八年级物理上册知识点总结7篇
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上学的时候,是不是经常追着老师要知识点?知识点有时候特指教科书上或考试的知识。哪些才是我们真正需要的知识点呢?以下是小编精心整理的人教版八年级下册物理压强知识点总结,欢迎大家借鉴与参考,希望对大家有所帮助。
固体的压力和压强
1、压力:⑴定义:垂直压在物体表面上的力叫压力。
⑵压力并不都是由重力引起的,通常把物体放在桌面上时,如果物体不受其他力,则压力F =物体的重力G
⑶固体可以大小方向不变地传递压力。
⑷重为G的物体在承面上静止不动。指出下列各种情况下所受压力的大小。
G G F+G G – F F-G F
2、研究影响压力作用效果因素的实验:
⑴课本甲、乙说明:受力面积相同时,压力越大压力作用效果越明显。乙、丙说明压力相同时、受力面积越小压力作用效果越明显。概括这两次实验结论是:压力的作用效果与压力和受力面积有关。本实验研究问题时,采用了控制变量法。和对比法
压强
⑴定义:物体单位面积上受到的压力叫压强。
⑵物理意义:压强是表示压力作用效果的物理量
⑶公式p=F/ S其中各量的单位分别是:p:帕斯卡(Pa);F:牛顿(N)S:米2(m2)。
A使用该公式计算压强时,关键是找出压力F(一般F=G=mg)和受力面积S(受力面积要注意两物体的接触部分)。
B特例:对于放在桌子上的直柱体(如:圆柱体、正方体、长放体等)对桌面的压强p=ρgh
⑷压强单位Pa的认识:一张报纸平放时对桌子的压力约0.5Pa 。成人站立时对地面的压强约为:1.5×104Pa 。它表示:人站立时,其脚下每平方米面积上,受到脚的压力为:1.5×104N
⑸应用:当压力不变时,可通过增大受力面积的方法来减小压强如:铁路钢轨铺枕木、坦克安装履带、书包带较宽等。也可通过减小受力面积的方法来增大压强如:缝一针做得很细、菜刀刀口很薄
一容器盛有液体放在水平桌面上,求压力压强问题:
处理时:把盛放液体的容器看成一个整体,先确定压力(水平面受的压力F=G容+G液),后确定压强(一般常用公式p= F/S )。
液体的压强
1、液体内部产生压强的原因:液体受重力且具有流动性。
2、测量:压强计用途:测量液体内部的压强。
3、液体压强的规律:
⑴液体对容器底和测壁都有压强,液体内部向各个方向都有压强;
⑵在同一深度,液体向各个方向的压强都相等;
⑶液体的压强随深度的增加而增大;
⑷不同液体的压强与液体的密度有关。在深度相同时,液体密度越大,液体压强越大。
压强公式:
⑴推导过程:(结合课本)
液柱体积V=Sh ;质量m=ρV=ρSh
液片受到的压力:F=G=mg=ρShg .
液片受到的压强:p= F/S=ρgh
⑵液体压强公式p=ρgh说明:
A、公式适用的条件为:液体
B、公式中物理量的单位为:p:Pa;ρ:kg/m3 g:N/kg;h:m
C、从公式中看出:液体的压强只与液体的密度和液体的深度有关,而与液体的质量、体积、重力、容器的底面积、容器形状均无关。的帕斯卡破桶实验充分说明这一点。
D、液体压强与深度关系图象:
计算液体对容器底的压力和压强问题:
一般方法:㈠首先确定压强p=ρgh;㈡其次确定压力F=pS
特殊情况:压强:对直柱形容器可先求F用p=F/S
压力:①作图法②对直柱形容器F=G
连通器:
⑴定义:上端开口,下部相连通的容器
⑵原理:连通器里装一种液体且液体不流动时,各容器的液面保持相平
⑶应用:茶壶、锅炉水位计、乳牛自动喂水器、船闸等都是根据连通器的原理来工作的。
学习物理注意事项
(1)物理用语是学习物理的语言工具,必须学好。物理用语中专用词、专用符号、相关的科学家名字及贡献需要一定的记忆。这些内容也是有规律可循的`。比如,每个物理量的表示字母,多数都是用物理名称的英文单词的第一个字母用心准确的记忆。
(2)有些物理量的修饰语也要注意,比如只能说“由于”或“”“具有”惯性不能说“受到”惯性;物理规律或定律的陈述,一般都是条件式陈述或因果关系式陈述,不能因果倒置,是要扣分的。比如在平面镜成像规律中“像与物大小相等”不能说成“物与像大小相等”。理解并灵活运用上述规律,正确使用物理用语,记忆物理概念,陈述物理现象或物理规律,就无需死记硬背,也不用担心表述不自如的尴尬。
(3)物理公式的书写、物理计算题的解题格式,都要做到规范和熟练。它们是学好物理的基础。
惯性知识点
(1)惯性:一切物体保持原有运动状态不变的性质叫做惯性。
(2)对“惯性”的理解需注意的地方:
①“一切物体”包括受力或不受力、运动或静止的所有固体、液体气体。
②惯性是物体本身所固有的一种属性,不是一种力,所以说“物体受到惯性”或“物体受到惯性力”等,都是错误的。
一、质点的运动
(1)直线运动
1)匀变速直线运动
1、平均速度V平=s/t(定义式)
2、有用推论Vt2-Vo2=2as
3、中间时刻速度Vt/2=V平=(Vt+Vo)/24、末速度Vt=Vo+at
5、中间位置速度Vs/2=[(Vo2+Vt2)/2]1/26、位移s=V平t=Vot+at2/2=Vt/2t
7、加速度a=(Vt-Vo)/t{以Vo为正方向,a与Vo同向(加速)a>0;反向则a<0}
8、实验用推论Δs=aT2{Δs为连续相邻相等时间(T)内位移之差}
9、主要物理量及单位:
初速度(Vo):m/s;
加速度(a):m/s2;
末速度(Vt):m/s;
时间(t)秒(s);
位移(s):米(m);
路程:米;
速度单位换算:1m/s=3.6km/h。
注:
(1)平均速度是矢量;
(2)物体速度大,加速度不一定大;
(3)a=(Vt-Vo)/t只是量度式,不是决定式;
(4)其它相关内容:质点、位移和路程、参考系、时间与时刻〔见第一册P19〕/s-t图、v-t图/速度与速率、瞬时速度〔见第一册P24〕。
2)自由落体运动
1、初速度Vo=02、末速度Vt=gt
3、下落高度h=gt2/2(从Vo位置向下计算)4、推论Vt2=2gh
注:
(1)自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动,遵循匀变速直线运动规律;
(2)a=g=9、8m/s2≈10m/s2(重力加速度在赤道附近较小,在高山处比平地小,方向竖直向下)。
(3)竖直上抛运动
1、位移s=Vot-gt2/22、末速度Vt=Vo-gt(g=9、8m/s2≈10m/s2)
3、有用推论Vt2-Vo2=-2gs4、上升高度Hm=Vo2/2g(抛出点算起)
5、往返时间t=2Vo/g(从抛出落回原位置的时间)
总结是事后对某一阶段的学习、工作或其完成情况加以回顾和分析的一种书面材料,它能使我们及时找出错误并改正,是时候写一份总结了。那么总结要注意有什么内容呢?以下是小编为大家收集的七年级生物上册知识点总结人教版,仅供参考,大家一起来看看吧。
第一章 认识生物
第一节生物的特征
一、生物的特征:
1、生物的生活需要营养2、生物能进行呼吸3、能排泄废物
4、有应激性5、由细胞构成(病毒除外)6、生长发育7、能繁殖8、遗传变异
二、观察法P2
第二节调查我们身边的生物
一、调查的一般方法
步骤:明确调查目的、确定调查对象、制定合理的调查方案、调查记录、对调查结果进行整理、撰写调查报告
二、生物的分类
按照形态结构分:动物、植物、其他生物
按照生活环境分:陆生生物、水生生物
按照用途分:作物、家禽、家畜、宠物
第二章生物圈是所有生物的家
第一节生物圈
一、生物圈的范围:大气圈的底部:可飞翔的鸟类、昆虫、细菌等。
水圈的全部:距海平面150米内的水层。
岩石圈的表面:是一切陆生生物的“立足点”。
二、生物圈为生物的生存提供了基本条件:营养物质、阳光、空气和水,适宜的温度和一定的生存空间。
第二节环境对生物的影响
一、非生物因素对生物的影响:光、水分、温度等
二、光对鼠妇生活影响的实验(中考卷子的题目理解掌握)
三、探究的过程:1、发现问题、提出问题2、作出假设3、制定计划4、实施计划5、得出结论6、表达和交流
四、对照实验P15
五、生物因素对生物的影响:
根据同种或异种的关系,生物因素可分为两种:1、种内关系:种内互助(蚂蚁搬食)、种内斗争(两豹争夺羚羊、争夺栖息地)
2、种间关系:寄生(蛔虫)、竞争(狮子和豹争夺食物)、互助(犀牛和犀牛鸟)
第三节生物对环境的适应和影响
一、生物对环境的适应P19的例子
二、生物对环境的影响:植物的蒸腾作用调节空气湿度、植物的枯叶枯枝腐烂后可调节土壤肥力、动物粪便改良土壤、蚯蚓松土
第四节生态系统
一、生态系统的组成:
1、生物部分:生产者、消费者、分解者
2、非生物部分:阳光、水、空气、温度
二、食物链和食物网:
1、食物链以生产者为起点
2、物质&能量沿着食物链&食物网流动
3、营养级越高,生物数量越少;营养级越高,有毒物质积聚更多,譬如日本的水吴病。
三、生态系统具有一定的自动调节能力
在一般情况下,生态系统中生物的数量和所占比例是相对稳定的。但这种自动调节能力有一定限度,超过则会遭到破坏。
第五节生物圈是的生态系统
一、生态系统的类型p29
森林生态系统、草原生态系统、农田生态系统、海洋生态系统、城市生态系统等
二、生物圈是一个统一的整体p30
注意DDT的例子(平时练习卷子的题目)第二单元生物和细胞
第二章 观察细胞的结构
第一节练习使用显微镜
一、1、显微镜的结构
镜座:稳定镜身;
镜柱:支持镜柱以上的部分;
镜臂:握镜的部位;
载物台:放置玻片标本的地方。中央有通光孔,两旁各有一个压片夹,用于固定所观察的物体。
遮光器:上面有大小不等的圆孔,叫光圈。每个光圈都可以对准通光孔。光线用来调节光线的强弱:
反光镜:可以转动,使光线经过通光孔反射上来。其两面是不同的:
镜筒:上端装目镜,下端有转换器,在转换器上装有物镜,后方有准焦螺旋。
准焦螺旋:粗准焦螺旋(又称粗调):转动时镜筒升降的幅度大;细准焦螺旋(又称细调)。
转动方向和升降方向的关系:顺时针转动准焦螺旋,镜筒下降;反之则上升
三、显微镜的使用P37—38的图要掌握
1、观察的物像与实际图像相反。
2、放大倍数=物镜倍数X目镜倍数
3、放在显微镜下观察的生物标本,应该薄而透明,光线能透过,才能观察清楚。因此必须加工制成玻片标本。
第二节观察植物细胞
一、切片、涂片、装片的区别P42
二、实验过程P43—44
三、植物细胞的基本结构
1、细胞壁:支持、保护
2、细胞膜:控制物质的进出
3、细胞质:液态的,可以流动的
4、细胞核:贮存&传递遗传信息
5、叶绿体:进行光合作用的场所
6、液泡:细胞液
7、线粒体:呼吸的场所
第三节观察动物细胞
一、观察口腔上皮细胞实验P47
二、动物细胞的结构
1、细胞膜:控制物质的进出
2、细胞核:贮存和传递遗传信息
3、细胞质:液态,可以流动
第三章 细胞的生活
第一节细胞的生活需要物质和能量
一、物质由分子组成,分子是在不断运动的。以白糖融解的实验为例说明。
分子并不是构成物质的最小颗粒,分子是由原子构成的。原子是构成物质的最小单位,而细胞是构成生物体的结构和功能单位。
二、细胞中的.物质
有机物(一般含碳,可烧):糖类、脂类、蛋白质、核酸,这些都是大分子
无机物(一般不含碳):水、无机物、氧等,这些都是小分子
三、细胞膜控制物质的进出,对物质有选择性,有用物质进入,废物排出。
四、细胞内的能量转换器:
叶绿体:进行光合作用,是细胞内的把二氧化碳和水合成糖,并产生氧。
线粒体:进行呼吸作用,是细胞内的“动力工厂”“发动机”。
第二节细胞核是遗传信息库
一、遗传信息存在于细胞核中
多莉羊的例子p55
二、细胞核中的遗传信息的载体——DNA
1、 DNA的结构像一个螺旋形的梯子
2、基因是DNA上的一个具有特定遗传信息的片断
三、 DNA和蛋白质组成染色体
1、不同的生物个体,染色体的形态、数量完全不同
2、同种生物个体,染色体在形态、数量保持一定
3、染色体容易被碱性染料染成深色
4、染色体数量要保持恒定,否则会有严重的遗传病
四、细胞的控制中心是细胞核
第三节细胞通过分裂产生新细胞
一、生物的由小长大是由于:细胞的生长和细胞的分裂
二、细胞的分裂
1、染色体进行复制
2、细胞核分成等同的两个细胞核
3、细胞质分成两份
4、植物细胞:在原细胞中间形成新的细胞膜和细胞壁
动物细胞:细胞膜逐渐内陷,便形成两个新细胞。第三章细胞怎样构成生物体
第一节动物体的结构层次
一、细胞分裂、细胞分化概念
三、经细胞分化形成的各种各样的细胞各自聚集在一起才能行使其功能,这些形态结构相似、功能相同的细胞聚集起来所形成的细胞群叫做组织。
四、几种组织按一定的顺序排列在一起,相互联系,构成一个具有一定形状,能够完成多种功能的结构才能够满足植物体某一方面生命活动的需要,这样的结构叫做器官。
五、动物和人的基本组织可以分为四种:上皮组织、结缔组织、肌肉组织、神经组织。
六、这四种组织按照一定的次序构成,并且以其中的一种组织为主,形成器官。
七、动物或人体内能够共同完成一种或几种生理功能的多个器官,按照一定的次序构成了系统。
八、动物和人的基本结构层次:细胞→组织→器官→系统→动物体和人体
九、 P65题3
十、八大系统的名称
第二节植物体的结构层次
一、色开花植物的六大器官
1、养器官:根、茎、叶2、生殖器官:花、果实、种子
二、植物的组织
分生组织、保护组织、营养组织、输导组织等
第三节只有一个细胞的生物体
一、单细胞生物:酵母菌、草履虫、衣藻、眼虫、变形虫
二、草履虫
结构:纤毛、表膜、收集管、收缩泡、胞肛、口沟、食物泡、细胞质、细胞核(大核、小核)
功能:笔记
三、单细胞生物与人类的关系
1、有益方面:笔记
2、有害方面:笔记
第三单元生物圈中的绿色植物
第一节藻类、苔藓和蕨类植物
一、蕨类植物的地上部分不是茎,而是它的复叶;地下部分是地下茎和根。
二、蕨类植物出现根、茎、叶等器官的分化,而且还具有输导组织、机械组织,所以植株比较高大。
三、孢子是一种生殖细胞,孢子囊也不是在任何时候都能看到,只是在夏天生殖时可见到,当孢子萌发时可形成原叶体。
四、蕨类植物的经济意义在于:①有些可食用;②有些可供药;③有些可供观赏;④有些可作为优良的绿肥和饲料;⑤古代的蕨类植物的遗体经过漫长的年代,变成了煤。
五、苔藓植物的植物体有两种类型:一种有茎、叶的分化,但茎很细小,叶又小又薄,如葫芦藓、墙藓;另一种没有茎、叶的分化,植物体只是扁平的叶状体,如地钱。
六、苔藓植物的根是假根,不能吸收水分和无机盐,而苔藓植物的茎和叶中没有输导组织,不能运输水分。所以苔藓植物不能脱离开水的环境。
七、苔藓植物密集生长,植株之间的缝隙能够涵蓄水分,所以,成片的苔藓植物对林地、山野的水土保持具有一定的作用。
八、苔藓植物对二氧化硫等有毒气体十分敏感,在污染严重的城市和工厂附近很难生存。人们利用这个特点,把苔藓植物当作监测空气污染程度的指示植物。
九、藻类植物的主要特征:结构简单,是单细胞或多细胞个体,无根、茎、叶等器官的分化;细胞里有叶绿体,能进行光合作用;大都生活在水中。
十、藻类植物通过光合作用制造的有机物可以作为鱼的饵料,放出的氧气除供鱼类呼吸外,而且是大气中氧气的重要来源。
十一、藻类的经济意义:①海带、紫菜、海白菜等可食用②从藻类植物中提取的碘、褐藻胶、琼脂等可供工业、医药上使用
第四章 没有细胞结构的生物——病毒
一、病毒的种类
以寄主不同分:动物病毒、植物病毒、细菌病毒(噬菌体)
二、病毒的结构
蛋白质外壳和内部的遗传物质
三、病毒与人类的关系看笔记
第二节种子植物
一、种子的结构
蚕豆种子:种皮、胚(胚芽、胚轴、胚根)、子叶(2片)
玉米种子:果皮和种皮、胚、子叶(1片)、胚乳
二、种子植物比苔藓、蕨类更适应陆地的生活,其中一个重要的原因是能产生种子。
三、裸子植物和被子植物
要求记住常见的裸子植物和被子植物。
四、果皮的作用(看笔记)第二章被子植物的一生
第一节种子的萌发
一、种子萌发需要的条件
环境条件:适宜的温度、一定的水分、充足的空气
自身条件:子粒饱满,胚完整,具有生命力,已度过休眠期。
二、测定种子的发芽率和抽样检测
三、种子萌发的过程
吸收水分——营养物质转运——胚根发育成根——胚芽胚轴发育成茎、叶
第二节植株的生长
一、根尖的结构和各部分的功能
二、幼根的生长
1、生长最快的部位是:伸长区
2、根的生长一方面靠分生区增加细胞的数量,一方面要靠伸长区细胞体积的增大。
三、芽的结构
1、芽轴——发育成茎
2、芽原基——发育长成侧芽
3、生长点——使芽轴不断伸长,并产生出新的芽原基和叶原基
4、叶原基——发育成幼叶]
四、植株生长需要的营养物质
氮、磷、钾
第三节开花和结果
一、花由花芽发育而来
二、花的结构
花瓣、花托、花萼、雄蕊(花药、花丝)、雌蕊(子房、花柱、柱头)
三、传粉和受精
看笔记
四、果实和种子的形成
子房——果实受精卵——胚受精极核——胚乳
胚珠——种子珠被——种皮
五、人工受粉
当传粉不足的时候可以人工辅助受粉。
第五章 绿色植物与生物圈的循环
第一节绿色植物的生活需要水
一、水分在植物体内的作用
1、水分是细胞的组成成分
2、水分可以保持植物的固有姿态
3、水分是植物体内物质吸收和运输的溶剂
4、水分参与植物的代谢活动
二、水影响植物的分布
三、植物在不同时期需水量不同P109
第二节水分进入植物体内的途径
一、根吸水的主要部位是根尖的成熟区,成熟区有大量的根毛。
二、根的结构
从外到里:树皮:韧皮部(有筛管)、形成层;木质部(有导管)
三、水分的运输途径
导管:向上输送水分和无机盐
筛管:向下输送叶片光合作用产生的有机物
第三节绿色植物参与生物圈的水循环
一、叶片的结构
上下表皮、叶肉(栅栏组织、海绵组织)、叶脉、气孔
二、气孔的结构,保卫细胞吸水膨胀,气孔张开;保卫细胞失水收缩,气孔关闭。
白天气孔张开,晚上气孔闭合。
三、蒸腾作用的意义:
1、可降低植物的温度,使植物不至于被灼伤
2、是根吸收水分和促使水分在体内运输的主要动力
3、可促使溶解在水中的无机盐在体内运输
4、可增加大气湿度,降低环境温度,提高降水量。
第六章 绿色植物是生物圈中有机物的制造者
第一节绿色植物通过光合作用制造有机物
一、天竺葵的实验
1、暗处理:把天竺葵放到黑暗处一夜
2、对照实验:将一片叶子的一半的上下面用黑纸片遮盖
3、脱色:几个小时后把叶片放进水中隔水加热
4、染色:用碘液染色
5、结论:淀粉遇碘变蓝,可见光部分进行光合作用,制造有机物
二、光合作用
1、产生了淀粉等有机物
2、并将光能转化成化学能,储存在有机物里
第二节绿色植物对有机物的利用
一、绿色植物对有机物的利用
1、用来构建之物体
2、为植物的生命活动提供能量
二、呼吸作用
1、在线粒体里进行
2、有机物被分解成二氧化碳和水,储存的能量也被释放,供生命活动需要。
第七章 绿色植物与生物圈中的碳—氧平衡
一、光合作用产生氧气
二氧化碳+水————有机物+氧气+能量
叶绿体(储存能量)
二、光合作用利用二氧化碳作为原料
绿色植物通过光合作用,不断消耗大气中的二氧化碳,产生氧气,维持了生物圈中的碳氧平衡。
三、栽培作物时要注意合理密植
第八章 爱护植被,绿化祖国
一、我国主要的植被类型
草原、荒漠、热带雨林、常绿阔叶林、落叶阔叶林、针叶林
二、我国植被面临的主要问题
1、植被覆盖率低
2、森林资源和草原资源破坏严重
七年级生物学习方法
1、简化记忆法。
即通过分析教材,找出要点,将知识简化成有规律的几个字来帮助记忆。
2、联想记忆法。
即根据教材内容,巧妙地利用联想帮助记忆。
3、对比记忆法。
在生物学学习中,有很多相近的名词易混淆、难记忆。对于这样的内容,可运用对比法记忆。对比法即将有关的名词单列出来,然后从范围、内涵、外延,乃至文字等方面进行比较,存同求异,找出不同点。这样反差鲜明,容易记忆。
七年级生物学习技巧
树立正确的生物学观点
树立正确的生物学观点是学习生物的重要目标之一,正确的生物学观点又是学习、研究生物学的有力武器,有了正确的生物学观点,就可以更迅速更准确地学到生物学知识。所以在生物学学习中,要注意树立生命物质性、结构与功能相统一、生物的整体性、生命活动对立统一、可持续高效发展、生物进化和生态学等观点。
1、孟德尔(遗传学之父)的豌豆杂交试验:
(1)实验过程:把矮豌豆的花粉授给高豌豆(或相反),获得了杂交后的种子,结果杂交后的种子发育的植株都是高茎的。孟德尔又把杂交高豌豆的种子种下去,结果发现长成的植株有高有矮(高矮之比为3:1)。
(2)在相对性状的遗传中,表现为隐性性状(矮豌豆)的,其基因组成只有dd一种,表现为显性性状(高豌豆)的,其基因组成有DD或Dd两种。
2、我国婚姻法规定:直系血亲和三代以内的旁系血亲之间禁止结婚。
3、近亲携带相同的隐性致病基因比例较大,其后代患该遗传病的几率就增大。
1、在有性生殖过程中,基因经精子或卵细胞传递,因此卵细胞和精子就是基因在亲子间传递的“桥梁”。
2、基因是染色体上具有控制生物性状的片段。DNA是遗传信息的载体,双螺旋结构。
3、染色体:由DNA和蛋白质构成,是细胞核内能被碱性染料染成深色的.物质。每一种生物细胞内的染色体的形态和数目都是一定的。
4、在生物的体细胞中染色体是成对存在的,DNA和基因也是成对存在的,分别位于成对的染色体上。人的体细胞中染色体为23对(46条),也就包含了46个DNA分子,一个DNA分子上有无数个基因。
5、在形成精子或卵细胞的细胞分裂中,染色体都要减少一半,而且不是任意的一半,是每对染色体中的一条进入精子或卵细胞中,DNA和基因也随之减少一半;而当精子和卵细胞结合成受精卵时,染色体又恢复成对,其中有一半染色体来自父方,一半来自母方。
1、比较法是研究生物进化问题中最重要的方法之一。
2、化石:是生物的遗体、遗物或生活痕迹,由于种、种原因被埋藏在地层中,经过若干万年的复杂变化系形成的,化石是研究生物进化过程中非常重要的证据。
3、生物进化的历程:
(1)比较不同类型动物的化石在地层中出现的顺序,从而判断动物的脊椎动物进化的顺序是:鱼类→两栖类→爬行类→哺乳类。
(2)通过对郑氏始孔子鸟与现代鸟和爬行动物的形态和解剖特征的比较,说明鸟类起源于古代爬行类。
(3)利用组成生物体的一些重要物质(蛋白质)的差异性来比较生物之间的亲缘关系的方法,表明人和黑猩猩的亲缘关系最近。
4、生物进化的总体趋势:由简单到复杂,由低等到高等,由水生到陆生。
对知识与方法进行归纳总结是系统复习的中心工作。下面就是小编整理的八年级上册数学知识点总结,一起来看一下吧。
一、轴对称图形
1、把一个图形沿着一条直线折叠,如果直线两旁的部分能够完全重合,那么这个图形就叫做轴对称图形。这条直线就是它的对称轴。这时我们也说这个图形关于这条直线(成轴)对称。
2、把一个图形沿着某一条直线折叠,如果它能与另一个图形完全重合,那么就说这两个图关于这条直线对称。这条直线叫做对称轴。折叠后重合的点是对应点,叫做对称点。
3、轴对称图形和轴对称的区别与联系。
4、轴对称的性质。
①关于某直线对称的两个图形是全等形。
②如果两个图形关于某条直线对称,那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。
③轴对称图形的对称轴,是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。
④如果两个图形的对应点连线被同条直线垂直平分,那么这两个图形关于这条直线对称。
二、线段的垂直平分线
1、经过线段中点并且垂直于这条线段的直线,叫做这条线段的垂直平分线,也叫中垂线。
2、线段垂直平分线上的点与这条线段的两个端点的距离相等。
3、与一条线段两个端点距离相等的点,在线段的垂直平分线上。
三、用坐标表示轴对称小结:
在平面直角坐标系中,关于x轴对称的点横坐标相等,纵坐标互为相反数。关于y轴对称的点横坐标互为相反数,纵坐标相等。
2、三角形三条边的垂直平分线相交于一点,这个点到三角形三个顶点的距离相等。
四、(等腰三角形)知识点回顾
1、等腰三角形的性质。
①、等腰三角形的两个底角相等。(等边对等角)
②、等腰三角形的.顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。(三线合一)
2、等腰三角形的判定:
如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等。(等角对等边)
五、(等边三角形)知识点回顾
1、等边三角形的性质:
等边三角形的三个角都相等,并且每一个角都等于600。
2、等边三角形的判定:
①三个角都相等的三角形是等边三角形。
②有一个角是600的等腰三角形是等边三角形。
3、在直角三角形中,如果一个锐角等于300,那么它所对的直角边等于斜边的一半。
1、等腰三角形的性质
(1)等腰三角形的性质定理及推论:
定理:等腰三角形的两个底角相等(简称:等边对等角)
推论1:等腰三角形顶角平分线平分底边并且垂直于底边。即等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高重合。
推论2:等边三角形的各个角都相等,并且每个角都等于60°。
(2)等腰三角形的其他性质:
①等腰直角三角形的两个底角相等且等于45°
②等腰三角形的底角只能为锐角,不能为钝角(或直角),但顶角可为钝角(或直角)。
③等腰三角形的三边关系:设腰长为a,底边长为b,则
④等腰三角形的三角关系:设顶角为顶角为∠A,底角为∠B、∠C,则∠A=180°—2∠B,∠B=∠C=
2、等腰三角形的判定
等腰三角形的判定定理及推论:
定理:如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等(简称:等角对等边)。这个判定定理常用于证明同一个三角形中的边相等。
推论1:三个角都相等的三角形是等边三角形。
推论2:有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。
推论3:在直角三角形中,如果一个锐角等于30°,那么它所对的直角边等于斜边的一半。
等腰三角形的性质与判定
等腰三角形性质
等腰三角形判定
中线
1、等腰三角形底边上的中线垂直底边,平分顶角;
2、等腰三角形两腰上的中线相等,并且它们的交点与底边两端点距离相等。
1、两边上中线相等的三角形是等腰三角形;
2、如果一个三角形的一边中线垂直这条边(平分这个边的对角),那么这个三角形是等腰三角形。
角平分线
1、等腰三角形顶角平分线垂直平分底边;
2、等腰三角形两底角平分线相等,并且它们的交点到底边两端点的距离相等。
1、如果三角形的顶角平分线垂直于这个角的对边(平分对边),那么这个三角形是等腰三角形;
2、三角形中两个角的平分线相等,那么这个三角形是等腰三角形。
高线
1、等腰三角形底边上的高平分顶角、平分底边;
2、等腰三角形两腰上的高相等,并且它们的交点和底边两端点距离相等。
1、如果一个三角形一边上的高平分这条边(平分这条边的对角),那么这个三角形是等腰三角形;
2、有两条高相等的三角形是等腰三角形。
角
等边对等角
等角对等边
边
底的一半<腰长<周长的一半
两边相等的三角形是等腰三角形
4、三角形中的中位线
连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。
(1)三角形共有三条中位线,并且它们又重新构成一个新的三角形。
(2)要会区别三角形中线与中位线。
三角形中位线定理:三角形的中位线平行于第三边,并且等于它的一半。
三角形中位线定理的作用:
位置关系:可以证明两条直线平行。
数量关系:可以证明线段的倍分关系。
常用结论:任一个三角形都有三条中位线,由此有:
结论1:三条中位线组成一个三角形,其周长为原三角形周长的一半。
结论2:三条中位线将原三角形分割成四个全等的三角形。
结论3:三条中位线将原三角形划分出三个面积相等的平行四边形。
结论4:三角形一条中线和与它相交的中位线互相平分。
结论5:三角形中任意两条中位线的夹角与这夹角所对的三角形的顶角相等。