高中概率知识点总结10篇

　　高中概率知识点总结10篇

高中概率知识点总结第1篇

　　中考高考是人生中重要的转折点，相信也能改变很多的命运，下面是小编为大家整理的关于中考高考的语文知识点，希望对大家有所帮助，内容如下：

　　一、 识记现代汉语普通话常用字的字音

　　(一)多音字

　　多音字是指一个字在不同的语境中有不同的读音。它包括多音多义字和同义多音字。

　　1.多音多义字。这类字音主要有两种：一是词性不同，读音不同，如“乐”，作名词时读“yuè”，如“乐队”，作动词或形容词时读“lè”，如“乐意”;二是意思不同，读音不同，如“供”与“供应”义有关时，读 “ɡōnɡ”;与“上供、案供”义有关时，则读“ɡònɡ”。

　　这类多音字所占比重很大，不可掉以轻心。

　　2.同义多音字。这类多音字在不同的词里，字义并无明显不同，但读音各异。主要有三种情况：一是这个字单用(单音词)时和用这个字构成双音词或多音词时的读音不同，如“逮老鼠”的“逮”读“dǎi”，“逮捕”的“逮”读 “dài”;二是在个别词语中的读音与一般读音不同，如 “症”，在“症结”中读“zhēnɡ”，其他都读“zhènɡ”;三是在口语和书面语中的读音不同，如“血”在口语和书面语中就分别读作“xiě”和 “xuè”。

　　(二)形声字

　　形声字由形旁和声旁两部分组成，形旁表字义，声旁表读音。由于古今语音的变化，约有四分之三形声字的声旁不能准确表示现代的读音，于是 形声字字音的辨析成为字音考查的一个重点。

　　形声字的声旁与形声字本字的读音的关系，大致有三种情况。

　　1.声旁读音与本字读音相同，如“殚精竭虑”的“殚”声旁 “单”与“殚”读音都是“dān”。

　　2.声旁读音与本字读音不同，如“发酵”的“酵”读 “jiào”，不读“xiào”。

　　3.声旁读音与本字读音相近：(1)声母相同，韵母不同，如 “马厩”的“厩”读“jiù”，不读“jì”;(2)声母不同，韵母相同，如“刹那”的“刹”读“chà”不读“shā”; (3)声母、韵母相同，但声调不同，如“粉”读“fěn”，不读“fēn”。

　　(三)形近字

　　形近字是指那些形旁或声旁相近的字，这些字有的读音相同，有的读音相近，有的读音完全不同，加之形体相近，稍不留意就会误读。命题者常以此设题考查考生区分形近字不同读音的能力。

　　1.笔画增减造成的形近字。这类形近字笔画只有细微的差别，但读音迥异。如“大抵”的“抵”读“dǐ”， “扺掌而谈”的“扺”则读“zhǐ”。

　　2.偏旁不同造成的形近字。这类形近字往往读音相同或相近，更是考查的重点。如“峻”与“竣”都读“jùn”，而“慨”和“概”分别读“kǎi”和“ɡài”。

　　(四)同音字及常见的易读错的字

　　1.同音字

　　有些字字形迥异，读音却相同，而有些字字形近似，读音却有别，在同音字中混杂有易误读为同音字的字，让人一时难以分辨。

　　例如，“翌日”“对弈”“肄业”“造诣”“洋溢”“游弋”“屹立”“压抑”“驿站”“瘟疫”“后裔”“双翼”“懿德”中加点的字均读“yì”，其中受“溢、镒、缢”等字形的影响，“隘、谥”易误读为“yì”。其实，“隘”读“ài”，“谥”读“shì”，若把“隘”或“谥”混放入读“yì”的同音字中，让考生判断，这是一种对识别能力的考查。

　　2.习惯性误读字

　　习惯性误读字分两种情况：

　　(1)方言字：我国疆域辽阔，方言甚多，许多方言与普通话读音有很大的差别。方言误读主要有两类：一是前后鼻音与卷舌不卷舌的错位，如把“结束”的“束”误读为“sù”等;二是声调误读，如“乘(chénɡ)客”在有的地方误读为“乘(chènɡ)客”等。

　　(2)因“形声字读半边”的观念误导等原因，也会出现一些习惯性误读。如“粳米”的“粳”，习惯读 “ɡēnɡ”，而普通话读“jīnɡ”，“血脂”的“脂”，习惯读 “zhǐ”，而普通话读“zhī”。

　　二、识记并正确书写现代常用规范汉字

　　所谓现代常用规范汉字是以《现代汉语常用字表》中的3500个常用字和次常用字为主，超出这个范围的，一般是课本上出现过的。重在“识记” 和“正确书写”，“识记”对象是“现代”“常用”的“规范汉字”，这就意味着“古代”及平时“不常用”“吧规范”(如网络字、简化字、繁体字)的汉字不在考查的范围之内。“正确书写”是指要正确规范地书写汉字，主要在作文中考查，是作文评分的一个标准，一个错别字扣一分。

　　本考点主要包括同音字和形近字。

　　1.同音字

　　同音字，就是读音相同(相近)的字。可以分为三种类型。

　　(1)音同形异字

　　汉字是表意字，不是表音字，相同读音的字在意义上是不同的，不根据意义而想当然地根据同音(特别是有一些别字从意义上似乎也能说得通)而写别字的现象十分严重。

　　如：“礼上(尚)往来”“穷形尽象(相)”“人才倍(辈)出”“不悲(卑)不亢”“谈笑风声(生)”“原形必(毕)露”“以逸代(待)劳”“迫不急(及)待”中的别字均为同音别字(括号内为正确写法)。

　　音同或音近而字形不同的词语在使用中最容易出现错别字，命题选用这样的字最具有迷惑性。对这类词，结合字、词的意义来记忆特别重要。

　　如：“礼上往来”应为“礼尚往来”，因为“尚”是“崇尚”之意。“礼尚往来”的意思是“在礼节上讲究有来有往”。

　　(2)音同形似字

　　汉语中很多字不仅音同，而且形也极为相似，这和现代汉语有大量的形声字有关。这些字音同形似，极易混淆。如：“弛”和“驰”，“蓬”和“篷”，“骛”和“鹜”，“梁”和“粱”等。

　　(3)音同义近字

　　这类字的数量不是很多，但在判断时极易出现错误。

　　2.形近字

　　形近字，是指有相同偏旁部首的.字，可以分为两种类型。

　　(1)形似音异字

　　如：“戮”与“戳”、“栗”与“粟”、“瞻”与“赡”、“缀”与“辍”、“杳”与“沓”、“管”与“菅”等。

　　(2)形似音同字

　　如：“喧”与“暄”、“蔼”与“霭”、“竞”与“竟”、“陨”与“殒”、“腊”与“蜡”等。

　　尽管字形错误的原因很多，情况多样，但辨析、识记字形，我们还是有“法”可依的。

　　①以义为本，依义辨形：即通过分析词语的意义来辨析字的书写是否正确。如“陨落”与“殒身”、“指责”与“指摘”、“杂糅”与“揉搓”、“蒙蔽”与“时弊”，都是正确的写法。而将“入不敷出”写成“入不付出”，将“胸无城府”写成“胸无成府”，

　　②依据形旁，析疑选字：如“不胫而走”的“胫”，其形旁就与走路有关。“插科打诨”的“诨”跟言语有关。“寒暄”的“暄”跟太阳有关。“眼花缭乱”的“缭”与丝织品的缠绕有关。

　　③依据结构，析难定字：如“谈笑风生”中的“生”字，“风声鹤唳”中的“声”字，就可以用这种办法来确定。再如，“人情事故”中的“事”不正确，应改为“世”，因为“情”“故”对应，“人”“世”对应，意思是为人处世的道理。“惹事生非”的“事”不正确，应改为“是”，因为“惹”“生”对应，“是”“非”对应，而“事”与“非”是不对应的。

　　④依声联想，推敲取字：如“针砭”中的“砭”是一种石针，“一泻千里”的“泻”应为流泻的“泻”，“众口铄金”的“铄”为“熔化”，“铄”不能写成“烁”。

　　⑤近体互析，区别定字：如“病入膏肓”的“肓”，不要误写为“盲”。

高中概率知识点总结第2篇

　　1。 中国特色社会主义文化内涵

　　在当代中国，我们要以马克思主义为指导，建设面向现代化、面向世界、面向未来的，民族的科学的大众的社会主义文化，即中国特色社会主义文化。

　　注意：中华文化由衰微走向重振的重要转折点是马克思主义传入中国。

　　2。建设社会主义文化强国的必由之路

　　（1）建设社会主义文化强国，是发展中国特色社会主义文化的宏伟目标。这个目标，与中国特色社会主义事业总体布局相适应，与建设富强民主文明和谐的社会主义现代化国家目标相衔接，与我国深厚文化底蕴和丰富文化资源相匹配。

　　（2）走中国特色社会主义文化发展道路，是建设社会主义文化强国的必由之路。这个路径，是由我国社会制度、发展道路和党的性质宗旨决定的，是由继承和创新中华民族优秀历史文化的要求决定的，是由我国文化自身发展规律和人民群众根本意愿决定的，是由增强国家文化软实力的现实需要决定的。

　　（3）中国特色社会主义文化强国道路和建设社会主义文化强国，是路径和目标的关系。历史和现实告诉我们：中国特色社会主义文化发展道路，是发展社会主义先进文化、实现中华文化复兴的唯一正确道路，是建设社会主义文化强国的必由之路。

　　3。树立高度的文化自觉和文化自信

　　（1）含义：文化自觉，是对文化地位作用的深刻认识、对文化发展规律的正确把握、对发展文化历史责任的主动担当。简言之，即对自身文化（本民族文化）的觉醒觉悟。文化自信，是来自于对时代发展潮流、中国特色社会主义伟大实践的深刻把握，来自于对自身文化价值的充分肯定、对自身文化生命力的坚定信念。

　　（2）表现：对中华文化发展前途充满信心、对中国特色社会主义文化发展道路充满信心、对社会主义文化强国目标充满信心。

　　（3）意义：

　　①有利于增强全民族文化创造活力，发展中国特色的社会主义文化，建设社会主义文化强国；

　　②有利于深刻认识文化的地位作用，正确把握文化发展规律，主动担当发展文化的历史责任，增强传承、发展中华文化的自觉性；

　　③有利于增强对自身文化价值的充分肯定，对自身文化生命力的坚定信念，增强民族自尊心、自信心、自豪感；

　　④有利于增强对中华文化的认同感和归属感，弘扬民族精神，实现中华梦。

　　（4）措施：

　　①用中国特色社会主义理论体系武装头脑、指导实践；

　　②大力发展中国特色社会主义文化，深化文化体制改革，推动文化事业全面繁荣、文化产业全面发展；

　　③加强社会主义精神文明建设和思想道德建设，提高公民的思想道德修养和科学文化修养；

　　④继承优秀传统文化，弘扬民族精神，增强对中华文化的.认同感和归属感。

　　注意：发展中国特色社会主义文化、建设社会主义精神文明的根本任务：培养一代又一代有理想、有道德、有文化、有纪律的公民，提高整个中华民族的思想道德素质和科学文化素质，以适应社会主义现代化建设的需要。

　　4。发展教育、科学和文化事业

　　（1）大力发展教育事业

　　建设社会主义精神文明，必须努力办好人民满意的教育。

　　①原因：教育是民族振兴和社会进步的基石。

　　②基本要求：坚持教育优先发展，全面贯彻党的教育方针，坚持教育为社会主义现代化建设服务、为人民服务，把立德树人作为教育的根本任务，培养德智体美全面发展的社会主义建设者和接班人。

　　（2）大力发展科学事业

　　原因：科学技术是第一生产力。

　　基本要求：

　　第一：加强科学基础设施建设。

　　第二：普及科学知识，弘扬科学精神，提高全民科学素养，在全社会形成崇尚科学、鼓励创新、反对迷信和伪科学的良好氛围。

　　第三：坚持社会科学和自然科学并重，充分发挥哲学社会科学在经济社会发展中的重要作用，

　　（3）积极发展文化事业和文化产业。

　　建设社会主义精神文明，必须深化文化体制改革，解放和发展文化生产力。

　　基本要求：

　　1）大力发展公益性文化事业，保障人民基本文化权益；

　　2）加快发展文化产业，推动文化产业成为国民经济支柱性产业。

　　3）努力为人民提供广阔文化舞台，让一切文化创造源泉充分涌流，开创全民族文化创造活力持续迸发、社会文化生活更加丰富多彩、人民基本文化权益得到更好保障、中华文化国际影响力不断增强的新局面。

　　5。建设和谐文化，培育文明风尚

　　（1）要求：

　　①建设社会主义精神文明（建设和谐文化），要立足于发展中国特色社会主义的实践，广泛发动亿万人民积极参加文化建设的伟大实践。

　　②开展社会主义精神文明创建活动，不断完善社会志愿服务体系，形成男女平等、尊老爱幼、互爱互助、见义勇为的社会风尚。

　　③当代青年应积极投身于社会主义精神文明建设的伟大实践，为培育知荣辱、讲正气、作奉献、促和谐的文明风尚身体力行，做新时期社会主义先进文化的传播者。

　　（2）主体：社会主义精神文明创建活动，是亿万人民参加文化建设的伟大实践（人民群众是社会主义精神文明创建活动的主体）。

　　（3）形式：人民群众在社会主义精神文明创建活动中创造了丰富多彩的形式。（如“讲文明树新风”为主题的创建文明城市、文明村镇、文明行业活动，各级党政机关开展的创先争优、依法行政、公正执法、做人民满意公务员活动，社会各界组织的“希望工程”、“送温暖”、“手拉手”、“幸福工程”、“春蕾计划”、“扶残助残”公益活动）。

　　2。建设社会主义核心价值体系

　　（1）社会主义核心价值体系的基本内容

　　推动社会主义文化大发展大繁荣，必须大力建设社会主义核心价值体系。马克思主义指导思想，中国特色社会主义共同理想，以爱国主义为核心的民族精神和以改革创新为核心的时代精神，社会主义荣辱观，构成社会主义核心价值体系的基本内容。

　　（2）建设社会主义核心价值体系的原因

　　①社会主义核心价值体系是社会主义意识形态的本质体现，是全国人民团结奋斗的共同思想基础。

　　②在意识形态领域，多种文化并存是客观事实。但是，任何社会、任何国家都不会对文化发展方向采取放任的态度。当前，我国社会主义文化更加繁荣，同时人民就是文化需求日趋旺盛，人们思想活动的独立性、选择性、多变性、差异性明显增强。面对文化发展的这一阶段性特征，推动社会主义文化大发展大繁荣，必须坚持以马克思主义为指导，用社会主义核心价值体系引领社会思潮，既尊重差异、包容多样，又有力抵制各种错误和腐朽思想的影响，不断增强社会主义意识形态的吸引力和凝聚力。

　　（3）建设社会主义核心价值体系的要求

　　建设社会主义核心价值体系，就要巩固马克思主义指导地位，坚持不懈地用党的指导思想武装全党、教育人民，用中国特色社会主义共同理想凝聚力量，用以爱国主义为核心的民族精神和以改革创新为核心的时代精神鼓舞斗志，用社会主义荣辱观引领风尚。

高中概率知识点总结第3篇

　　一、题目已知或通过简单推理判断出是等比数列或等差数列，直接用其通项公式。

　　例：在数列{an}中，若a1=1，an+1=an+2(n1)，求该数列的通项公式an。

　　解：由an+1=an+2(n1)及已知可推出数列{an}为a1=1，d=2的等差数列。所以an=2n-1。此类题主要是用等比、等差数列的定义判断，是较简单的基础小题。

　　二、已知数列的前n项和，用公式

　　S1 (n=1)

　　Sn-Sn-1 (n2)

　　例：已知数列{an}的前n项和Sn=n2-9n，第k项满足5

　　(A) 9 (B) 8 (C) 7 (D) 6

　　解：∵an=Sn-Sn-1=2n-10，∴5<2k-10<8 ∴k=8 选 (B)

　　此类题在解时要注意考虑n=1的情况。

　　三、已知an与Sn的关系时，通常用转化的方法，先求出Sn与n的关系，再由上面的(二)方法求通项公式。

　　例：已知数列{an}的前n项和Sn满足an=SnSn-1(n2)，且a1=-，求数列{an}的通项公式。

　　解：∵an=SnSn-1(n2)，而an=Sn-Sn-1，SnSn-1=Sn-Sn-1，两边同除以SnSn-1，得---=-1(n2)，而-=-=-，∴{-} 是以-为首项，-1为公差的等差数列，∴-= -，Sn= -，

　　再用(二)的方法：当n2时，an=Sn-Sn-1=-，当n=1时不适合此式，所以，

　　- (n=1)

　　- (n2)

　　四、用累加、累积的方法求通项公式

　　对于题中给出an与an+1、an-1的递推式子，常用累加、累积的方法求通项公式。

　　例：设数列{an}是首项为1的.正项数列，且满足(n+1)an+12-nan2+an+1an=0，求数列{an}的通项公式

　　解：∵(n+1)an+12-nan2+an+1an=0，可分解为[(n+1)an+1-nan](an+1+an)=0

　　又∵{an}是首项为1的正项数列，∴an+1+an ≠0，∴-=-，由此得出：-=-，-=-，-=-，…，-=-,这n-1个式子，将其相乘得：∴ -=-，

　　又∵a1=1，∴an=-(n2)，∵n=1也成立，∴an=-(n∈N*)

　　五、用构造数列方法求通项公式

　　题目中若给出的是递推关系式，而用累加、累积、迭代等又不易求通项公式时，可以考虑通过变形，构造出含有 an(或Sn)的式子，使其成为等比或等差数列，从而求出an(或Sn)与n的关系，这是近一、二年来的高考热点，因此既是重点也是难点。

　　例：已知数列{an}中，a1＝2，an+1=(--1)(an+2)，n=1,2,3,……

　　(1)求{an}通项公式 (2)略

　　解：由an+1=(--1)(an+2)得到an+1--＝ (--1)(an--)

　　∴{an--}是首项为a1--，公比为--1的等比数列。

　　由a1＝2得an--=(--1)n-1(2--) ，于是an=(--1)n-1(2--)+-

　　又例：在数列{an}中，a1=2，an+1=4an-3n+1(n∈N*)，证明数列{an-n}是等比数列。

　　证明：本题即证an+1-(n+1)=q(an-n) (q为非0常数)

　　由an+1=4an-3n+1，可变形为an+1-(n+1)=4(an-n)，又∵a1-1=1，

　　所以数列{an-n}是首项为1，公比为4的等比数列。

　　若将此问改为求an的通项公式，则仍可以通过求出{an-n}的通项公式，再转化到an的通项公式上来。

　　又例：设数列{an}的首项a1∈(0,1)，an=-，n=2，3，4……(1)求{an}通项公式。(2)略

　　解：由an=-，n=2,3,4,……，整理为1-an=--(1-an-1)，又1-a1≠0，所以{1-an}是首项为1-a1，公比为--的等比数列，得an=1-(1-a1)(--)n-1

高中概率知识点总结第4篇

　　氓是诗经中的一首传统名篇，下面的是高中氓知识点总结，希望能帮助到你！

　　高中氓知识点总结

　　(一)现实主义的创作方法

　　《氓》诗是诗人现实生活典型情绪的再现，诗人不自觉地运用了现实主义的创作方法，歌唱抒述自己悲惨的遭遇，起了反映、批判当时社会现实的作用。人们在流传中，把自己关于恋爱婚姻方面的感受，渗透到歌唱中去，故作品富于现实性。诗中女主人公所叙述的是自己的切身经历，自己的感受，都是真情实感。而这种真情实感在阶级社会中是带有普遍性、典型性的。诗人善于把握题材的各种复杂的矛盾。她抓住自己和氓的矛盾，氓是夫权的代理人，他们从夫妻关系而变为压迫与被压迫的关系，透露了男尊女卑、夫权制度的社会现实。

　　(二)比兴艺术手法

　　诗人是农村妇女，农村四周的自然景物，是她每天所接触的熟悉的，诗人触物联想，便歌唱起来。第三章的"桑之未落，其叶沃若，"是起兴，比喻年青貌美的少女初婚的幸福。第四章的"桑之落矣，其黄而陨，"也是起兴，比喻弃妇面容憔悴与被弃的痛苦。第三章的"吁嗟鸠兮，无食桑葚"，是对喻，喻下两句，"吁嗟女兮，无与士耽"。第六章的"淇则有岸，湿则有泮，"是反比，比氓的变心是无边无际不可捉摸的。这些，对于塑造形象，突出主题，加强诗的.思想意义，都起了积极作用。

　　(三)对比的表现手法

　　这是由于现实矛盾在人们头脑中的反映。其形式有二：1.句法对比者，如"女也不爽，士贰其行"。"士之耽也，犹可说也;女子耽也，不可说也。"这是士和女两种不同人物的对比。"桑之未落"与"桑之落兮"的对比，"不见复关"与"既见复关"的对比，都是互相映衬，收到更好地塑造形象、抒发感情的效果。2.前后对比者，如氓在未婚前是"言笑晏晏，信誓旦旦"，在婚后则"言既遂矣，至于暴矣。"前后不同态度互相映衬，描绘出氓虚伪的本质。

　　(四)借代修辞

　　诗是形象思维，不是抽象的说教，要用具体的事物，抒写抽象的意境。形象的语言，容易引起读者想象、共鸣，增强诗的魅力。《氓》诗人用氓住的地方"复关"代表氓，用"总角"代表幼年。以送行之远、乘垣望关表多情。以车来贿迁表同居，以"淇水汤汤，渐车帷裳"表大归。以"三岁"表多年，以"二三"表反复。这和《采薇》诗人用"杨柳依依"代春，"雨雪霜霏"代冬，性质是一样的。收到语言隽永，耐人寻味的效果。

　　(五)顶真修辞

　　陈望道《修辞学发凡》说："顶真是用前一句的结尾来做后一句的起头，使邻接的句子头尾蝉联，而有上递下接趣味的一种修辞法。"这种修辞，多见于歌曲。这可能由于集体歌唱，口耳相传，此唱彼和，互相衔接，便于记诵所产生的一种句式。如"抱布贸丝，匪来贸丝"，"以望复关，不见复关"，"无与士耽，士之耽兮"，"及尔偕老，老使我怨"，"不思其反，反是不思"等，都是《氓》诗中的顶真句。蝉联词不一定都在句首，有的在句中，它们的作用是一样的，都是加强诗的音乐性。

　　(六)叹辞的应用

　　诗人抒发猛烈的感情或深沉的思想的时候，经常用一种呼声或感叹辞来表达。如当她追叙婚前恋爱生活的时候，感情比较稳定，没有使用叹辞。第三章转入抒情，感情激昂，连用两个"于嗟"(哎呀)，三个"兮"(啊)字，两个"也"(呀)字。第四章对"桑落"有所感，用了一个"矣"字。第五章诉说被丈夫虐待，被兄弟讥笑，情绪最激动，连用六个"矣"字，借表她沉痛的心情和口气。最后一章对氓表示愤慨和决绝，加强了语气，拖长了音调，坚决地唱出"亦已焉哉"(也就算了吧)!焉哉二字连用，就象歌剧幕终，使人有余音袅袅，不绝如缕之感。

　　(七)呼告的表现手法

　　由于诗人感情的强烈，对所爱者或所憎者，虽不在面前，但觉得如在面前，向他陈诉或斥责，这就是呼告的特征。它在抒情诗中用得最普遍。《氓》诗第三章诗人叙述她的被弃，心情愤激，把个人的命运和当时一般女子的命运联系起来，仿佛有一群青年女子在她面前，她把自己的痛苦告诉她们，在恋爱过程中，要警惕男子将来会变心，自己将难摆脱祸害："于嗟女兮，无与士耽!士之耽兮，犹可说也;女之耽兮，不可说也!"这几句呼告，唱出了对男女不平等社会现象的强烈悲愤。第六章又转为呼告的形式，"及尔偕老，老使我怨"，这时好象氓站在面前，斥责他的誓言是个欺骗。接着以少时两情融洽，言笑宴宴，信誓旦旦的情景，反衬氓今日的负心。悲愤之情，又达到了高潮。最后又高呼"不思其反，反是不思，亦已焉哉!"如果这里不用呼告手法向氓发出斥责，是不足以解恨的。

　　这首诗音调铿锵自然，富有真情实感。诗中用了不少"蚩蚩"、"涟涟"、"汤汤"、"晏晏"、"旦旦"等叠字形容词，它们不但起了摹声绘貌的作用，且加强了诗的音乐性。《诗经》民歌的章法，多半是叠章复唱的。由于《氓》诗人感情复杂，叙事曲折，故分章而不复唱，这在《国风》民歌中是少见的。

　　(八)古今异义

　　至于，古义：到;今义：达到某种高度

　　以为，古义：把......当作;今义：认为

　　泣涕，古义：眼泪;今义：眼泪和鼻涕

　　贿，古义：财物;今义：用财物贿赂

高中概率知识点总结第5篇

　　1.知识网络图

　　2.复数中的难点

　　(1)复数的向量表示法的运算.对于复数的向量表示有些学生掌握得不好，对向量的运算的几何意义的灵活掌握有一定的困难.对此应认真体会复数向量运算的几何意义，对其灵活地加以证明.

　　(2)复数三角形式的乘方和开方.有部分学生对运算法则知道，但对其灵活地运用有一定的困难，特别是开方运算，应对此认真地加以训练.

　　(3)复数的辐角主值的求法.

　　(4)利用复数的.几何意义灵活地解决问题.复数可以用向量表示，同时复数的模和辐角都具有几何意义，对他们的理解和应用有一定难度，应认真加以体会.

　　3.复数中的重点

　　(1)理解好复数的概念，弄清实数、虚数、纯虚数的不同点.

　　(2)熟练掌握复数三种表示法，以及它们间的互化，并能准确地求出复数的模和辐角.复数有代数，向量和三角三种表示法.特别是代数形式和三角形式的互化，以及求复数的模和辐角在解决具体问题时经常用到，是一个重点内容.

　　(3)复数的三种表示法的各种运算，在运算中重视共轭复数以及模的有关性质.复数的运算是复数中的主要内容，掌握复数各种形式的运算，特别是复数运算的几何意义更是重点内容.

　　(4)复数集中一元二次方程和二项方程的解法.

高中概率知识点总结第6篇

　　

　　一、质点的运动(1)------直线运动

　　1)匀变速直线运动

　　1.平均速度V平=s/t(定义式) 2.有用推论Vt2-Vo2=2as

　　3.中间时刻速度Vt/2=V平=(Vt+Vo)/2 4.末速度Vt=Vo+at

　　5.中间位置速度Vs/2=[(Vo2+Vt2)/2]1/2 6.位移s=V平t=Vot+at2/2=Vt/2t

　　7.加速度a=(Vt-Vo)/t {以Vo为正方向，a与Vo同向(加速)a>0;反向则a<0}

　　8.实验用推论Δs=aT2 {Δs为连续相邻相等时间(T)内位移之差}

　　9.主要物理量及单位:初速度(Vo):m/s;加速度(a):m/s2;末速度(Vt):m/s;时间(t)秒(s);位移(s):米(m);路程:米;速度单位换算:1m/s=3.6km/h。

　　注:

　　(1)平均速度是矢量;

　　(2)物体速度大,加速度不一定大;

　　(3)a=(Vt-Vo)/t只是量度式，不是决定式;

　　(4)其它相关内容:质点、位移和路程、参考系、时间与时刻〔见第一册P19〕/s--t图、v--t图/速度与速率、瞬时速度〔见第一册P24〕。

　　2)自由落体运动

　　1.初速度Vo=0 2.末速度Vt=gt

　　3.下落高度h=gt2/2(从Vo位置向下计算) 4.推论Vt2=2gh

　　注:

　　(1)自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，遵循匀变速直线运动规律;

　　(2)a=g=9.8m/s2≈10m/s2(重力加速度在赤道附近较小,在高山处比平地小，方向竖直向下)。

　　(3)竖直上抛运动

　　1.位移s=Vot-gt2/2 2.末速度Vt=Vo-gt (g=9.8m/s2≈10m/s2)

　　3.有用推论Vt2-Vo2=-2gs 4.上升最大高度Hm=Vo2/2g(抛出点算起)

　　5.往返时间t=2Vo/g (从抛出落回原位置的时间)

　　注:

　　(1)全过程处理:是匀减速直线运动，以向上为正方向，加速度取负值;

　　(2)分段处理:向上为匀减速直线运动，向下为自由落体运动，具有对称性;

　　(3)上升与下落过程具有对称性,如在同点速度等值反向等。

　　二、质点的运动(2)----曲线运动、万有引力

　　1)平抛运动

　　1.水平方向速度:Vx=Vo 2.竖直方向速度:Vy=gt

　　3.水平方向位移:x=Vot 4.竖直方向位移:y=gt2/2

　　5.运动时间t=(2y/g)1/2(通常又表示为(2h/g)1/2)

　　6.合速度Vt=(Vx2+Vy2)1/2=[Vo2+(gt)2]1/2

　　合速度方向与水平夹角β:tgβ=Vy/Vx=gt/V0

　　7.合位移:s=(x2+y2)1/2,

　　位移方向与水平夹角α:tgα=y/x=gt/2Vo

　　8.水平方向加速度:ax=0;竖直方向加速度:ay=g

　　注:

　　(1)平抛运动是匀变速曲线运动，加速度为g，通常可看作是水平方向的匀速直线运与竖直方向的自由落体运动的合成;

　　(2)运动时间由下落高度h(y)决定与水平抛出速度无关;

　　(3)θ与β的关系为tgβ=2tgα;

　　(4)在平抛运动中时间t是解题关键;(5)做曲线运动的物体必有加速度，当速度方向与所受合力(加速度)方向不在同一直线上时，物体做曲线运动。

　　2)匀速圆周运动

　　1.线速度V=s/t=2πr/T 2.角速度ω=Φ/t=2π/T=2πf

　　3.向心加速度a=V2/r=ω2r=(2π/T)2r 4.向心力F心=mV2/r=mω2r=mr(2π/T)2=mωv=F合

　　5.周期与频率:T=1/f 6.角速度与线速度的关系:V=ωr

　　7.角速度与转速的关系ω=2πn(此处频率与转速意义相同)

　　8.主要物理量及单位:弧长(s):米(m);角度(Φ):弧度(rad);频率(f):赫(Hz);周期(T):秒(s);转速(n):r/s;半径(r):米(m);线速度(V):m/s;角速度(ω):rad/s;向心加速度:m/s2。

　　注:

　　(1)向心力可以由某个具体力提供，也可以由合力提供，还可以由分力提供，方向始终与速度方向垂直，指向圆心;

　　(2)做匀速圆周运动的物体，其向心力等于合力，并且向心力只改变速度的方向，不改变速度的大小，因此物体的动能保持不变，向心力不做功，但动量不断改变。

　　3)万有引力

　　1.开普勒第三定律:T2/R3=K(=4π2/GM){R:轨道半径，T:周期，K:常量(与行星质量无关，取决于中心天体的质量)}

　　2.万有引力定律:F=Gm1m2/r2 (G=6.67×10-11Nm2/kg2，方向在它们的连线上)

　　3.天体上的重力和重力加速度:GMm/R2=mg;g=GM/R2 {R:天体半径(m)，M:天体质量(kg)}

　　4.卫星绕行速度、角速度、周期:V=(GM/r)1/2;ω=(GM/r3)1/2;T=2π(r3/GM)1/2{M:中心天体质量}

　　5.第一(二、三)宇宙速度V1=(g地r地)1/2=(GM/r地)1/2=7.9km/s;V2=11.2km/s;V3=16.7km/s

　　6.地球同步卫星GMm/(r地+h)2=m4π2(r地+h)/T2{h≈36000km，h:距地球表面的高度，r地:地球的半径}

　　注:

　　(1)天体运动所需的向心力由万有引力提供,F向=F万;

　　(2)应用万有引力定律可估算天体的质量密度等;

　　(3)地球同步卫星只能运行于赤道上空，运行周期和地球自转周期相同;

　　(4)卫星轨道半径变小时,势能变小、动能变大、速度变大、周期变小(一同三反);

　　(5)地球卫星的最大环绕速度和最小发射速度均为7.9km/s。

　　三、力(常见的力、力的合成与分解)

　　1)常见的力

　　1.重力G=mg (方向竖直向下，g=9.8m/

　　s2≈10m/s2，作用点在重心，适用于地球表面附近)

　　2.胡克定律F=kx {方向沿恢复形变方向，k:劲度系数(N/m)，x:形变量(m)}

　　3.滑动摩擦力F=μFN {与物体相对运动方向相反，μ:摩擦因数，FN:正压力(N)}

　　4.静摩擦力0≤f静≤fm (与物体相对运动趋势方向相反，fm为最大静摩擦力)

　　5.万有引力F=Gm1m2/r2 (G=6.67×10-11Nm2/kg2,方向在它们的连线上)

　　6.静电力F=kQ1Q2/r2 (k=9.0×109Nm2/C2,方向在它们的连线上)

　　7.电场力F=Eq (E:场强N/C，q:电量C，正电荷受的电场力与场强方向相同)

　　8.安培力F=BILsinθ (θ为B与L的夹角，当L⊥B时:F=BIL，B//L时:F=0)

　　9.洛仑兹力f=qVBsinθ (θ为B与V的.夹角，当V⊥B时:f=qVB，V//B时:f=0)

　　注:

　　(1)劲度系数k由弹簧自身决定;

　　(2)摩擦因数μ与压力大小及接触面积大小无关，由接触面材料特性与表面状况等决定;

　　(3)fm略大于μFN，一般视为fm≈μFN;

　　(4)其它相关内容:静摩擦力(大小、方向)〔见第一册P8〕;

　　(5)物理量符号及单位B:磁感强度(T)，L:有效长度(m)，I:电流强度(A)，V:带电粒子速度(m/s),q:带电粒子(带电体)电量(C);

　　(6)安培力与洛仑兹力方向均用左手定则判定。

　　2)力的合成与分解

　　1.同一直线上力的合成同向:F=F1+F2，反向:F=F1-F2(F1>F2)

　　2.互成角度力的合成:

　　F=(F12+F22+2F1F2cosα)1/2(余弦定理) F1⊥F2时:F=(F12+F22)1/2

　　3.合力大小范围:|F1-F2|≤F≤|F1+F2|

　　4.力的正交分解:Fx=Fcosβ，Fy=Fsinβ(β为合力与x轴之间的夹角tgβ=Fy/Fx)

　　注:

　　(1)力(矢量)的合成与分解遵循平行四边形定则;

　　(2)合力与分力的关系是等效替代关系,可用合力替代分力的共同作用,反之也成立;

　　(3)除公式法外，也可用作图法求解,此时要选择标度,严格作图;

　　(4)F1与F2的值一定时,F1与F2的夹角(α角)越大，合力越小;

　　(5)同一直线上力的合成，可沿直线取正方向，用正负号表示力的方向，化简为代数运算。

高中概率知识点总结第7篇

　　电是自然界四种基本相互作用之一。电子运动现象有两种：我们把缺少电子的原子说为带正电荷，有多余电子的原子说为带负电荷。小编整理了电的知识点，供参考！

　　一、电场

　　1.两种电荷、电荷守恒定律、元电荷：(e＝1.60×10-19C）；带电体电荷量等于元电荷的整数倍

　　2.库仑定律：F＝kQ1Q2/r2（在真空中）｛F:点电荷间的作用力(N)，k:静电力常量k＝9.0×109N?m2/C2，Q1、Q2:两点电荷的电量(C)，r:两点电荷间的距离(m)，方向在它们的连线上，作用力与反作用力，同种电荷互相排斥，异种电荷互相吸引｝

　　3.电场强度：E＝F/q（定义式、计算式)｛E:电场强度(N/C)，是矢量（电场的叠加原理），q：检验电荷的电量(C)｝

　　4.真空点（源）电荷形成的电场E＝kQ/r2 ｛r：源电荷到该位置的'距离（m），Q：源电荷的电量｝

　　5.匀强电场的场强E＝UAB/d ｛UAB:AB两点间的电压(V)，d:AB两点在场强方向的距离(m)｝ 6.电场力：F＝qE ｛F:电场力(N)，q:受到电场力的电荷的电量(C)，E:电场强度(N/C)｝

　　7.电势与电势差：UAB＝φA-φB，UAB＝WAB/q＝-ΔEAB/q

　　8.电场力做功：WAB＝qUAB＝Eqd｛WAB:带电体由A到B时电场力所做的功(J)，q:带电量(C)，UAB:电场中A、B两点间的电势差(V)(电场力做功与路径无关),E:匀强电场强度,d:两点沿场强方向的距离(m)｝

　　9.电势能：EA＝qφA ｛EA:带电体在A点的电势能(J)，q:电量(C)，φA:A点的电势(V)｝

　　10.电势能的变化ΔEAB＝EB-EA ｛带电体在电场中从A位置到B位置时电势能的差值｝

　　11.电场力做功与电势能变化ΔEAB＝-WAB＝-qUAB (电势能的增量等于电场力做功的负值) 12.电容C＝Q/U(定义式,计算式) ｛C:电容(F)，Q:电量(C)，U:电压(两极板电势差)(V)｝

　　13.平行板电容器的电容C＝εS/4πkd（S:两极板正对面积，d:两极板间的垂直距离，ω：介电常数）常见电容器〔见第二册P111〕

　　14.带电粒子在电场中的加速(Vo＝0)：W＝ΔEK或qU＝mVt2/2，Vt＝(2qU/m)1/2

　　15.带电粒子沿垂直电场方向以速度Vo进入匀强电场时的偏转(不考虑重力作用的情况下) 类平垂直电场方向:匀速直线运动L＝Vot(在带等量异种电荷的平行极板中：E＝U/d) 抛运动 平行电场方向:初速度为零的匀加速直线运动d＝at2/2，a＝F/m＝qE/m

　　注: (1)两个完全相同的带电金属小球接触时,电量分配规律:原带异种电荷的先中和后平分,原带同种电荷的总量平分； (2)电场线从正电荷出发终止于负电荷,电场线不相交,切线方向为场强方向,电场线密处场强大,顺着电场线电势越来越低,电场线与等势线垂直；（3）常见电场的电场线分布要求熟记〔见图[第二册P98]； (4)电场强度（矢量）与电势（标量）均由电场本身决定,而电场力与电势能还与带电体带的电量多少和电荷正负有关； (5)处于静电平衡导体是个等势体,表面是个等势面,导体外表面附近的电场线垂直于导体表面，导体内部合场强为零,导体内部没有净电荷,净电荷只分布于导体外表面； (6)电容单位换算：1F＝106μF＝1012PF； (7）电子伏(eV)是能量的单位,1eV＝1.60×10-19J； (8)其它相关内容：静电屏蔽〔见第二册P101〕/示波管、示波器及其应用〔见第二册P114〕等势面〔见第二册P105〕。

　　二、恒定电流

　　1.电流强度：I＝q/t｛I:电流强度(A），q:在时间t内通过导体横载面的电量(C），t:时间(s）｝

　　2.欧姆定律：I＝U/R ｛I:导体电流强度(A)，U:导体两端电压(V)，R:导体阻值(Ω)｝

　　3.电阻、电阻定律：R＝ρL/S｛ρ:电阻率(Ω?m)，L:导体的长度(m)，S:导体横截面积(m2)｝

　　4.闭合电路欧姆定律：I＝E/(r+R)或E＝Ir+IR也可以是E＝U内+U外｛I:电路中的总电流(A)，E:电源电动势(V)，R:外电路电阻(Ω)，r:电源内阻(Ω)｝

　　5.电功与电功率：W＝UIt，P＝UI｛W:电功(J)，U:电压(V)，I:电流(A)，t:时间(s)，P:电功率(W)｝

　　6.焦耳定律：Q＝I2Rt｛Q:电热(J)，I:通过导体的电流(A)，R:导体的电阻值(Ω)，t:通电时间(s)｝

　　7.纯电阻电路中:由于I＝U/R,W＝Q，因此W＝Q＝UIt＝I2Rt＝U2t/R

　　8.电源总动率、电源输出功率、电源效率：P总＝IE，P出＝IU，η＝P出/P总｛I:电路总电流(A)，E:电源电动势(V)，U:路端电压(V)，η：电源效率｝

　　9.电路的串/并联 串联电路(P、U与R成正比) 并联电路(P、I与R成反比) 电阻关系(串同并反) R串＝R1+R2+R3+ 1/R并＝1/R1+1/R2+1/R3+ 电流关系 I总＝I1＝I2＝I3 I并＝I1+I2+I3+ 电压关系 U总＝U1+U2+U3+ U总＝U1＝U2＝U3 功率分配 P总＝P1+P2+P3+ P总＝P1+P2+P3+ 10.欧姆表测电阻 (1)电路组成 (2)测量原理 两表笔短接后,调节Ro使电表指针满偏，得 Ig＝E/(r+Rg+Ro) 接入被测电阻Rx后通过电表的电流为 Ix＝E/(r+Rg+Ro+Rx)＝E/(R中+Rx) 由于Ix与Rx对应，因此可指示被测电阻大小 (3)使用方法:机械调零、选择量程、欧姆调零、测量读数｛注意挡位(倍率)｝、拨off挡。 (4)注意:测量电阻时，要与原电路断开,选择量程使指针在中央附近,每次换挡要重新短接欧姆调零。 11.伏安法测电阻电流表内接法： 电流表外接法： 电压表示数：U＝UR+UA 电流表示数：I＝IR+IV Rx的测量值＝U/I＝(UA+UR)/IR＝RA+Rx>R真 Rx的测量值＝U/I＝UR/(IR+IV)＝RVRx/(RV+R)>RA [或Rx>(RARV)1/2] 选用电路条件Rx<<RV [或Rx<(rarv)1 rp="">Rx 便于调节电压的选择条件Rp<Rx

　　三、磁场

　　1.磁感应强度是用来表示磁场的强弱和方向的物理量,是矢量，单位:(T),1T＝1N/A?m

　　2.安培力F＝BIL；(注：L⊥B) {B:磁感应强度(T),F:安培力(F),I:电流强度(A),L:导线长度(m)}

　　3.洛仑兹力f＝qVB(注V⊥B);质谱仪〔见第二册P155〕 ｛f:洛仑兹力(N)，q:带电粒子电量(C)，V:带电粒子速度(m/s)｝

　　4.在重力忽略不计(不考虑重力)的情况下,带电粒子进入磁场的运动情况(掌握两种)：（1）带电粒子沿平行磁场方向进入磁场:不受洛仑兹力的作用,做匀速直线运动V＝V0 (2)带电粒子沿垂直磁场方向进入磁场:做匀速圆周运动,规律如下:(a)F向＝f洛＝mV2/r＝mω2r＝mr(2π/T)2＝qVB；r＝mV/qB；T＝2πm/qB；(b)运动周期与圆周运动的半径和线速度无关,洛仑兹力对带电粒子不做功(任何情况下)；(c)解题关键:画轨迹、找圆心、定半径、圆心角（＝二倍弦切角）。

　　四、电磁感应

　　1.[感应电动势的大小计算公式] 1)E＝nΔΦ/Δt（普适公式）｛法拉第电磁感应定律，E：感应电动势(V)，n：感应线圈匝数，ΔΦ/Δt:磁通量的变化率｝ 2)E＝BLV垂(切割磁感线运动) ｛L:有效长度(m)｝ 3)Em＝nBSω（交流发电机最大的感应电动势） ｛Em:感应电动势峰值｝4)E＝BL2ω/2（导体一端固定以ω旋转切割） ｛ω:角速度(rad/s)，V:速度(m/s)｝

　　2.磁通量Φ＝BS {Φ:磁通量(Wb),B:匀强磁场的磁感应强度(T),S:正对面积(m2)}

　　3.感应电动势的正负极可利用感应电流方向判定｛电源内部的电流方向：由负极流向正极｝

　　*4.自感电动势E自＝nΔΦ/Δt＝LΔI/Δt｛L:自感系数(H)(线圈L有铁芯比无铁芯时要大)，ΔI:变化电流，?t:所用时间，ΔI/Δt:自感电流变化率(变化的快慢)｝

　　注：(1)感应电流的方向可用楞次定律或右手定则判定，楞次定律应用要点〔见第二册P173〕；(2)自感电流总是阻碍引起自感电动势的电流的变化；(3)单位换算：1H＝103mH＝106μH。(4)其它相关内容：自感〔见第二册P178〕/日光灯〔见第二册P180〕。

高中概率知识点总结第8篇

　　导语：马上要考试了，同学们复习好了吗？特别是上了高中的同学，高中数学难度大了不少，下面小编为同学们带来了高中文科数学知识点总结，希望对同学们有所帮助。

　　篇一：

　　1.课程内容：

　　必修课程由5个模块组成：

　　必修1：集合、函数概念与基本初等函数（指、对、幂函数） 必修2：立体几何初步、平面解析几何初步。 必修3：算法初步、统计、概率。 必修4：基本初等函数（三角函数）、平面向量、三角恒等变换。 必修5：解三角形、数列、不等式。

　　以上是每一个高中学生所必须学习的。

　　上述内容覆盖了高中阶段传统的数学基础知识和基本技能的主要部分，其中包括集合、函数、数列、不等式、解三角形、立体几何初步、平面解析几何初步等。不同的是在保证打好基础的同时，进一步强调了这些知识的发生、发展过程和实际应用，而不在技巧与难度上做过高的要求。  此外，基础内容还增加了向量、算法、概率、统计等内容。 选修课程有4个系列： 系列1：由2个模块组成。

　　选修1—1：常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、导数及其应用。 选修1—2：统计案例、推理与证明、数系的扩充与复数、框图 系列2：由3个模块组成。

　　选修2—1：常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、

　　空间向量与立体几何。

　　选修2—2：导数及其应用，推理与证明、数系的扩充与复数 选修2—3：计数原理、随机变量及其分布列，统计案例。 系列3：由6个专题组成。 选修3—1：数学史选讲。 选修3—2：信息安全与密码。 选修3—3：球面上的几何。 选修3—4：对称与群。

　　选修3—5：欧拉公式与闭曲面分类。 选修3—6：三等分角与数域扩充。 系列4：由10个专题组成。 选修4—1：几何证明选讲。 选修4—2：矩阵与变换。 选修4—3：数列与差分。

　　选修4—4：坐标系与参数方程。 选修4—5：不等式选讲。 选修4—6：初等数论初步。

　　选修4—7：优选法与试验设计初步。 选修4—8：统筹法与图论初步。 选修4—9：风险与决策。

　　选修4—10：开关电路与布尔代数。

　　2．重难点及考点：

　　重点：函数，数列，三角函数，平面向量，圆锥曲线，立体几何，导数

　　难点：函数、圆锥曲线 高考相关考点：

　　⑴集合与简易逻辑:集合的概念与运算、简易逻辑、充要条件

　　⑵函数：映射与函数、函数解析式与定义域、值域与最值、反函数、三大性质、函数图象、指数与

　　指数函数、对数与对数函数、函数的应用

　　⑶数列：数列的有关概念、等差数列、等比数列、数列求和、数列的应用

　　⑷三角函数：有关概念、同角关系与诱导公式、和、差、倍、半公式、求值、化简、证明、三角函

　　数的图象与性质、三角函数的应用

　　⑸平面向量：有关概念与初等运算、坐标运算、数量积及其应用

　　⑹不等式：概念与性质、均值不等式、不等式的证明、不等式的解法、绝对值不等式、不等式的应

　　用

　　⑺直线和圆的方程：直线的方程、两直线的位置关系、线性规划、圆、直线与圆的位置关系

　　⑻圆锥曲线方程：椭圆、双曲线、抛物线、直线与圆锥曲线的位置关系、轨迹问题、圆锥曲线的应

　　用

　　⑼直线、平面、简单几何体：空间直线、直线与平面、平面与平面、棱柱、棱锥、球、空间向量 ⑽排列、组合和概率：排列、组合应用题、二项式定理及其应用 ⑾概率与统计：概率、分布列、期望、方差、抽样、正态分布 ⑿导数：导数的概念、求导、导数的应用 ⒀复数：复数的概念与运算

　　高中数学 必修1知识点第一章  集合与函数概念

　　〖1.1〗集合

　　【1.1.1】集合的含义与表示

　　（1）集合的概念

　　集合中的元素具有确定性、互异性和无序性. （2）常用数集及其记法

　　N表示自然数集，N或N表示正整数集，Z表示整数集，Q表示有理数集，R表示实数集.

　　（3）集合与元素间的关系

　　对象a与集合M的关系是aM，或者aM，两者必居其一. （4）集合的表示法

　　①自然语言法：用文字叙述的形式来描述集合.

　　②列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内表示集合. ③描述法：{x|x具有的性质}，其中x为集合的代表元素.

　　④图示法：用数轴或韦恩图来表示集合. （5）集合的分类

　　①含有有限个元素的集合叫做有限集.②含有无限个元素的集合叫做无限集.③不含有任何元素的集合叫做空集().

　　【1.1.2】集合间的基本关系

　　（6）子集、真子集、集合相等

　　n

　　nnn

　　（7）已知集合A有n(n1)个元素，则它有2个子集，它有21个真子集，它有21个非空子集，它有22

　　非空真子集.

　　【1.1.3】集合的基本运算

　　（1）含绝对值的不等式的解法

　　（2）一元二次不等式的解法

　　【1.2.1】函数的概念

　　（1）函数的概念

　　①设A、B是两个非空的数集，如果按照某种对应法则f，对于集合A中任何一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么这样的对应（包括集合A，B以及A到B的对应法则f）叫做集合A到

　　B的一个函数，记作f:AB．

　　②函数的三要素:定义域、值域和对应法则．

　　③只有定义域相同，且对应法则也相同的.两个函数才是同一函数． （2）区间的概念及表示法

　　①设a,b是两个实数，且ab，满足axb的实数x的集合叫做闭区间，记做[a,b]；满足axb的实数x的集合叫做开区间，记做(a,b)；满足axb，或axb的实数x的集合叫做半开半闭区间，

　　,分别记做[ab),x,ax,b的x实b数x的集合分别记做，(a,b]；满足xa

　　[a,)a,(,)b,(,．b

　　注意：对于集合{x|axb}与区间(a,b)，前者a可以大于或等于b，而后者必须

　　篇二：

　　高中数学 必修1知识点

　　第一章  集合与函数概念 【1.1.1】集合的含义与表示

　　（1）集合的概念

　　集合中的元素具有确定性、互异性和无序性. （2）常用数集及其记法

　　N表示自然数集，N

　　或N表示正整数集，Z

　　表示整数集，Q表示有理数集，R表示实数集.

　　（3）集合与元素间的关系

　　对象a与集合M的关系是aM，或者aM，两者必居其一. （4）集合的表示法

　　①自然语言法：用文字叙述的形式来描述集合.

　　②列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内表示集合. ③描述法：{x|x具有的性质}，其中x为集合的代表元素. ④图示法：用数轴或韦恩图来表示集合. （5）集合的分类

　　①含有有限个元素的集合叫做有限集.②含有无限个元素的集合叫做无限集.③不含有任何元素的集合叫做空集().

　　【1.1.2】集合间的基本关系

　　（6）子集、真子集、集合相等

　　（7）已知集合真子集.

　　A有n(n1)个元素，则它有2n个子集，它有2n1个真子集，它有2n1个非空子集，它有2n2非空

　　【1.1.3】集合的基本运算

　　（8）交集、并集、补集

　　【补充知识】含绝对值的不等式与一元二次不等式的解法

　　（1）含绝对值的不等式的解法

　　（2）一元二次不等式的解法

　　〖1.2〗函数及其表示 【1.2.1】函数的概念

　　（1）函数的概念

　　①设的数A、B是两个非空的数集，如果按照某种对应法则f，对于集合A中任何一个数x，在集合B中都有唯一确定

　　f(x)和它对应，那么这样的对应（包括集合A，B以及A到B的对应法则f

　　）叫做集合

　　A到B的一个函数，

　　记作

　　f:AB．

　　②函数的三要素:定义域、值域和对应法则．

　　③只有定义域相同，且对应法则也相同的两个函数才是同一函数． （2）区间的概念及表示法

　　①设a,b是两个实数，且a

　　b，满足axb的实数x的集合叫做闭区间，记做[a,b]；满足axb的实数

　　x的集合叫做开区间，记做(a,b)；满足axb，或axb的实数x的集合叫做半开半闭区间，分别记做

　　[a,b)，(a,b]；满足xa,xa,xb,xb的实数x的集合分别记做[a,),(a,),(,b],(,b)．注意：对于集合{x|a

　　xb}与区间(a,b)，前者a可以大于或等于b，而后者必须

　　ab．

　　（3）求函数的定义域时，一般遵循以下原则：

　　①②③

　　f(x)是整式时，定义域是全体实数．

　　f(x)是分式函数时，定义域是使分母不为零的一切实数．

　　f(x)是偶次根式时，定义域是使被开方式为非负值时的实数的集合．

　　④对数函数的真数大于零，当对数或指数函数的底数中含变量时，底数须大于零且不等于1． ⑤

　　ytanx中，xk

　　2

　　(kZ)．

　　⑥零（负）指数幂的底数不能为零． ⑦若

　　f(x)是由有限个基本初等函数的四则运算而合成的函数时，则其定义域一般是各基本初等函数的定义域的交集．

　　⑧对于求复合函数定义域问题，一般步骤是：若已知等式a

　　f(x)的定义域为[a,b]，其复合函数f[g(x)]的定义域应由不

　　g(x)b解出．

　　⑨对于含字母参数的函数，求其定义域，根据问题具体情况需对字母参数进行分类讨论． ⑩由实际问题确定的函数，其定义域除使函数有意义外，还要符合问题的实际意义． （4）求函数的值域或最值

　　求函数最值的常用方法和求函数值域的方法基本上是相同的．事实上，如果在函数的值域中存在一个最小（大）数，这个数就是函数的最小（大）值．因此求函数的最值与值域，其实质是相同的，只是提问的角度不同．求函数值域与最值的常用方法：

　　①观察法：对于比较简单的函数，我们可以通过观察直接得到值域或最值．

　　②配方法：将函数解析式化成含有自变量的平方式与常数的和，然后根据变量的取值范围确定函数的值域或最值． ③判别式法：若函数

　　yf(x)可以化成一个系数含有y的关于x的二次方程a(y)x2b(y)xc(y)0，则在

　　a(y)0时，由于x,y为实数，故必须有b2(y)4a(y)c(y)0，从而确定函数的值域或最值．

　　④不等式法：利用基本不等式确定函数的值域或最值．

　　⑤换元法：通过变量代换达到化繁为简、化难为易的目的，三角代换可将代数函数的最值问题转化为三角函数的最值问

　　题．

　　⑥反函数法：利用函数和它的反函数的定义域与值域的互逆关系确定函数的值域或最值． ⑦数形结合法：利用函数图象或几何方法确定函数的值域或最值． ⑧函数的单调性法．

　　【1.2.2】函数的表示法

　　（5）函数的表示方法

　　表示函数的方法，常用的有解析法、列表法、图象法三种．

　　解析法：就是用数学表达式表示两个变量之间的对应关系．列表法：就是列出表格来表示两个变量之间的对应关系．图

　　象法：就是用图象表示两个变量之间的对应关系． （6）映射的概念

　　①设

　　A、B是两个集合，如果按照某种对应法则f

　　，对于集合

　　A中任何一个元素，在集合B中都有唯一的元素和它

　　）叫做集合

　　对应，那么这样的对应（包括集合

　　A，B以及A到B的对应法则fA到B的映射，记作f:AB．

　　②给定一个集合

　　A到集合B的映射，且aA,bB．如果元素a和元素b对应，那么我们把元素b叫做元素a的

　　象，元素a叫做元素b的原象．

　　〖1.3〗函数的基本性质

　　【1.3.1】单调性与最大（小）值

　　（1）函数的单调性

　　①定义及判定方法

　　②在公共定义域内，两个增函数的和是增函数，两个减函数的和是减函数，增函数减去一个减函数为增函数，减函数减去一个增函数为减函数． ③对于复合函数

　　yf[g(x)]，令ug(x)，若yf(u)为增，ug(x)为增，则yf[g(x)]为增；若

　　yf(u)为减，ug(x)为减，则yf[g(x)]为增；若yf(u)为增，ug(x)为减，则yf[g(x)]为

　　减；若

　　yf(u)为减，ug(x)为增，则yf[g(x)]为减．

　　a

　　f(x)x(a0)的图象与性质

　　x

　　y

　　（2）打“√”函数

　　o x

　　f(x )分别在()上为增函数，分别在 上为减函数．

　　（3）最大（小）值定义①一般地，设函数yf(x)的定义域为I，如果存在实数M满足：（1）对于任意的xI，都有 是函数

　　f(x)M

　　；

　　（2）存在x0I，使得

　　②一般地，设函数

　　f(x0)M．那么，我们称Mf(x) 的最大值，记作fmax(x)M．

　　（2）f(x)m；

　　yf(x)的定义域为I，如果存在实数m满足：（1）对于任意的xI，都有

　　存在x0I，使得f(x0)m．那么，我们称m是函数f(x)的最小值，记作fmax(x)m．

　　【1.3.2】奇偶性

　　（4）函数的奇偶性

　　①定义及判定方法

　　篇三：

　　高中数学知识点总结

　　第一章——集合与简易逻辑 集合——知识点归纳  定义：一组对象的全体形成一个集合表示法：列举法{1,2,3,}、描述法{x|P} 分类：有限集、无限集数集：自然数集N、整数集Z、有理数集Q、实数集R、正整数集N*、空集φ关系：属于∈、不属于、包含于(或)、真包含于、集合相等＝运算：交运算A∩B＝{x|x∈A且x∈B}；

　　并运算A∪B＝{x|x∈A或x∈B};

　　补运算CUA＝{x|xA且x∈U}，U为全集

　　性质：AA； φA； 若AB，BC，则AC；

　　A∩A＝A∪A＝A； A∩φ＝φ；A∪φ＝A；

　　A∩B＝AA∪B＝BAB；

　　A∩CUA＝φ； A∪CUA＝I；CU( CUA)＝A；

　　CU(AB)＝(CUA)∩(CU方法：韦恩示意图, 数轴分析注意：① 区别∈与、与、a与{a}、φ与{φ}、{(1,2)}与{1,2}；

　　② AB时，A有两种情况：A＝φ与A≠φ③若集合A中有n(nN)个元素，则集合A的所有不同的子集个数为2n，所有真子集的个数是2-1, 所有非空真子集的个数是22 nn

　　④区分集合中元素的形式：如A{x|yx22x1}；B{y|yx22x1}；C{(x,y)|yx22x1}；D{x|xx22x1}；E{(x,y)|yx22x1,xZ,yZ}；

　　yF{(x,y')|yx22x1}；G{z|yx22x1,z} x

　　⑤空集是指不含任何元素的集合{0}、和{}的区别；0与三者间的关系空集是任何集

　　⑥符号“,”是表示元素与集合之间关系的，立体几何中的体现 点与直线（面）的关系 ；符号“,”是表示集合与集合之间关系的，立体几何中的体现 面与直线(面)的关系 绝对值不等式——知识点归纳 1 xa与xa(a0)型不等式axbc与axbc(c0)型不等式的解法与解集： 不等式xa(a0)的解集是xaxa; 不等式xa(a0)的解集是xxa,或xa 不等式axbc(c0)的解集为 x|caxbc(c0); 不等式axbc(c0)的解集为 x|axbc,或axbc(c0) 2解一元一次不等式axb(a0)

　　①a0,xx

　　bba0,xx ②aa

　　3韦达定理：

　　方程axbxc0（a0）的二实根为x1、x2， 2

　　bxx212a 则b4ac0且cx1x2a

　　0①两个正根，则需满足x1x20，

　　xx012

　　0②两个负根，则需满足x1x20，

　　xx012

　　③一正根和一负根，则需满足0 x1x20

　　4对于一元二次不等式axbxc0或axbxc0a0，设相应的一元二次方程22

　　ax2bxc0a0的两根为x1、x2且x1x2，b24ac，则不等式的解的各种情况如下表：

　　方程的根→函数草图→观察得解，对于a0的情况可以化为a0的情况解决

　　注意：含参数的不等式ax2＋bx＋c>0恒成立问题含参不等式ax2＋bx＋c>0的解集是R；其解答分a＝0(验证bx＋c>0是否恒成立)、a≠0（a<0且△<0）两种情况简易逻辑——知识点归纳命题可以判断真假的语句；

　　或、且、非；

　　简单命题  不含逻辑联结词的命题；

　　复合命题  由简单命题与逻辑联结词构成的命题

　　三种形式p或q、p且q、非p

　　真假判断  p或q，同假为假，否则为真；

　　p且q，同真为真, 否则为假；

　　非p，真假相反

　　原命题若p则q；逆命题  若q则p若p则q若q则p；  充要条件条件p成立结论q成立，则称条件p是结论q的充分条件，

　　结论q成立条件p成立，则称条件p是结论q的必要条件，

　　条件p成立结论q成立，则称条件p是结论q的充要条件，

　　第二章——函数 函数定义——知识点归纳 1函数的定义：设A、B是非空的数集，如果按某个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f（x）和它对应，那么就称f:A→B为从集合A到集合B的一个函数，记作y=f（x），x∈A，其中x叫做自变量x的取值范围A叫做函数的定义域；与x的值相对应的y的值叫做函数值，函数值的集合{f（x）|x∈A}叫做函数的值域2A、值域C和对应法则f数的定义域及从定义域到值域的对应法则确定之后，函数的值域也就随之确定域和对应法则为函数的两个基本条件，当且仅当两个函数的定义域和对应法则都分别相同3A、B是两个集合，如果按照某种对应关系f，对于集合A中的任何一个元素，在集合B中都有唯一的元素和它对应，那么，这样的对应（包括集合A、B，以及集合A到集合B的对应关系f）叫做集合A到集合B的映射，记作f:A→由映射和函数的定义可知，函数是一类特殊的映射，它要求A、B非空且皆为数集4原象的理解：(1) A中每一个元素都有象;(2)B中每一个元素不一定都有原象，不一定只一个原象；(3)A中每一个元素的象唯一1

　　（1）解析法：就是把两个变量的函数关系，用一个等式来表示，这个等式叫做函数的解析表达式，简称解析式（2）列表法：就是列出表格来表示两个变量的函数关系（3）图象法：就是用函数图象表示两个变量之间的关系

高中概率知识点总结第9篇

　　越是临考试，大家一定要稳定自己的情绪，不能乱了脚步。下面是大学概率论知识点总结，为大家提供参考。

　　第一章随机事件和概率

　　1、随机事件的关系与运算

　　2、随机事件的运算律

　　3、特殊随机事件(必然事件、不可能事件、互不相容事件和对立事件)

　　4、概率的基本性质

　　5、随机事件的条件概率与独立性

　　6、五大概率计算公式(加法、减法、乘法、全概率公式和贝叶斯公式)

　　7、全概率公式的思想

　　8、概型的计算(古典概型和几何概型)

　　第二章随机变量及其分布

　　1、分布函数的.定义

　　2、分布函数的充要条件

　　3、分布函数的性质

　　4、离散型随机变量的分布律及分布函数

　　5、概率密度的充要条件

　　6、连续型随机变量的性质

　　7、常见分布(0-1分布、二项分布、几何分布、超几何分布、泊松分布、均匀分布、指数分布、正态分布)

　　8、随机变量函数的分布(离散型、连续型)

　　第三章多维随机变量及其分布

　　1、二维离散型随机变量的三大分布(联合、边缘、条件)

　　2、二维连续型随机变量的三大分布(联合、边缘和条件)

　　3、随机变量的独立性(判断和性质)

　　4、二维常见分布的性质(二维均匀分布、二维正态分布)

　　5、随机变量函数的分布(离散型、连续型)

　　第四章随机变量的数字特征

　　1、期望公式(一个随机变量的期望及随机变量函数的期望)

　　2、方差、协方差、相关系数的计算公式

　　3、运算性质(期望、方差、协方差、相关系数)

　　4、常见分布的期望和方差公式

　　第五章大数定律和中心极限定理

　　1、切比雪夫不等式

　　2、大数定律(切比雪夫大数定律、辛钦大数定律、伯努利大数定律)

　　3、中心极限定理(列维—林德伯格定理、棣莫弗—拉普拉斯定理)

　　第六章数理统计的基本概念

　　1、常见统计量(定义、数字特征公式)

　　2、统计分布

　　3、一维正态总体下的统计量具有的性质

　　4、估计量的评选标准(数学一)

　　5、上侧分位数(数学一)

　　第七章参数估计

　　1、矩估计法

　　2、最大似然估计法

　　3、区间估计(数学一)

　　第八章假设检验(数学一)

　　1、显著性检验

　　2、假设检验的两类错误

　　3、单个及两个正态总体的均值和方差的假设检验。

　　在备考过程中小编提醒大家：要学着思考，学着"记忆"，最重要是要会举一反三，这样，我们才能脱离题海的浮沉，能够做到有效做题，高效提升!

高中概率知识点总结第10篇

　　平面内与一个定点和一条直线的距离相等的点的轨迹叫做抛物线。下面是关于高中抛物线知识点总结的内容，欢迎阅读！

　　高中数学抛物线知识点总结（一）

　　抛物线方程

　　1 设，抛物线的标准方程、类型及其几何性质：

图形
焦点
准线
范围
对称轴	轴		轴
顶点	（0，0）
离心率
焦点

　　注：①顶点

　　.

　　②则焦点半径

　　;则焦点半径为

　　.

　　③通径为2p，这是过焦点的所有弦中最短的.

　　④（或）的参数方程为

　　（或

　　）（为参数）.

　　高中数学抛物线知识点总结（二）

　　抛物线的性质（见下表）:

　　抛物线的焦点弦的性质：

　　关于抛物线的几个重要结论：

　　(1)弦长公式同椭圆．

　　(2)对于抛物线y2=2px(p>0)，我们有P(x0，y0)在抛物线内部

　　P(x0，y0)在抛物线外部

　　(3)抛物线y2=2px上的点P（x1，y1）的切线方程是

　　抛物线y2=2px(p>0)的斜率为k的'切线方程是y=kx+

　　(4)抛物线y2=2px外一点P(x0，y0)的切点弦方程是

　　(5)过抛物线y2=2px上两点

　　的两条切线交于点M(x0，y0)，则

　　(6)自抛物线外一点P作两条切线，切点为A,B，若焦点为F,

　　又若切线PA⊥PB，则AB必过抛物线焦点F．

　　利用抛物线的几何性质解题的方法：

　　根据抛物线定义得出抛物线一个非常重要的几何性质：抛物线上的点到焦点的距离等于到准线的距离．利用抛物线的几何性质，可以进行求值、图形的判断及有关证明．

　　抛物线中定点问题的解决方法：

　　在高考中一般以填空题或选择题的形式考查抛物线的定义、标准方程以及几何性质等基础知识，在解答题中常常将解析几何中的方法、技巧与思想集于一身，与其他圆锥曲线或其他章节的内容相结合，考查综合分析问题的能力，而与抛物线有关的定值及最值问题是一个很好的切人点，充分利用点在抛物线上及抛物线方程的特点是解决此类题型的关键，在求最值时经常运用基本不等式、判别式以及转化为函数最值等方法。

　　利用焦点弦求值：

　　利用抛物线及焦半径的定义，结合焦点弦的表示，进行有关的计算或求值。