学知识。但是，从解释到应用设计，在没有学习公约数的情况下会存在较大的难度。于是，创设了做数学的空间。让他们在设计正方形的过程中，逐渐感知公约数的存在，建立了解决这种问题的数学模型。再反思与总结，引导学生自己创造了“公约数”与“最大公约数”的概念。

　　数学化思想观念是指用数学眼光去认识和处理周围事物或数学问题，可以培养学生良好的“用数学”意识，使数学关系成为学生的一种思维模式。而我们的课堂中，大多还是围绕知识就事论事，没有从形成学生思维模式的角度去展开知识形成和问题解决的思维过程，去注重现代的数学思想，去隐含重要的数学方法，这样，学生学到的只是知识的堆砌，没有自主的发展和对数学本质的领悟。

　　2．注重学习体验——让课堂焕发生命活力

　　扑面而来的新基础教育课程改革的浪潮强列地震撼着知识为本的传统课堂教学，关注生活、关爱学生、关照生命等极具时代气息的教学理念呼唤着以人为本的课堂。

　　注意学习过程中的感悟、体验是本节课设计的又一重点 。观察、测量中感悟生活中的教学；对长方形纸中小方格设计的探索；总结、反思中感知公约数的存在；解决较复杂的分蛋糕问题时体会公约数的作用。教学中的各个环节，都较好地发挥了学生的主体作用，在动手操作与设计中建构了新旧知识的联系。经历了从现实生活中抽象出(最大)公约数的概念，在做数学的过程中体验了数学的真实意义。

　　华师大叶澜教授提出了“教育的生命基础”理论，主张“教育具有提升人的生命价值和创造人的精神生命的意义，对生命潜能的开发和发展需要的满足，教育具有不可替代的重要责任。”以学生的经验与活动为基础，以学生的积极参与、身心投入为前提，以学生的自主体验为核心的注重学生体验的教学活动，能够提升学生的生命质量，促进学生和谐发展。如果教学过程仅是师生间简单的知识“授一受”过程，剥夺学生对知识的主体性体验，必然使他们养成被动而不是主动的，依赖而不是独立的，接受而不是创造的体验。那就会丧失了求知的欲望、体验的冲动和创造的才能，课堂学习中学生的生命意义就无从体现。所以《数学课程标准》中，把目标区分为知识技能目标和过程性目标，而过程性目标中的“经历、体验、探索”也可理解为学生的体验过程。体现了《标准》对学生在数学思考、解决问题、以及情感与态度等方面要求的同时，隐含了对学生生命质量的关注和重视。

　　3．开发教学资源——师生同为资源创生的主体

　　教材只是供教学使用的一种材料，不是一成不变的经典。面对新课程标准，教师要有强烈的课程资源开发意识，不仅自己能针对学习内容开发出有利学生学习和发展的新材料，而且要善于引导学生去寻找和发现身边的数学学习资源。在本节课的教学中，除了教师提示的卧室(广场)地板砖，画廊设计、分蛋糕之外，学生也列举了许多类似的现象：教室内水磨石地面，银行墙壁上的方形面砖，家中客厅顶部木质方块的装饰……学生在资源的识别与解释中，逐步掌握了(最大)公约数的知识，为今后创造性的运用知识打下了良好的基础。

12、《简单的排列》的教学反思

　　数学广角里的教学内容一般都比较有趣味性，所以，每次上这部分内容都想把它当做游戏来让孩子们一起参与，这周讲课大比评，我特意选了简单的排列，希望孩子们能轻松愉快的接受本课重难点。

　　首先，我出示视频数学广角，并告诉孩子们，今天想带孩子们去数学广角参观一下，那里不仅有有趣的数学问题，还有精彩的表演，但是，要想进去必须要先破JIE门上的密码才行，激趣，设疑，让孩子们兴致勃勃地猜密码。为了培养孩子们做事要有条理，我先让孩子们了解破JIE密码的必须条件，第一，这个密码是由1、2、3这三个数字组成的两位数。第二，个位十位不能一样。并且，在这个环节我做了提问，要想破JIE密码必须注意什么？让他们在了解必要条件的基础上再认真思考，这样，孩子就不至于盲目的乱猜和瞎猜。二年级的时候已经学过简单的排列，所以，这个密码在孩子那里不是难点，但是，在这个环节估计会出现两种密码顺序，一种会按照交换位置的方法猜出密码，另一种会按照固定十位的方法猜出密码，也许还会出现一种忘记二年级所学乱猜的孩子。所兴在众多举手的孩子里我提起一个孩子后，她按照的固定十位的方法依次不重复不遗漏的找出了可能是六个密码。这样接下来的教学环节就顺利了许多。我把这个孩子叫到讲台上，让她把她的想法用数字卡片一边摆一边说出来。这样形象生动地演示，会给下面的学生很好的做一个示范，学生在无形当中会学习和记忆。然后在这里，我提问，这样做有什么好处？大部分的学生能够回答，这样做可以不重复，不遗漏。当然孩子们顺利地打开了数学广角的大门。

　　接着，我说，孩子们，现在我们看遇到的就是数学广角里第一道有趣的问题。很自然地过渡到今天的新知，简单的排列里多了一个0，为了降低难度，孩子们接受起来容易且能够保证百分之九十的学生掌握，我首先出示了用0、1、3三个数学组成没有重复数字的两位数。在孩子们从数位表上写之前，我还是先让孩子们齐念这句话后说说在这句话里要注意什么？个别提问，个别回答，然后引起全班学生的注意，明白关键。学习新知这个环节上，因为在二年级学习简单的排列里已经动手用数字卡片体验了排列的方法与过程，所以，在这里，我没有让学生动手去摆，而是在复习环节复习方法，在这个环节直接利用以前学过的方法，按照一定的顺序写出这几个数。百分之八十五的同学能用固定十位的方法写出4个两位数，也有百分之十的同学用交换位置的方法写出了这4个两位数。因为数字少，所以，孩子用不同的方法都写出了这4个两位数，但是，在这里我有一个疑惑，当展示学生写出来的数位表时，出现了固定十位的方法与交换位置的方法，那么，在这里我是否需要比较一下选择哪种方法更简便一点？我问，孩子们，你们都写出4个数吗？当学生都说是的时候，我顺势提问：刚才我们用3个数组成了6个没有重复数字的两位数，怎么现在我们也是用3个数，却组成了4个没有重复数字的两位数呢？这里不是难点，孩子们都能说出，因为0不能放在十位。

　　接着，继续学习新知，又揉进了巩固练习。为什么这么说呢，因为刚孩子们已经能用0、1、3组成没有重复数字的两位数，现在要用0、1、3、5四个数组成没有重复数字的两位数，对于孩子们来说，既是新知的学习，又是新知的巩固。通过刚才的适度降低台阶，孩子们已经能很快地写出12个两位数。我便又找了一位同学板演，一边摆一边说自己是怎么想的，我觉得让个别同学板演，既能让已经学会的.同学做一下复习巩固，又能给没有掌握的同学做一下重新学习，而且这样做，很容易引起同学们的注意。接着又问，用这个同学的方法你们觉得有什么好处？再次让学生们注意，按照一定的顺序去写，能够做到不重复不遗漏。

　　接着，出示一个密码箱，只要打开密码就能看到数学广角里的精彩的节目表演，这句话，再次激发学累了的孩子们打起精神解决问题。密码箱上有两个孔，每个孔里都可能是0--9中的任何一个数字，让孩子们算，一共有多少个密码？这道题既想考验孩子们掌握了学习方法没，又想考验孩子们是否能全面的考虑问题，因为刚我们说0不能放在十位，而现在，00、01……能做为密码吗？在孩子们算出一共有100个密码，00也能做为密码时，我适时总结，生活当中，我们不仅要能够按照一定的顺序思考问题，而且还要能做到全面的思考问题。

　　当然孩子们一定完成了这个任务，也一定看到了我课前准备的小节目，让孩子们在脑力劳动后能够放松一下，让孩子不觉得上课是一个负担，尽量地做到不枯燥不乏味。

　　反思

　　课后，我自我感觉孩子们掌握的还不错，但是，在练习巩固环节，我出示了密码箱后，直接让孩子们算出密码有多少个，没有给孩子们思考的时间，以至于在解决问题的时候有一部分学生跟上不老师的思维，一半的同学不彻底。

　　第二，设计问题没有层次性，一下子给孩子们的台阶太高，新知与巩固环节出现了断层，以至于一部分同学被留在了新知的台阶上，虽然后来经过我提示孩子们似乎也接受了，但还是没有他们自主思考出来让人觉得那么舒服。

　　第三，觉得二年级已经学了简单的排列，三年级的简单的排列只不过增加了一点难度，孩子们应该会，没有了解学情便设计了只写不摆，下来之后，还是不知道合适不。

　　困惑

　　第一，学习新知的部分是否应该让学生动手摆。因为虽然二年级学过了，但因为时间的原因肯定会有忘记的同学，是否应该让学生亲自摆回忆与经历思维的过程。

　　第二，在学生排列完0、1、3，和0、1、3、5后，是否应该设计同类的题再次巩固与练习。

　　第三，我们怎样才能让数学课变得更加合孩子们的口味？