初中电学总结8篇
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在日常的学习中,不管我们学什么,都需要掌握一些知识点,知识点就是一些常考的内容,或者考试经常出题的地方。哪些知识点能够真正帮助到我们呢?以下是小编为大家整理的初中物理电学部分的知识点总结,希望能够帮助到大家。
1、电流的产生:由于电荷的定向移动形成电流。
电流的方向:①正电荷定向移动的方向为电流的方向
理解:在金属导体中形成的电流是带电的自由电子的定向移动,因此金属中的电流方向跟自由电子定向移动的方向相反。而在导电溶液中形成的电流是由带正、负电荷的离子定向移动所形成的,因此导电溶液中的电流方向跟正离子定向移动的方向相同,而跟负离子定向移动的方向相反。
②电路中电流是从电源的正极出发,流经用电器、开关、导线等流回电源的负极的。电流的三效应:热效应、磁效应和化学效应,其中热效应和磁效应必然发生。
2、电流强度:表示电流大小的物理量,简称电流。
①定义:每秒通过导体任一横截面的电荷叫电流强度,简称电流。I=Q/t
②单位:安(A)常用单位有毫安(mA)微安(μA)
它们之间的换算:1A=103 mA=106μA
③测量:电流表
要测量某部分电路中的电流强度,必须把安培表串联在这部分电路里。在把安培表串联到电路里的时候,必须使电流从“+”接线柱流进安培表,并且从“—”接线柱流出来。
在测量前后先估算一下电流强度的大小,然后再将量程合适的安培表接入电路。在闭合电键时,先必须试着触接电键,若安培表的指针急骤摆动并超过满刻度,则必须换用更大量程的安培表。
使用安培表时,绝对不允许经过用电器而将安培表的两个接线柱直接连在电源的两极上,以防过大电流通过安培表将表烧坏。因为安培表的电阻很小,所以千万不能把安培表并联在用电器两端或电源两极上,否则将造成短路烧毁安培表。
读数时,一定要先看清相应的量程及该量程的最小刻度值,再读出指针所示数值。
3、串联电路电流的特点:串联电路中各处的电流相等。I=I1=I2
并联电路电流的特点:并联电路干路中的电流等于各支路中的电流之和I=I1+I2
4、电压是形成电流的原因,电源是提供电压的装置
5、①电压的单位:伏特,简称伏,符号是V。
常用单位有:兆伏(MV)千伏(KV)毫伏(mV)微伏(μV)
它们之间的换算:1MV=103KV 1KV=103V 1V=103 mV 1mV=103μV
②一些常见电压值:一节干电池1。5伏一节铅蓄电池2伏人体的安全电压不高于36伏照明电路的电压220伏动力电路的`电压380伏
③测量:电压表
要测量某部分电路或用电器两端电压时,必须把伏特表跟这部分电路或用电器并联,并且必须把伏特表的“+”接线柱接在电路流入电流的那端。
每个伏特表都有一定的测量范围即量程,使用时必须注意所测的电压不得超出伏特表的量程。如若被测的那部分电路或用电器的电压数值估计的不够准,可在闭合电键时采取试触的方法,如果发现电压表的指针很快地摆动并超出最大量程范围,则必须选用更大量程的电压表才能进行测量。在用伏特表测量电压之前,先要仔细观察所用的伏特表,看看它有几个量程,各是多少,并弄清刻度盘上每一个格的数值。
6、串联电路电压的特点:串联电路的总电压等于各部分电压之和。U=U1+U2并联电路电压的特点:并联电路各支路两端的电压相等。U=U1=U2
7、电阻:电阻是导体本身的一种性质,是表示导体对电流阻碍作用大小的物理量。与导体两端的电压及通过导体的电流都无关。
电阻的单位:欧姆,简称欧,代表符号Ω。
常用单位有:兆欧(MΩ)千欧(KΩ)它们的换算:1MΩ=106Ω 1KΩ=103Ω
8、决定电阻大小的因素:导体的电阻跟它的长度有关,跟横截面积有关,跟组成导体的材料有关,还跟导体的温度有关。
9、滑动变阻器:通过改变接入电路导线长度改变电阻值的仪器。
接法:一上一下作用:改变电路中的电流
铭牌含义:“100Ω 2A”表示最大阻值为100Ω允许通过的最大电流为2A
注意点:滑动变阻器在接入电路时,应把滑片P移到变阻器电阻值最大的位置,从而限制电路中电流的大小,以保护电路。
10、变阻箱:通过改变接入电路定值电阻个数和阻值改变电阻大小的仪器。变阻箱有旋钮式和插入式两种。它们都是由一组阻值不同的电阻线装配而成的。调节变阻箱上的旋钮或拔出铜塞,可以不连续地改变电阻的大小,它可以直接读出电阻的数值。
11、欧姆定律
内容:一段导体中的电流,跟这段导体两端的电压成正比,跟这段导体的电阻成反比。公式:I=U/R
12、电阻的串联:串联电路的总电阻,等于各串联电阻之和。R总=R1+R2
13、电阻的并联:并联电路的总电阻的倒数,等于各并联电阻的倒数之和。1/R总=1/R1+1/R2
14、串联分压,分压与电阻成正比;并联分流,分流与电阻成反比。
时光飞逝,转眼开学4个星期了,学习上的压力丝毫没有冲淡我想看《士兵突击》的欲望.好不容易等到了周六,本以为可以舒舒服服的看士兵突击的,却没想到被老师叫到学校去改英语试卷.当我回到家时已经将近十点了,匆匆忙忙地看了一集后,便倒头大睡,直到今天早上风吹睫毛自然醒......
上午做完所有的作业后,便迫不及待的打开电脑,观看《士兵突击》,那惟妙惟肖的演技和激奋人心的故事情节,无不吸引着我。只有认真做某事的时候,时间才过的快,果不其然,转眼就是几个小时过去了,离开了电脑旁,但心依然在士兵突击里......今天刚刚看到许三多为了给班上争取一个先进集体,不顾自己的劳累,坚持做了三百三十三个腹部绕杠,创造了一个小小的奇迹,我被他那不怕苦不怕累的精神所感动,更重要的是,他充分利用了这个机会。
他就是用行动证明给大家看,他许三多并不比别人差多少!当我看到这里的时候,我心里无比的激昂,因为我和许三多的情况一样,我也是在初二这个重要的时间段,我也必须象他一样,用行动证明自己!我要努力学习,为初三做好准备。开学3个星期了,在开学几周里我遵守了我开学时候的承诺,回家写作业的速度大大的提高了,上课时做的笔记也比以前的详细多了,可以说有一个很大的进步,不过贵在坚持,在以后的日子里也能继续这样才能算得上成功。
爸爸说,我也得像许三多一样,他要做什么事就会努力去做好,我也必须有他的那种恒心与毅力,甚至最后他的班长对他说的:要有信心,对自己充满信心,是迈向成功的第一步!《士兵突击》与《恰同学少年》一样,同是砺志大片,都给了我很大的启示,我相信,这些启示会伴随着我的成长,激励我努力发奋的学习,教导我好好的做人!我也要继续努力,做个合格的学生!
不知不觉开学都了,我顿时感到初三的竞争气氛,也感觉到中考已经离我不远了,只剩一个月就要进行期末考,寒假开学后一个月就要开中考动员大会,100天的倒计时也会毫不留情的奔跑。。。。。。
上周在准备去学校的那会,梁老师在QQ上毫不留情地批评了一顿,当时心里有一种说不出来的感觉,反正不是高兴,但是我事后感到很庆幸,老师严词让我意识到自己学习中很大的问题,让我的斗志突然被激发。那天老师的批评让我收获了很重要的三点
1、目标要定高,不给自己留后路。(当然高也要切实实际)。
2、明白自己的努力是远不够的。
我觉得这周自己明显改变了一些,表现在我以前一碰上老师布置大量的课下作业就在心里埋怨,每天晚上视自学为一种负担,期中考试后心理上放松导致我早上闹钟定的早,可闹钟一响我在迷糊之中把它关了继续睡。而自从老师批评了我以后,我每天晚上不再感到熬夜是负担,我感到我能在爸爸房子里把灯开着去学习是一种很大的优越性,要比宿舍里同学们打手电学习好多了,一想到这我就很有劲,晚上睡前把闹钟放得远远地,使我每天早上老得下床关闹钟,这样就醒来了。我同学郝森然每天都起得比我早,我有些不服气,想去跟他比,可是这周每天晚上只有5个小时的睡眠已经使我白天效率降低,我怕弄得主次颠倒,哎……爸爸老跟我说我不能晚上学的太迟,一星期能够坚持下来,但如果长期那样,身体会承受不住,影响上课效率,爸爸让我提高上课效率。我想,现在最重要的是坚持,坚持这种久违的斗志和心态,另外我觉得每天晚上多学是有必要的,现在进课速度很快,在理科上我明显感到困难,就说物理吧,老师给做物理练习册的时间和讲题的速度让我不适应,这就只能提前做题,课后多消化。化学我现在做题根本谈不上能力,知识点也不过关,这都需要时间去完成……但是梁老师说了:“办法总比困难多”下周在这方面的努力方向是1。上课老师讲课时自己在明确目标的前提下,就去理解着记住一些知识,而不要等到专门记忆时才记。2.提高自学效率,晚上每学一科,每做一道题,要有大致之间规划来限制,杜绝长时间低效率。
上周梁老师谈到让我每天晚上把当天所学和失误再想一遍,我试了一周,但每天晚上我想错的题想不全,我觉得用错题记录来代替这件事,然后隔一天看一下前一天的错题记录,对于一些练习册上的做好标记不必抄下来,这就是分科目在晚上看。然后每天晚上离开教室的时候想一下当天哪块没过好作为我自学内容。
第二次是今天化学突然觉得学的糊涂,感到很大困难。这就是我学习中的一个毛病,心理素质太差,悲和喜都走极端,稍微一个题不会,我就控制不住的哭,当然我哭后还是会积极寻找解决办法,可是我的心理素质差是一个很大的问题,爸爸说即使能考上运城,这样的心理素质会使我崩溃,提高心理素质也是一个迫不及待的问题。
明确目标,坚持不懈,全心以赴兑现承诺!
作为一名信息技术课的教师,最理想的教学境界就是让学生既有知识又有技能。在教学的方法上,我还在一直摸索和总结,但我最有感触的这一学科的教学要善于发掘学生的兴趣,从而培养他们的学习主动性。我校目前配备有一间计算机教室,共配有40台学生机,可以人手一台。学生机与教师机、服务器通过局域网相连,今年我运用多媒体教学软件,教师讲课时能统一控制学生机,可以锁定他们的屏幕,进行教学演示,学生练习时能开放学生用机。基于这样的软硬件配备,我把整个教学过程在机房中进行,我采用了以下的教学模式,觉得效果不错。
1.边讲边练计算机学科是实践性非常强的学科,强调学生操作能力的培养。
如果在教学过程中教师只是讲授理论知识,而不给学生充分的练习时间,计算机教学就失去了它的意义;反之,教师不讲,只让学生盲目的上机练习,学习效率很难得以保证,并且很多中学生的心理比较脆弱,自学能力较差,面对一无所知的新知识茫然无措,上过一、两节这样满头雾水的课之后,就会失去对该课程的兴趣。所以一堂课我一般只安排10-15分钟进行讲解、示范,按照需要,该堂课的内容可以一次讲完,也可以分几次进行、讲完一个问题就让学生实践一下,等他们掌握以后再讲下一个知识点。这样每堂课讲授的知识学生们都能应用于实践并得到巩固,最后达到熟练掌握。
2.精讲多练讲课内容根据学生的实际水平作出适当调整。
力求精讲、少讲,仅把同学们普遍感到陌生的知识点及难点作为主要内容来讲,例如在讲到"控点"时,我就把所以要涉及到这一操作的操作都提出来,这样可以节约很多时间又把握住了重点,让学生重视起来。把时间最大限度的放给学生去操作实习,实践证明,学生在操作时提出的问题远比讲理论时提出的问题要多得多,这说明操作实践有效地促进了学生作为学习主体积极主动的思考。
3.结合课本配套光盘和课件,使教学过程形象、生动多媒体课件以其生动的图像、声音等效果已越来越受到各学科教师的欢迎。
运用多媒体课件进行教学,可使学生手、脑、眼、耳并用,使学生有新颖感、直观感,能唤起学生的"情绪"和激发他们的兴趣,从而提高教学效率。在每一章或每一节知识讲完之后,还可以使用课本配套光盘来帮助学生回顾和总结。但我发现课本所配光盘的内容过于单调,而且解说词上面没有深度,基本上是读课本,没有发挥,所以我自己就制作了不少课件,丰富教学内容,提高学生的知识水平。
4.演示教学过程,改进教学手段。
以前的教学方式上一节多媒体课、一节上机课,学生从听课到上机操作要等很长时间,特别是初二和初三的同学,等待时间长达一周,理论与实践脱节太多,这样下来学习的知识遗忘的非常快。今天我从网上下载了电子多媒体教室软件。充分利用多媒体教学网络的功能,把学生用机的屏幕锁定,使学生机的屏幕信息与教师机一致,这样再将教学过程中的操作步骤一步一步演示给学生看,一边演示一边讲解,在这个过程中,学生能充分认识、了解课本中的理论知识是如何与实践相结合的,事实证明,以这种方式进行知识的讲授,学生掌握知识的效率非常高,每节课操作作业优秀率达百分之九十以上。
5.分层次教学目前。
计算机在我国正处于普及阶段,部分同学参加过这样或那样的培训班,也有近三分之一的同学从来没碰过计算机,这样就造成了学生的计算机水平参差不齐的现象,给中学的计算机教学带来很大的困难,有基础的学生"吃不饱",很容易失去上课的兴趣;而后进生因"吃不了"常常会失去了信心。因此,在教学过程中,我试着进行分层次教学。中学计算机教学主要是让同学们认知计算机,培养同学们获取信息、处理信息的能力。在开始学习新一类内容时,先测试一下,基础薄弱的按教材学习,从易到难,逐步认识、使用计算机。对教材所要求的内容非常熟悉且操作熟练的同学,具备了一定的自学能力,我会加深他们的学习深度。另外,还对学生进行课外兴趣的培养,对有基础和潜力的学生可进行课本外知识的引导,比如:辅导他们学习电子报刊、电子绘画等。在个人能力上学会了解决机房软件问题,但我的不足还是很多,由于教学外的事务繁杂,使我在做教学常规工作时的时间有些吃紧,常有拖延的状况发生,这是我今后要努力避免的。同时我还是要加强学习,不能仅满足于课本知识的传授,而要将一些课外重要软件的知识带入课堂,扩大学生的眼界、提升学生的知识层次。
本学期,本人担任初三6个班,初二级6个班、初一3个班的信息科教学。一学期来,本人自始至终以认真、严谨的治学态度,勤恳、坚持不懈的
一、
在这一个学期里,我在
二、教学工作。
教学就是教与学,两者是相互联系,不可分割的,有教者就必然有学者。学生是被教的主体。因此,了解和分析学生情况,有针对地教对教学成功与否至关重要。最初接触教学的时候,我还不懂得了解学生对教学的重要性,只是专心研究书本,教材,想方设法令课堂生动,学生易接受。教学中,备课是一个必不可少,十分重要的环节,备学生,又要备教法。备课不充分或者备得不好,会严重影响课堂气氛和积极性,曾有一位前辈对我说:“备课备不好,倒不如不上课,否则就是白费心机。”我明白到备课的重要性,因此,每天我都花费大量的时间在备课之上,认认真真钻研教材和教法,不满意就不收工。虽然辛苦,但事实证明是值得的。
作为一名新的初中动漫信息技术的老师,明白自己对教材的生疏,故在课前做到认真备课,多方面去搜集相关进行资料。为提高每节课的进行效果,教学质量,本人除注重研究教材,把握好基础、重点难点外,还采用多媒体多样形式教学。通过培养学生学习信息技术的兴趣,调动学生学习的积极性、主动性,提高课堂的教学质量,按时完成教学任务。认真制定计划,认真备课和教学,积极参加科组活动和备课组活动,上好汇报课,并能经常听各老师的课,从中吸取教学经验,取长补短,提高自己的教学的业务水平。每节课都以最佳的
通过一学期努力,能制定好复习计划,并能认真备好复习课,培养好尖子生,提高中等生,帮助差生。但由于授课时间较短,同时发觉很大一部分学生接受能力较差,学习自觉性不高。无暇顾及15个班面积较广的差生,致使本学期教学成绩未达所想。
因为教学过程的主要矛盾是教学目标即学生发展的需要与学生现有发展水平的矛盾。在确定教学目标时,心中要有学生,但是如果教师心中只有抽象的群体意义上的学生,其教学目标必将是全班一律的。作为信息技术课,教学内容要具备生活实践性,让学生不仅能感觉到生活就在身边,而且感觉到学习掌握信息技术的重要性。
一、教学内容要具备生活实践性
由于学生无意注意占优势,注意力不稳定、不持久,容易被一些新奇刺激所吸引,计算机作为信息技术技术教学的媒介,能演示多变的图形、动听的音乐、绚丽的色彩,强烈刺激着学生的视听感官,吸引着学生的注意。中学生有着活泼好动的天性,以形象思维为主逐步向逻辑思维过渡。但学生形象思维较活跃。对于一些抽象的、枯燥乏味的知识使学生散失学习的兴趣,没有这样的兴趣,快乐学习就无从谈起,教学中要选择学生身边比较贴近的生活事例来丰富教学内容,让学生能引起注意,培养学习的兴趣。例如在word的教学中,要求学生掌握Word的操作,那么在课前,我就显示一些例子,从最简单的文章,到很复杂的文档,学生看了以后很吃惊。“我们也能做出这么漂亮的文档来吗?”随着一课课的深入,学生发现这些技巧自己也是能掌握的。再把这些目标分成一个个具体的环节,每节课达到什么环节,由学生根据自身情况来决定,甚至于先学什么、后学什么都可以根据学生的兴趣来调整。
二、教学内容应注重学生开放性
在完成教学大纲中规定的教学目标的同时,可以根据学生的实际情况,安排不同的教学内容,有的学生基础知识比较好,就进行能力方面的训练。可以把自己的某个方面的能力提高很多;有的学生则在某方面的基础知识比较差,就在基础知识多下功夫。教育教学此文转自内容根据学生的实际需要进行开放,不同的教学内容造就了独特的思维方式,保持学生的个性,给今后创造力的发挥留下潜力。
三、教学过程中培养创新能力
信息技术课中能借助Internet这个巨大的信息资源库以及计算机本身具有强大的计算、辅助、管理等功能。这样教学课堂中根据小学生爱玩的特点,指导他们在玩中学,在学中玩,扩展他们学习电脑的兴趣;利用小学生好胜的特点,结合教学内容让学生学会边动手,边观察,边分析,启迪他们在实践中进行科学的思维;教师不应强行把学生思维纳入自己的思维模式之中,善于鼓励学生大胆质疑,认真听取学生发表的意见,并放手让学生大胆试一试。学习Word就要学生自己写自我介绍、写课程表、打印贺年片等。比如在学习“我的课表我来做”后,我进行了课堂总结:今天我们学习修饰表格的方法,学会了设置表格内容的字体、字号、颜色、底纹及对齐方式。对整个课程表进行修饰,通过全体参评,评出了全班修饰得最漂亮的课程表。完成了我们预定的任务。请下课后思考一个问题:在修饰表格的过程中是不是用的字体越多,用的颜色越多,修饰的表格就越漂亮?这样在课堂上,学生始终处在不断地发现问题、解决问题的过程中,每堂课下来,学生都能根据自身的状况,根据自己的选择到自己感兴趣的知识,真正成课堂的主角。
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基本知识
㈠、数与代数A、数与式:
1、有理数
有理数:
①整数→正整数/0/负整数
②分数→正分数/负分数
数轴:
①画一条水平直线,在直线上取一点表示0(原点),选取某一长度作为单位长度,规定直线上向右的方向为正方向,就得到数轴。
②任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。
③如果两个数只有符号不同,那么我们称其中一个数为另外一个数的相反数,也称这两个数互为相反数。在数轴上,表示互为相反数的两个点,位于原点的两侧,并且与原点距离相等。
④数轴上两个点表示的数,右边的总比左边的大。正数大于0,负数小于0,正数大于负数。
绝对值:
①在数轴上,一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。
②正数的绝对值是他的本身、负数的绝对值是他的相反数、0的绝对值是0。两个负数比较大小,绝对值大的反而小。
有理数的运算:
加法:
①同号相加,取相同的符号,把绝对值相加。
②异号相加,绝对值相等时和为0;绝对值不等时,取绝对值较大的数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
③一个数与0相加不变。
减法:减去一个数,等于加上这个数的相反数。
乘法:
①两数相乘,同号得正,异号得负,绝对值相乘。
②任何数与0相乘得0。
③乘积为1的两个有理数互为倒数。
除法:
①除以一个数等于乘以一个数的倒数。
②0不能作除数。
乘方:求N个相同因数A的积的运算叫做乘方,乘方的结果叫幂,A叫底数,N叫次数。
混合顺序:先算乘法,再算乘除,最后算加减,有括号要先算括号里的。
2、实数
无理数:无限不循环小数叫无理数
平方根:
①如果一个正数X的平方等于A,那么这个正数X就叫做A的算术平方根。
②如果一个数X的平方等于A,那么这个数X就叫做A的平方根。
③一个正数有2个平方根/0的平方根为0/负数没有平方根。
④求一个数A的平方根运算,叫做开平方,其中A叫做被开方数。
立方根:
①如果一个数X的立方等于A,那么这个数X就叫做A的立方根。
②正数的立方根是正数、0的立方根是0、负数的立方根是负数。
③求一个数A的立方根的运算叫开立方,其中A叫做被开方数。
实数:
①实数分有理数和无理数。
②在实数范围内,相反数,倒数,绝对值的意义和有理数范围内的相反数,倒数,绝对值的意义完全一样。
③每一个实数都可以在数轴上的一个点来表示。
3、代数式
代数式:单独一个数或者一个字母也是代数式。
合并同类项:①所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项,叫做同类项。②把同类项合并成一项就叫做合并同类项。③在合并同类项时,我们把同类项的系数相加,字母和字母的指数不变。
4、整式与分式
整式:
①数与字母的乘积的代数式叫单项式,几个单项式的和叫多项式,单项式和多项式统称整式。
②一个单项式中,所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。
③一个多项式中,次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数。
整式运算:加减运算时,如果遇到括号先去括号,再合并同类项。
幂的运算:AM+AN=A(M+N)
(AM)N=AMN
(A/B)N=AN/BN 除法一样。
整式的乘法:
①单项式与单项式相乘,把他们的系数,相同字母的幂分别相乘,其余字母连同他的指数不变,作为积的因式。
②单项式与多项式相乘,就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加。
③多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项,再把所得的积相加。
公式两条:平方差公式/完全平方公式
整式的除法:
①单项式相除,把系数,同底数幂分别相除后,作为商的因式;对于只在被除式里含有的字母,则连同他的指数一起作为商的一个因式。
②多项式除以单项式,先把这个多项式的每一项分别除以单项式,再把所得的商相加。
分解因式:把一个多项式化成几个整式的积的形式,这种变化叫做把这个多项式分解因式。
方法:提公因式法、运用公式法、分组分解法、十字相乘法。
分式:①整式A除以整式B,如果除式B中含有分母,那么这个就是分式,对于任何一个分式,分母不为0。②分式的分子与分母同乘以或除以同一个不等于0的整式,分式的值不变。
分式的运算:
乘法:把分子相乘的积作为积的分子,把分母相乘的积作为积的分母。
除法:除以一个分式等于乘以这个分式的倒数。
加减法:
①同分母分式相加减,分母不变,把分子相加减。
②异分母的分式先通分,化为同分母的分式,再加减。
分式方程:
①分母中含有未知数的方程叫分式方程。
②使方程的分母为0的解称为原方程的增根。
方程与不等式
1、方程与方程组
一元一次方程:
①在一个方程中,只含有一个未知数,并且未知数的指数是1,这样的方程叫一元一次方程。
②等式两边同时加上或减去或乘以或除以(不为0)一个代数式,所得结果仍是等式。
解一元一次方程的步骤:去分母,移项,合并同类项,未知数系数化为1。
二元一次方程:含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。
二元一次方程组:两个二元一次方程组成的方程组叫做二元一次方程组。
适合一个二元一次方程的一组未知数的值,叫做这个二元一次方程的一个解。
二元一次方程组中各个方程的公共解,叫做这个二元一次方程的解。
解二元一次方程组的方法:代入消元法/加减消元法。
一元二次方程:只有一个未知数,并且未知数的项的最高系数为2的方程
1一元二次方程的二次函数的关系
大家已经学过二次函数(即抛物线)了,对他也有很深的了解,好像解法,在图象中表示等等,其实一元二次方程也可以用二次函数来表示,其实一元二次方程也是二次函数的一个特殊情况,就是当Y的0的时候就构成了一元二次方程了。那如果在平面直角坐标系中表示出来,一元二次方程就是二次函数中,图象与X轴的交点。也就是该方程的解了
2一元二次方程的解法
大家知道,二次函数有顶点式(-b/2a,4ac-b2/4a),这大家要记住,很重要,因为在上面已经说过了,一元二次方程也是二次函数的一部分,所以他也有自己的一个解法,利用他可以求出所有的一元一次方程的解
(1)配方法
利用配方,使方程变为完全平方公式,在用直接开平方法去求出解
(2)分解因式法
提取公因式,套用公式法,和十字相乘法。在解一元二次方程的时候也一样,利用这点,把方程化为几个乘积的形式去解
(3)公式法
这方法也可以是在解一元二次方程的万能方法了,方程的根X1={-b+√[b2-4ac)]}/2a,X2={-b-√[b2-4ac)]}/2a
3解一元二次方程的步骤:
(1)配方法的步骤:
先把常数项移到方程的右边,再把二次项的系数化为1,再同时加上1次项的系数的一半的平方,最后配成完全平方公式
(2)分解因式法的步骤:
把方程右边化为0,然后看看是否能用提取公因式,公式法(这里指的是分解因式中的公式法)或十字相乘,如果可以,就可以化为乘积的形式
(3)公式法
就把一元二次方程的各系数分别代入,这里二次项的系数为a,一次项的系数为b,常数项的系数为c
4.韦达定理
利用韦达定理去了解,韦达定理就是在一元二次方程中,二根之和=-b/a,二根之积=c/a
也可以表示为x1+x2=-b/a,x1x2=c/a。利用韦达定理,可以求出一元二次方程中的各系数,在题目中很常用
5一元一次方程根的情况
利用根的判别式去了解,根的判别式可在书面上可以写为“△”,读作“diao ta”,而△=b2-4ac,这里可以分为3种情况:
I当△>0时,一元二次方程有2个不相等的实数根;
II当△=0时,一元二次方程有2个相同的实数根;
III当△<0时,一元二次方程没有实数根(在这里,学到高中就会知道,这里有2个虚数根)
2、不等式与不等式组
不等式:
①用符号〉,=,〈号连接的式子叫不等式。
②不等式的两边都加上或减去同一个整式,不等号的方向不变。
③不等式的两边都乘以或者除以一个正数,不等号方向不变。
④不等式的两边都乘以或除以同一个负数,不等号方向相反。
不等式的解集:
①能使不等式成立的未知数的值,叫做不等式的解。
②一个含有未知数的不等式的所有解,组成这个不等式的解集。
③求不等式解集的过程叫做解不等式。
一元一次不等式:左右两边都是整式,只含有一个未知数,且未知数的最高次数是1的不等式叫一元一次不等式。
一元一次不等式组:
①关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起,就组成了一元一次不等式组。
②一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分,叫做这个一元一次不等式组的解集。
③求不等式组解集的过程,叫做解不等式组。
一元一次不等式的符号方向:
在一元一次不等式中,不像等式那样,等号是不变的,他是随着你加或乘的运算改变。
在不等式中,如果加上同一个数(或加上一个正数),不等式符号不改向;例如:A>B,A+C>B+C
在不等式中,如果减去同一个数(或加上一个负数),不等式符号不改向;例如:A>B,A-C>B-C
在不等式中,如果乘以同一个正数,不等号不改向;例如:A>B,A*C>B*C(C>0)
在不等式中,如果乘以同一个负数,不等号改向;例如:A>B,A*C<B*C(C<0)
如果不等式乘以0,那么不等号改为等号
所以在题目中,要求出乘以的数,那么就要看看题中是否出现一元一次不等式,如果出现了,那么不等式乘以的数就不等为0,否则不等式不成立;
3、函数
变量:因变量,自变量。
在用图象表示变量之间的关系时,通常用水平方向的数轴上的点自变量,用竖直方向的数轴上的点表示因变量。
一次函数:
①若两个变量X,Y间的关系式可以表示成Y=KX+B(B为常数,K不等于0)的形式,则称Y是X的一次函数。
②当B=0时,称Y是X的正比例函数。
一次函数的图象:①把一个函数的自变量X与对应的因变量Y的值分别作为点的横坐标与纵坐标,在直角坐标系内描出它的对应点,所有这些点组成的图形叫做该函数的图象。②正比例函数Y=KX的图象是经过原点的一条直线。③在一次函数中,当K〈0,B〈O,则经234象限;当K〈0,B〉0时,则经124象限;当K〉0,B〈0时,则经134象限;当K〉0,B〉0时,则经123象限。④当K〉0时,Y的值随X值的增大而增大,当X〈0时,Y的值随X值的增大而减少。
空间与图形
A、图形的认识
1、点,线,面
点,线,面:
①图形是由点,线,面构成的。
②面与面相交得线,线与线相交得点。
③点动成线,线动成面,面动成体。
展开与折叠:
①在棱柱中,任何相邻的两个面的交线叫做棱,侧棱是相邻两个侧面的交线,棱柱的所有侧棱长相等,棱柱的上下底面的形状相同,侧面的形状都是长方体。
②N棱柱就是底面图形有N条边的棱柱。
截一个几何体:用一个平面去截一个图形,截出的面叫做截面。
视图:主视图,左视图,俯视图。
多边形:他们是由一些不在同一条直线上的线段依次首尾相连组成的封闭图形。
弧、扇形:
①由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫扇形。
②圆可以分割成若干个扇形。
角
线:
①线段有两个端点。
②将线段向一个方向无限延长就形成了射线。射线只有一个端点。
③将线段的两端无限延长就形成了直线。直线没有端点。
④经过两点有且只有一条直线。
比较长短:
①两点之间的所有连线中,线段最短。
②两点之间线段的长度,叫做这两点之间的距离。
角的度量与表示:
①角由两条具有公共端点的射线组成,两条射线的公共端点是这个角的顶点。
②一度的1/60是一分,一分的1/60是一秒。
角的比较:
①角也可以看成是由一条射线绕着他的端点旋转而成的。
②一条射线绕着他的端点旋转,当终边和始边成一条直线时,所成的角叫做平角。始边继续旋转,当他又和始边重合时,所成的角叫做周角。
③从一个角的顶点引出的一条射线,把这个角分成两个相等的角,这条射线叫做这个角的平分线。
平行:
①同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线。
②经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行。
③如果两条直线都与第3条直线平行,那么这两条直线互相平行。
垂直:
①如果两条直线相交成直角,那么这两条直线互相垂直。
②互相垂直的两条直线的交点叫做垂足。
③平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
垂直平分线:垂直和平分一条线段的直线叫垂直平分线。
垂直平分线垂直平分的一定是线段,不能是射线或直线,这根据射线和直线可以无限延长有关,再看后面的,垂直平分线是一条直线,所以在画垂直平分线的时候,确定了2点后(关于画法,后面会讲)一定要把线段穿出2点。
垂直平分线定理:
性质定理:在垂直平分线上的点到该线段两端点的距离相等;
判定定理:到线段2端点距离相等的点在这线段的垂直平分线上
角平分线:把一个角平分的射线叫该角的角平分线。
定义中有几个要点要注意一下的,就是角的角平分线是一条射线,不是线段也不是直线,很多时,在题目中会出现直线,这是角平分线的对称轴才会用直线的,这也涉及到轨迹的问题,一个角个角平分线就是到角两边距离相等的点
性质定理:角平分线上的点到该角两边的距离相等
判定定理:到角的两边距离相等的点在该角的角平分线上
正方形:一组邻边相等的矩形是正方形
性质:正方形具有平行四边形、菱形、矩形的一切性质
判定:
1、对角线相等的菱形
2、邻边相等的矩形
基本方法
1、配方法
所谓配方,就是把一个解析式利用恒等变形的'方法,把其中的某些项配成一个或几个多项式正整数次幂的和形式。通过配方解决数学问题的方法叫配方法。其中,用的最多的是配成完全平方式。配方法是数学中一种重要的恒等变形的方法,它的应用十分非常广泛,在因式分解、化简根式、解方程、证明等式和不等式、求函数的极值和解析式等方面都经常用到它。
2、因式分解法
因式分解,就是把一个多项式化成几个整式乘积的形式。因式分解是恒等变形的基础,它作为数学的一个有力工具、一种数学方法在代数、几何、三角等的解题中起着重要的作用。因式分解的方法有许多,除中学课本上介绍的提取公因式法、公式法、分组分解法、十字相乘法等外,还有如利用拆项添项、求根分解、换元、待定系数等等。
3、换元法
换元法是数学中一个非常重要而且应用十分广泛的解题方法。我们通常把未知数或变数称为元,所谓换元法,就是在一个比较复杂的数学式子中,用新的变元去代替原式的一个部分或改造原来的式子,使它简化,使问题易于解决。
4、判别式法与韦达定理
一元二次方程ax2+bx+c=0(a、b、c属于R,a≠0)根的判别,△=b2-4ac,不仅用来判定根的性质,而且作为一种解题方法,在代数式变形,解方程(组),解不等式,研究函数乃至几何、三角运算中都有非常广泛的应用。
韦达定理除了已知一元二次方程的一个根,求另一根;已知两个数的和与积,求这两个数等简单应用外,还可以求根的对称函数,计论二次方程根的符号,解对称方程组,以及解一些有关二次曲线的问题等
5、待定系数法
在解数学问题时,若先判断所求的结果具有某种确定的形式,其中含有某些待定的系数,而后根据题设条件列出关于待定系数的等式,最后解出这些待定系数的值或找到这些待定系数间的某种关系,从而解答数学问题,这种解题方法称为待定系数法。它是中学数学中常用的方法之一。
6、构造法
在解题时,我们常常会采用这样的方法,通过对条件和结论的分析,构造辅助元素,它可以是一个图形、一个方程(组)、一个等式、一个函数、一个等价命题等,架起一座连接条件和结论的桥梁,从而使问题得以解决,这种解题的数学方法,我们称为构造法。运用构造法解题,可以使代数、三角、几何等各种数学知识互相渗透,有利于问题的解决。
7、反证法
反证法是一种间接证法,它是先提出一个与命题的结论相反的假设,然后,从这个假设出发,经过正确的推理,导致矛盾,从而否定相反的假设,达到肯定原命题正确的一种方法。反证法可以分为归谬反证法(结论的反面只有一种)与穷举反证法(结论的反面不只一种)。用反证法证明一个命题的步骤,大体上分为:(1)反设;(2)归谬;(3)结论。
反设是反证法的基础,为了正确地作出反设,掌握一些常用的互为否定的表述形式是有必要的,例如:是、不是;存在、不存在;平行于、不平行于;垂直于、不垂直于;等于、不等于;大(小)于、不大(小)于;都是、不都是;至少有一个、一个也没有;至少有n个、至多有(n一1)个;至多有一个、至少有两个;唯一、至少有两个。
归谬是反证法的关键,导出矛盾的过程没有固定的模式,但必须从反设出发,否则推导将成为无源之水,无本之木。推理必须严谨。导出的矛盾有如下几种类型:与已知条件矛盾;与已知的公理、定义、定理、公式矛盾;与反设矛盾;自相矛盾。
8、面积法
平面几何中讲的面积公式以及由面积公式推出的与面积计算有关的性质定理,不仅可用于计算面积,而且用它来证明平面几何题有时会收到事半功倍的效果。运用面积关系来证明或计算平面几何题的方法,称为面积方法,它是几何中的一种常用方法。
用归纳法或分析法证明平面几何题,其困难在添置辅助线。面积法的特点是把已知和未知各量用面积公式联系起来,通过运算达到求证的结果。所以用面积法来解几何题,几何元素之间关系变成数量之间的关系,只需要计算,有时可以不添置补助线,即使需要添置辅助线,也很容易考虑到。
9、几何变换法
在数学问题的研究中,常常运用变换法,把复杂性问题转化为简单性的问题而得到解决。所谓变换是一个集合的任一元素到同一集合的元素的一个一一映射。中学数学中所涉及的变换主要是初等变换。有一些看来很难甚至于无法下手的习题,可以借助几何变换法,化繁为简,化难为易。另一方面,也可将变换的观点渗透到中学数学教学中。将图形从相等静止条件下的研究和运动中的研究结合起来,有利于对图形本质的认识。
几何变换包括:
(1)平移;
(2)旋转;
(3)对称。
10、客观性题的解题方法
选择题是给出条件和结论,要求根据一定的关系找出正确答案的一类题型。选择题的题型构思精巧,形式灵活,可以比较全面地考察学生的基础知识和基本技能,从而增大了试卷的容量和知识覆盖面。
填空题是标准化考试的重要题型之一,它同选择题一样具有考查目标明确,知识复盖面广,评卷准确迅速,有利于考查学生的分析判断能力和计算能力等优点,不同的是填空题未给出答案,可以防止学生猜估答案的情况。
要想迅速、正确地解选择题、填空题,除了具有准确的计算、严密的推理外,还要有解选择题、填空题的方法与技巧。下面通过实例介绍常用方法。
(1)直接推演法:直接从命题给出的条件出发,运用概念、公式、定理等进行推理或运算,得出结论,选择正确答案,这就是传统的解题方法,这种解法叫直接推演法。
(2)验证法:由题设找出合适的验证条件,再通过验证,找出正确答案,亦可将供选择的答案代入条件中去验证,找出正确答案,此法称为验证法(也称代入法)。当遇到定量命题时,常用此法。
(3)特殊元素法:用合适的特殊元素(如数或图形)代入题设条件或结论中去,从而获得解答。这种方法叫特殊元素法。
(4)排除、筛选法:对于正确答案有且只有一个的选择题,根据数学知识或推理、演算,把不正确的结论排除,余下的结论再经筛选,从而作出正确的结论的解法叫排除、筛选法。
(5)图解法:借助于符合题设条件的图形或图象的性质、特点来判断,作出正确的选择称为图解法。图解法是解选择题常用方法之一。
(6)分析法:直接通过对选择题的条件和结论,作详尽的分析、归纳和判断,从而选出正确的结果,为分析法。
七年级上
1、《在山的那边》选自《长江文艺》,作者王家新.出版诗集:《纪念》、《游动悬崖》
这是一首现代诗,诗人运用象征的手法,取象于群山和大海.用大海比喻理想,用群山比喻重重困难,用爬山比喻艰苦奋斗.告诉人们:奔向理想的人生征途是漫长的,但是,只要百折不挠地坚持奋斗,理想境界终将实现.
2、《走一步,再走一步》美国莫顿亨特:作家,心理学家.代表作:《痛击》、《心理学的故事》
本文记叙的是“我”童年时一次“脱险”的经历.文章却蕴含着一个哲理:在人生道路上,不管面对怎样的艰难险阻,只要把大困难分解为小困难,一个一个地认真解决小困难,终将战胜巨大的困难,赢得最后的胜利.
3、《短文两篇》
①《蝉》作者:小思本名:卢玮銮,生于香港,有散文集《承教小记》、《路上谈》、《彤云笺》等.
②《贝壳》作者:席慕蓉,台湾著名诗人、散文家.代表作有:诗集《七里香》《时光九篇》散文集《有一首歌》《我的家乡在高原上》等延续新诗温柔淡泊的风格.
4、《紫藤萝瀑布》选自《铁箫人语》,是女作家宗璞的一篇散文.原名冯钟璞,著名哲学家冯友兰之女.短篇小说:《红豆》、《桃园女儿嫁窝谷》、《不沉的湖》、《后门》、《知音》等.中篇小说:《三生石》.长篇小说:《野葫芦引》.
这篇文章通过对一树盛开的紫藤萝的驻足观赏,使原先的悲痛和焦虑化为宁静和喜悦.悟到“花和人都会遇到各种各样的不幸,但是生命的`长河是无止境的”.不能让昨天的不幸把人压垮,每个人都应该像紫藤萝的花朵一样,以饱满的生命力,投身到生命的长河中去,在闪光的花的河流上航行.
5、《童趣》沈复(1763年―1825),字三白,号梅逸,清代文学家.著有《浮生六记》.本书文字清新真率,无雕琢藻饰痕迹,情节则伉俪情深,至死不复;始于欢乐,终于忧患,漂零他乡,悲切动人.《浮生六记》是沈复的代表作,共六卷,每卷皆有标题,依次是《闺房记乐》《闲情记趣》《坎坷记愁》《浪游记快》《中山记历》《养生记道》.
《浮生六记》中的“闲情记趣”一章,本文的主旨是写作者儿时的“物外之趣”.
6、《理想》流沙河原名余勋坦.当代诗人.著有诗集:《流沙河诗集》、《故园别》、《游踪》等.
这首诗是一首现代哲理诗.从理想的历史意义、人格意义和人生意义三个方面告诉人们:人生要有理想,只要树立了理想,并为之不懈地奋斗,就会取得丰硕的收获.
7、《短文两篇》
①《行道树》是由台湾女作家张晓风所作.中国作家之一.散文集:《地毯的那一端》《愁乡石》《步下红毯之后》《你还没有爱过》《再生缘》《我在》《思想》及《从你美丽的流域》.
这篇文章借行道树的自白,抒写了奉献者的襟怀,赞美了奉献者的崇高精神,文中行道树的形象就是无私奉献者的形象.
②《第一次真好》,由台湾女作家周素珊所作.著作有《故国梦重归》、《风雨故人来》、《寂寞黄昏后》、《心灯集》
文章表达了作者的感悟:生命中的第一次愈多,生命也就愈益多姿多彩.当然,作者所说的第一次,都是有益身心的第一次.
8、《人生寓言》的作者是周国平.随感集《人与永恒》、《尼采与形而上学》、诗集《忧伤的情欲》、《只有一个人生》、散文集《善良丰富高贵》、
其中《白兔和月亮》告诉人们:拥有巨大的利益会勾起无穷的得失之患.《落难的王子》通过王子的经历又告诉人们:厄运能使脆弱的人变得坚强起来.
9、《我的信念》玛丽居里波兰著名科学家,研究放射性现象,发现镭和钋(pō)两种天然放射性元素,一生两度获诺贝尔奖(第一次获得诺贝尔物理奖,第二次获得诺贝尔化学奖).
在这篇文章中,作者阐述了一个位科学工作者应当具备三个方面的品质.其一,科学工作的宗旨是探讨真理,而不是“谋求物质上的利益.”其二,科学工作需要自由,需要宁静,需要时间.其三,科学研究需要献身精神.其中献身精神是全文的核心.也是居里夫人思想品质的根本.
10、《论语》孔丘,字仲尼.春秋时期鲁国人.孔子是我国古代伟大的思想家和教育家,儒家学派创始人,编撰了我国第一部编年体史书《春秋》.孔子的言行思想主要载于语录体散文集《论语》及先秦和秦汉保存下的《史记孔子世家》.整理《诗》《书》,删修《春秋》注解《周易》创私人讲学之风有弟子3000人、贤士72人.
《论语》是记录孔子和他的弟子言行的一部书,共20篇,是儒家经典之一.课文所选的十则,有的谈学习方法,如“学而时习之,不亦说乎”,“学而不思则罔,思而不学则殆”;有的谈学习态度,如“见贤思齐焉,见不贤而内自省也.”“三人行,必有我师焉,择其善者而从之,其不善者而改之.”还有变修身做人的,如“士不可以不弘毅,任重而道远.”“己所不欲,勿施于人.”等.