《连续两问的应用题》复习教案一等奖
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教学内容:
教材第74页例9、例10,第75页“说说做做”和练习十五第1~5题。
教学要求:
使学生认识连续两问应用题的特点,初步学会解答连续两问的应用题,初步理解两个问题之间的联系,培养学生的分析、推理能力。
教学过程:
一、基本训练
1、口头列式解答下列应用题:
(1)书架上有75本书,借走40本,还剩多少本?
(2)教室里原来有25人,又进来10人,现在有多少人?
2、口头补出下列应用题的条件,再解答。
_______,卖出20个气球,还剩多少个气球?
_______,又买来12棵白菜,一共有多少棵?
提问:应用题里要求一个问题,需要几个条件?
指出:根据两个有联系的条件,可以求一个问题;要求一个问题,必须有两个有联系的条件。这节课,我们根据条件和问题的这种联系,来学习应用题。
二、教学新课
1、教学例9。
(1)出示例9的前两个条件和第一个问题,读题。
(2)说一说,怎样列式计算?你是怎样想的?32-8=24(人)
(3)现在再给一个条件和一个问题,请大家看一看能不能解答。(出示后一个条件和第二个问题)
(4)提问:又知道了什么条件,要示什么问题:?
(5)根据一个条件能求出现在车上有多少人吗?
(6)要根据什么来求现在车上有多少人吗?引导学生说出“想”的思路,指名几人说一说,再集体说一遍。
(7)列出算式:24+10=34(人)提问:24表示什么,是哪里来的,10表示什么,34呢?
(8)如果不求出车上还剩24人,能算现在车上有多少人吗?
(9)指出:第一个问题求出的24人,成了第二个问题的.条件。也就是说,要求第二个问题,一定要先求出什么?
(10)生回答,师板书。做完后让学生默读一遍。提问:第一个算式求的是什么?再根据什么求第二个问题?
指出:这道题要先用原来32人减下车的8人,求出车上还剩多少人?再用求出的还剩24人加上车的10人,就得到现在车上多少人?
2、教学例10
(1)出示例10,读题。这道题要先求哪个问题,再求哪个问题?
(2)怎样求第一个问题?18+7=25个
(3)提问:根据什么求第二个问题呢?
(4)做完后提问:求这两个问题是怎样想的,谁能连起来说一说。
(5)指出:这道题根据18个红气球和卖出7个,求出了还剩18个。
三、巩固练习
1、做“说说做做”第1、2题。做后让学生说说解题思路。
2、做练习十五第1题。第一个算式求的是什么?求第二个问题是根据什么来算的?
四、课堂总结
这节课学习的应用题有两个问题,要先求出第一个问题,再根据求出的第一个问题的得数已知的另一个条件,求第二个问题。这样的应用题,叫连续两问的应用题。
五、布置作业:
练习十五第2、3题。
教学随笔:
教学内容:复习第6-10题,思考题。
教学目标:进一步认识两步计算应用题的数量关系,进一步巩固从问题想起确定先算什么,再算什么的分析方法,能正确解答。
教学重、难点:找出数量关系,掌握分析方法。
教具准备:小黑板、投影片.
教学过程:
一、揭示课题
这节课我们继续复习本单元学习的'两步计算应用题。(板书课题),通过复习,要进一步认识应用题里数量关系之间的关系,掌握分析应用题的方法,能正确地进行解答。
二、整理思路
1、做复习第6题
(1)学生读题。
(2)这两题有什么相同和不同的地方?
(3)说一说这两题可以怎样想。
(4)说说每一步求的什么,为什么两题里求已经铺的米数算法不一样。
2、小结:
解答两步计算应用题,还可以从问题想起,找出求问题的数量关系,看哪个数量还不知道,确定先算什么,再算什么。
三、组织练习
1、做复习第8题,
(1)清学生板演,其余学生做在练习本上。
(2)说说每道题各是怎样想的。
2、讨论复习第9题,
(1)看图,说说图意。
(2)这道题要先求什么?为什么?
3、讨论复习第10题
问:可以补充哪些条件?
补充成一步或两步计算应用题。
四、讲解思考题:
(1)说出图意。
(2)用线段图表示出来。
(3)妈妈比小英大几倍?妈妈比小英的多少岁?
(3)从线段图上,你知道小英是多少岁?
五、课堂小结
这节课复习的什么内容?你进一步知道了些什么?
六、作业:
复习第7、9、10题。
一、教学目标:
1、 通过解决简单的实际问题,使学生进一步掌握分数乘、除法应用题的解题思路以及它们之间的内在联系 ,激发学习兴趣。
2、 经历把实际问题转化为数学问题的过程,提高分析问题和解决问题的能力。
二、教学重点:掌握分数应用题的解题方法。
三、教学难点:分析实际问题中的数量关系。
四、教学过程:
(一)、复习:
1、出示例题:
某村今年植树2000棵,_________,去年植树多少棵?
(设去年植树x棵)
2、连线:
1.去年植树是今年的3/5 (1-1/4) ⅹ=2000或2000÷(1-1/4)
2.今年植树是去年的`3/5 2000×(1+1/4)
3.今年比去年少1/4 2000×3/5
4.去年比今年少1/4 3/5 ⅹ=2000或2000÷ 3/5
5.去年比今年多1/4 (1+1/4) ⅹ=2000或2000÷(1+1/4)
6.今年比去年多1/4 2000× (1-1/4)
(二)、解法分类,归纳总结。
1、小组交流:
A:解决分数应用题的步骤。
B:把这六题进行分类,并说说分类的依据。
2、小组汇报:
A:解决分数应用题的步骤。
a:画出分率句,找出单位“1”。
b:写出数量关系式。
c:列出方程再解方程。
B:把这六题进行分类,并说说分类的依据。
a:当单位“1”是已知的的量时如果是求一个数的几分之几是多少用乘法计算。
b:如果是求一个数是另一个数的几分之几用除法计算。
c:当单位“1”是未知的量时用除法或用方程计算。
(三)、练习
1、说出单位“1”的量,写出数量关系。
(1)行驶了全程的3/4。
(2)一本书,看了2/5。
(3)今年比去年增产1/4。
(4)本月用水量比上月节约3/11。
(5)铁丝比铜丝短1/3。
(6)科技组的人数是美术组的4/5。
2 、 根据问题写算式,根据算式提问题,不计算。
一批水果900吨,第一周运了它的2/9,第二周运了它的1/4。 ⑴第一周运了多少吨?(算式 )
⑵两周共运多少吨?(算式 )
⑶900×(1-2/9-1/4)(问题: )
⑷900×(2/9-1/4)(问题: )
⑸再运多少吨就正好运了这批水果的一半?(算式: )
(四)、全课小结。
教学内容:教材第80~81页复习第6~11题
教学要求:使学生进一步熟悉一步计算应用的数量关系,进一步掌握连续两问应用题的思考和解题方法,提高学生分析推理和解题能力。
教学过程:
一、揭示课题
这节课要复习应用题。通过复习,进一步掌握一步应用题和连续两问应用题的解题方法,提高解题能力。
二、复习简单应用题
1、口头列式解答下列应用题,并一说是怎样想的?
(1)杨树16棵,柳树14棵,杨树和柳树一共多少棵?
(2)一共要栽树30棵,已经栽了14棵,还要栽多少棵?
(3)杨树5行,每行6棵,一共有多少棵?
2、指出:在解答应用题时,要看两个条件有什么联系,和要求的'问题有什么关系,然后想用什么方法算,再列出算式解答。
3、做复习题第6题
(1)让学生读题,然后说一说这两题有什么不同?
(2)让学生独立解答,然后口答算式,老师板书。
(3)提问:第一题为什么用加法,第二题为什么用减法?
(4)指出:要求比一个数多几的数,就要把一个数和多的几合起来,要用加法算,要求比一个数少几的数,就要从一个数里去掉几,要用减法算。
4、做复习第9题
三、复习连续两问的应用题
1、做复习第10题。做后提问:根据哪两个条件求第一个问题?再根据什么求第二个问题,为什么要用第一个问题的得数做条件,来求第二个问题?
2、练习:妈妈买了23个苹果,吃了5个,还剩多少个?剩下的苹果平均装在3个塑料袋里,每个塑料袋里装几个?
3、小结:解答连续两问应用题,要先根据前两个条件求出第一个问题,再根据第一个问题的得数和另一个条件求出第二个问题。如果不先求出第一个问题,就不能求出第二个问题。
四、复习作业:复习第7、8、11题。
教学目标
1.复习正反比例的意义,练习判断两种相关联的量成正比例还是成反比例。
2.复习用正比例方法解答应用题。
3.复习用反比例方法解答应用题。
教学重点和难点
判断两种相关联的量成什么比例;确定解答应用题的方法。
教学过程设计
(一)复习数量关系
判断两种相关联的量成不成比例,确定解答应用题的方法。
1.被除数一定,除数和商。
2.一条路,已修的和未修的。
3.梯形的上、下底长度一定,梯形的面积和它的高度。
4.每块砖的面积一定,砖的块数和铺地面积。
5.挖一条水渠,参加的人数和所需要的时间。
6.从甲地到乙地所需的时间和所行走的速度。
7.单位面积一定,播种面积和总产量。
8.时间一定,速度和距离。
9.订阅《北京儿童》的份数和所需钱数。
(二)复习应用题
1.某工厂八月份计划造一批机床,开工8天就造了56台,照这样速度到月底可生产多少台?
第一步,先找对应关系:
8天56台
31天?台
第二步,判断成什么比例?(每天生产的台数一定,成正比例。)
请你在对应关系的旁边写上正字,决定用正比例方法做。
解 设到月底可生产x台。
x=217
答:照这样速度月底可生产217台。
2.一批纸张,钉成20页一本的练习本,能钉600本。如果钉成24页一本的练习本,能钉多少本?
第一步,先找对应关系:
20页600本
24页?本
第二步,判断成什么比例?(纸张总页数一定,成反比例。)
请你在对应关系的旁边写上反字,决定用反比例方法做。
解 钉成24页一本的练习本,可钉x本。
24x=20600
x=500
答:如果钉成24页一本的练习本可钉500本。
学生独立地用老师教的分析应用题的思路和方法在本上做两道题。
(1)火车3小时行135千米,用同样的速度5小时可以行多少千米?
(2)有一批砖,25人去搬,6小时搬完,如果30人去搬,需要多少小时搬完?
(三)练习解答两步的比例应用题
1.李涛读一本书,每天读6页,30天可以读完。如果每天多读4页,多少天可以读完?
黑板上的对应关系变成:
解 设x天读完。
(6+4)x=630
10x=630
x=18
答:18天可以读完。
2.在第1题的基础上,改变问题。
李涛读一本书,每天读6页,30天可以读完,如果每天多读4页,提前几天读完?
对应关系:
解 设如果每天多读4页,x天读完。
(6+4)x=630
10x=630
x=18
30-18=12(天)
答:提前12天读完。
(指导学生分析、比较。)
以上两道题,什么发生了变化?什么没有变?(条件和问题发生了变化,使原来的题复杂了一步,但用反比例解的方法没有变。)
练习(学生独立分析,做题。)
1.一辆汽车从甲城开往乙城,3小时行驶105km。用同样的.速度又行驶了1.2h到达乙城,甲城到乙城有多少千米?
解 设甲城到乙城有x千米。
3x=105(3+1.2)
x=147
答:甲城到乙城有147km。
2.光明乡有144公顷水稻,5天收割了90公顷,照这样计算,剩下的几天可以收割完?
解 设剩下的x天可以收割完。
90x=554
x=3
答:剩下的3天可以收割完。
(再用间接设的方法做两道题。)
1.纺织厂的织布车间过去每人看16台织布机,每班需要42人,现在改进操作方法,每人看24台。每班可以节约几人?
1642=24x
42-x
2.某机器厂原计划每天生产机器48台,15天可以完成任务,现在要12天完成任务,每天应增产多少台?
12x=4815
x-48
(四)总结
这节课我们主要复习了解正、反比例应用题的分析、思考方法。拿到应用题不要急于先做,要先读题,找出对应关系,判断是正比例还是反比例,就可以正确解答了。
课堂教学设计说明
解答正、反比例应用题是有其独特的思考方法的,所以在教案的设计上重点放在指导、解答正反比例应用题的思考方法上。
第一层次,先做判断练习,判断两个相关联的量是否成比例,成什么比例,因为这是正确解答正反比例应用题的基础。
第二层次,进行最基本的正反比例应用题的训练,着重训练学生怎样找对应关系,如何正确判断,然后再动笔做题,目的是培养学生良好的学习习惯和学习方法。
第三层次,进行间接设的正、反比例应用题的训练,目的是在原来分析问题的基础上,使学生的思维更高一步。
为了培养学生学习数学的兴趣和信心,课的开始我先复习求比一个数多几(或少几)的数、求一共的数学问题,运用抢答的形式来引起学生的兴趣,接着出示一道不完整的数学题,让学生根据已知的数学信息提出数学问题,最后学生以小组的形式讨论交流像这样含有两个数学问题的题目应该怎样去解答。这节课让学生有充分的时间独立思考,提供讨论、交流的时间和空间,让学生在群体中交换想法,在与他人交流中得到更多的启发,找到更多解决问题的策略。在教学的`环节设计上我觉得问题应该不是很大,但是感觉这节课收到的效果并不是能令人满意的,我觉得问题可能出在以下几个方面。
1、学生的精神状态跟不上,学习的兴趣不高,可能是我的鼓励性语言不到位,学习的内容设计得不够新颖,没有激起学生的学习欲望。
2、忽视了跟学生的情感沟通,只顾着完成自己的教学任务。
3、关注细节不到位,如教学生画线段图的时候竟然忘记了写上“?”,犯了原则上的错误。每次交代学生完成任务时可能交代得不够清楚,语言的表达上可能有欠缺,所以导致学生没有理解老师的意思而去完成学习任务。
4、还是没有能放开手给学生自主探讨学习,老师说得过多。
这次的连片教研我教学的内容是《整理和复习稍复杂的分数应用题》,下面我谈谈我们教研组在设计这节课的思路以及教学后的一些反思。
1、教学内容贴近学生的生活。
因为复习课中没有现成的例题,所以本节课要自己选择和组织教学材料,因此我们设计让学生说说苹果,梨,2个和三分之一的关系,从中提取需要的数学问题进行复习,并且根据关系句由学生自己编题,编出求一个数比另一个数多几分之几或少几分之几的应用题,以及较复杂的分数百分数应用题。这样本来很枯燥的分数应用题的复习题材变得生活化,使学习材料具有丰富的现实背景,使学生体会到生活中处处有数学,感受到数学的趣味和作用。
2、围绕复习知识点组织教学。
在整节课教学中都围绕苹果,梨和三分之一组织教学让学生从这已知信息中提出不同的数学问题,不断的变化数学问题,解决不同的问题。让学生变化已知和问题,编成不同的应用题,从而沟通了知识之间的内在联系,又较好地照顾了学生的个别差异,让他们在自己选择信息、编题目的过程中进一步地把握了应用题的结构和数量关系,也培养了学生获取信息的'能力。
3、运用不同的方法帮助孩子理解。
在本节课中,学生编出的每道应用题我都设计了线段图,让学生不仅通过分析题意理解应用题,如果孩子掌握不好的问题我出示线段图让孩子借助线段图理解题意,鼓励学生充分发表自己的意见,保护学生探究知识的积极性。
在于老师的评课过程中我深深感受到于老师的那种一切从孩子出发,教学为孩子服务的精神,反思我的这节课我感觉自己的课堂没有真正从孩子考虑,本节课的设计更多的是为了整节课的流畅性,没有从根本想到孩子的理解能力和解决问题的情况,基于这些我又进行了这节课的重建,相信有了这节课的经验,有了于老师一对一的现场点评,今后我的课堂会更加关注学生的发展。
课后反思本节课的教学过程,我总结以下几点:
一、本节课的复习重点在于找准数量关系式,在课堂上大量提问了学生应用题的数量关系式是什么,并进行了专项训练,不断地对学生加以引导、启发,努力使学生理解掌握解题的基本思路和方法,但学生在学习的过程中还是不能很好地掌握这一要领,这也是学生解答应用题的一个突出弱点,还是出现了许多错误,如找等量关系中的第5题,有的学生两根铁丝做了两个正方形,没有重点理解“分别”两个字,我在反馈时虽然说到不可以学生自己增加条件,没有深入地帮助指出错误的根源。同样的,在只列方程的这道练习中第3题很多学生没有仔细审题,3.5倍变成了3.5(有十来个同学是这样错的)有的学生就直接变成整个积的3.5倍,没有抓住重点的字,是“它的3.5倍”,课堂中强调了“它”指的就是“一个数”也就是“这个数”,如果把三者再拎出来强调三个量其实是同一个量,可能效果会更好一些。
很多学生的等量关系是 6×瓶数+14=总朵数,或是8×瓶数=总朵数,两个数量关系都没有错,但在这道题中并没有告诉我们总的朵数,我通过两个错例的对比让学生去发现总朵数是一样的,可以作为一个中间量把两个算式连接起来即6×瓶数+14=8×瓶数,这样的过渡让学生感到不会那么突然,分析时讲清不变的.是花的总朵数,只是在分的时候采用了不同的方法。不过讲过之后还有几个学生还不是很明白。在进行列方程时,只满足了让学生说出数量关系式是什么,应该让中下学生再说说关键句是什么,是根据哪句话找出来的,要让他们知道怎样去找,这样学生可能更有的放矢。
二、在本课中,我注重练习的设计,充分体现练习的针对性、层次性、综合性。如在找等量关系这一专项训练中,我设计了五道基本类型的问题,使学生较系统地掌握找等量关系的几种方法,又突出了本节课的重点。紧接着,安排了两道综合型练习。通过这环节的训练,切实提高学生的综合应用能力。在学生解答的过程中,我及时捕捉学生的解法,允许学生出错,并利用学生生成的错误资源,引发学生积极思考,在相互交流、相互评价的过程中,学生的潜能得以充分地挖掘,使不同的学生得到不同的发展。
三、每个环节及时进行小结,在复习了一般的等量关系之后回顾列方程解应用题的一般步骤,这并不是让学生背出这些步骤,而是为了勾起学生对列方程解应用题的回忆,通过知识的再现,让学生的思维很快地投入专项的复习中。重点强调列方程解应用题的关键是第二步找等量关系并列方程。在第二次练习之后小结寻找等量关系的策略与方法。由于时间的关系有点急,没有让学生自主去归纳老师自己进行总结。这就提醒我在今后的教学中要更加重视学生的学习能力的培养,要学会随机应变灵活运用多样的教学方法,切实提高学生的学习水平和能力。
今天上了一节复习课,课题是《列方程解应用题》。
这节课的教学重点是很明确的,就是找准应用题中所反应的数量关系式,并以此来列出相应的方程来解答。
因为是整数和小数的应用题,学生在理解找数量关系的时候并不太难,所以从我巡视中所看到的以及学生的练习中所反应的,学生的错误并不是太多。课后反思本节课的教学过程,觉得有几点在这节课中被我忽略了。
1.复习的重点在于找准数量关系式。课堂上大量提问了学生应用题的数量关系式是什么,并进行了专项训练,但在进行列方程解应用题时,只满足了让学生说出数量关系式是什么,应该让中下学生再说说关键句是什么,是根据哪句话找出来的`,要让他们知道怎样去找。
2.列方程解应用题与算术解法的不同在于,算术解法要考虑的是怎么解决问题,而方程解法只要找出数量间的相等关系再列式就可以了,这个等量关系可以是这样也可以是那样的,因此方法比较多,解答起来比较容易,这也是其与算术解法相比而言的优势。而在本节课上因为写的字比较多,做题比较费时,并且本节课的内容比较多,因此课堂上我忽略了引导学生从不同角度找出不同的数量关系式,从而可以列出不同的方程,而仅满足于学生用方程做出了这道题就可以了,没有做到让学生真正认识到用方程解题的优势。
3.在开始复习利用数量关系式列出方程的时候,应该加强一点板书。这样数量关系式和列的方程对比起来看,有助于学生理解两者之间的依托关系。
教学内容:
本节课教学的是连续两问的应用题,是义务教育二年级数学第三册第二单元的教学内容。这部分知识是含有两个已知条件,求两个问题的应用题,在应用题领域中起着举足轻重的作用,也是今后学习两步应用题的基础。它是在学生已经学习了简单一步应用题的基础上,解决第二个问题。两个已知条件是重点,第三个已知条件是过渡,通过连续问,把所求第一个问题作为已知条件,再求第二个问题。教学时要引导学生根据相关信息分析数量关系,解决需两步计算的实际问题,通过问题的解决,一方面使学生学会应用所学的概念进行分析、推理,培养初步的抽象推理能力;另一方面,体会身边的许多事物之间的数量关系,感受数学的应用价值。
成功之处:
1. 培养学生认真审题的习惯和能力。
课上有意识的指导学生认真审题,明确“要解决的两个问题”及哪两个问题,同时引导学生弄清解决问题的先后顺序,培养学生的审题能力。这样防止了学生做了第一问漏掉第二问的现象。
2. 培养学生分析题的习惯。
学生在解答出每一步时,都能够追问为什么这样做,这样引导学生按照解决问题的几步去练习。学生做题时不是盲目的去列式,这样能够引导学生思考,分析数量之间的关系,分析第二个问题和第一个问题之间的'关系,确定解答的方法。巩固强调在解答第二个问题时要用到第一个问题的答案作为已知条件来求第二个问题。最后引导学生进行检查从方法和计算结果两个方法检查。
不足之处:
1. 学生语言表达能力的培养不到位。
课上老师将解决问题的每一步进行追问,这样都是一步一步带着走的。没有让学生进行独立完整的表达。小组合作表达具体要求不够细化。
2.知识点提升不到位。
针对本课的知识点没有一个系统的提升。没有给孩子建立起与以后所学知识的联系。
改进方法:
1.小组合作表达要清晰。
明确小组合作的分工,提出具体要求。当一个同学回答完毕后,同组同学也要有相应的反应。同意、补充、修改等让学生说清楚。
引导学生进行连贯表达。说清怎样解答,为什么这样解答。给学生表达的框架,平时加强练习。根据平时的习题进行指导,加强学生的口语表达能力的培养。
2. 结合前后知识进行系统备课。
备课时,根据本课的知识点进行前后联系。拓展学生的知识面,将知识进行提升。出一些变式题进行分析对比,使学生真正体会到本课知识与前面知识的不同,与后面知识的联系。
每个学生都有自己独特的内心世界、精神世界和内心感受,有着不同于他人的观察、思教务长解决问题的方式,现代教育越来越重视每个学生潜能的开发和个性的发展。由于学生的认知水平和认知习惯的`不同,常常会想出不同的计算方法,这正是学生具有不同独特性的体现。因此在教学过程中,教师要鼓励学生灵活运用知识,尝试各种算法的多样化。例如:人教版数学第四册学习两步计算的应用题例3时,我把例题改成这样:小丽带100元钱要给妈妈买一套衣服。下面表中是上衣和裤子的不同价钱,并用打"√"表示一种买法。你有几种不同买法,用打"√"表示,求还剩多少元呢?犑和学们,小丽是一位很懂事又很孝顺的好孩子,用自己获得的100元奖学金,要买一套衣服送给妈妈,如何买这套衣服呢?你们来帮一帮她,出一出金点子好吗?(学生在合作探究中采用了多样化的解答方法)
想先来说一说,你有什么好的金点子?
我是这样买的,先用100元买一件最好的上衣56元,再买一条裤子用43元,还剩下1元我搭车回家。100-56=44(元) 44-43=1(元)
及时表扬肯定,并板书
我有不一样的,我用100元买一件上衣和一条裤子都是45元的,剩下的10元钱,我买一个文具盒自己用。(同学们都笑了)
45+45=90(元)100-90=10(元)
老师我这样行吗?妈妈平时的上衣比较少,我帮妈妈买两件上衣,一件是52元和一件是48元的,没有钱可以买裤子了。(同学们纷纷鼓掌) 52+48=100(元)
我还有不一样的,我选一件上衣52元,再选一条裤子45元,拿出100元给售票员阿姨,找回3元; 再买一张贺卡3元写上祝贺语送给妈妈。52+45=97(元) 100-97=3(元)
纷纷说出他们的好点子
同学们真棒!真细心!想出了这么多好点子,小丽一定很高兴。
课后评析:
用哪种方法解决这个问题,都应该给于肯定,不能强求学生使用统一的方法解决同样的问题,在学生独立思考解决这个问题的基础上,进行小组内的交流,每个学生都发表自己的观点,倾听同伴的解法,使每个学生感受到计算方法的灵活性、多样化。这样的教学有利于培养学生独立思考的能力,有利于学生进行学习交流。使每个学生都有获得成功的愉悦,而且还能使不同的人学到不同的数学,不同的人在数学上得到不同的发展。